胡開(kāi)業(yè) 趙 賓 周 輝 毛麗君

（1. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001； 2. 天津航海儀器研究所 天津 300131）

0 引 言

內(nèi)傾型船通常是指水線以上內(nèi)傾設(shè)計(jì)且艏部為穿浪型艦首的艦船。內(nèi)傾船因其獨(dú)特的外形特征，使其雷達(dá)反射波大大減少，故這類船型能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)秀的隱身性能。與常規(guī)型船舶不同的設(shè)計(jì)特點(diǎn)使得內(nèi)傾型船的穩(wěn)性和運(yùn)動(dòng)特征與常規(guī)外飄型船型差異較大，如內(nèi)傾船型的回復(fù)力矩通常較常規(guī)型船舶偏小，內(nèi)傾船型在波浪中較容易出現(xiàn)較大的升沉和縱傾及較為嚴(yán)重的甲板上浪現(xiàn)象?？紤]到內(nèi)傾船型是未來(lái)軍船發(fā)展的重點(diǎn)方向之一，因此非常有必要對(duì)該類船型在波浪中的穩(wěn)性特性開(kāi)展研究，特別是從參數(shù)橫搖運(yùn)動(dòng)的機(jī)理出發(fā)，研究參數(shù)橫搖的抑制或減緩措施，相關(guān)研究可為我國(guó)未來(lái)高性能隱身艦船的研發(fā)提供研究基礎(chǔ)。

BASSLER等研究了重心位置的不同對(duì)內(nèi)傾型船和外飄型船波浪中的動(dòng)穩(wěn)性影響，其計(jì)算結(jié)果可用于初步評(píng)估外飄和內(nèi)傾肆2類船型的動(dòng)穩(wěn)定性差異。COOK開(kāi)展了ONR內(nèi)傾船橫搖回復(fù)力矩在迎浪規(guī)則波中變化的約束模型試驗(yàn)，他們基于測(cè)量結(jié)果建立了一個(gè)模擬參數(shù)橫搖的單自由度數(shù)學(xué)模型，其研究結(jié)果表明內(nèi)傾船會(huì)出現(xiàn)參數(shù)橫搖分叉運(yùn)動(dòng)，數(shù)值仿真結(jié)果表明可以用該模型預(yù)測(cè)內(nèi)傾船的參數(shù)橫搖現(xiàn)象。王建華等基于開(kāi)源CFD軟件OpenFoam，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)研究了全附體ONR內(nèi)傾船模在迎浪自航運(yùn)動(dòng)工況下的水動(dòng)力特性，計(jì)算得到了該船的推力和扭矩系數(shù)，基于該船的流場(chǎng)信息特征分析了該型船在自航過(guò)程中的水動(dòng)力變化特點(diǎn)，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。目前的研究大多是關(guān)于開(kāi)展內(nèi)傾船參數(shù)橫搖運(yùn)動(dòng)的理論預(yù)報(bào)方法及試驗(yàn)預(yù)報(bào)方法方面的，在避免參數(shù)橫搖發(fā)生或降低參數(shù)橫搖危害方面的研究尚且不足。

本文以O(shè)NR內(nèi)傾船為研究對(duì)象，以最常見(jiàn)的舭龍骨為減緩參數(shù)橫搖的技術(shù)措施，采用黏流分析軟件STAR-CCM+對(duì)舭龍骨阻尼開(kāi)展數(shù)值模擬研究并分析了舭龍骨參數(shù)變化對(duì)阻尼的影響，為了抑制參數(shù)橫搖的危害，通過(guò)設(shè)計(jì)一種可伸展式舭龍骨減搖方案來(lái)抑制參數(shù)橫搖的發(fā)生，數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方案的可行性。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 數(shù)學(xué)方程

本文采用黏流計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computa- tional fluid dynamics，CFD）方法對(duì)含減搖附體的ONR內(nèi)傾船開(kāi)展數(shù)值模擬用于計(jì)算其橫搖阻尼系數(shù)。CFD計(jì)算工具采用商業(yè)CFD軟件STARCCM+，下面簡(jiǎn)要介紹其基本原理及處理方法。

計(jì)算中考慮自由液面的影響，整個(gè)流場(chǎng)屬于兩相、三維和黏性的不可壓縮流體流動(dòng)。對(duì)湍流的模擬采用雷諾平均法，控制方程為：

式中：為水密度，kg/m；為時(shí)間，s；u和u為速度分量；u′u′為雷諾應(yīng)力，N；為流體的壓力，N/m；為流體的動(dòng)力黏性系數(shù)，N·s/m。

自由液面采用流體域體積函數(shù)VOF方法來(lái)追蹤自由液面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其方程為：

式中：a是第相流體在單元中所占的體積分?jǐn)?shù)。

本文湍流模型選取了SST-湍流模型，微分方程的離散使用有限體積法，對(duì)流項(xiàng)的處理采用了二階迎風(fēng)格式。

1.2 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象為一公開(kāi)幾何數(shù)據(jù)的ONR內(nèi)傾船。該船的橫剖線圖如下頁(yè)圖1所示，在其穿浪船體的舷側(cè)有10°的內(nèi)傾設(shè)計(jì)。為減少計(jì)算時(shí)間，數(shù)值模擬時(shí)采用了模型尺度，模型的縮尺比為1/40.526，下頁(yè)表1給出了船的模型及實(shí)船主尺度參數(shù)。

表1 ONR內(nèi)傾船主尺度參數(shù)（縮尺比1/40.526）

圖1 ONR內(nèi)傾船型線圖

1.3 網(wǎng)格處理

網(wǎng)格選用切割體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分過(guò)程中采用了重疊網(wǎng)格技術(shù)。重疊網(wǎng)格方法是一種非常方便實(shí)用的模擬大幅運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)格處理方法，用該方法劃分出的網(wǎng)格可使波浪中的浮體大幅運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生變形，采用重疊網(wǎng)格方法劃分的計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域劃分為背景網(wǎng)格區(qū)域和重疊網(wǎng)格區(qū)域，ONR內(nèi)傾船船體區(qū)域被重疊網(wǎng)格區(qū)域包裹，重疊區(qū)和背景區(qū)域的數(shù)據(jù)交換采用線性插值的方式進(jìn)行，2套網(wǎng)格之間進(jìn)行過(guò)渡區(qū)域加密，使其保持相近的網(wǎng)格尺度。

圖2 重疊網(wǎng)格劃分

對(duì)于橫搖阻尼的模擬計(jì)算，最終設(shè)置的重疊區(qū)和背景區(qū)域的處理方案如圖3和圖4 所示，其中邊界四周處設(shè)置了阻尼消波區(qū)，阻尼消波區(qū)長(zhǎng)度為1.1倍船長(zhǎng)。邊界條件的處理選取入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件定義為壓力出口邊界；壁面邊界條件設(shè)置為光滑無(wú)滑移邊界。

圖3 重疊區(qū)域尺寸選取

圖4 背景區(qū)域尺寸選取

1.4 求解參數(shù)設(shè)置及驗(yàn)證

求解參數(shù)設(shè)置為三維、多相流和非定常模擬，歐拉多相流設(shè)置為水和空氣兩相流動(dòng)，將水和空氣均設(shè)為恒密度流體；自由液面的追蹤處理方法采用了VOF法，流體域考慮了重力的作用；流場(chǎng)的工作壓力設(shè)置為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓并將參考高度設(shè)在水面上；湍流模型選取為SST-模型，該模型可以比較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)由逆壓梯度導(dǎo)致的流動(dòng)分離現(xiàn)象；對(duì)流項(xiàng)采用二階離散格式。求解器參數(shù)設(shè)置中，時(shí)間步長(zhǎng)項(xiàng)的設(shè)置為0.002 s，內(nèi)迭代次數(shù)設(shè)置為10步。

為了驗(yàn)證上述計(jì)算仿真策略的正確性，對(duì)ONR內(nèi)傾船開(kāi)展初始10°橫傾角的自由衰減CFD仿真模擬，圖5為采用CFD方法的橫搖衰減曲線。利用該衰減曲線繪制出的消滅曲線，可計(jì)算出其線性橫搖阻尼系數(shù)為0.039 54。查閱試驗(yàn)報(bào)告，試驗(yàn)結(jié)果為0.037 62。數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差為5.1%，誤差較小，可以認(rèn)為上述CFD計(jì)算策略是合理的。

圖5 ONR內(nèi)傾船自由橫搖衰減CFD模擬曲線

2 參數(shù)橫搖抑制措施研究

2.1 減搖裝置的選取

目前已有的減搖裝置主要有舭龍骨、減搖水艙、減搖鰭、減搖陀螺和舵減搖裝置等，其中舭龍骨是應(yīng)用最廣的一種減搖裝置，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、安裝方便和維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。由于ONR內(nèi)傾船的內(nèi)傾設(shè)計(jì)特點(diǎn)導(dǎo)致其艙內(nèi)空間有限，因此，本文選擇舭龍骨作為該船的減搖裝置。

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)減搖效果的影響

本文的研究對(duì)象為ONR內(nèi)傾船，該模型已設(shè)計(jì)一舭龍骨減搖附體，在本文中稱其為初始方案。初始方案的舭龍骨布局如圖6所示，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：長(zhǎng)度l為51.78 m、寬度b為1.25 m、安裝角為43°，安裝位置在該船中間位置的舭部沿著流線方向安裝。

圖6 帶有舭龍骨的ONR內(nèi)傾船(初始方案)

為了使舭龍骨產(chǎn)生較大的橫搖阻尼力矩，舭龍骨一般安裝在船舶的舭部，這樣可具有較大的阻尼力臂?？紤]到舭龍骨的存在將會(huì)增加船體的濕表面積，使得船舶航行時(shí)的阻力略有增加，因此為了減小舭龍骨的存在對(duì)阻力的不利影響，舭龍骨在沿船長(zhǎng)方向布置時(shí)還需要與船體舭部處的流線方向保持一致。設(shè)計(jì)舭龍骨時(shí)，其橫向尺寸一般不超出中站面最大寬度，這樣可使船舶在?？看a頭、進(jìn)塢等作業(yè)時(shí)，舭龍骨不被碰撞受到損壞。

本節(jié)研究舭龍骨安裝角度的不同對(duì)其橫搖阻尼的影響。其中，安裝角度定義如圖7所示，即點(diǎn)水平線與舭龍骨阻尼力臂線的夾角，圖中點(diǎn)為橫搖中心。

圖7 舭龍骨安裝角度

基于初始方案并考慮到該船中站面最大寬度的限制，ONR內(nèi)傾船的舭龍骨安裝角度范圍為38°～47°。在該范圍內(nèi)，采用CFD方法對(duì)其在不同安裝角度下的橫搖阻尼進(jìn)行計(jì)算，考慮到航速對(duì)橫搖阻尼值也有影響，本文的計(jì)算均選取一容易發(fā)生參數(shù)橫搖的航速，即實(shí)船航速為3.887 m/s，弗勞德數(shù)（）為0.1的航速工況，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。其中，舭龍骨長(zhǎng)度和寬度分別為 51.78 m和1.25 m，與初始方案保持一致。

圖8 舭龍骨安裝角度對(duì)舭龍骨阻尼的影響

由圖8的計(jì)算結(jié)果可以看出，在舭龍骨長(zhǎng)度和寬度相同的情況下，對(duì)于目標(biāo)算例船，舭龍骨阻尼同舭龍骨的安裝角度呈現(xiàn)如下的規(guī)律：初始階段其阻尼隨著安裝角度的增加而增加，在39°時(shí)達(dá)到最大阻尼值，之后隨著安裝角度的增大而減?。坏傮w來(lái)說(shuō)，安裝角度對(duì)舭龍骨阻尼的影響并不大。如對(duì)于本算例模型，在38°～47°角度變化范圍內(nèi)，橫搖阻尼的最大與最小值差值約為9 N·m·s，為相對(duì)于最大橫搖阻尼值的5%，變化幅度很小。算例模型初始方案的舭龍骨的安裝角度為43°，從優(yōu)化舭龍骨橫搖阻尼的角度可使舭龍骨安裝角度調(diào)整為39°，但無(wú)法通過(guò)調(diào)整安裝角度獲得很好地優(yōu)化效果。

參數(shù)橫搖薄弱性衡準(zhǔn)表明，增加舭龍骨面積可使船舶更容易通過(guò)參數(shù)橫搖薄弱性衡準(zhǔn)，使參數(shù)橫搖運(yùn)動(dòng)不易發(fā)生。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能使舭龍骨面積大一些，以增加舭龍骨的橫搖阻尼，提高其減搖效果。但是舭龍骨的寬度越寬，其搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)流體對(duì)其結(jié)構(gòu)的反作用力也會(huì)越大，對(duì)舭龍骨的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及其與船體的安裝工藝均提出了更高要求。過(guò)寬的舭龍骨，還會(huì)大大增加船舶并靠作業(yè)時(shí)發(fā)生破壞的可能性，因此要綜合考慮各方因素，確定合理的舭龍骨尺寸參數(shù)。

舭龍骨的長(zhǎng)度在設(shè)計(jì)時(shí)一般選取為船長(zhǎng)的1/5～2/3，但是舭龍骨長(zhǎng)度存在一定的最佳值區(qū)間。在靠近船首、船尾處，船體舭部曲率較小，舭龍骨能夠產(chǎn)生的阻尼力矩也較小。因此，在最佳區(qū)間外再增加舭龍骨的長(zhǎng)度，其產(chǎn)生的橫搖阻尼也不會(huì)再有顯著的變化。ONR內(nèi)傾船的方形系數(shù)為0.535，方形系數(shù)較小，屬于瘦長(zhǎng)型而不是豐滿型的船型，因而適合采用短而寬的舭龍骨方案。因此，本文的研究中不再對(duì)舭龍骨長(zhǎng)度進(jìn)行改變，其值與初始方案保持一致，為51.78 m。

舭龍骨的寬度一般為船寬的3%～5%，取不同的舭龍骨寬度，分別計(jì)算舭龍骨的橫搖阻尼，由此來(lái)分析舭龍骨寬度對(duì)橫搖阻尼的影響規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖9和下頁(yè)圖10所示。其中圖9為不同寬度方案下，舭龍骨阻尼與船舶總的無(wú)因次阻尼的對(duì)比，圖10為不同舭龍骨寬度下，舭龍骨的阻尼在總黏性阻尼成分的占比。

圖9 舭龍骨寬度對(duì)橫搖阻尼的影響

圖10 舭龍骨寬度對(duì)橫搖阻尼的影響

圖9和圖10中，橫坐標(biāo)均為計(jì)算的舭龍骨寬度相對(duì)于初始方案中的舭龍骨寬度的比值。由圖可見(jiàn)，增加寬度后，舭龍骨產(chǎn)生的阻尼顯著增加，其在總的船舶阻尼成分中的占比也在增加，比如當(dāng)舭龍骨寬度從 0.2倍的初始寬度增加到1.6倍的初始寬度后，總黏性阻尼系數(shù)從0.094增加到0.21，增加了122%，當(dāng)舭龍骨寬度為1.2倍的初始寬度時(shí)，舭龍骨阻尼占總黏性阻尼的比例已經(jīng)超過(guò)了一半。因此，在進(jìn)行舭龍骨減搖設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在保證舭龍骨自身的強(qiáng)度和連接強(qiáng)度的基礎(chǔ)下，盡可能的增加舭龍骨的寬度，使舭龍骨能夠產(chǎn)生足夠的橫搖阻尼。

2.3 改進(jìn)的舭龍骨減搖裝置

從上一節(jié)的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于確定的船型，舭龍骨的減搖效果主要取決于其寬度值，舭龍骨越寬，其面積也就越大，能夠產(chǎn)生更好的減搖效果。傳統(tǒng)的舭龍骨在設(shè)計(jì)時(shí)為了避免船舶并靠及近岸作業(yè)時(shí)因舭龍骨超寬而發(fā)生碰撞造成損壞，其設(shè)計(jì)的最大寬度一般會(huì)限制在船舯最大寬度的界限內(nèi)，這樣就會(huì)造成舭龍骨減搖方案的一個(gè)減搖能力的上限問(wèn)題。為了解決舭龍骨減搖能力問(wèn)題，本文提出了一種使用導(dǎo)軌的可收放式舭龍骨裝置方案，該方案能夠通過(guò)導(dǎo)軌將舭龍骨副板部分或完全推出，由此來(lái)增加舭龍骨寬度，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的減橫搖效果；同時(shí)副板可收放，不需要時(shí)可收起副板，保證了作業(yè)的安全性。

本文提出的收放式舭龍骨裝置借鑒了收放式減搖鰭的設(shè)計(jì)思想，該型裝置由收放式舭龍骨和壓桿驅(qū)動(dòng)裝置兩部分組成，如圖11所示。

圖11 一種可收放的舭龍骨結(jié)構(gòu)圖

其中，收放式舭龍骨主要由舭龍骨主板、布置在主板上方的可收放式副板、液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)以及行進(jìn)導(dǎo)軌構(gòu)成，壓桿驅(qū)動(dòng)裝置主要由液壓桿、驅(qū)動(dòng)導(dǎo)軌構(gòu)成。舭龍骨主板與船體焊接在一起，不可收放，但在舭龍骨主板上設(shè)置有導(dǎo)軌，主板上方的副板通過(guò)嵌套在主板上與行進(jìn)導(dǎo)軌的凹槽連接在一起，收放式副板由液壓收放機(jī)構(gòu)推動(dòng)副板實(shí)現(xiàn)全部或部分展開(kāi)，副板端部與壓桿驅(qū)動(dòng)裝置鉸接，壓桿驅(qū)動(dòng)裝置沿船體舭部型線布置，同船體焊接，壓桿驅(qū)動(dòng)裝置的液壓桿桿端在驅(qū)動(dòng)導(dǎo)軌內(nèi)滑動(dòng)，驅(qū)動(dòng)導(dǎo)軌同時(shí)對(duì)液壓桿桿端起支持作用，液壓桿桿端同液壓收放機(jī)構(gòu)鉸接。

當(dāng)海上風(fēng)浪較大需要舭龍骨提供更好的減搖效果時(shí)，可通過(guò)壓桿驅(qū)動(dòng)裝置，推動(dòng)副板，將其完全展開(kāi)，如圖12所示。展開(kāi)后的舭龍骨其寬度增加了不少，能產(chǎn)生較大的橫搖阻尼，提升減搖效果。

圖12 舭龍骨的展開(kāi)狀態(tài)

這種改進(jìn)的舭龍骨裝置結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，舭龍骨副板能收放自如，舭龍骨的寬度尺寸將不再受船舶中站面最大寬度要求的限制。收放式舭龍骨裝置可根據(jù)實(shí)際航行的需要打開(kāi)或收起副板，當(dāng)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)幅值較大時(shí)，可展開(kāi)舭龍骨副板，提高減搖效果。當(dāng)船舶在出現(xiàn)兩船并靠作業(yè)、近岸作業(yè)時(shí)，則收起副板，防止因碰撞導(dǎo)致舭龍骨損壞。

3 算例分析

數(shù)值模擬方法采用三維勢(shì)流方法，將不同方案下的橫搖阻尼值作為輸入?yún)?shù)代入到三維勢(shì)流分析程序中，開(kāi)展迎浪規(guī)則波中ONR內(nèi)傾船參數(shù)橫搖運(yùn)動(dòng)數(shù)值仿真，分析不同舭龍骨方案下的減搖效果和對(duì)參數(shù)橫搖的抑制效果，其中舭龍骨方案分別為無(wú)舭龍骨方案、初始寬度方案和收放式舭龍骨方案。圖13給出了3種方案下的船舯橫剖圖。

圖13 不同舭龍骨方案

圖14是ONR內(nèi)傾船在迎浪規(guī)則波中模擬得到的橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷對(duì)比圖。其中航速為3.887 m/s（=0.1），海況選取為一容易發(fā)生參數(shù)橫搖的海況參數(shù)，即波長(zhǎng)為154 m、波高為3.08 m。

圖14 橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷對(duì)比圖

由數(shù)值仿真結(jié)果可見(jiàn)，安裝舭龍骨對(duì)該船的參數(shù)橫搖起到了很好的改善和抑制作用：不安裝舭龍骨時(shí)，船舶橫搖運(yùn)動(dòng)最大值可達(dá)30°左右，穩(wěn)定橫搖幅值為25°左右。安裝初始寬度方案舭龍骨時(shí)，雖然該船仍然出現(xiàn)了參數(shù)橫搖現(xiàn)象，但其穩(wěn)定橫搖值降到20°左右，減搖效果約為15%，參數(shù)橫搖出現(xiàn)的時(shí)間也推遲了。當(dāng)采用收放式舭龍骨方案時(shí)，該工況下船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)幅值很小?？梢哉J(rèn)為，使用收放式舭龍骨方案成功抑制了該船參數(shù)橫搖運(yùn)動(dòng)的發(fā)生。

為了進(jìn)一步研究舭龍骨減搖裝置的減搖機(jī)理，圖15和圖16給出了初始寬度方案和收放式方案下的船舯處速度矢量圖。

圖15 船舯速度矢量圖（初始方案）

圖16 船舯速度矢量圖（收放式舭龍骨）

對(duì)比兩圖可見(jiàn)，收放式方案的舭龍骨處產(chǎn)生的漩渦明顯比初始寬度方案的漩渦要大。通過(guò)對(duì)整個(gè)搖蕩周期的流場(chǎng)分析研究還可以發(fā)現(xiàn)，收放式方案的舭龍骨處旋渦的生成速度和脫離船體的速度也比初始寬度方案更迅速， 消耗船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)的能量也更多，因此能帶來(lái)更好的減搖效果。

4 結(jié) 論

本文選用舭龍骨作為ONR內(nèi)傾船減搖和抑制參數(shù)橫搖發(fā)生的工具，開(kāi)展了舭龍骨設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)減搖效果的影響規(guī)律研究，提出了一種能有效抑制參數(shù)橫搖發(fā)生的收放式舭龍骨減搖裝置，通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了該裝置的減搖效果和對(duì)參數(shù)橫搖的抑制效果，得到如下結(jié)論：

（1）優(yōu)化舭龍骨的安裝角度對(duì)提高ONR內(nèi)傾船的橫搖阻尼的貢獻(xiàn)較小，長(zhǎng)度上也無(wú)較多的優(yōu)化空間，但寬度上的增加對(duì)提高橫搖阻尼的作用非常顯著。舭龍骨在設(shè)計(jì)和安裝中還應(yīng)考慮其對(duì)船舶阻力的影響。

（2）本文提出的新型收放式舭龍骨裝置，突破了傳統(tǒng)舭龍骨設(shè)計(jì)時(shí)在舭龍骨寬度上的限定條件，能夠起到更好的減搖效果，對(duì)參數(shù)橫搖也具有很好的抑制作用。

（3）該新型減搖裝置也可為其他類型船舶的減搖及參數(shù)橫搖抑制提供參考。