劉潤(rùn)之，羅?坤，邢江寬，樊建人

一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃燒模型及其先驗(yàn)性檢驗(yàn)

劉潤(rùn)之，羅?坤，邢江寬，樊建人

(浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，杭州 310027)

本研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對(duì)準(zhǔn)確的化學(xué)反應(yīng)速率與反應(yīng)標(biāo)量之間的非線性關(guān)系進(jìn)行建模，發(fā)展了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的燃燒模型．借鑒動(dòng)態(tài)二階矩模型建模思想，將標(biāo)量分布的梯度納入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入集中，進(jìn)一步發(fā)展出梯度輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN-G)模型．基于一個(gè)預(yù)混火焰直接數(shù)值模擬數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行先驗(yàn)性研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于反應(yīng)區(qū)域較薄的反應(yīng)步，ANN模型與ANN-G模型都能準(zhǔn)確計(jì)算化學(xué)反應(yīng)速率．在泛化驗(yàn)證中，ANN-G模型比ANN模型表現(xiàn)更好．

湍流燃燒；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；燃燒模型；先驗(yàn)性檢驗(yàn)

湍流燃燒廣泛存在于各類燃燒應(yīng)用裝置中，是燃燒研究中的基礎(chǔ)現(xiàn)象之一，但由于湍流流動(dòng)的多尺度特征、燃燒化學(xué)反應(yīng)的非線性特征以及湍流流動(dòng)與燃燒反應(yīng)的強(qiáng)烈耦合，時(shí)至今日，湍流燃燒相互影響的機(jī)理的研究仍未完全揭示．目前的實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)還難以準(zhǔn)確解析出詳細(xì)的多尺度的湍流燃燒現(xiàn)象，因此數(shù)值模擬計(jì)算在研究湍流燃燒機(jī)理上具有一定優(yōu)勢(shì)．湍流燃燒數(shù)值模擬主要有3種計(jì)算方法：雷諾時(shí)均模擬(RANS)，大渦模擬(LES)與直接數(shù)值模擬(DNS)．相較于DNS，RANS與LES都具有計(jì)算量小、效率高的優(yōu)點(diǎn)．但是除了DNS可以直接求解納維-斯托克斯(Navies-Stokes)控制方程組外，RANS與LES都需要對(duì)控制方程進(jìn)行時(shí)間平均或者空間濾波處理，也因此會(huì)產(chǎn)生未封閉項(xiàng)，包括雷諾應(yīng)力項(xiàng)、標(biāo)量通量項(xiàng)、擴(kuò)散通量項(xiàng)、化學(xué)反應(yīng)速率源項(xiàng)等，這些未封閉項(xiàng)都需要建立相應(yīng)的模型進(jìn)行封閉[1]．其中，化學(xué)反應(yīng)速率源項(xiàng)，由于其湍流燃燒耦合導(dǎo)致的強(qiáng)烈非線性特征，難以直接采用阿倫尼烏斯(Arrhenius)方程進(jìn)行計(jì)算，因此研究者們開(kāi)始建立相應(yīng)的模型來(lái)求解湍流燃燒中的化學(xué)反應(yīng)．

目前被廣泛應(yīng)用的湍流燃燒模型有兩類：小火焰(flamelet)模型與概率密度函數(shù)(PDF)模型．小火焰模型將湍流火焰假設(shè)為一系列非常薄的一維層流火焰的集合，用層流火焰的結(jié)構(gòu)表征湍流火焰，使用過(guò)程變量來(lái)計(jì)算相應(yīng)反應(yīng)的反應(yīng)速率[2-3]．小火焰模型雖然求解簡(jiǎn)單，計(jì)算成本較低，但是建立小火焰庫(kù)對(duì)大量的存儲(chǔ)資源，且需要嚴(yán)格滿足小火焰假設(shè)．不同于小火焰模型，PDF模型通過(guò)對(duì)組分、溫度等標(biāo)量建立聯(lián)合概率密度函數(shù)，求解相應(yīng)的聯(lián)合概率密度的輸運(yùn)方程來(lái)描述湍流燃燒過(guò)程中組分、溫度等標(biāo)量的分布特征[4-5]．但是當(dāng)反應(yīng)組分較多且反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜時(shí)，PDF模型的計(jì)算成本十分高昂．

除小火焰模型與PDF模型之外，還有一些燃燒模型也取得了較大的發(fā)展，包括條件矩(CMC)模型、線性渦(LEM)模型、二階矩(SOM)模型等．其中CMC模型通過(guò)假定反應(yīng)標(biāo)量的脈動(dòng)與參考標(biāo)量具有特定函數(shù)關(guān)系，從而簡(jiǎn)化條件平均的反應(yīng)標(biāo)量傳輸方程，實(shí)現(xiàn)模型封閉[6]．LEM模型則是假定未封閉尺度下的三維湍流燃燒過(guò)程可以用一維擴(kuò)散反應(yīng)過(guò)程映射得出，從而實(shí)現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)速率源項(xiàng)的封閉[7]．SOM模型以及進(jìn)一步發(fā)展的動(dòng)態(tài)二階矩(DSOM)模型將溫度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、密度等標(biāo)量進(jìn)行打包，并將過(guò)濾后的化學(xué)反應(yīng)速率源項(xiàng)展開(kāi)成多項(xiàng)矩的和，進(jìn)而通過(guò)求解矩的傳輸方程，計(jì)算過(guò)濾后的化學(xué)反應(yīng)速率[8-11].總之，湍流燃燒模型核心在于通過(guò)假設(shè)或者傳輸控制方程，建立大渦模擬框架下已知量與化學(xué)反應(yīng)速率的關(guān)聯(lián)方程，從而實(shí)現(xiàn)亞網(wǎng)格尺度湍流燃燒的封閉.

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)技術(shù)快速發(fā)展．得益于其強(qiáng)大的非線性特征擬合能力與自適應(yīng)信息處理能力，ANN逐漸被應(yīng)用于湍流燃燒數(shù)值模擬研究．ANN技術(shù)在湍流燃燒模型的應(yīng)用主要分為兩個(gè)方向：利用ANN技術(shù)耦合湍流燃燒模型，從而改進(jìn)燃燒模型的性能；利用ANN技術(shù)代替湍流燃燒模型，降低湍流燃燒計(jì)算成本．Christo等[12]采用ANN技術(shù)學(xué)習(xí)PDF模型，從而得到具有PDF特征的ANN，用于計(jì)算湍流燃燒中的化學(xué)反應(yīng)．Chen等[13]則是利用ANN學(xué)習(xí)原位自適應(yīng)表(ISAT)中輸入輸出之間的非線性特征，替代直接積分(DI)降低計(jì)算成本．Sen等[14]用ANN學(xué)習(xí)LEM模型，通過(guò)學(xué)習(xí)LEM預(yù)模擬生成的數(shù)據(jù)，擬合化學(xué)反應(yīng)速率與反應(yīng)標(biāo)量之間的關(guān)系．De Frahan等[15]用不同的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，通過(guò)學(xué)習(xí)一個(gè)旋流直接數(shù)值模擬數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練出精度更高的presumed-PDF模型．目前主要的ANN燃燒模型，主要集中研究當(dāng)?shù)貥?biāo)量與當(dāng)?shù)鼗瘜W(xué)反應(yīng)速率之間的關(guān)系，一定程度上忽略了湍流對(duì)燃燒的作用，而在DSOM模型的研究中，標(biāo)量場(chǎng)的梯度分布作為模型的重要輸入，可以較好地修正因忽略亞網(wǎng)格湍流燃燒耦合作用帶來(lái)的反應(yīng)速率計(jì)算偏差，反應(yīng)標(biāo)量的場(chǎng)分布對(duì)于湍流燃燒模型的影響值得進(jìn)一步探究．

1?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

通常，燃燒過(guò)程中各反應(yīng)步化學(xué)反應(yīng)速率根據(jù)密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度以及反應(yīng)參數(shù)結(jié)合Arrhenius公式進(jìn)行計(jì)算．但在網(wǎng)格解析尺度大于化學(xué)反應(yīng)尺度與湍流尺度的大渦框架中，被過(guò)濾的化學(xué)反應(yīng)速率與被過(guò)濾的密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度之間的關(guān)系是難以預(yù)測(cè)的，僅僅使用化學(xué)反應(yīng)速率公式與Arrhenius公式計(jì)算的化學(xué)反應(yīng)速率將會(huì)嚴(yán)重偏離真實(shí)值．化學(xué)反應(yīng)速率計(jì)算公式為：

本研究中構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解析被過(guò)濾的化學(xué)反應(yīng)速率與被過(guò)濾的密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度之間的復(fù)雜關(guān)系．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用主流的多層感知機(jī)(multi-layer perceptron，MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[16]，包含一層輸入層(input layer)、一層隱藏層(hidden layer)以及一層輸出層(output layer)，如圖1所示．

模型以大渦模擬框架下過(guò)濾后的化學(xué)反應(yīng)速率為輸出．為了降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合難度以及提升計(jì)算效率，首先將過(guò)濾后的密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度以及反應(yīng)參數(shù)進(jìn)行打包，轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)-密度標(biāo)量R＝ρY和溫度指數(shù)標(biāo)量＝exp(?/)作為輸入，構(gòu)造ANN模型．為了研究湍流影響的標(biāo)量場(chǎng)分布對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率計(jì)算的作用，基于相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，增加了相應(yīng)的梯度矢量作為輸入，構(gòu)造梯度輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN-G)模型．模型均采用反向傳播監(jiān)視學(xué)習(xí)算法進(jìn)行參數(shù)修正，利用變學(xué)習(xí)速率算法加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程，并使用Relu激活函數(shù)提升模型非線性擬合能力．當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成后，模型輸出可以表達(dá)為輸入與訓(xùn)練參數(shù)的函數(shù)：

圖1?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

式中：W和B分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的權(quán)重值與偏置值；、、則是各層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)．

經(jīng)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則可作為湍流燃燒模型，通過(guò)輸入過(guò)濾后的質(zhì)量分?jǐn)?shù)-密度標(biāo)量與溫度指數(shù)標(biāo)量，計(jì)算過(guò)濾后的化學(xué)反應(yīng)速率．

2?模型訓(xùn)練

2.1?訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

本研究采用一個(gè)貧燃預(yù)混火焰的DNS數(shù)據(jù)庫(kù)提供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與驗(yàn)證的數(shù)據(jù)[17]．該貧燃預(yù)混火焰由中心射流與伴隨流組成，如圖2所示．入口噴嘴的寬度為2.4mm．中心射流的入流平均速度為100m/s，溫度為800K，壓力為0.4MPa，由當(dāng)量比為0.7的甲烷和空氣的混合物組成．伴隨流的入流平均速度為15m/s，由甲烷/空氣完全燃燒的高溫產(chǎn)物組成．入口噴嘴處雷諾數(shù)達(dá)到11200，完全發(fā)展區(qū)域的卡洛維茨數(shù)為20～40，科爾莫戈洛夫尺度為25μm．直接數(shù)值模擬計(jì)算域?yàn)?4×16×4.26，計(jì)算域網(wǎng)格采用均勻立方體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸＝20μm，總網(wǎng)格數(shù)為2.8億．化學(xué)反應(yīng)機(jī)理采用16種組分、72步反應(yīng)的貧燃預(yù)混骨架反應(yīng)機(jī)理[18].

圖2?預(yù)混燃燒直接數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)

大渦模擬的控制方程實(shí)際求解的是空間平均量，因此需要采用空間濾波函數(shù)[1]對(duì)直接數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾．常用的空間濾波函數(shù)是盒式濾波函數(shù)，方程如下：

式中：為過(guò)濾尺度，考慮到大渦模擬的網(wǎng)格尺度一般在0.1～1mm之間，本研究采用0.16mm與0.32mm作為假定的大渦模擬網(wǎng)格尺寸，相當(dāng)于8倍與16倍的直接數(shù)值模擬網(wǎng)格尺寸，以此對(duì)直接數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行空間過(guò)濾，獲取特征火焰區(qū)共計(jì)1200000與150000條數(shù)據(jù)用于先驗(yàn)性研究，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)占比分別為0.8與0.2．選擇反應(yīng)機(jī)理中化學(xué)反應(yīng)區(qū)域較薄的關(guān)鍵反應(yīng)步(R1)進(jìn)行主要研究，以及化學(xué)反應(yīng)區(qū)域較厚的關(guān)鍵反應(yīng)步(R2)用作對(duì)比驗(yàn)證[19]．特征反應(yīng)步參數(shù)如表1所示．

表1?甲烷燃燒機(jī)理特征反應(yīng)步參數(shù)

Tab.1?Parameters of special reaction steps of the mechanism of CH4 combustion

2.2?超參數(shù)優(yōu)化

超參數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中在訓(xùn)練前預(yù)設(shè)的無(wú)法通過(guò)訓(xùn)練過(guò)程自動(dòng)調(diào)整的參數(shù)，包括隱藏層神經(jīng)元數(shù)、初始學(xué)習(xí)速率、最大迭代步數(shù)．超參數(shù)的選定對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練有較大影響，因此本節(jié)將對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究．由于ANN模型與ANN-G模型采用同樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且在參數(shù)調(diào)整研究中表現(xiàn)十分相似，所以本節(jié)僅討論ANN模型的結(jié)果．

圖3表示模型在不同隱藏層神經(jīng)元數(shù)的條件下的誤差．模型誤差采用均方根誤差(MSE)計(jì)算，是表征模型的預(yù)測(cè)輸出與目標(biāo)輸出之間誤差的特征，誤差越接近0，表示模型精確度越高．由圖可見(jiàn)，隨著隱藏層神經(jīng)元數(shù)的增加，模型誤差逐步減?。?dāng)隱藏層神經(jīng)元數(shù)超過(guò)60以后，模型誤差變化幅度很小，而且基本上穩(wěn)定在0.003以下，說(shuō)明此時(shí)輸入與輸出之間的函數(shù)關(guān)系已經(jīng)得到充分解析．更多的隱藏層神經(jīng)元數(shù)能帶來(lái)更好的預(yù)測(cè)能力，同時(shí)也意味著更高的計(jì)算成本，此外過(guò)多的隱含層神經(jīng)元也會(huì)帶來(lái)過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，所以需要選擇一個(gè)適中的隱藏層神經(jīng)元數(shù)來(lái)平衡模型的計(jì)算成本與精度．圖4表示模型在不同學(xué)習(xí)速率條件下的誤差，當(dāng)學(xué)習(xí)速率大于0.025時(shí)，圖中誤差隨著學(xué)習(xí)速率的增大而明顯增大；而當(dāng)學(xué)習(xí)速率小于0.025時(shí)，模型誤差穩(wěn)定在0.003以下．由于學(xué)習(xí)速率控制著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型迭代過(guò)程中與的變化率，較高的學(xué)習(xí)速率雖然能加快模型的訓(xùn)練過(guò)程，但是也會(huì)放大訓(xùn)練過(guò)程中的誤差，導(dǎo)致模型劣化．圖5表示訓(xùn)練模型在不同最大迭代步數(shù)條件下的誤差．排除隨機(jī)性的波動(dòng)，誤差受最大迭代步數(shù)變化的影響并不明顯．綜上所述，本研究中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)設(shè)置為：隱藏層神經(jīng)元數(shù)為60，初始化學(xué)反應(yīng)速率為0.01，最大迭代步數(shù)為7000．

圖3?不同隱藏層神經(jīng)元數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差

圖4?不同初始學(xué)習(xí)速率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差

圖5?不同最大迭代步數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差

3?結(jié)果與討論

3.1?對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證ANN模型與ANN-G模型的準(zhǔn)確性，引入層流化學(xué)封閉(LCC)模型的結(jié)果作為對(duì)照[20]. ?3個(gè)模型均采用相同的基元反應(yīng)空間過(guò)濾的標(biāo)量計(jì)算化學(xué)反應(yīng)速率，而以DNS數(shù)據(jù)計(jì)算的化學(xué)反應(yīng)速率的空間過(guò)濾值為參考值．為了表征化學(xué)反應(yīng)速率的預(yù)測(cè)值與準(zhǔn)確值之間的誤差，定義二次誤差ε，公式如下[21]：

表2是3個(gè)模型的二次誤差值．其中，LCC模型的誤差最大，達(dá)到了6.936；ANN模型誤差較小，僅為0.255，是LCC模型誤差的3.68%．而ANN-G模型，在考慮了標(biāo)量分布后，誤差進(jìn)一步降低至0.157. 對(duì)于薄反應(yīng)區(qū)域的化學(xué)反應(yīng)，LCC模型計(jì)算的化學(xué)反應(yīng)速率與參考結(jié)果相去甚遠(yuǎn)，而兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都更能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)薄反應(yīng)區(qū)域的化學(xué)反應(yīng)速率．且考慮了標(biāo)量分布的ANN-G模型，精確度還能進(jìn)一步提升．

表2?不同模型二次誤差值

Tab.2?Quadratic errors for different models

圖6表示3個(gè)模型的化學(xué)反應(yīng)速率預(yù)測(cè)值與準(zhǔn)確值的散點(diǎn)圖，圖中紅線是斜率為1的參考線，表示DNS參考值的位置．可以看出，ANN-G模型與ANN模型的預(yù)測(cè)值與準(zhǔn)確值的分布整體上能保持線性；ANN-G的結(jié)果相對(duì)更好一些，在參考值的紅線附近更為集中．而LCC模型的結(jié)果則偏離準(zhǔn)確值10倍以上，表現(xiàn)出了極大的誤差，也進(jìn)一步說(shuō)明LCC模型采用反應(yīng)標(biāo)量的空間平均值無(wú)法直接計(jì)算化學(xué)反應(yīng)速率．

圖7表示不同模型預(yù)測(cè)的化學(xué)反應(yīng)速率的溫度條件統(tǒng)計(jì)分布圖，其中(b)圖是(a)圖紅框范圍的局部放大圖．由圖可見(jiàn)，LCC對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的預(yù)測(cè)誤差極大．而ANN-G模型與ANN模型整體表現(xiàn)優(yōu)異，無(wú)論是在波峰峰值、波峰位置或者是波峰寬度上，預(yù)測(cè)分布都十分接近真實(shí)分布．相對(duì)而言，ANN-G模型比ANN模型更加準(zhǔn)確，因?yàn)锳NN模型略微低估了峰值，而且在高溫區(qū)域甚至出現(xiàn)了負(fù)反應(yīng)速率的情況．

圖6?模型預(yù)測(cè)值與準(zhǔn)確值的散點(diǎn)圖

3.2?泛化驗(yàn)證

在前文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中，通過(guò)交叉驗(yàn)證已經(jīng)初步證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力．但無(wú)論是訓(xùn)練、驗(yàn)證或者測(cè)試，都是基于8倍過(guò)濾尺度的反應(yīng)步(R1)的數(shù)據(jù)．而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法訓(xùn)練得出的模型應(yīng)用于其他的過(guò)濾尺度或者其他的反應(yīng)步時(shí)，模型的精確性需要進(jìn)一步檢驗(yàn)．因此，本研究采用不同過(guò)濾尺度(8，16)與不同反應(yīng)步(R1，R2)的訓(xùn)練集訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將模型應(yīng)用于其他條件下生成的測(cè)試集，從而檢驗(yàn)發(fā)展的統(tǒng)一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，應(yīng)用于其他過(guò)濾尺度與反應(yīng)步上的模型精確度．根據(jù)訓(xùn)練集與測(cè)試集的差異，構(gòu)成16種測(cè)試條件．圖8是不同測(cè)試條件下模型的誤差結(jié)果熱力圖．從圖中可以看出，ANN模型與ANN-G模型在不同條件下的測(cè)試誤差都能控制在較小的范圍內(nèi)(小于3)，相對(duì)而言，LCC模型其誤差則是將近7．充分證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)于LCC模型的優(yōu)越性．此外，從驗(yàn)證結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的模型應(yīng)用于本數(shù)據(jù)集測(cè)試的情況下，誤差最小，對(duì)應(yīng)于從左上到右下的斜線方塊，這與預(yù)期相符；對(duì)于同一個(gè)反應(yīng)步的訓(xùn)練集ANN-G模型，小尺度過(guò)濾訓(xùn)練集的模型精確度普遍比大尺度過(guò)濾訓(xùn)練集模型精確度更高，說(shuō)明更精確的數(shù)據(jù)集有利于訓(xùn)練更精確的模型；而對(duì)于同一個(gè)過(guò)濾尺度的訓(xùn)練集ANN-G模型，(R1)訓(xùn)練集模型的精確度普遍比(R2)訓(xùn)練集模型的更高．這表明可以采用小尺度過(guò)濾的(R1)反應(yīng)步訓(xùn)練集ANN-G作為一個(gè)適用范圍更廣泛的燃燒模型．而對(duì)于ANN模型，幾乎在所有驗(yàn)證條件下，模型精度都比ANN-G模型更低．

4?結(jié)?論

本研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了準(zhǔn)確求解過(guò)濾化學(xué)反應(yīng)速率的ANN模型以及考慮了標(biāo)量場(chǎng)梯度輸入的ANN-G模型．通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化，確定了最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)配置．并且將ANN模型、ANN-G模型與LCC模型的先驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)對(duì)于薄反應(yīng)區(qū)反應(yīng)，LCC模型的誤差較大，而ANN模型與ANN-G模型，都能準(zhǔn)確地計(jì)算化學(xué)反應(yīng)速率，誤差只有LCC模型的3.68%和2.26%.而相較于ANN模型，考慮湍流影響，增加標(biāo)量場(chǎng)梯度矢量為輸入的ANN-G模型具有更高的準(zhǔn)確度，計(jì)算誤差進(jìn)一步降低．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化驗(yàn)證中發(fā)現(xiàn)，基于特定過(guò)濾尺度與特定基元反應(yīng)發(fā)展的ANN模型和ANN-G模型具有一定的泛化能力，能在其他的過(guò)濾尺度和基元反應(yīng)上保證較高的精度.而且小尺度過(guò)濾的(R1)反應(yīng)步訓(xùn)練集ANN-G模型具有更廣泛的應(yīng)用潛力．未來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以進(jìn)一步應(yīng)用于大渦模擬框架下的后驗(yàn)性研究，進(jìn)一步探究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在燃燒模型的改進(jìn)和開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用．

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-Analysis of a New Combustion Model Based on Artificial Neural Network Method

Liu Runzhi，Luo Kun，Xing Jiangkuan，F(xiàn)an Jianren

(College of Energy Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

A new artificial neural network(ANN)based combustion model has been developed by modelling the non-linear relationship between the accurate chemistry reaction rate and the known scalars based on the ANN method. With the Dynamic Second-order Moment Closure model for reference，the gradient of the scalar distribution is added as extra input variable，and the artificial neural network with gradient input(ANN-G)model is then developed. The two models have been validated in theanalysis on the basis of the direct numerical simulation database of a premixed flame. It is observed that both the ANN model and the ANN-G model can predict the chemical reaction rate more accurately than laminar chemistry closure model，especially for the reaction steps in the thin reaction zone. In addition，the ANN-G model has better performance than the ANN model in the generalization validation.

turbulent combustion；artificial neural network；combustion model；analysis

TK11

A

1006-8740(2022)04-0433-07

10.11715/rskxjs.R202206003

2021-03-25．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91741203).

劉潤(rùn)之（1996—??），男，博士研究生，ringsliu@zju.edu.cn.

羅?坤，男，博士，教授，zjulk@zju.edu.cn.

(責(zé)任編輯：隋韶穎)