王 坤

(淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，辦公建筑的節(jié)能也逐漸受到社會(huì)各界的關(guān)注。近年來(lái)，我國(guó)的建筑能耗在全社會(huì)中的能耗占比越來(lái)越高[1]。其中，公共建筑的能耗強(qiáng)度最大，特別是一些單體面積較大的建筑，該類建筑通常采用了集中式中央空調(diào)，其能耗強(qiáng)度也是遠(yuǎn)超其他建筑[2]。雖然大型公共建筑的能耗巨大，但是利用率卻非常低，約為30%[3]。因此，解決我國(guó)大型公共建筑的高能耗和低能效的問(wèn)題，已經(jīng)成為了相關(guān)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。大型公共建筑中的耗電設(shè)備較多，日均耗電量非常高，同時(shí)電力浪費(fèi)現(xiàn)象也非常突出。以往由于技術(shù)上的限制，使得建筑用能長(zhǎng)期處于一種粗放式管理狀態(tài)[4]。隨著科技的發(fā)展，智能電網(wǎng)技術(shù)逐漸開(kāi)始被廣泛應(yīng)用，智能電網(wǎng)技術(shù)有效的指導(dǎo)了建筑節(jié)能方向，并使能源利用率進(jìn)一步得到了提升[5]。因此，構(gòu)建了基于改進(jìn)徑向基函數(shù)(RBF)算法的建筑能效預(yù)測(cè)模型，并選取某辦公建筑2019年5月～2020年3月在工作日內(nèi)的能耗數(shù)據(jù)，對(duì)提出的模型進(jìn)行了驗(yàn)證，旨在為類似的研究課題提供一定的參考。

1 辦公建筑能效預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 PSO-LM算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF是一種多變量插值的常規(guī)技術(shù)，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類型屬于三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其優(yōu)點(diǎn)包括收斂效率高、擬合能力強(qiáng)、訓(xùn)練快速、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等，同時(shí)還存在全局唯一最佳逼近的特征，在各大領(lǐng)域都具有重大的意義。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一共分為三層，分別為輸入層、隱含層和輸出層[6]。輸入層將輸入的變量傳入由RBF構(gòu)成的隱含層，變量在隱含層中進(jìn)行非線性變換，再將隱含層中輸出的變量導(dǎo)入輸出層進(jìn)行線性變換，以達(dá)到整體性輸出[7]。若RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)為m，隱含層的節(jié)點(diǎn)為q，輸出層的節(jié)點(diǎn)為l，其中，在隱含層中的作用函數(shù)，如式(1)-式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

一般情況下，RBF函數(shù)均應(yīng)用了的高斯函數(shù)，所以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層可以采用式(4)表示。

(4)

式(4)中，‖x-ci‖表示歐式范數(shù)；ci=[ci1,ci2,…,cim]T表示高斯函數(shù)中心向量；x=[x1,x2,…,xm]T表示輸入向量；σi為基函數(shù)方差；ui表示隱節(jié)點(diǎn)i的輸出，i=1,2,…,q。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層采用線性變換的方式對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，應(yīng)用線性映射方法整體輸出從隱含層中輸入的數(shù)據(jù)，見(jiàn)式(5)。

(5)

式(5)中，θk為輸出閥值；wki表示加權(quán)系數(shù)；yk為輸出層的輸出；k為節(jié)點(diǎn)數(shù)。在預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)中應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法時(shí)，若系統(tǒng)模型已知，能夠在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上創(chuàng)建被控對(duì)象模型，被控對(duì)象可以直接應(yīng)用在控制系統(tǒng)之中[8]。以辨識(shí)器的形式存在于控制系統(tǒng)之中，對(duì)模型參數(shù)未知和高度非線性的系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，并將采集的樣本數(shù)據(jù)用于樣本訓(xùn)練，在系統(tǒng)模型的建立過(guò)程中，不必了解系統(tǒng)詳細(xì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；也能作為控制器使用，同時(shí)也能夠?qū)ξ磥?lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在粒子群(PSO)算法的D維目標(biāo)搜索空間中，若粒子群由m個(gè)粒子組成，則不同粒子均對(duì)應(yīng)著解決問(wèn)題的一個(gè)可行解。通過(guò)迭代找到粒子的最優(yōu)位置，第i個(gè)粒子的D維位置矢量表示為zi=(zi1,zi2,…,ziD)，粒子飛行速度表示為vi=(vi1,vi2,…,viD)，粒子迄今尋到的最優(yōu)位置表示為pbesti=(pi1,zi2,…,pid,…,piD)，整個(gè)粒子群迄今尋到的最優(yōu)位置表示為gbesti=(gi1,gi2,…,gid,…,giD)。

(6)

(7)

式(6)為粒子速度的更新表達(dá)式，式(7)為粒子位置的更新表達(dá)式。其中k，W依次表示迭代次數(shù)、慣性權(quán)重；r1,r2為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；c1指學(xué)習(xí)因子；c2指加速因子；通常情況下經(jīng)驗(yàn)值取c1=c2=1。種群中粒子的當(dāng)前位置可以表示為BP權(quán)值與閾值的集合，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣的掃描以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值的掃描，并進(jìn)行粒子位置的初始化操作。

(8)

粒子可根據(jù)式(7)，(8)更新位置和速度，進(jìn)而完成迭代。

(9)

式(9)為粒子速度迭代的權(quán)重θ計(jì)算式，其中θmax表示初始權(quán)重，θmin表示最終權(quán)重，kmax表示最大迭代次數(shù)，k表示當(dāng)前迭代次數(shù)。研究過(guò)程中利用PSO算法進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，進(jìn)而找出粒子群最優(yōu)位置。

(10)

(11)

(12)

LM(Levenberg-Marquardt)算法屬于一種能夠?qū)Υ笠?guī)模參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的算法，是目前訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)最有效的方法之一。采用了文獻(xiàn)[9]中的LM算法來(lái)實(shí)現(xiàn)與PSO算法的結(jié)合。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇決定了預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，然而參數(shù)選擇具有一定的隨機(jī)性，無(wú)法確保模型的準(zhǔn)確性。因此，引入了PSO-LM算法來(lái)幫助RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)選擇[10-11]。采用PSO-LM優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 PSO-LM優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 基于PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建

建筑能效預(yù)測(cè)就是應(yīng)用能夠影響能耗的因素和以往的歷史數(shù)據(jù)，并采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行未來(lái)用電量的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)類別的區(qū)分主要為分、時(shí)、天、周、月、年等時(shí)間周期，其中分、時(shí)以內(nèi)的預(yù)測(cè)為超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，天、周以內(nèi)的預(yù)測(cè)為短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，月、年以內(nèi)的預(yù)測(cè)為中期負(fù)荷預(yù)測(cè)，年以上的預(yù)測(cè)為長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)[12]。采用短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的方式對(duì)建筑能耗進(jìn)行分析，通常短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量非常大，同時(shí)具有較強(qiáng)的連續(xù)性，變化特征明顯。因此選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行構(gòu)建。

基于PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建能耗預(yù)測(cè)模型的具體流程共有7步，如圖2所示。第一步是選取建模需要的能耗數(shù)據(jù)，包括日期類型及氣象數(shù)據(jù)等，形成初始數(shù)據(jù)樣本集。第二步是進(jìn)行初始數(shù)據(jù)的預(yù)處理操作。通常原始能耗數(shù)據(jù)存在少量缺失及異常的現(xiàn)象，必須進(jìn)行預(yù)處理操作才能確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。采用文獻(xiàn)[13]中的歸一化處理方法對(duì)原始能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。第三步是創(chuàng)建數(shù)據(jù)樣本集。由于電力能耗一般為連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可采用待預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)的前N個(gè)數(shù)值推測(cè)后面的M個(gè)數(shù)值，輸入、輸出數(shù)據(jù)分別為XK,XK+1,…,XN+K-1、XN+K,XN+K+1,…,XN+M+K-1，將能耗數(shù)據(jù)劃分為K組，輸入、輸出分別為N，M，即數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為輸入輸出之和。將樣本數(shù)據(jù)的前一部分進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，在此期間確定網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，構(gòu)建RN到RM的映射，采用樣本的后一部分?jǐn)?shù)據(jù)在訓(xùn)練后得到的模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析預(yù)測(cè)結(jié)果和模型性能。第四步是對(duì)RBF的參數(shù)進(jìn)行確定，采用聚類算法初始化RBF的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，再應(yīng)用PSO-LM算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。第五步是采用樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)預(yù)測(cè)與期望的輸出值之間的誤差進(jìn)行計(jì)算，直至精度符合實(shí)驗(yàn)要求。第六步選擇網(wǎng)絡(luò)輸入為測(cè)試集，并得出[0,1]內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果。第七步歸一化處理全部測(cè)試結(jié)果，并計(jì)算出預(yù)測(cè)的能耗值xt，歸一化公式為xt=x(xmax-xmin)+xmin，x為預(yù)測(cè)在[0.1]之間的結(jié)果，xmax，xmin為預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)的最高、最低能耗值。

圖2 基于PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能耗預(yù)測(cè)模型流程

基于PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能耗預(yù)測(cè)模型具有實(shí)時(shí)性特征，可以采集建筑運(yùn)行中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并導(dǎo)入模型對(duì)今后的用電趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型還存在一定的通用性，可以發(fā)現(xiàn)各類建筑在各個(gè)時(shí)間的能耗，以實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑未來(lái)用電情況的預(yù)測(cè)。

2 組合液壓自爬模結(jié)構(gòu)驗(yàn)算結(jié)果

2.1 樣本數(shù)據(jù)處理及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

選擇某大型建筑2019年5月-2020年3月在工作日內(nèi)的能耗數(shù)據(jù)，并且為了確保模型驗(yàn)證的準(zhǔn)確性，將數(shù)據(jù)分為冬季和夏季兩個(gè)階段進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，夏季選擇5～8月的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，9月為測(cè)試集；冬季選擇11月-2月的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，3月為測(cè)試集。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，某天的能耗數(shù)據(jù)和前幾天的數(shù)據(jù)均存在一定聯(lián)系，可以在數(shù)據(jù)輸入時(shí)，對(duì)連續(xù)7d的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，當(dāng)天的溫度高低也一定程度影響著用電負(fù)荷。所以在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，輸入向量X可為10個(gè)特征向量，X=[x1,x2,...,x10]T，其中，x1表示之前1d內(nèi)的最高溫度數(shù)據(jù)，x2表示之前1d內(nèi)的最低溫度數(shù)據(jù)，x3表示日期數(shù)據(jù)類型，x4-x10表示之前一周同一時(shí)間的能夠數(shù)據(jù)。對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的數(shù)據(jù)能夠確保模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，不會(huì)出現(xiàn)因個(gè)別因素而造成對(duì)結(jié)果較大的影響。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定，網(wǎng)格輸入、輸出維度分別為10維、1維。訓(xùn)練數(shù)據(jù)應(yīng)用K-means方法進(jìn)行聚類，以保證隱含層節(jié)點(diǎn)在任意指定下也能夠達(dá)到達(dá)到預(yù)測(cè)的精度要求。采用聚類在3-19時(shí)的輪廓系數(shù)評(píng)價(jià)聚類效果，如圖3所示。由圖3可知，聚類效果最優(yōu)時(shí)的聚類數(shù)為12個(gè)，那么選取隱含層中節(jié)點(diǎn)數(shù)目為12個(gè)進(jìn)行模型驗(yàn)證，搭建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10-12-1。

圖3 聚類在3-19時(shí)的輪廓系數(shù)

2.2 模型仿真測(cè)試及分析

研究應(yīng)用MATLAB測(cè)試改進(jìn)前后模型的性能。改進(jìn)后的PSO-LM-RBF模型參數(shù)設(shè)定為：LM的誤差ε范圍在10-6，系數(shù)β為10，阻尼因子μ0為0.001；確定PSO的粒子數(shù)m為40個(gè)，加速因子c1,c2均為2，慣性權(quán)重ω在0.4～0.9以內(nèi)變化，迭代次數(shù)k為300次，誤差范圍在10-6，最大位置Xmax為10，最大速度vmax為10。仿真模型的目標(biāo)精度設(shè)定在0.001，通過(guò)相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，得到模型性的收斂性能，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)前后RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性對(duì)比

由圖4可知，改進(jìn)后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度顯著高于改進(jìn)之前，改進(jìn)后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅需26個(gè)周期即可收斂，精度為0.00036，而改進(jìn)前的算法需要352個(gè)周期才能收斂，精度為0.00098，改進(jìn)后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度顯著高于改進(jìn)之前。

選擇夏季和冬季兩個(gè)階段的數(shù)據(jù)來(lái)證明模型的準(zhǔn)確性，并采用其中的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到能夠預(yù)測(cè)能耗的最終模型。在各階段數(shù)據(jù)訓(xùn)練后的模型中導(dǎo)入影響因素和訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2019年9月和2020年3月的負(fù)荷數(shù)據(jù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)存在一定的誤差，所以本研究在驗(yàn)證時(shí)分別進(jìn)行了15次預(yù)測(cè)，并取最后的平均值為預(yù)測(cè)結(jié)果。見(jiàn)圖5所示。

(a)夏季 (b)冬季

由圖5可知，對(duì)夏季數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，改進(jìn)后的PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際的輸出負(fù)荷值，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差較大；對(duì)冬季數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，兩種模型均能夠較好的預(yù)測(cè)負(fù)荷的輸出，但改進(jìn)后的PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度更高，更接近實(shí)際負(fù)荷輸出。

進(jìn)一步對(duì)兩種模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分析，主要是將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相對(duì)比，結(jié)果越相近則誤差越小，模型的性能就越好。應(yīng)用了平均相對(duì)誤差對(duì)兩種模型的誤差進(jìn)行計(jì)算[14]。改進(jìn)前后的算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差，如圖6所示。

(a)夏季 (b)冬季

由圖6可知，PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對(duì)誤差更低，預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定。為了能夠更好的驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)性能，通過(guò)計(jì)算日最大誤差百分比和平均相對(duì)誤差百分比，對(duì)兩種模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果如表1所示。

表1 對(duì)比模型預(yù)測(cè)誤差結(jié)果

由表1可以看出，改進(jìn)后的算法的相對(duì)誤差低于2.3%，平均、最大相對(duì)誤差均顯著低于改進(jìn)前。其中，夏季、冬季預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差分別下降了4.96%,3.67%；平均相對(duì)誤差分別下降了2.19%,1.45%。該結(jié)果說(shuō)明PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以更好的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)變化過(guò)程，改善了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力。

3 結(jié) 論

針對(duì)辦公建筑的節(jié)能問(wèn)題，提出了基于PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的建筑能效預(yù)測(cè)模型，并采用建筑實(shí)際能耗數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性。研究結(jié)果表明，PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度(26個(gè)周期)顯著高于改進(jìn)之前(352個(gè)周期)，收斂速度顯著高于改進(jìn)之前。改進(jìn)后模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際的輸出負(fù)荷值，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差較大，PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度更高，更接近實(shí)際負(fù)荷輸出。改進(jìn)后的算法的相對(duì)誤差低于2.3%，平均、最大相對(duì)誤差均顯著低于改進(jìn)前，說(shuō)明PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以更好的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)變化過(guò)程，改善了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力。由于時(shí)間和能力的不足，只是對(duì)辦公建筑的總能耗進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并未涉及各分項(xiàng)系統(tǒng)的耗能情況，在今后的研究中，將更加注重建筑分項(xiàng)能耗的預(yù)測(cè)。