周仁， 張向文，2*

(1.桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院， 桂林 541004； 2. 廣西自動檢測技術(shù)與儀器重點實驗室， 桂林 541004)

為了應(yīng)對燃油車帶來的環(huán)境污染和能源危機問題，世界各國都在積極推動和發(fā)展新能源汽車，特別是純電動汽車的研發(fā)和推廣應(yīng)用。純電動車擁有零排放、零污染、成本低等優(yōu)勢，在中國被確定為七大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一[1]。純電動汽車的關(guān)鍵技術(shù)在電池、電機、電控3個方面，而電池的能量密度遠低于汽油，這嚴重影響了純電動汽車的行駛速度和續(xù)航里程，而電池的老化也制約了純電動汽車的使用壽命。另外，電池的成本在整車中占比1/3[2]。隨著使用時間、充放電次數(shù)和極端工作溫度影響而出現(xiàn)老化現(xiàn)象，依據(jù)IEEE Std 1188—1996標準規(guī)定，當(dāng)動力電池的儲能能力下降到出廠容量80%時達到報廢標準，應(yīng)及時更換電池[3]。因此，對電池健康狀態(tài)(state of health， SOH)的準確估計，對延長動力電池的使用壽命和降低電動汽車的使用成本具有重要的現(xiàn)實意義和實用價值。

目前，電池SOH估計的主要方法包括實驗法、模型法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法和大數(shù)據(jù)分析法四類[4-5]。

實驗法包含定義法、內(nèi)阻法、電化學(xué)分析法、容量衰減法、部分放電法和阻抗譜分析法，這些方法不方便實車在線應(yīng)用，在近幾年中使用頻率越來越低。

模型法基于壽命衰減模型、經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃偷刃щ娐纺Ｐ?，通過數(shù)學(xué)模型結(jié)合各類濾波器與估計算法來進行SOH的估計，美國阿克倫大學(xué)的Hashemi等[6]提出一種在線參數(shù)估計方法，該方法通過該參數(shù)估計器提出一種自適應(yīng)滑模觀測器來估計實車電池容量，可針對溫度變化對電池SOH估計精度進行修正，但其溫度補償公式效果較差，實際電池SOH的估計誤差在1.3%以上。

數(shù)據(jù)驅(qū)動法，國內(nèi)方面，武漢理工大學(xué)的楊勝杰等[7]對電池剩余容量(state of capacity， SOC)切片分區(qū)，使用容量增量分析法 (incremental capacity analysis， ICA)提取的特征進行SOH預(yù)測，該研究選用NASA數(shù)據(jù)集中的四組電池，提取IC曲線特征基于高斯回歸建立預(yù)測模型，很好地量化了SOH與IC曲線特征參數(shù)的關(guān)系，但是僅選取IC曲線的特征作為特征輸入，得到的預(yù)測結(jié)果精度較低，其均方根誤差(root mean squard error，RMSE)為2%；國外方面，法國巴黎-薩克雷大學(xué)的Mawonou等[8]開發(fā)了兩種新的老化指標，使用充電和駕駛期間采集的數(shù)據(jù)，結(jié)合實際用戶行為和環(huán)境條件，使用隨機森林算法來對電池老化進度進行預(yù)測，對實車電池SOH的估計誤差在1.27%左右，但這兩種指標的具體提取方式并未標明，該指標與電池SOH的相關(guān)性有待考究。

大數(shù)據(jù)分析法是一種新興方法，國內(nèi)方面，北京航空航天大學(xué)的宋林軍等[9]提出了基于互聯(lián)網(wǎng)平臺在線大數(shù)據(jù)的SOH估計方法，在原有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上從歷史運行數(shù)據(jù)中提取的運行狀況特征進行SOH預(yù)測，對不同駕駛模式下700輛電動車的監(jiān)測數(shù)據(jù)集進行了測試驗證，對不同類型車輛的適應(yīng)性較好，但是該方法對SOH的估計誤差較大，預(yù)測結(jié)果的RMSE為4.5%；國外方面，美國北達科他州立大學(xué)的Phattara等[10]使用機器學(xué)習(xí)算法基于大數(shù)據(jù)分析，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對鋰離子電池的SOH和剩余壽命進行預(yù)測，使用了NASA Ames大數(shù)據(jù)卓越中心數(shù)據(jù)庫采集的實車動力電池數(shù)據(jù)集，并將結(jié)果與支持向量機、最近鄰分類、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和線性回歸等算法進行比較試驗，估算結(jié)果的RMSE在5%以內(nèi)，該方法在保證樣本適應(yīng)性的同時，估計精度較低，大數(shù)據(jù)分析法精度受車輛類型影響較大，且需要體量較大的大數(shù)據(jù)平臺提供數(shù)據(jù)采集服務(wù)，不利于常規(guī)性的研究，該方法發(fā)展到成熟還需要一些時間。

目前的SOH估計方法大部分都是使用實驗室數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)一般在規(guī)定的溫度和充放電電流下進行測試獲得，具有很好的連續(xù)性和完整性。通過前面的分析可以看出，由于實際電池的循環(huán)老化壽命受到很多因素的影響[11-12]，地域溫度不同、快慢充電流、非滿充滿放循環(huán)、數(shù)據(jù)采集丟失等原因都會造成估計的誤差，因此，利用實際數(shù)據(jù)進行SOH估計的難度較大。

現(xiàn)利用實車數(shù)據(jù)進行SOH估計研究，通過對原始數(shù)據(jù)的清洗、篩選、填充缺失值等一系列預(yù)處理，對不同類型車輛數(shù)據(jù)進行車型分類，得到規(guī)范化的車輛數(shù)據(jù)，然后使用ICA方法提取出IC峰值與對應(yīng)電壓位置的特征參數(shù)，進行數(shù)據(jù)特征的相關(guān)性分析和特征選擇，隨后，利用穩(wěn)定性高的反向傳播-自適應(yīng)推進(back propagation-adapt boost，BP-AdaBoost)算法進行數(shù)據(jù)訓(xùn)練，建立數(shù)據(jù)特征和SOH之間的聯(lián)系，最后，進行SOH估計算法的驗證。以期滿足基于實車測試數(shù)據(jù)的SOH估計精度要求，具有一定的應(yīng)用價值。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

使用的數(shù)據(jù)集來源于國家大數(shù)據(jù)聯(lián)盟NCBDC(National College New Energy Vehicle Big Data Application Innovation Competition)比賽的實車數(shù)據(jù)，包含京滬兩地10輛在運行的車輛2018年3月—2020年3月收集的數(shù)據(jù)，時間跨度高達24個月。該數(shù)據(jù)集以《電動汽車遠程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》(GB/T 32960—2016)為基礎(chǔ)，大數(shù)據(jù)平臺數(shù)據(jù)采樣周期為10 s，得到總計1 600萬行17列的數(shù)據(jù)樣本。監(jiān)控數(shù)據(jù)包括車輛ID、數(shù)據(jù)采集時間、車輛狀態(tài)、充電狀態(tài)、車輛運行模式、車速、累計里程、總電壓、總電流、SOC、電池單體電壓最高值、電池單體電壓最低值、最高溫度值、最低溫度值、最高報警級別和報警標志定義數(shù)據(jù)。通過對車輛的數(shù)據(jù)特征和計算容量的分析，10輛車可以分成A、B、C、D 4個類型，為了簡化分析，后續(xù)研究以C類三輛車為例，利用C類三輛車car5、car6、car9的充電數(shù)據(jù)進行研究。

1.2 預(yù)處理模型

原始數(shù)據(jù)繁多且雜亂，基于大數(shù)據(jù)處理的思維建立了一個完整的數(shù)據(jù)預(yù)處理模型，獲取電池的容量和數(shù)據(jù)特征。預(yù)處理模型分為數(shù)據(jù)處理和容量處理兩部分。

1.2.1 數(shù)據(jù)處理步驟

步驟1遍歷數(shù)據(jù)集，根據(jù)車輛標識符把數(shù)據(jù)集分為不同車輛類型的數(shù)據(jù)集。

步驟2把每一輛車的時間數(shù)據(jù)類型由數(shù)值型轉(zhuǎn)換為時間類型，方便后續(xù)操作，同時根據(jù)時間序列對車輛數(shù)據(jù)進行排序。

步驟3根據(jù)車輛狀態(tài)、充放電數(shù)據(jù)、行駛里程和 SOC等相關(guān)數(shù)據(jù)，提取車輛的充電和放電片段。

預(yù)處理模型流程如圖1所示。

圖1 預(yù)處理模型流程圖Fig.1 Flowchart of the preprocess model

1.2.2 容量處理步驟

步驟1對選用車輛數(shù)據(jù)特征進行規(guī)范化處理，根據(jù)片段內(nèi)的充電電流和時間數(shù)據(jù)，區(qū)分快充和慢充行為，并使用安時積分法計算每次循環(huán)充入的容量。

步驟2將快慢充數(shù)據(jù)處理合并成同一個時間序列下的完整充電容量數(shù)據(jù)。

步驟3通過溫度補償函數(shù)對容量數(shù)據(jù)進行溫度容量補償。

步驟4通過箱型圖法刪除誤差較大的容量結(jié)果，去除異常數(shù)據(jù)。

步驟5將首次充電數(shù)據(jù)設(shè)為出廠容量，定義此時的電池SOH為100%，后續(xù)的容量數(shù)據(jù)基于此標準轉(zhuǎn)換為電池SOH特征，從而獲得完整的可用容量數(shù)據(jù)集。

1.3 數(shù)據(jù)規(guī)范化

由于采集頻率和使用工況等一系列不可控因素影響，實車數(shù)據(jù)準確度不高，質(zhì)量較差，為了提高估計結(jié)果的精度，需要對原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，將離散、雜亂、低質(zhì)量的數(shù)據(jù)規(guī)范為便于使用的高質(zhì)量數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)規(guī)范化的過程如下。

(1)通過時間數(shù)據(jù)的識別對重復(fù)采樣點進行合并處理。

(2)使用箱型圖對超出邊界的電壓電流數(shù)據(jù)進行剔除。

(3)針對所屬不同類型的空白值數(shù)據(jù)，選用合適的插值函數(shù)進行插值填充。

(4)刪除部分缺失過大的數(shù)據(jù)。

(5)最后進行交叉驗證，確認每一列的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)都能符合規(guī)范。

(6)將電壓、電流和時間數(shù)據(jù)的單位分別統(tǒng)一到伏(V)、安(A)、秒(s)。

1.4 快慢充數(shù)據(jù)切分

實際車輛使用過程中存在快速充電和慢速充電的充電行為，對電池實際容量的確定存在一定的干擾[13]，不同車型受到的影響程度不同，需要單獨分開處理。以C類車為例，可以通過完整充電過程的平均電流數(shù)據(jù)和總充電時間數(shù)據(jù)來劃分快充和慢充，根據(jù)describe函數(shù)設(shè)定充電電流閾值為20 A、充電時間閾值為1.5 h，來綜合區(qū)分car5的快慢充行為片段，結(jié)果如圖2所示。

圖2 兩種充電行為下的電壓和電流變化曲線Fig.2 Voltage and current curves under two charging behaviors

由圖2可以看出，慢充過程耗費的時間是快充的4～5倍，快充過程平均電流是慢充過程平均電流的4～5倍。另外，慢充過程大部分充電電流較為穩(wěn)定，不存在過大波動，可以直接使用，但是快充過程充電電流變化過大和充電過程較短，不利于平均濾波，需要對通過安時積分獲取的容量結(jié)果進行進一步處理。

2 特征選取

2.1 容量標定

容量數(shù)據(jù)是一個重要的特征量，但是，原數(shù)據(jù)集沒有給出，可以通過SOC數(shù)據(jù)、汽車充電行為數(shù)據(jù)和電流數(shù)據(jù)進行求解。由于實車數(shù)據(jù)都不是完整的充放電過程，放電數(shù)據(jù)由于實際運行工況的離散程度過高且連續(xù)性較差，難以清晰得到SOH相關(guān)的有效數(shù)據(jù)，而充電數(shù)據(jù)均采集于停車時的充電過程中，相對穩(wěn)定，干擾因素也較少，因此，將其作為容量標定的特征數(shù)據(jù)。實際使用中，車主很少在SOC偏低時進行充電，也很少完全充電，這導(dǎo)致充電開始和結(jié)束時的SOC都不相同，最后根據(jù)數(shù)據(jù)量分布情況，選取在SOC位于40%～80%段的數(shù)據(jù)進行分析，該段電壓電流變化相對穩(wěn)定且具有代表性，用此段數(shù)據(jù)結(jié)合安時積分法得到每次循環(huán)過程中的電池容量，根據(jù)獲取的電池容量，可以進行SOH的估計，計算公式為

(1)

式(1)中：Qnow-max為電池當(dāng)前循環(huán)時SOC位于40%～80%的最大可用容量；Qnew-max為電池第一次循環(huán)時SOC位于40%～80%的最大可用容量。

通過安時積分得到容量數(shù)據(jù)，然后利用式(1)標定電池SOH，積分容量結(jié)果與采樣時間有關(guān)，數(shù)據(jù)采集平臺的采樣周期存在少量差異，其中采樣周期為10 s的數(shù)據(jù)占97%以上，采樣周期的變化會引起容量計算的誤差[13]，其中的關(guān)系如表1所示。

表1中采樣周期為1 s和10 s的數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響較低，為了確保最后得到優(yōu)質(zhì)、準確的SOH特征，在充電行為判斷中對分段數(shù)據(jù)內(nèi)間隔大于10 s的數(shù)據(jù)進行刪除，保留間隔較小的數(shù)據(jù)。缺失較少的電流數(shù)據(jù)使用前后插值、平均插值、函數(shù)插值等方法進行填充，電流和時間缺失過多的充電次數(shù)僅保留時間值，容量積分結(jié)果進行剔除以免出現(xiàn)過大誤差。

表1 采樣周期與容量估計誤差Table 1 Sampling period and capacity estimation error

2.2 容量處理

不同類型車輛受到快慢充行為的影響程度不同，C類車受到不同充電行為的影響最小，該類型車輛的快慢充容量結(jié)果在處理后能夠統(tǒng)合成一個數(shù)據(jù)集，例如car5的快慢充容量結(jié)果如圖3所示，隨著電池循環(huán)次數(shù)增加有明顯的容量下降趨勢。

圖3中快充容量和慢充容量變化曲線相似，容量值也屬于同一量級，可以對car5的快慢充容量結(jié)果進行歸一化處理，考慮到實際運行過程中快充行為和慢充行為交替進行，按照時間序列將快慢充合并為一個完整的循環(huán)老化過程。

除了充電電流的影響之外，數(shù)據(jù)時間跨度高達兩年，實際運行環(huán)境的溫差較大，考慮到電池溫度對容量造成的影響，對初步計算得到的容量結(jié)果進行溫度容量補償操作。根據(jù)實車數(shù)據(jù)，結(jié)合文獻[11]相同特征的經(jīng)驗公式，經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合得出合適的對數(shù)函數(shù)模型為

K=-0.068 3lgT+0.790 9

(2)

QT=QK

(3)

式中：T為某次循環(huán)電池組的平均溫度， ℃；K為溫度補償系數(shù)；Q為安時積分法得到的容量；QT為溫度修正后的容量。兩個常數(shù)-0.068 3、0.790 9通過實驗測試結(jié)果進行擬合得到。

圖3 car5的快慢充容量結(jié)果Fig.3 Fast and slow charging capacity results of car5

數(shù)據(jù)集中沒有單體溫度高于40 ℃或者低于0 ℃的數(shù)據(jù)，所以不考慮過高溫度帶來的容量下降因素。通過單體最高溫度和最低溫度計算得到平均溫度數(shù)據(jù)，作為溫度補償函數(shù)的修改依據(jù)?；谑?2)和式(3)，可以得到溫度修正后的結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，相對于溫度修正之前的快慢統(tǒng)合結(jié)果，經(jīng)過溫度修正后的結(jié)果波動更小。安時積分法得到的容量結(jié)果在40次循環(huán)時存在異常，主要原因是car5在40次循環(huán)時最低溫度為0 ℃，導(dǎo)致實際充入電池的電量過少，反之，較高環(huán)境溫度時則會充入比平時更多的容量。對此類數(shù)據(jù)進行溫度補償后，電池容量數(shù)據(jù)均方差有所降低，比僅僅使用安時積分法得到的容量數(shù)據(jù)更加符合容量衰退規(guī)律，在一定程度上修正了溫度變化所帶來的誤差。

圖4 添加溫度補償后的容量對比Fig.4 Capacity comparison after adding temperature compensation

2.3 特征選取與相關(guān)性分析

動力電池的充放電過程是非常復(fù)雜的電化學(xué)變化過程，測試數(shù)據(jù)的特征與電池SOH之間具有較高的關(guān)聯(lián)性，其中IC曲線的峰值點與電池的反應(yīng)速率和儲能能力有關(guān)[14-15]。ICA方法不僅適用于車載動力電池的低倍率充電過程，也同樣適用于高倍率充電過程[16]，選取車輛的快充和慢充數(shù)據(jù)不會造成ICA結(jié)果出現(xiàn)誤差，且選取的車輛數(shù)據(jù)都是在恒流充電情況下采集的，所以可以通過分析充電過程中的IC曲線峰值高度與對應(yīng)電壓關(guān)系得到與電池SOH相關(guān)的特征。以car5的數(shù)據(jù)為例，基于ICA方法，每間隔20次循環(huán)提取一次循環(huán)的IC曲線，并且通過高斯濾波器對噪聲進行平滑處理，該處理目的是為了找到明顯的IC峰值點，然后根據(jù)該峰值點選取原數(shù)據(jù)坐標，并不會影響數(shù)據(jù)的真實性，最終得到容量增量峰值與對應(yīng)電壓位置變化的關(guān)系曲線如圖5所示。

由圖5可以看出，容量增量峰值隨循環(huán)次數(shù)增加而有所降低，峰值對應(yīng)電壓位置隨循環(huán)次數(shù)增加在一定程度上右偏。第80次循環(huán)峰值不明顯，出現(xiàn)平臺區(qū)的原因是部分慢充過程時間較長，電壓變化緩慢，而第100次循環(huán)峰值存在左偏異常，是由于快充過程充電電流的波動較大導(dǎo)致的。

新提取的特征需要進行關(guān)聯(lián)度分析[15]，通過皮爾森相關(guān)系數(shù)法對該特征參數(shù)與SOH進行相關(guān)性分析，car5的峰值和對應(yīng)電壓位置數(shù)據(jù)與電池SOH的關(guān)聯(lián)度分別為0.895 8和0.813 4，因此，這兩個特征都可以作為模型估計的特征參數(shù)。

除了上述的ICA特征之外，為了降低實車數(shù)據(jù)中部分合理的強噪聲對單一特征預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定性的影響，同時也為了提高模型估計精度，選取了實車數(shù)據(jù)充電過程中的一段充電數(shù)據(jù)的容量樣本作為特征樣本輸入，綜合數(shù)據(jù)分布的可視化分析和真實充電行為的特征分析，最終選定每次充電循環(huán)中SOC在50%～60%段的累計充入容量作為容量樣本，該段充電過程中容量、電壓和電流數(shù)據(jù)變化趨勢最為平緩，且片段長度較短不會導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象。由于其本身就是與SOH計算相關(guān)的一部分數(shù)據(jù)，所以不需要進行相關(guān)性分析。

圖5 電池IC曲線Fig.5 IC curve of battery

3 預(yù)測模型

3.1 算法選擇

長短期記憶-循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short term memory-recurrent neural network，LSTM-RNN)模型廣泛地用于數(shù)據(jù)預(yù)測研究，其結(jié)構(gòu)為多個LSTM單元構(gòu)成的RNN模型，可以有效地捕捉連續(xù)性數(shù)據(jù)在時間維度上的長期和短期特征依賴，電池老化過程屬于時間序列問題，該類問題使用LSTM-RNN模型的效果較好[17]，但這種算法的魯棒性較差，多次預(yù)測結(jié)果之間均存在1%～3%的不一致預(yù)測結(jié)果。

在使用實車運行數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)處理時，對影響SOH結(jié)果且占此次循環(huán)數(shù)據(jù)總量不超過5%真實數(shù)據(jù)都予以保留，視為可用數(shù)據(jù)，反之視其與SOH的相關(guān)性進行處理或直接剔除。故而部分循環(huán)數(shù)據(jù)在實際數(shù)據(jù)集中并不是連續(xù)的，且實際運行數(shù)據(jù)的工況較為復(fù)雜且數(shù)據(jù)量巨大，出現(xiàn)部分狀態(tài)正常但數(shù)據(jù)結(jié)果離群值較大的正常數(shù)據(jù)，該類數(shù)據(jù)存在有隱含特征，讓依賴記憶前期數(shù)據(jù)特征的LSTM-RNN模型的預(yù)測結(jié)果受到較大的影響。后通過對該類數(shù)據(jù)結(jié)果的微觀分析發(fā)現(xiàn)，實車數(shù)據(jù)存在日常使用下的隔夜不滿充滿放行為以及不規(guī)律用電帶來的電池長時間靜置等問題，導(dǎo)致前后兩次充放電循環(huán)過程的數(shù)據(jù)時間性關(guān)系較差，數(shù)據(jù)特征在時序性上出現(xiàn)跳躍性的波動，所以預(yù)測結(jié)果在出現(xiàn)較多的離群點數(shù)據(jù)后，LSTM-RNN算法的預(yù)測結(jié)果往往會連續(xù)出現(xiàn)一系列誤差。

針對這一問題，選擇了與實車數(shù)據(jù)問題類似的股票價格預(yù)測問題中較為新穎的AdaBoost算法，對實車數(shù)據(jù)結(jié)果進行預(yù)測，最終結(jié)果表明，該算法可以較好地處理不規(guī)律數(shù)據(jù)變化問題[18]。使用BP-AdaBoost算法通過疊加法以AdaBoost算法為框架，以反向傳播(back propagation，BP)算法為弱預(yù)測器，優(yōu)化樣本節(jié)點和弱預(yù)測器的權(quán)重，最終得到強預(yù)測模型。BP-AdaBoost算法可以利用n個BP網(wǎng)絡(luò)組成的弱預(yù)測器，最快速地挖掘數(shù)據(jù)特征，然后通過優(yōu)化提升權(quán)重分配將多個弱預(yù)測器的輸出結(jié)果合并輸出，最大程度降低數(shù)據(jù)噪聲對學(xué)習(xí)效果的影響，提升估計效果。同時對輸入特征要求也不高，不需要額外進行特征篩選，強預(yù)測器可以彌補弱預(yù)測器由于誤差積累所帶來的缺陷，因此，將BP-AdaBoost算法應(yīng)用于基于實車數(shù)據(jù)的電池SOH估計研究。

3.2 算法設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其原理是通過數(shù)據(jù)信號的正向傳播與誤差的反向傳播來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集內(nèi)在關(guān)聯(lián)特征。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，僅由輸入層、隱藏層和輸出層組成，解決回歸問題具有準確率高和訓(xùn)練速度快的優(yōu)點，適合用于構(gòu)建AdaBoost算法中的弱預(yù)測器。負反饋過程中該網(wǎng)絡(luò)對每一個樣本輸出的結(jié)果y，都會通過式(4)計算其與預(yù)期結(jié)果Y的誤差率Er，即

Er=(Yr-yr)2

(4)

式(4)中：r為輸入網(wǎng)絡(luò)的第r個樣本。對所有樣本的均方誤差進行求和，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標函數(shù)，為了得到最優(yōu)的結(jié)果，只需要最小化式(5)中的誤差函數(shù)Ek，即

(5)

式(5)中：M為樣本總量。BP網(wǎng)絡(luò)中局部數(shù)據(jù)的誤差不會對全局結(jié)果造成很大影響，適用于消除真實數(shù)據(jù)中強噪聲對后續(xù)預(yù)測結(jié)果的影響，也是選擇該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造AdaBoost模型弱預(yù)測器的原因。結(jié)構(gòu)上通過使用AdaBoost算法規(guī)則組合n個BP網(wǎng)絡(luò)為強預(yù)測器，有效改善了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身容易過擬合停留在局部最優(yōu)的情況，提高了整個模型全局搜索能力。為了提高模型預(yù)測精度，最終模型的輸入樣本包括容量樣本和ICA特征樣本，這兩種特征在迭代過程中的權(quán)重采用分開分配的策略，其實現(xiàn)過程如圖6所示。具體步驟如下。

步驟1導(dǎo)入容量樣本集和特征樣本集，對其簡單規(guī)范化預(yù)處理后，輸入由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的弱預(yù)測器，利用car5數(shù)據(jù)集中124次充電循環(huán)數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，每一個初始訓(xùn)練樣本點最開始的權(quán)重W1=1/124，在此樣本權(quán)重下得到x1，通過x1訓(xùn)練得到一個基本預(yù)測器H1，設(shè)置一個期望的誤差區(qū)間，根據(jù)H1對樣本的預(yù)測結(jié)果與真實值y進行比對，判斷預(yù)測結(jié)果是否在誤差區(qū)間內(nèi)，從而對樣本進行分類并進行權(quán)重更新。預(yù)測失敗的樣本數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)樣本權(quán)重，使其更貼近真實值，已經(jīng)預(yù)測成功的樣本數(shù)據(jù)，則降低權(quán)重，不對其分類結(jié)果進行修改。

圖6 BP-AdaBoost算法流程圖Fig.6 Flowchart of the BP-AdaBoost algorithm

步驟2根據(jù)新的權(quán)重分布訓(xùn)練弱預(yù)測器Hn，將數(shù)據(jù)迭代m次，每次迭代中都進行樣本權(quán)重更新。同時將每一次BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果與真實容量進行對比，根據(jù)樣本預(yù)測結(jié)果對樣本權(quán)重進行更新，樣本權(quán)重更新公式為

(6)

(7)

式中：Wmn為第m次迭代第n個預(yù)測器輸入的樣本權(quán)重；Hn為表示第n個預(yù)測器；Zm為標準化因子；an為弱預(yù)測器的權(quán)重；n為預(yù)測器的數(shù)量；y為電池SOH的真實值。

步驟3計算BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與真實容量的誤差率E，作為最終弱預(yù)測器權(quán)重更新的依據(jù)，完成m次迭代后，將所有的弱預(yù)測器結(jié)果綜合加權(quán)得到強預(yù)測器模型，該算法能夠修正一部分實車容量數(shù)據(jù)問題帶來的偏差，提高模型收斂速度，穩(wěn)定預(yù)測結(jié)果，比較適合實車電池SOH的估計模型，弱預(yù)測器Hn的權(quán)重更新公式為

(8)

式(8)中：En為第n個預(yù)測器的誤差率。

首先，BP-AdaBoost模型根據(jù)樣本點的預(yù)測結(jié)果進行樣本權(quán)重的迭代修改；其次，根據(jù)每次BP網(wǎng)絡(luò)的誤差率給所有的BP網(wǎng)絡(luò)分配權(quán)重；最后，得到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合AdaBoost算法的電池SOH強預(yù)測器模型。

3.3 預(yù)測結(jié)果

為了驗證設(shè)計算法的有效性，建立了BP-AdaBoost模型，利用同一類型3車輛的car5、car6和car9的實車數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練、驗證和測試，數(shù)據(jù)量比例約為2∶1∶1。為了防止循環(huán)次數(shù)長度干擾模型預(yù)測，car9數(shù)據(jù)量最大作為訓(xùn)練集，car6作為驗證集，用于在預(yù)測過程中對參數(shù)進行尋優(yōu)輔助模型建立，car5作為最后的測試數(shù)據(jù)。作為對比，同時建立了LSTM-RNN模型，利用相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)進行驗證。

利用car5的數(shù)據(jù)進行測試的結(jié)果如圖7所示，可以看到LSTM-RNN模型前20次循環(huán)預(yù)測結(jié)果誤差較大，全過程中的預(yù)測值普遍高于真實值，且對于波動較大的實車數(shù)據(jù)，無法很好地對其進行預(yù)測，特別是在電池SOH下降速度較快的98%～94%部分。這是由于LSTM-RNN中的梯度優(yōu)化過程受到數(shù)據(jù)噪聲影響，并且實車數(shù)據(jù)的循環(huán)時間不是等距序列，間隔增大時LSTM會失去學(xué)習(xí)信息的能力，導(dǎo)致誤差增大，從而影響模型估計精度。

圖7 兩種方法估計結(jié)果Fig.7 Prediction results of two methods

BP-AdaBoost模型在數(shù)據(jù)開始階段，估計誤差同樣較大，預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)稍許滯后現(xiàn)象，通過樣本權(quán)重的再分配，有效地消除了波動較大數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響，能夠很好地貼近實車數(shù)據(jù)結(jié)果，隨著弱預(yù)測器權(quán)重的迭代修正能夠很好地提高模型穩(wěn)定性，多次預(yù)測結(jié)果相差極小，且隨著迭代次數(shù)增加，效果進一步提高。

兩種算法模型在電池老化循環(huán)剛開始時的估計誤差均保持在較低范圍，但是LSTM-RNN模型在電池SOH出現(xiàn)較大變化后，對實車電池SOH的估計精度明顯降低，而BP-AdaBoost模型的估計精度能在出現(xiàn)波動后迅速平復(fù)，相比之下誤差更低。為了更清楚地顯示兩種方法的估計結(jié)果變化，繪制兩種算法的估計誤差曲線如圖8所示。

圖8中，LSTM-RNN模型受到真實數(shù)據(jù)驟降影響，在第50次循環(huán)之后誤差普遍較大，表明該模型的抗噪聲能力較差。BP-AdaBoost模型總體效果較好，穩(wěn)定性強，大部分預(yù)測結(jié)果均方根誤差在0.9%以下，雖然受到第90次循環(huán)真實值驟降的影響，后續(xù)預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)波動，但能通過權(quán)值修改在一定程度上降低部分突變數(shù)據(jù)的影響。因此，BP-AdaBoost模型對于實車數(shù)據(jù)噪聲的抗干擾能力較強，穩(wěn)定性較好，能夠?qū)﹄姵豐OH進行準確的預(yù)測。為了更全面地比較兩種算法的估計結(jié)果，分別計算了RMSE、平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percent error，MAPE)，結(jié)果如表2所示。

圖8 兩種方法結(jié)果誤差Fig.8 The result error of the two methods

表2 兩種方法評價指標對比Table 2 Comparison of evaluation indexes of two methods

由表2可以看出，相比于LSTM-RNN模型，BP-AdaBoost模型的3種評價指標較低，BP-AdaBoost模型的均方根誤差為1.116%，相比于LSTM-RNN模型降低了4.4%，其平均絕對誤差表現(xiàn)最好，誤差精度達到了0.963%，相比于LSTM-RNN模型降低了3.629%，而平均絕對百分比誤差為1.009%，相比于LSTM-RNN模型降低了3.664%。綜合3種評價指標，BP-AdaBoost模型在實車數(shù)據(jù)的電池SOH估計上效果更好、精度更高。

4 結(jié)論

基于實車數(shù)據(jù)對電動汽車動力電池SOH估計算法展開研究，結(jié)論如下。

(1)使用大數(shù)據(jù)分析的處理方法，對京滬兩地實際運行的電動汽車數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到符合模型估計精度的動力電池容量數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進行溫度容量補償和汽車快慢充電的容量修正，降低了數(shù)據(jù)分布的離散性，最終在保證數(shù)據(jù)真實性的情況下，得到了新的可用于模型預(yù)測的實車運行數(shù)據(jù)集。

(2)同時使用容量特征和數(shù)據(jù)特征作為測試樣本輸入，容量特征使用了電池SOC在50%～60%段累計充入的容量，數(shù)據(jù)特征則通過ICA方法尋找電池IC曲線峰值和對應(yīng)電壓位置參數(shù)得到，并驗證了該特征參數(shù)與SOH之間具有高關(guān)聯(lián)度，可適用于實車數(shù)據(jù)預(yù)測。

(3)針對實車數(shù)據(jù)部分不可處理的強噪聲和時序性差的問題，使用BP-AdaBoost算法進行SOH的估計，BP-AdaBoost模型對同一類車型表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性，預(yù)測結(jié)果更加貼近真實值，表現(xiàn)最好的MAE評價指標達到0.96%，可以滿足實際工況下的電動汽車動力電池SOH估計精度要求。