楊 力，龐 濤，孔志翔，魏德賓，

1(大連大學(xué) 通信與網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116622)

2(大連大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116622)

3(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210094)

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1 引 言

天地一體化網(wǎng)絡(luò)是以傳統(tǒng)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，為天基組網(wǎng)，地網(wǎng)跨代，天地互聯(lián)，為天陸空等各類用戶提供了可靠的基礎(chǔ)設(shè)施[1].天地一體化網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)全球覆蓋，隨處接入，按需服務(wù)，安全可信的網(wǎng)絡(luò)連通[2]，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)、計(jì)算和通信轉(zhuǎn)發(fā)能力的要求逐步增加，最終向天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)方向發(fā)展.

天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境復(fù)雜多變，具有高度的動(dòng)態(tài)性、復(fù)雜性和不確定性.智能節(jié)點(diǎn)具備了存儲(chǔ)和計(jì)算能力，用戶可以從緩存節(jié)點(diǎn)直接獲取請(qǐng)求信息，加快內(nèi)容分發(fā)的速度，內(nèi)置緩存功能可以減少流量交換，大數(shù)據(jù)變成小數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)流量特征會(huì)發(fā)生變化[3].流量模型能夠精確刻畫實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量特征，通過建立網(wǎng)絡(luò)流量模型指導(dǎo)天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能分析、參數(shù)設(shè)計(jì)和擁塞控制有著重要意義[4].

2 相關(guān)工作

網(wǎng)絡(luò)流量模型主要分為以下3種：傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)流量模型、自相似網(wǎng)絡(luò)流量模型和混合流量模型.網(wǎng)絡(luò)流量在大時(shí)間尺度下的自相似性和小時(shí)間尺度下的多分形性是重要的且公認(rèn)的統(tǒng)計(jì)特征.以上特性也存在衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中[5].

文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]研究地面網(wǎng)絡(luò)流量在通過地面網(wǎng)關(guān)進(jìn)入衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)后流量的根本特性(自相似、長(zhǎng)相關(guān)、突發(fā)性等)不會(huì)發(fā)生改變，但會(huì)增加流量疊加到衛(wèi)星后的時(shí)變性、非線性的復(fù)雜度.文獻(xiàn)[8]采取擴(kuò)散小波技術(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量矩陣進(jìn)行了多尺度分析，選取了特征參數(shù)對(duì)原始流量進(jìn)行特征分析.文獻(xiàn)[9]對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的四種狀態(tài)進(jìn)行分析研究得出，IP網(wǎng)絡(luò)流量在忙狀態(tài)和空閑狀態(tài)分別服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)和正太分布，符合上升或下降狀態(tài)的指數(shù)分布.文獻(xiàn)[10]研究表明傳統(tǒng)的多重分形時(shí)間維分析方法不能確定自相似性和多重分形變換在什么尺度上發(fā)生，從而不能確定多重分形的成因.流量在時(shí)間尺度較小時(shí)更趨于多重分形.文獻(xiàn)[11]中分形布朗運(yùn)動(dòng)被替換為多分形布朗運(yùn)動(dòng)，升級(jí)了分形布朗運(yùn)動(dòng).擴(kuò)展的多分形布朗模型可以匹配小時(shí)間尺度下流量的多重分形和大時(shí)間尺度下流量的長(zhǎng)相關(guān)性.但是不能準(zhǔn)確描述多重分形譜.文獻(xiàn)[12]通過研究分析樹型多重分形結(jié)構(gòu)，多重分形通過用短相關(guān)(SRD)模型表示的序列組代替具有長(zhǎng)相關(guān)和分形特征的非平穩(wěn)網(wǎng)絡(luò)流量序列.采用多重分形的方式把時(shí)間序列分解為多層，構(gòu)建了一種FIR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多重分形相結(jié)合的流模型.文獻(xiàn)[13]利用信息熵的方法，發(fā)現(xiàn)流空間中的信息單元存在著遠(yuǎn)距離的互相關(guān)性.但是這些模型與適應(yīng)突發(fā)性不強(qiáng)的地面網(wǎng)絡(luò)流量描述有關(guān)，不符合天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量描述.

天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)在多速率異構(gòu)鏈路匯聚條件下，流量急速增長(zhǎng)，智能網(wǎng)絡(luò)流量表現(xiàn)為突發(fā)性增強(qiáng)，傳統(tǒng)流量模型在網(wǎng)絡(luò)流量突發(fā)性增強(qiáng)的條件下無法描述流量特性，突發(fā)性通常由節(jié)點(diǎn)流速的分布特性決定，威布爾分布生成的隨機(jī)數(shù)實(shí)例表現(xiàn)出明顯的高突發(fā)性.為此，文章提出了一種基于威布爾分布的混合小波網(wǎng)絡(luò)流量模型.該模型結(jié)合IWM的長(zhǎng)相關(guān)描述能力以及MWM的短期突發(fā)的描述能力，通過設(shè)定隨機(jī)乘法系數(shù)來確保流量非負(fù)，進(jìn)而確保重構(gòu)智能網(wǎng)絡(luò)流量為正，確保流量的真實(shí)特性，選取Weibull分布重構(gòu)符合智能網(wǎng)絡(luò)突發(fā)性強(qiáng)的流量信號(hào)，該模型能夠精確描述天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量特征，性能表現(xiàn)更優(yōu).

3 流量特性與模型分析

3.1 重尾分布的網(wǎng)絡(luò)流量

W.Willinge[14]等人認(rèn)為通過重尾分布來描述復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)流量的分布特征.

Weibull分布[15]作為經(jīng)典的重尾分布，概率密度函數(shù)表示如下：

f(t；λ，k)=kλtλk-1e-(t/λ)kt≥0
0t<0

(1)

其中，k是形狀參數(shù)，代表重尾程度，λ是分布的比例參數(shù).只有當(dāng)威布爾分布的形狀參數(shù)c的值小于1時(shí)，它才是重尾的.

Weibull分布生成的隨機(jī)數(shù)實(shí)例突發(fā)性表現(xiàn)強(qiáng)烈，天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量具有強(qiáng)烈的局部突發(fā)性，通過Weibull分布來重構(gòu)具有的突發(fā)性強(qiáng)的智能網(wǎng)絡(luò)流量的隨機(jī)過程，能夠精確描述天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量特性.

3.2 流量特性分析

地面網(wǎng)絡(luò)流量在通過地面網(wǎng)關(guān)進(jìn)入天地一體化網(wǎng)絡(luò)后，流量的自相似性不會(huì)發(fā)生改變，流量具有明顯的尺度特性[16].對(duì)于不同尺度下的流量特征參數(shù)，表現(xiàn)為互相關(guān)聯(lián).當(dāng)網(wǎng)絡(luò)流量匯聚時(shí)，流量的強(qiáng)突發(fā)性通過不同尺度觀測(cè)到，相關(guān)性用長(zhǎng)相關(guān)來刻畫[17].在刻畫實(shí)際環(huán)境中的流量特性時(shí)，對(duì)于僅用一個(gè)參數(shù)(Hurst parameter)的自相似性模型明顯不適用于天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量分析.隨著天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的開展，天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量在鏈路匯聚時(shí)突發(fā)性增強(qiáng)[18].隨著時(shí)間尺度的增加，真實(shí)流量的突發(fā)性不會(huì)趨于平滑.本文的模型通過選取符合流量突發(fā)性的威布爾分布合成流量，在大小時(shí)間尺度上都能明顯的反映流量突發(fā)性.模型能夠很好的刻畫流量特性.

3.3 獨(dú)立小波模型和多重分形小波模型分析

獨(dú)立小波模型(IWM)的最粗尺度系數(shù)U0，0和小波系數(shù)Wj，k均采用遞歸的方式計(jì)算，得到精細(xì)部分的尺度函數(shù)Uj，k.通過計(jì)算得到了所有尺度j下的尺度系數(shù)Uj，k，然后對(duì)信號(hào)Xiwm(k)進(jìn)行重構(gòu).IWM能夠準(zhǔn)確流量的長(zhǎng)相關(guān)過程，但是在重構(gòu)流量信號(hào)時(shí)存在負(fù)值.

多重分形小波模型(MWM)在小波逆變換迭代過程為了確保最粗尺度系數(shù)U0，0>0，并且滿足|wj，k|

Wj，k=Aj，k×Uj，k

(2)

其中，Aj，k是取值[-1，1]在上的獨(dú)立隨機(jī)變量，確保在迭代過程中每個(gè)尺度系數(shù)為正.

MWM具體算法描述如下：

1)j=0，由β分布在區(qū)間[0，1]計(jì)算得到最粗尺度系數(shù)U0，0；

2)尺度j下，隨機(jī)乘法因子Aj，k由β分布產(chǎn)生，公式Wj，k=Aj，k×Uj，k計(jì)算Wj，k，k=0，1，…，2j-1；

3)在尺度j上，小波逆變換通過用Uj，k和Wj，k計(jì)算出尺度j+1的Uj+1，2k和Uj+1，2k+1，k=0，1，…，2j-1；

4)增加j，重復(fù)步驟2，步驟3，求得最細(xì)尺度j=n下2n個(gè)尺度系數(shù)Uj，k為止.

該模型能夠描述流量多重分形和短期突發(fā)性，缺點(diǎn)是不能保證小波變換系數(shù)在每個(gè)尺度下都獨(dú)立.

4 基于Weibull分布的混合小波網(wǎng)絡(luò)流量模型

傳統(tǒng)多分形小波模型構(gòu)造系數(shù)的分布選取與實(shí)際流量分布特性無關(guān)，而天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量具有長(zhǎng)相關(guān)和突發(fā)性強(qiáng)的特點(diǎn)，導(dǎo)致傳統(tǒng)多分形小波模型無法適用于天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)，本文通過對(duì)多分形小波模型構(gòu)造系數(shù)分布合理化選取，構(gòu)建了基于威布爾分布的混合小波網(wǎng)絡(luò)流量模型，該模型能夠很好的模擬智能網(wǎng)絡(luò)流量生成，并且能夠準(zhǔn)確、有效的描述天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量的行為特征.

4.1 模型思想

基于威布爾分布的混合小波網(wǎng)絡(luò)流量模型需要完成以下幾點(diǎn)：

1)尺度系數(shù)Uj，k通過IWM來確定，隨機(jī)系數(shù)因子Aj，k用MWM來確保流量非負(fù)，確保網(wǎng)絡(luò)流量的真實(shí)特性.

2)不在選用和實(shí)際流量無關(guān)的β分布確定最粗尺度系數(shù)U0，0和隨機(jī)系數(shù)因子Aj，k，選取具有描述突發(fā)性強(qiáng)的Weibull分布，該分布能夠準(zhǔn)確模擬智能網(wǎng)絡(luò)流量的突發(fā)性強(qiáng)特性.

4.2 W_OWM算法

W_OWM通過IWM算法確定尺度系數(shù)Uiwmj，k，設(shè)定隨機(jī)乘法因子Aj，k，為了使信號(hào)非負(fù)，限制條件|Wmwmj，k|≤Umwmj，k：

Ww_owmj，k=Aj，kUiwmj，k

(3)

可以得出W_OWM小波系數(shù)Ww_owmj，k，通過計(jì)算得到的尺度系數(shù)Uiwmj，k和小波系數(shù)Ww_owmj，k使用迭代公式(4).

Uw_owmj+1，2k=2(-1/2)*(Uiwmj，k+Ww_owmj，k)
Uw_owmj+1，2k+1=2(-1/2)*(Uiwmj，k-Ww_owmj，k)

(4)

計(jì)算W_OWM尺度系數(shù)Uw_owmj+1，k，將式(3)代入式(4)，迭代公式簡(jiǎn)化為：

Uw_owmj+1，2k=2(-1/2)(1+Aj，k)*Uiwmj，k
Uw_owmj+1，2k+1=2(-1/2)(1-Aj，k)*Uiwmj，k

(5)

IWM不能保證尺度系數(shù)Uiwmj，k非負(fù)，通過公式(5)發(fā)現(xiàn)，為了確保下一尺度系數(shù)Uw_owmj+1，k非負(fù)，對(duì)正負(fù)尺度系數(shù)分別進(jìn)行不同處理.天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量具有明顯的長(zhǎng)相關(guān)特性，IWM能夠描述流量的長(zhǎng)相關(guān)過程，該模型結(jié)合IWM模型的優(yōu)點(diǎn)，使用IWM產(chǎn)生下一尺度系數(shù)能夠更好的描述天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量的長(zhǎng)相關(guān)特性.

若Uiwmj，k≥0，為了確保尺度系數(shù)為正，根據(jù)迭代公式(4)來滿足限定條件|Ww_owmj，k|≤Uiwmj，k，進(jìn)而引入隨機(jī)乘法因子Aj，k設(shè)定在區(qū)間[-1，1]上.

若Uiwmj，k<0，通過簡(jiǎn)單移位處理乘法因子Aj，k來確保下一尺度系數(shù)(公式(5)計(jì)算出)為正.

W_OWM算法具體描述如下：

Step 1.最粗尺度系數(shù)Uw_owm0，0由Weibull分布產(chǎn)生.

Step 2.尺度系數(shù)Uiwmj，k通過IWM模型算法計(jì)算.

Step 2.1.通過指定高斯分布來計(jì)算尺度j-1小波系數(shù)為Wiwmj-1，k∈N(0，σ2j-1)，其中，σ2j-1為小波系數(shù)方差.

Step 2.2.尺度系數(shù)Uj，k通過已經(jīng)計(jì)算出的尺度系數(shù)Uj-1，k和小波系數(shù)Wj-1，k運(yùn)用迭代公式計(jì)算.

Step 3.判斷Uiwmj，k

Step 3.1.當(dāng)Uiwmj，k≥0

Ⅰ)若|Wiwmj，k|≤Uiwmj，k

Ww_owmj，k=Wiwmj，k

(6)

Ⅱ)否則，Weibull分布產(chǎn)生區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)乘法因子Aj，k有：

Ww_owmj，k=Aj，kUiwmj，k

(7)

Weibull分布生成的隨機(jī)數(shù)實(shí)例表現(xiàn)出明顯的高突發(fā)性，符合天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量突發(fā)性強(qiáng)的特點(diǎn)，使用該分布產(chǎn)生隨機(jī)系數(shù)因子來構(gòu)建模型能夠更好的描述天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量特性.

Step 3.2.當(dāng)Uiwmj，k<0

由式(5)可知，若Aj，k∈[-1，1]，那么(1-Aj，k)∈[0，2]，則有Uw_owmj+1，2k≤0和Uw_owmj+1，2k+1≤0，通過調(diào)整1±Aj，k的取值范圍滿足需要.因?yàn)閁iwmj，k<0，通過控制1±Aj，k為負(fù)值來使尺度系數(shù)非負(fù).即令(1±Aj，k)∈[-2，0].具體操作如下：

Ⅰ)對(duì)于Uw_owmj+1，2k=2(-1/2)(1+Aj，k)*Uiwmj，k，要使(1+Aj，k)∈[-2，0]，需要將Aj，k的取值范圍[-1，1]平移至[-3，1]，進(jìn)而確保尺度系數(shù)Uw_owmj+1，2k非負(fù).

Ⅱ)對(duì)于Uw_owmj+1，2k+1=2(-1/2)(1-Aj，k)*Uiwmj，k，要使(1-Aj，k)∈[-2，0]，需要將Aj，k的取值范圍[-1，1]平移至[1，3]，進(jìn)而確保尺度系數(shù)Uw_owmj+1，2k非負(fù).求尺度小波系數(shù)時(shí)需要將平移后的隨機(jī)乘法因子Aj，k帶入公式Ww_owmj，k=Aj，kUiwmj，k，將計(jì)算的Uiwmj，k和Ww_owmj，k代入迭代公式(4)計(jì)算尺度系數(shù)Uw_owmj+1，k.

Step 4.重復(fù)步驟2和步驟3，當(dāng)計(jì)算到最精細(xì)尺度j=n下2n個(gè)尺度系數(shù)結(jié)束.每一尺度系數(shù)在該模型中確保非負(fù).

5 仿真結(jié)果和性能分析

5.1 仿真設(shè)置

為了更好的體現(xiàn)天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量的復(fù)雜性和真實(shí)性，文章利用OPNET和STK設(shè)計(jì)了一個(gè)基于銥星系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景.此場(chǎng)景選用銥星星座和4個(gè)地面站模擬了天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，按照銥星的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)節(jié)點(diǎn)和鏈路進(jìn)行配置.銥星星座參數(shù)如表1所示.通過分析銥星系統(tǒng)的特性來設(shè)置星間鏈路帶寬為1Mbps，上行帶寬和下行帶寬設(shè)置為15Mbps.選取其中的3個(gè)地面站作為數(shù)據(jù)發(fā)送節(jié)點(diǎn)，發(fā)送(Voice，Video，Email，F(xiàn)tp，Http等)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)源，數(shù)據(jù)源每間隔0.003秒的數(shù)據(jù)速率依次為0.93Mbps，1.22Mbps，1.47Mbps，1.83Mbps，2.05Mbps，3.15Mbps.仿真選用較高流量的目的是模擬智能網(wǎng)絡(luò)流量的高突發(fā)性，第4個(gè)地面站作為流量接收節(jié)點(diǎn).并收集該地面站400分鐘內(nèi)的流量時(shí)間序列，稱該數(shù)據(jù)集為標(biāo)簽流量.把標(biāo)簽流量信號(hào)X(t)輸入到W_OWM中.

表1 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真數(shù)據(jù)Table 1 Satellite network simulation data

W_OWM仿真采用matlab分析工具，通過運(yùn)用matlab進(jìn)行隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生、小波分解、算法流量重構(gòu)等.該算法中主要包括以下參數(shù)：層數(shù)，小波函數(shù)，乘子范圍，乘子分布.W_OWM中的參數(shù)設(shè)置如表2.

表2 W_OWM中的參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting in W_OWM

5.2 統(tǒng)計(jì)概率密度分析

W_OWM重構(gòu)標(biāo)簽流量的統(tǒng)計(jì)概率密度曲線如圖1所示.

驗(yàn)證重構(gòu)標(biāo)簽流量的概率密度是否符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量概率密度分布，分析重構(gòu)標(biāo)簽流量的統(tǒng)計(jì)概率密度分布，由圖1可知，W_OWM重構(gòu)流量中大部分的數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)間分布在0到0.3s之間，累計(jì)概率明顯超過了90%.重構(gòu)流量在圖中表現(xiàn)為明顯的重尾特性.對(duì)于到達(dá)時(shí)間大于0.3s的流量在圖中占少數(shù).由此得出，W_OWM重構(gòu)標(biāo)簽流量概率密度分布體現(xiàn)了天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量具有重尾分布特性.

圖1 W_OWM重構(gòu)標(biāo)簽流量統(tǒng)計(jì)概率密度曲線Fig.1 W_OWM reconstruction label traffic statistical probability density curve

5.3 分布相似程度分析

通常采用Q-Q圖來衡量重構(gòu)流量的分布相似程度.圖2對(duì)比分析MWM(選取β分布)重構(gòu)之后的流量與實(shí)際流量Q-Q圖，對(duì)比分析W_OWM(選取Weibull分布)重構(gòu)之后的流量與實(shí)際流量的Q-Q圖.選用標(biāo)簽流量作為仿真樣本.

圖2 重構(gòu)標(biāo)簽流量與實(shí)際流量的Q-Q圖Fig.2 Reconstruct the Q-Q diagram of label traffic and actual traffic

對(duì)比MWM重構(gòu)流量和實(shí)際流量的分布情況可以得出：只有前期小部分較為接近，大部分偏離45度斜率，由此可以得出，MWM重構(gòu)的標(biāo)簽流量分布情況偏離實(shí)際流量分布.在算法系數(shù)構(gòu)造過程中，MWM采用了沒有考慮實(shí)際流量特性的β分布，導(dǎo)致重構(gòu)標(biāo)簽流量的分布特性與實(shí)際流量存在差異.W_OWM重構(gòu)標(biāo)簽流量與實(shí)際流量的Q-Q圖大部分貼合于45度斜率，在某些地方高度重合.實(shí)驗(yàn)仿真表明：W_OWM重構(gòu)標(biāo)簽流量的分布特性符合實(shí)際流量的分布特性，在算法系數(shù)構(gòu)造過程中，W_OWM算法采用了符合重尾分布特性的Weibull分布，通過實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，W_OWM比MWM更符合天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量分布特性.

5.4 多分形譜分析

選用多分形譜對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量模型進(jìn)行尺度分析.選用標(biāo)簽流量數(shù)據(jù)集作為仿真實(shí)驗(yàn)樣本，對(duì)比分析MWM和W_OWM重構(gòu)標(biāo)簽流量和標(biāo)簽流量的多分形譜，仿真結(jié)果如圖3所示.

圖3 標(biāo)簽流量建模多分形譜對(duì)比Fig.3 Comparison of multi-fractal spectrum of label traffic modeling

仿真結(jié)果表明：MWM和W_OWM多分形譜在α<1時(shí)貼合于標(biāo)簽流量的多分形譜，結(jié)果證明MWM和W_OWM在α<1時(shí)能夠準(zhǔn)確地描述標(biāo)簽流量的多分形性.MWM模型在α>1時(shí)的多分形譜與標(biāo)簽流量的多分形譜相離較遠(yuǎn).W_OWM模型在α>1時(shí)多分形譜曲線在標(biāo)簽流量的多分形譜曲線附近.通過仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在描述多分形譜時(shí)，W_OWM的效果優(yōu)于MWM.W_OWM的多分形譜與標(biāo)簽流量的多分形譜較為接近.在描述流量的多尺度特性時(shí)，W_OWM更加準(zhǔn)確.

5.5 相關(guān)性分析

對(duì)于隨機(jī)過程X(t)，其自相關(guān)系數(shù)表示為：

ρ=E[X(t+k)X(t)]var[X(t+k)]var[X(t)]

(8)

根據(jù)式(8)來計(jì)算W_OWM和MWM的自相關(guān)系數(shù)，對(duì)比兩個(gè)模型與標(biāo)簽流量相關(guān)系數(shù)的結(jié)果圖如圖4所示.

圖4 流量模型自相關(guān)系數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of autocorrelation coefficients of flow models

由自相關(guān)對(duì)比圖可以看出，W_OWM的自相關(guān)系數(shù)與標(biāo)簽流量的自相關(guān)系數(shù)較為接近，W_OWM要好于MWM，可以很好擬合標(biāo)簽流量長(zhǎng)程相關(guān)性，表明在描述長(zhǎng)相關(guān)特性時(shí)，W_OWM更加準(zhǔn)確.

6 結(jié) 論

文章提出一種基于威布爾分布的混合小波網(wǎng)絡(luò)流量模型.尺度系數(shù)由IWM產(chǎn)生，為了確保流量非負(fù)，采用MWM指定隨機(jī)系數(shù)因子.在確定隨機(jī)系數(shù)因子時(shí)，文章選取符合天地一體化智能網(wǎng)絡(luò)流量分布特性的威布爾分布，該模型能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)流量行為特性進(jìn)行準(zhǔn)確的描述.仿真結(jié)果表明：W_OWM模型在重構(gòu)精確流量的同時(shí)在特性分析上表現(xiàn)較好.W_OWM模型在描述重尾特性、多分形特性和長(zhǎng)相關(guān)特性得到了較大提升，W_OWM模型重構(gòu)流量與實(shí)際流量的分布相似程度較高.