張德金 江波 邱小華

廣東美芝制冷設(shè)備有限公司 廣東順德 538333

0 引言

隨著國(guó)家空調(diào)能效等級(jí)要求的不斷提升，變頻壓縮機(jī)以其高效特性、結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)勢(shì)在市場(chǎng)上的占有率逐年提升。但隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，在1～3 HP家用空調(diào)領(lǐng)域，分布式繞組變頻電機(jī)逐漸被集中式繞組電機(jī)取代，雖然集中式繞組電機(jī)較分布式繞組電機(jī)有更低的成本優(yōu)勢(shì)和更高的性價(jià)比，但其噪聲問(wèn)題較分布式變頻電機(jī)更為嚴(yán)重。隨著人們對(duì)家用電器噪聲舒適性的要求越來(lái)越高，變頻壓縮機(jī)電機(jī)的噪聲優(yōu)化愈來(lái)愈受到重視[1]。

在噪聲改善上，得益于計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，有限元+電機(jī)優(yōu)化算法+多物理場(chǎng)耦合分析已廣泛應(yīng)用于電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)上[2-3]，但傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化效果變得有限。另一方面，基于磁場(chǎng)調(diào)制原理的新結(jié)構(gòu)電機(jī)成為近年研究熱點(diǎn)[4-7]，磁齒輪電機(jī)、永磁游標(biāo)電機(jī)、無(wú)刷雙饋電機(jī)是新原理電機(jī)的典型代表，但上述研究的新結(jié)構(gòu)目前主要應(yīng)用于直線電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等，與空壓的傳統(tǒng)應(yīng)用結(jié)構(gòu)相結(jié)合的難度大。

本文基于以上的前沿研究與空調(diào)壓縮機(jī)的應(yīng)用背景，首先分析指出轉(zhuǎn)子勵(lì)磁諧波和定子激磁諧波是導(dǎo)致電磁激振力的主要來(lái)源，通過(guò)對(duì)徑向、切向磁密進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)徑向力密度是導(dǎo)致壓縮機(jī)振動(dòng)噪聲的主要因素，并通過(guò)有限元進(jìn)行力密度的時(shí)空階次分析計(jì)算，結(jié)合壓縮機(jī)的噪聲頻譜，得出分析電機(jī)電磁力的有效計(jì)算方法，為后續(xù)壓縮機(jī)的噪聲改善提供可靠的分析工具。

1 壓縮機(jī)的電磁激勵(lì)

根據(jù)麥克斯韋張量法計(jì)算作用于定子鐵芯結(jié)構(gòu)的徑向、切向電磁激振力密度為：

式中，br和bt分別為氣隙磁密的徑向和切向分量；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m。

本文所分析的集中式繞組電機(jī)定子槽數(shù)Q1=9，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)p=3，則每極每相槽數(shù)為：

式中，q'和d互質(zhì)。

氣隙磁密中定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生的諧波次數(shù)分別為：

式中，ν和u分別為定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)的氣隙磁密諧波次數(shù)；m為相數(shù)。再加上定子開(kāi)槽和轉(zhuǎn)子削弧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，氣隙磁場(chǎng)中含有非常復(fù)雜的各類(lèi)諧波。

由于定子諧波和轉(zhuǎn)子諧波相互作用，產(chǎn)生了除基波轉(zhuǎn)矩之外的徑向電磁激振力和切向電磁激振力，切向電磁激振力可以引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，而徑向電磁激振力是產(chǎn)生振動(dòng)噪聲的主要因素。

定轉(zhuǎn)子的氣隙磁密諧波相互作用產(chǎn)生的電磁力波階數(shù)和相應(yīng)的頻率為：

式中，r為力波階數(shù)；fr為力波激振頻率；f為電機(jī)電頻率。當(dāng)定子諧波和轉(zhuǎn)子諧波階次較為接近時(shí)，可產(chǎn)生力波階次較小的力密度。

2 激振力和壓縮機(jī)噪聲頻譜分析

2.1 定轉(zhuǎn)子激勵(lì)磁密波形

2.1.1 不考慮磁導(dǎo)影響的磁密波形

在永磁電機(jī)中，氣隙主磁場(chǎng)主要通過(guò)轉(zhuǎn)子永磁體勵(lì)磁，并與定子繞組電流激發(fā)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互反應(yīng)輸出轉(zhuǎn)矩，其中轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁密波形和諧波分析如圖1所示，定子激磁磁密波形和諧波分析如圖2所示。

由圖1可知，由轉(zhuǎn)子磁鐵激勵(lì)出的氣隙磁場(chǎng)諧波含量主要為1（基波）、3、5……等階次，與解析計(jì)算吻合。在轉(zhuǎn)子激勵(lì)的磁場(chǎng)中，諧波主要為奇次諧波，與解析計(jì)算吻合。

圖1 不考慮磁導(dǎo)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁密波形和諧波分析

由圖2可知，由定子繞組激勵(lì)出的氣隙磁場(chǎng)諧波含量主要為1（基波）、2、4、5……等階次，與解析計(jì)算吻合。

圖2 不考慮磁導(dǎo)的定子激磁磁密波形和諧波分析

2.1.2 考慮磁導(dǎo)影響的磁密波形

由于定子的開(kāi)槽和轉(zhuǎn)子的削弧設(shè)計(jì)，導(dǎo)致在氣隙磁場(chǎng)中的磁密諧波引入和磁導(dǎo)因素影響，其對(duì)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁和定子激磁的影響如圖3和圖4所示。

圖4 考慮磁導(dǎo)的定子激磁磁密波形和諧波分析

由圖3可知，在考慮磁導(dǎo)后，轉(zhuǎn)子磁鐵激發(fā)出的氣隙磁密波形中諧波成分與不考慮磁導(dǎo)時(shí)不同，增加了偶次諧波，且部分奇次諧波含量被降低。

圖3 考慮磁導(dǎo)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁密波形和諧波分析

由圖4可知，在考慮磁導(dǎo)后，定子繞組激勵(lì)出的氣隙磁密波形中諧波成分與不考慮磁導(dǎo)時(shí)較為接近，3的倍數(shù)次諧波幾乎近似于無(wú)。

由上述所知，理論解析推導(dǎo)的定轉(zhuǎn)子激勵(lì)諧波次數(shù)為不考慮磁導(dǎo)的情形，即不考慮定子開(kāi)槽和轉(zhuǎn)子的削弧，這與實(shí)際情況不符。因此，在進(jìn)一步分析由諧波交互產(chǎn)生的諧波激振力時(shí)，應(yīng)主要考慮磁導(dǎo)的磁密波形分析結(jié)果。

2.2 力密度波形

根據(jù)Ansoft Maxwell仿真計(jì)算軟件計(jì)算額定工況下的電機(jī)氣隙磁密，其中徑向和切向氣隙磁密波形如圖5所示。

由圖5可知，徑向磁密的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切向磁密幅值，徑向磁密的幅值可達(dá)1.0～1.1 T，而切向磁密的幅值僅0.1 T左右。由公式（1）和（2）可知，徑向激振力密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切向激振力密度，因此，后續(xù)進(jìn)行力波分析時(shí)，僅分析徑向激振力密度。

圖5 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)電機(jī)氣隙徑向和切向磁密

根據(jù)公式（1）對(duì)磁密數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，計(jì)算在t=0時(shí)刻下的徑向激振力密度，其波形如圖6所示。

由圖6可知，對(duì)6極電機(jī)空間磁密進(jìn)行力密度計(jì)算后，激振力密度有6個(gè)峰值，即可視為有6個(gè)周期數(shù)據(jù)，其和轉(zhuǎn)子極數(shù)相對(duì)應(yīng)。

圖6 徑向磁密激振力密度空間波形

取氣隙中靠近定子齒的一點(diǎn)，按照時(shí)間分量取其徑向、切向磁密分量，并根據(jù)公式（1）計(jì)算其激振力密度如圖7所示。由圖7可知，激振力的時(shí)間波形上也有6個(gè)周期數(shù)據(jù)，同空間波形一致。

圖7 徑向磁密激振力密度時(shí)間波形

根據(jù)力波計(jì)算，電機(jī)氣隙側(cè)力密度在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，空間和時(shí)間的維度均有周期性的力密度變化，因此根據(jù)靠近定子內(nèi)徑處整圓的不同時(shí)間下的氣隙磁密波形，進(jìn)行時(shí)間和空間的二維傅里葉變換，其時(shí)空柱形圖如圖8所示。

由圖8可知，激振力密度的0階和3階的幅值較大，對(duì)電機(jī)噪聲振動(dòng)的影響較大，其中0階的力密幅值又遠(yuǎn)大于3階，因此后文主要分析0階力密對(duì)噪聲頻譜的影響。

圖8 徑向磁密激振力密度時(shí)空分布譜圖

2.3 力密度與噪聲頻譜分析

依據(jù)上述理論分析，對(duì)新平臺(tái)電機(jī)開(kāi)發(fā)過(guò)程中的式樣進(jìn)行激振力密度和壓縮機(jī)噪聲頻譜的分析，根據(jù)輔助計(jì)算工具M(jìn)axwell仿真計(jì)算基準(zhǔn)和新方案式樣的激振力密度，并進(jìn)行二維時(shí)空傅里葉變換，其各階次的力密度幅值如圖9所示。

圖9 力密度對(duì)比

新方案與基準(zhǔn)的頻譜如圖10所示，新方案較基準(zhǔn)在60 r/s下的1000 Hz和4000 Hz惡化，在90 r/s下的2500 Hz有惡化。在90 r/s下，新方案力密度的2160 Hz、2700 Hz和3240 Hz較基準(zhǔn)增加，頻譜對(duì)比為2000 Hz～3150 Hz有不同程度惡化。60 r/s下的4000 Hz惡化和3960 Hz下的力密度增加相對(duì)應(yīng)，1000 Hz較基準(zhǔn)惡化嚴(yán)重，但力密度基本一致，推測(cè)為泵體的變化帶來(lái)的排氣噪聲惡化。

綜上所述，理論仿真分析的力密度變化與壓縮機(jī)噪聲頻譜基本吻合，可以確定該分析過(guò)程的正確性和設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)電機(jī)激振力的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析，結(jié)合Maxwell仿真計(jì)算工具得出定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)激磁產(chǎn)生的磁密諧波，并分析其分布特征。氣隙中徑向磁密遠(yuǎn)大于切向磁密，所以電機(jī)的激振力主要由徑向磁密激發(fā)。由于磁導(dǎo)的激發(fā)分化，氣隙磁場(chǎng)中的徑向磁密諧波含量豐富，定子繞組側(cè)主要有2、3、4、5、8、11等階次諧波；轉(zhuǎn)子側(cè)主要有4、5、7、8、10等階次諧波。

定轉(zhuǎn)子的諧波相互作用產(chǎn)生階次較低的激振力，當(dāng)激振力與零部件固有頻率較為接近時(shí)，會(huì)激發(fā)出較大的振動(dòng)響應(yīng)，表現(xiàn)為響應(yīng)頻段的噪聲頻譜惡化。根據(jù)解析推導(dǎo)，激振力的頻率為固定離散的點(diǎn)，從激勵(lì)側(cè)盡可能降低激振力或激振力密度是改善噪聲振動(dòng)的重要手段。通過(guò)分析不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)下的力密度頻譜和對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)下的噪聲頻譜，驗(yàn)證了本文所采用分析方法的正確性，為后續(xù)電機(jī)沖片設(shè)計(jì)和噪聲優(yōu)化提供有效的分析手段和結(jié)構(gòu)借鑒。