何利軍

（甘肅省靈臺縣第一中學，甘肅 靈臺）

新高考制度的推行從人才選拔角度“推翻”了原有應(yīng)試教育的育人理念，推動了素質(zhì)教育在高中階段的深入發(fā)展。從新高考的數(shù)學題型中不難看出其對學生數(shù)學思維、綜合能力與創(chuàng)新素養(yǎng)的重視，作為高中數(shù)學教學的風向標，其也對高中數(shù)學的育人模式產(chǎn)生了深遠的影響。在新高考的背景下，高中數(shù)學教學不僅強調(diào)以人為本原則，還很重視教學的科學性，如學生對概念、公式靈活應(yīng)用的前提是對基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)掌握，但學生對過往知識的記憶和遺忘都是有規(guī)律的，如果教師不能引起重視并遵循規(guī)律開展教學，學生的數(shù)學學習很可能會出現(xiàn)漏洞[1]。從這一點出發(fā)，教師應(yīng)基于艾賓浩斯遺忘曲線加強對現(xiàn)有教學節(jié)奏的調(diào)整，以讓學生更好地整合新舊知識，有效應(yīng)對高考多變的題型考查。

一、艾賓浩斯遺忘曲線

人們在生活中積累經(jīng)驗，通常都能對這樣的現(xiàn)象達成共識，那就是逐漸忘記以往發(fā)生的事情，有時是昨天剛剛學習的單詞、有的時候是之前記憶的公式，在需要用的時候常常會“提筆忘字”，進而影響對新知識的接受。實際上，這類遺忘的現(xiàn)象并不偶然，反而很常見，就像不論學生對課堂教學的印象多么深刻，兩周甚至是一個月后曾經(jīng)那些清晰的記憶就會逐漸變得模糊，乃至于后來的全然忘記，這就是著名的艾賓浩斯遺忘曲線的規(guī)律反映[2]。艾賓浩斯遺忘曲線（如圖1 所示）是德國心理學家艾賓浩斯的重要發(fā)現(xiàn)，它總結(jié)了人類遺忘的規(guī)律，并提出遺忘會隨著時間推移而在不同階段呈現(xiàn)出不同的變化，如記憶初期人們的遺忘速度通常很快，但到后來就會逐漸減慢。如將這一遺忘曲線應(yīng)用于學科教學中，將會幫助教學人員或?qū)W習者建立科學的記憶方法，以確保其對已學知識的靈活掌握。

圖1 艾賓浩斯遺忘曲線

二、高中數(shù)學教學問題

（一）知識點抽象、分散，不易系統(tǒng)記憶

高中數(shù)學作為理工科目中的主要學科，具有知識量多，知識點覆蓋廣泛，概念、公式抽象度高的特點，不利于學生的理解、吸收和記憶，有時即便學生反復(fù)書寫、練習形成機械記憶，也容易在應(yīng)用時忘記。對此，教師往往認識不到問題的癥結(jié)所在，會通過增強學生的習題訓練強度來迫使其不斷將遺忘的內(nèi)容拾起，這不僅讓學生倍感疲憊，有時還會增加學生的心理壓力。高中數(shù)學知識點繁多、內(nèi)容抽象是事實，即便從學生學情的角度出發(fā)分析，也不能得出學生不會遺忘的結(jié)論。要讓學生達到鞏固所學知識的目的，教師還要根據(jù)科學理論從加強課堂復(fù)習、記憶的內(nèi)容著手，通過對學生記憶的不斷強化，減少其對過往接受知識的丟失。艾賓浩斯遺忘曲線可為高中數(shù)學教學提供一定的理論知識，教師完全可以通過對相關(guān)知識的梳理，重設(shè)課堂教學方案，將復(fù)習內(nèi)容納入其中，并采取多元形式幫助學生鞏固記憶，進而提升學生對有關(guān)概念、公式的靈活運用能力。

（二）學生學習主動性差，知識保存率低

高中學生對數(shù)學的學習主動性差，主要由以下兩點原因造成。一是高中數(shù)學知識繁多、相互之間聯(lián)系緊密，且抽象度高，不利于學生形成系統(tǒng)記憶，妨礙學生學習興趣的激發(fā)。正如上文提到的，學生理解、記憶大量知識點往往會失去對知識點深入探究的興趣，體現(xiàn)在學習過程中，就是學生的學習主動性差，對知識的保存率低。另一個原因也是高中數(shù)學知識點多、難度大所致，學生自主探索往往會耗費許多教學時間，教師為保證教學效率，大多數(shù)時候都由其主導(dǎo)學生學習，學生學習被動，對知識的保存也缺少相應(yīng)的應(yīng)對機制，自然造成了其對已學知識點把握不足的情況。對此，教師要從以人為本角度著手重新設(shè)計高中教學方案，并積極尋找科學理論的支持，以為提升學生知識保存率提供有效的保障[3]。如在艾賓浩斯遺忘曲線中提取規(guī)律，能為高中數(shù)學的科學教學提供參考。

三、艾賓浩斯遺忘曲線在優(yōu)化高中數(shù)學教學中的應(yīng)用策略

（一）及時復(fù)習，結(jié)合定期復(fù)習

從艾賓浩斯遺忘曲線的規(guī)律中我們發(fā)現(xiàn)，人接觸新知識之后就會立刻開啟遺忘模式，而相關(guān)知識會遵循先快后慢的規(guī)律在人腦中停留，直到完全消失。而我們要想保持這段記憶的內(nèi)容，就需要根據(jù)這一規(guī)律采取相應(yīng)的干預(yù)措施，在人進入遺忘階段時不斷加強鞏固記憶。尤其在高中數(shù)學教學中，復(fù)習是學生接觸新知識一段時間后必須采取的強化措施，根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，教師要分兩階段對學生的記憶進行及時的加強、鞏固，一是在學生剛學習新知識之后，二是定期地開展復(fù)習課程[4]。如筆者曾在“平面向量及其應(yīng)用”的教學中采取一課一復(fù)習、單元末整體復(fù)習的策略，在每次新知識的開啟前都先導(dǎo)入一段上節(jié)課學過的知識，目的就在于強調(diào)知識前后的銜接，幫助學生串聯(lián)知識，并鞏固其對此前知識的記憶。如此學生能在接觸向量的數(shù)乘時與前面學到的向量的加法相比較，不僅加強了學生對新知識的理解，還為學生對舊知識的深化認識提供了途徑。

（二）知識整理，配合隨時回憶

在高中數(shù)學課堂上開啟復(fù)習課，除了要對以往學習的知識點進行歸納總結(jié)，也要注意在習題訓練中強調(diào)以往知識的運用，如此學生才能整體把握新舊知識。因為復(fù)習課不是圍繞新知識的學習，學生對復(fù)習資料都有一個基本的了解，此時基于艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，可鍛煉學生對復(fù)習資料展開隨時記憶，讓學生通過重新讀取學過的知識不斷喚醒記憶，進而對其已有的記憶進行加強。作為一種積極主動的復(fù)習方式，隨時地整理記憶可以與數(shù)學的習題訓練做很好的融合，讓學生在習題訓練中不斷挖掘之前的記憶，運用此前學過的知識，從而促進學生對知識點的鞏固。如筆者在“復(fù)數(shù)的幾何表示”復(fù)習課中就向?qū)W生導(dǎo)入了“求Z 的模和幅角：（1）z=-1+i，（2）z=i”這一問題，學生要解題就需要運用到前面所學的復(fù)數(shù)的四則運算知識，如此便推動了學生對此前知識的自主復(fù)習，讓學生的解題過程變?yōu)橐粋€知識復(fù)習的過程，增進了學生對有關(guān)知識的掌握。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習興趣

普通心理學的第六章對記憶做了如此的描述：不同性質(zhì)材料對記憶留存率的影響不同，以散文、詩和無意義音節(jié)為例，其在人腦中留存的時間如圖2 所示，可見人們對無意義的音節(jié)遺忘得最快，長時間留存情況也較散文和詩低很多，因此，教師要想保證學生對高中數(shù)學知識內(nèi)容的記憶，延長相關(guān)知識留存的時間，還需要轉(zhuǎn)變一貫的教學方式，加強平時知識點對學生的刺激，以提高知識在學生腦中的留存率。鑒于高中數(shù)學教學內(nèi)容知識點分散且枯燥，筆者在課堂教學中十分注重從學生角度出發(fā)，調(diào)動學生的學習興趣。如在“直線與平面垂直的判定定理”教學中，筆者提取了教學重點：直線與平面垂直的定義和難點；直線與平面垂直的判定定理。教師在導(dǎo)入教學中為學生放映了周一升國旗的視頻，用以加強學生對直線與平面關(guān)系的理解，生動的視頻內(nèi)容很快對學生形成了視聽刺激，加深了學生對直線與平面垂直的直觀想象，深化了其對知識的記憶，也提高了學生大腦對有關(guān)知識的保存率。

圖2 不同材料對記憶留存率的影響

（四）運用工具增強學生理解記憶

從增強新知識對學生的刺激角度提升學生對記憶的保存率，先進教學設(shè)備、工具和一些輔助思維的手段也能發(fā)揮出較高的價值，如交互式白板和思維導(dǎo)圖，教師也可根據(jù)教學需求和現(xiàn)實條件將二者結(jié)合，提高學生對新知識的理解能力，以加深其對有關(guān)知識點的記憶。筆者在“解三角形”的教學中就以真實題型為例，利用思維導(dǎo)圖幫助學生歸納了題型涉及的知識點，并將思維導(dǎo)圖以交互式白板的途徑呈現(xiàn)出來，根據(jù)學生的理解對思維導(dǎo)圖中的內(nèi)容進行拓展，與學生共同推導(dǎo)出解題思路，進而增強學生對單元知識運用的記憶，實現(xiàn)學生對有關(guān)知識點的長時間留存。

人腦的潛力是無限的，但也要遵循規(guī)律科學地開發(fā)，避免一味地填充新知識，否則不為學生的復(fù)習和記憶留出時間，只會讓學生倍感壓力，從而將其學習興趣消耗殆盡。高中數(shù)學教師在開展教學時也要注意這一點，要借助對艾賓浩斯遺忘曲線的運用不斷鞏固學生對舊知識的記憶，增進學生對知識的系統(tǒng)性整理，并以此提高學生對各類綜合題型的應(yīng)對能力。對此，教師可通過教學節(jié)奏的調(diào)整、教學情境的創(chuàng)設(shè)和教學手段的使用幫助學生鞏固所學知識，進而促進其數(shù)學能力的提升。