王 亮，黃金霖，沈曄超

(安徽機電職業(yè)技術學院 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000)

0 引言

塑料工業(yè)是現(xiàn)代工業(yè)中的重要行業(yè)之一，農(nóng)業(yè)、交通、工業(yè)等領域的發(fā)展均離不開塑料工業(yè)的支撐，特別是電子、交通、制造業(yè)的不斷更新變化，更加促進了塑料行業(yè)的快速發(fā)展[1-2]。

注塑機將熱塑性材料利用成型的模具制成各種形狀不一的成品，具有生產(chǎn)周期快、生產(chǎn)效率高、成型準確可靠等優(yōu)點，在注塑行業(yè)得到了廣泛的應用[3]。

傳統(tǒng)的注塑機均采用異步電機或者直流有刷電機作為驅動電機，具有成本低、控制方法簡單的優(yōu)勢，但效率低，其中直流有刷電機由于可靠性低等劣勢已經(jīng)逐步被淘汰[4-5]。而隨著國家“雙碳”政策的頒布[6]，傳統(tǒng)的異步電機驅動系統(tǒng)效率提升困難，影響整個注塑機的能效。在此前提下，注塑機迫切需要高效率驅動系統(tǒng)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的驅動系統(tǒng)。隨著高性能永磁材料的快速發(fā)展，永磁伺服型注塑機受到了業(yè)界的青睞。與傳統(tǒng)的注塑機相比，永磁伺服電機拖動的注塑機具有效率與功率因素高、動態(tài)響應快、高效節(jié)能等顯著優(yōu)勢。其雖然有諸多優(yōu)點，但注塑機用永磁伺服電機還存在以下問題：1)由于注塑機工作要求在安靜的環(huán)境中，永磁伺服電機的齒槽轉矩引起的噪聲問題亟需解決；2)注塑機要求輸出轉矩的平穩(wěn)性，而永磁伺服電機反電勢的諧波引起的轉矩波動較大；3)永磁伺服電機價格較高，需要控制注塑機用永磁電機的成本。

為了解決成本問題，大部分注塑機用永磁電機采用了傳統(tǒng)的異步電機的定子鐵心結構，只是將永磁轉子代替了傳統(tǒng)的鑄鋁轉子；為了降低永磁同步伺服電機的齒槽轉矩和轉矩脈動，國內外相關專家學者作了相關研究，文獻[7]分析了定子齒冠開槽對永磁電機齒槽轉矩的影響，并指出最佳的開槽尺寸；文獻[8]提出一種新的轉子結構來抑制永磁電機的齒槽轉矩，同時提升電機的轉矩能力，并采用有限元分析方法證明設計的合理性；文獻[9]研究了反電勢諧波的不同削弱方法，并指出該方法同樣可以減小永磁電機的齒槽轉矩；文獻[10]指出了減小電機的轉矩脈動可以在一定程度上減小永磁電機的振動和噪聲；文獻[11]明確指出磁極偏心可以在一定程度上減小電機的諧波含量，并減小轉矩脈動。

針對工業(yè)用注塑機的具體需求，推導出電機的尺寸方程，設計了一款7 kW表貼式轉子結構的注塑機用永磁電機，構建了電機的二維有限元分析模型，分析了電機的空載反電勢諧波、齒槽轉矩、電磁轉矩等相關電磁性能，在此基礎上，研究磁極偏心、定子開槽和極弧系數(shù)對齒槽轉矩和轉矩波動的影響規(guī)律，并對其進行優(yōu)化分析，得出電機的最優(yōu)結構參數(shù)。

1 注塑機用永磁電機的設計

1.1 主要尺寸的確定

電機的主要技術指標為：額定功率為7 kW，額定轉速為2 000 r/min，額定電壓為380 V，噪聲值≤70 dB，不能出現(xiàn)明顯的振動和噪聲。

根據(jù)永磁電機設計及相似原理的相關知識，永磁電機的輸出功率主要與電磁負荷、轉速相關，可表示為:[12]

(1)

式中：Do代表定子外徑；Lef為計算鐵心長度；P為計算功率，其值為額定功率的1.1倍；nN為電機運行的額定轉速；KB為氣隙磁場的波形系數(shù)；Kw為繞組系數(shù)；A為電負荷，其值由電流密度決定；Bg為磁負荷，其值由永磁體的性能決定。

電磁轉矩是衡量注塑機用永磁電機的主要指標參數(shù)，對于永磁電機，假設氣隙磁密的分布均勻，且忽略電樞反應帶來的影響，其電磁轉矩可表示為:[13-14]

(2)

式中：Pcu表示繞組銅耗；As為定子槽面積；Ks為繞組填充系數(shù)；Ns為每槽繞組匝數(shù)；Bmax為定子齒的最大磁密；σ為銅線的電導率；λ為定子裂比；ζ為磁通密度比值。

其中，定子裂比為定子內徑與定子的外徑之比，可以表示為:

(3)

磁通密度比值為氣隙磁密平均值與定子齒最大磁密的比值，可以表示為:

(4)

為了降低成本，定子鐵心采用普通異步電機的定子鐵心結構，定子槽數(shù)為36槽，為了提高磁負荷，減小體積，轉子極數(shù)采用8極結構，電機的極槽配合為36槽8極結構，節(jié)距取5，繞組系數(shù)為0.945；永磁體采用高性能的38UH材料；電機的主要尺寸如表1所示。

表1 電機的主要尺寸Tab.1 Main dimensions of the motor

根據(jù)確定的主要尺寸，選取定轉子硅鋼片的材料為DW310-35，永磁體采用表貼式結構，此類結構工藝簡單，漏磁系數(shù)較小。

1.2 轉子結構設計

為了提高永磁伺服電機的動態(tài)性能，對傳統(tǒng)永磁伺服電機的轉子鐵芯轉子挖孔，減小轉子的轉動慣量來提高其動態(tài)響應的能力；同時，為了滿足注塑機應用場合的低噪聲要求，對電機的轉子孔進行開槽處理，減小電機的齒槽轉矩和轉矩波動。設計的電機如圖1所示，定子繞組采用雙層繞組結構。

圖1 電機的結構圖Fig.1 Structure diagram of the motor

2 電機的電磁性能分析

2.1 空載性能分析

建立注塑機用永磁電機的二維有限元分析模型，對電機的氣隙部分進行精確剖分，選擇空載激勵源，分析電機的電磁特性。圖2所示為電機的空載磁力線與磁密密度分布圖。由圖2可知，電機的空載磁力線分布均勻，磁密分布合理，驗證了電機的設計合理有效。

圖2 空載磁路分布圖Fig.2 Distribution diagram of the no-load magnetic circuit

注塑機用永磁電機的空載特性最關注的是空載反電勢和齒槽轉矩?？蛰d反電勢是指電機空載運行時，永磁體產(chǎn)生的磁場與電樞繞組相互作用產(chǎn)生的感應電壓。圖3給出了額定轉速下，注塑機用永磁電機的空載反電勢波形和其諧波分析波形圖。由圖3可知，由于采用了分布繞組的形式，空載反電勢的波形接近平頂波，其幅值大約為223 V左右；對其波形進行傅里葉分解，得到空載反電勢中3次和5次諧波的含量較大，基波幅值大約為257 V，3次諧波幅值大約為41 V，5次諧波幅值大約為3.6 V。

圖3 電機的空載反電勢波形圖Fig.3 Waveform graph of the no-load back-electromotive force of the motor

齒槽轉矩是永磁電機特有的屬性，其產(chǎn)生的機理是永磁體產(chǎn)生的磁勢與定子槽口之間相互作用產(chǎn)生的轉矩，其值可表示為：[15-16]

(5)

式中：Lef為電機鐵心長度；z為定子齒數(shù)；R1為定子外徑；R2為定子軛部內徑；μ0為真空磁導率；α為注塑機用永磁電機定轉子相對位置角；n為大于0的整數(shù)；Brn和Grn分別代表傅里葉展開系數(shù)。

圖4給出了空載運行條件下，注塑機用永磁電機的齒槽轉矩波形圖，由圖4可知，電機的齒槽轉矩呈周期性的正負變化，齒槽轉矩的最大值約為413 mN·m，相對較小，但對于注塑機用永磁電機來說，還會產(chǎn)生一定的噪聲，需要對齒槽轉矩進行進一步的優(yōu)化。

2.2 負載性能分析

由于注塑機用永磁電機主要采用伺服驅動的方式，其負載主要考察的對象是輸出轉矩能否滿足電機的性能輸出需求，圖5給出了額定負載電流下的電機轉矩變化曲線。由圖5可知，此時電機的額定電流(相電流有效值)大約為25 A，額定電流密度大約為4 A/mm2，電機的額定輸出轉矩大約為34.5 N·m，達到的額定功率大約為7.2 kW，滿足注塑機驅動系統(tǒng)的需求。但同時電機的脈動轉矩大約為7.4%，需要對脈動轉矩進行進一步的優(yōu)化設計。

圖4 齒槽轉矩變化波形Fig.4 Waveform of the cogging torque

圖5 電磁轉矩變化波形Fig.5 Waveform of the electromagnetic torque

由于注塑機用驅動電機長時間工作于一個狀態(tài)下，需要關注的是在額定運行工況下的電機運行效率。永磁電機在額定運行的工況下，電機的損耗主要包括定轉子鐵心損耗、電樞繞組銅耗、永磁體渦流損耗和一些雜散損耗(占電機額定功率的1% 左右)。電機在額定工況下，電機的相關損耗分布情況如表2所示。由表2可知，在額定運行的工況下，電機的運行效率達到91% 以上，明顯高于傳統(tǒng)異步電機的效率。

表2 電機的損耗分布情況Tab.2 Loss distribution of the motor

3 電機的優(yōu)化分析

3.1 磁極偏心優(yōu)化

永磁體偏心是為了減小氣隙中的磁導，使得永磁磁勢的分布更加接近正弦波、減小空載反電勢中的諧波含量、提高電機性能。永磁體偏心結構如圖6所示。

磁極偏心后的空載反電勢波形如圖7所示。由圖7可知，磁極偏心后，空載反電勢的幅值降低幅度較小，但隨著偏心距離的增大，電機的波形更接近正弦波，諧波含量更少。

圖6 磁極偏心結構Fig.6 Magnetic pole eccentric structure

圖7 磁極偏心對空載反電勢的影響Fig.7 Effect of magnetic pole eccentricity on no-load back-electromotive force

不同偏心距離下的齒槽轉矩波形如圖8所示，采用磁極偏心后，齒槽轉矩幅值從413 mN·m降低到32 mN·m 左右，降低了8倍左右。這是因為采用磁極偏心使諧波含量更少，減小了永磁體對齒槽的影響。但偏心距離從10 mm到15 mm時，幅值降低不大。而磁極偏心會增加永磁體加工制造的難度。

不同磁極偏心距離下的空載反電勢幅值和齒槽轉矩幅值變化曲線如圖9所示。由圖9可知，隨著磁極偏心距離的增加，空載反電勢呈先變化不明顯后逐漸減小的趨勢，而齒槽轉矩呈先明顯降低后變化趨勢不明顯的趨勢，綜合考慮電機的磁性能，選取的最終的磁極偏心距離為15 mm。

圖8 磁極偏心對齒槽轉矩的影響Fig.8 Effect of magnetic pole eccentricity on cogging torque

圖9 不同偏心距離下的磁性能變化曲線Fig.9 Curves of magnetic properties at different eccentric distances

3.2 定子槽口寬度優(yōu)化

定子槽口的寬度主要對注塑機用永磁電機的齒槽轉矩產(chǎn)生較大的影響，在選取磁極偏心距離后，利用參數(shù)優(yōu)化的方法對定子槽口寬度進行優(yōu)化設計，得到不同定子槽口寬度下齒槽轉矩的變化曲線如圖10所示。

圖10 齒槽轉矩隨定子槽口寬度的變化曲線Fig.10 Curve of cogging torque with width of stator slot

由圖10可知，隨著定子槽口寬度的減小，齒槽轉矩呈先減小后趨于不變的趨勢，當定子槽口減小至1.5 mm 以下時，齒槽轉矩的減小趨勢并不明顯，隨著定子槽口的減小，會增加定子下線的難度，同時，槽口寬度的減小，會增加定子的漏磁，最終選取的定子槽口寬度為1.5 mm。

3.3 優(yōu)化前后結構對比分析

分別建立優(yōu)化前后的電機二維有限元分析模型，得到優(yōu)化前后電機的關鍵電磁性能對比情況，如表3所示。由表3可知，優(yōu)化前后，電機的空載反電勢諧波含量減小了3倍以上，齒槽轉矩減小了5倍以上，雖然額定狀態(tài)下的電磁轉矩略有降低，但轉矩脈動得到明顯的降低，為永磁電機在注塑機驅動系統(tǒng)中的應用奠定了基礎。

表3 優(yōu)化前后電機的電磁性能對比Tab.3 Comparison of electromagnetic performance of the motor before and after optimization

4 結論

針對傳統(tǒng)注塑機驅動電機能效較低的問題，利用永磁電機的設計理論，設計了一款7 kW注塑機用永磁伺服電機，構建了電機的二維有限元分析模型，得到電機的空載反電勢、齒槽轉矩、電磁轉矩等基本電磁性能，并對其進行優(yōu)化分析，得到的具體結論如下：

1)永磁伺服電機具有諧波含量小、齒槽轉矩低、效率高等優(yōu)勢。

2)合理的優(yōu)化磁極偏心距離可有效減小空載反電勢的諧波含量、減小轉矩脈動和齒槽轉矩。

3)定子槽口的選擇需要綜合考慮齒槽轉矩和工藝的影響。