崔昊楊，孫昊宇，楊 程，王 茺，許永鵬，劉 誠

（1.上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201306；2.云南大學(xué)材料與能源學(xué)院，云南昆明 650031；3.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200052；4.長沙市泓澤電力技術(shù)有限公司，湖南長沙 410015）

0 引言

風(fēng)電能源是實現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略的重要可再生能源[1]。為解決電網(wǎng)供需平衡難題，需要對具有強(qiáng)隨機(jī)性、波動性和間歇性的風(fēng)力發(fā)電進(jìn)行預(yù)測。國內(nèi)外研究學(xué)者通常采用深度學(xué)習(xí)方法提高風(fēng)電功率預(yù)測準(zhǔn)確度[2]。然而，用于風(fēng)電功率預(yù)測的數(shù)據(jù)逐漸向高維化發(fā)展，造成維數(shù)災(zāi)難[3]。若僅考慮使用云計算，系統(tǒng)將面臨高時延和高帶寬的壓力，僅考慮使用邊端計算，部分高復(fù)雜計算任務(wù)將難以實現(xiàn)[4]。因此，克服風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)高維災(zāi)難以及邊端算力有限的問題，并滿足能源調(diào)度對預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性的要求成為當(dāng)前風(fēng)電預(yù)測領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。

早期研究通過小波變換（WaveletTransform，WT）[5-6]、變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）[7]、小波包分解（Wavelet Packet Decomposition，WPD）[8]和奇異譜分析（Singular Spectrum Analysis，SSA）[9]等特征提取方法有效降低輸入數(shù)據(jù)維度。WT，VMD，WPD 及SSA 等特征提取方法缺乏對風(fēng)機(jī)空間關(guān)聯(lián)性的考慮機(jī)制。目前，考慮空間相關(guān)性的風(fēng)電功率預(yù)測已有大量的研究，主要分為物理方法和統(tǒng)計方法。物理模型[10-12]依賴于豐富的天氣預(yù)報數(shù)據(jù)，成本相對較高，因此更多研究選擇線性相關(guān)分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等統(tǒng)計方法[13-15]。大多數(shù)研究未關(guān)注預(yù)測殘差序列與風(fēng)機(jī)風(fēng)速序列之間的相關(guān)性，為進(jìn)一步提升預(yù)測準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[16]利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）及Copula 函數(shù)建立殘差序列與風(fēng)電場中其他風(fēng)機(jī)的風(fēng)速序列之間的相關(guān)性，進(jìn)一步提升預(yù)測準(zhǔn)確性。

考慮空間相關(guān)性會增加預(yù)測模型中的輸入特征，冗余的輸入特征會占用非必要的計算資源。為此，ZHU 等人提出時空注意網(wǎng)絡(luò)（Spatiotemporal Attention Networks，STAN）降維方法[17]，將自注意力機(jī)制用于提取不同風(fēng)機(jī)之間的空間相關(guān)性以及序列本身的時間相關(guān)性，基于風(fēng)機(jī)之間空間相關(guān)性的分析，對空間多維風(fēng)速等特征序列進(jìn)行降維，可有效緩解邊端設(shè)備通信線路面對維數(shù)災(zāi)難的壓力。FU 等人采用預(yù)測時空網(wǎng)絡(luò)（Predictive Spatiotemporal Network，PSTN）方法[18]，引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）并結(jié)合LSTM網(wǎng)絡(luò)，替代自注意力機(jī)制對空間相關(guān)性的提取，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性優(yōu)于STAN，通過改變預(yù)處理與預(yù)測方法減少預(yù)測模型需要訓(xùn)練的參數(shù)量，提高邊端計算資源的利用率。LI 等人提出一種深度風(fēng)電功率時空預(yù)測方法[19]，提出使用空間位置距離量化空間相關(guān)性的思想，采用K 鄰近算法（K-nearest Neighbor，KNN）提取風(fēng)機(jī)原始風(fēng)速時間序列特征維度，并對循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）和多層感知器（Multilayer Perceptron，MLP）進(jìn)行適當(dāng)組合實現(xiàn)風(fēng)電功率的準(zhǔn)確預(yù)測。文獻(xiàn)[19]由于采用人為設(shè)置的固定參數(shù)，尚未滿足電力系統(tǒng)邊端計算平臺精準(zhǔn)預(yù)測風(fēng)電功率的需求。

為降低輸入數(shù)據(jù)維度以及提升邊端計算資源的利用效率，本文提出一種屬地邊端的輕量級風(fēng)電功率預(yù)測方法。采用KNN 算法搜尋目標(biāo)風(fēng)機(jī)的鄰近風(fēng)機(jī)，同時引入輪廓系數(shù)自適應(yīng)地確定k值，并將k臺鄰近風(fēng)機(jī)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入；有效降低輸入數(shù)據(jù)冗余維度。引入嵌入單元學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征，為風(fēng)機(jī)進(jìn)行編碼。門控循環(huán)單元（Gate Recurrent Unit，GRU）含有較少的參數(shù)量，通過GRU-MLP 組合預(yù)測網(wǎng)絡(luò)替代序列到序列結(jié)構(gòu)（Sequence to Sequence，Seq2Seq）中編碼器和譯碼器單元的傳統(tǒng)RNN 方法，輕量化預(yù)測模型。仿真實驗表明，本方法降低風(fēng)電預(yù)測輸入維度與提升邊端設(shè)備風(fēng)電功率預(yù)測的有效性。

1 風(fēng)電場原始風(fēng)速數(shù)據(jù)分析及空間多維風(fēng)速數(shù)據(jù)降維

1.1 風(fēng)電場原始風(fēng)速數(shù)據(jù)特征分析

為直觀地表達(dá)鄰近風(fēng)機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)的變化特征相似度，以及風(fēng)速隨時間的變化規(guī)律利用某風(fēng)電場各風(fēng)機(jī)所處位置地理信息及其某天歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，分別繪制如圖1 和圖2 所示30 臺風(fēng)機(jī)坐標(biāo)圖和風(fēng)速變化3D 圖及其投影。

圖1 風(fēng)電場風(fēng)機(jī)坐標(biāo)Fig.1 Wind farm fan coordinates

圖2 24小時風(fēng)速變化3D圖Fig.2 3D diagram of 24-hour wind speed change

從圖2 投影圖時間軸來看，風(fēng)速波動呈現(xiàn)與時間強(qiáng)相關(guān)的特性；沿風(fēng)機(jī)軸看，同一時間下，鄰近站點(diǎn)的風(fēng)速信息往往具有相似的風(fēng)速波動性。

1.2 基于輪廓系數(shù)的KNN空間多維風(fēng)速數(shù)據(jù)降維

根據(jù)風(fēng)電場數(shù)據(jù)的時空特性分析結(jié)果得出，通過考慮鄰近區(qū)域的風(fēng)速信息，可以有效提取風(fēng)電場各風(fēng)機(jī)之間的空間相關(guān)性，為提升風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性提供數(shù)據(jù)支撐。KNN 算法常通過計算數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離尋找與目標(biāo)點(diǎn)最相似的m個最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)[20]。基于KNN 算法的思想，本文通過計算風(fēng)機(jī)間的空間位置的歐幾里得距離，搜索與目標(biāo)預(yù)測風(fēng)機(jī)距離最近的k臺風(fēng)機(jī)，將k臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入特征，風(fēng)機(jī)間距離計算公式定義如下：

式中：Di，Dj分別為風(fēng)機(jī)i和風(fēng)機(jī)j的地理位置；pi，pj與qi，qj分別為目標(biāo)風(fēng)機(jī)i，j的所處位置的經(jīng)度和緯度。

將目標(biāo)風(fēng)機(jī)與其他各風(fēng)機(jī)的距離進(jìn)行排序，選出與目標(biāo)風(fēng)機(jī)距離最近的k臺風(fēng)機(jī)。此聚類方法中k值需要人為擬定，若k值取值過大，會導(dǎo)致輸入數(shù)據(jù)中存在冗余維度。為此引入輪廓系數(shù)作為評估標(biāo)準(zhǔn)自適應(yīng)地確定k值，以降低輸入數(shù)據(jù)的冗余維度。

輪廓系數(shù)的主要思想是量化數(shù)據(jù)集中的待測風(fēng)機(jī)與其他風(fēng)機(jī)以及其他風(fēng)機(jī)間的相似度。這2種相似度的計算公式為：

式中：ai為目標(biāo)風(fēng)機(jī)i與其他風(fēng)機(jī)j的平均距離；n為待預(yù)測風(fēng)機(jī)總數(shù)；bi為其他風(fēng)機(jī)j相互之間的平均距離。

ai的值越小，表示目標(biāo)風(fēng)機(jī)與其他風(fēng)機(jī)距離越近。ai被稱為風(fēng)機(jī)i的簇內(nèi)相異性。當(dāng)bi遠(yuǎn)大于ai時實現(xiàn)最佳聚類。

個體輪廓系數(shù)si的計算方式如式（4）所示：

si∈[-1，1]，si越接近1，聚類效果越好。平均輪廓系數(shù)S定義為：

式中：k為目標(biāo)風(fēng)機(jī)i最佳的近鄰數(shù)量。

平均輪廓系數(shù)值越大，表示k值的可信度越高，最終取平均輪廓系數(shù)最大時的k值作為該待測風(fēng)機(jī)的近鄰風(fēng)機(jī)數(shù)。

根據(jù)上述確定的k值，由距離量化風(fēng)機(jī)之間的空間相關(guān)性，對鄰近風(fēng)機(jī)與周圍風(fēng)機(jī)的距離進(jìn)行排序，將與目標(biāo)風(fēng)機(jī)最近的k臺風(fēng)機(jī)作為目標(biāo)風(fēng)機(jī)的輸入特征。

2 輕量級風(fēng)電功率預(yù)測

2.1 預(yù)測流程

本文提出的計及空間相關(guān)性的輕量級風(fēng)電功率預(yù)測方法步驟如下：

1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。將各風(fēng)機(jī)的地理位置坐標(biāo)輸入到基于輪廓系數(shù)的KNN 算法中，尋找距離每臺風(fēng)機(jī)最近的ki臺風(fēng)機(jī)。

2）將ki臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)速數(shù)據(jù)輸入嵌入單元，輸出風(fēng)機(jī)的嵌入向量。

3）將ki臺風(fēng)機(jī)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)以及嵌入向量輸入到基于Seq2Seq 的預(yù)測模型中預(yù)測未來時刻的風(fēng)電功率值。

圖3 為本文方法的預(yù)測流程。

圖3 計及空間相關(guān)性的輕量級風(fēng)電功率預(yù)測方法流程Fig.3 Lightweight wind power prediction method process considering spatial correlation

2.2 風(fēng)速序列嵌入編碼單元

為完成特定于每臺風(fēng)機(jī)的預(yù)測，同時允許模型在風(fēng)機(jī)之間共享參數(shù)，需要通過增加輸入向量便于模型識別風(fēng)機(jī)的身份。采用熱編碼向量是識別風(fēng)機(jī)的傳統(tǒng)方法[21]，為了克服預(yù)測模型在沒有編碼向量的情況下風(fēng)機(jī)身份識別效率較低的問題，通過在模型中添加嵌入層學(xué)習(xí)風(fēng)機(jī)的數(shù)據(jù)特征為風(fēng)機(jī)進(jìn)行編碼。嵌入單元結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 風(fēng)速序列嵌入編碼單元結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of wind speed sequence embedded coding unit

其工作原理是將聚類所得ki臺風(fēng)機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)Xtk(i)作為嵌入矩陣，再使用風(fēng)機(jī)的熱編碼向量對嵌入矩陣進(jìn)行降維。嵌入向量g(i)如式（6）所示：

式中：E為嵌入矩陣；dE為嵌入向量的維數(shù)；di為風(fēng)機(jī)的數(shù)量；ei為風(fēng)機(jī)i的熱編碼向量；為嵌入矩陣集合。

2.3 基于Seq2Seq結(jié)構(gòu)的GRU-MLP風(fēng)電功率預(yù)測網(wǎng)絡(luò)

2.3.1 Seq2Seq模型

預(yù)測模型需由風(fēng)速序列實現(xiàn)風(fēng)電功率預(yù)測，由Google 提出的Seq2Seq 結(jié)構(gòu)則可以捕捉輸出序列與輸入序列的序列依賴性[22]。因此，預(yù)測模型采用Seq2Seq 為基礎(chǔ)架構(gòu)預(yù)測風(fēng)電功率。

Seq2Seq 模型由編碼器和解碼器組成，模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。編碼器將輸入序列風(fēng)速值xt編碼為固定長度的向量c輸出到解碼器，h0為初始隱藏狀態(tài)，ht與h′t+τ分別為編碼器與解碼器中每個時間步的隱藏狀態(tài)，由解碼器解碼為另一個目標(biāo)序列風(fēng)電功率輸出。

圖5 風(fēng)電功率預(yù)測Seq2Seq模型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of Seq2Seq model for wind power prediction

編碼器和解碼器通常使用RNN、LSTM 網(wǎng)絡(luò)或GRU 網(wǎng)絡(luò)。LSTM 和GRU 廣泛應(yīng)用于循環(huán)單元，與LSTM 網(wǎng)絡(luò)相比，GRU 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更少，且訓(xùn)練速度更快[23]。因此在本文的模型中選擇GRU 網(wǎng)絡(luò)作為編碼器和解碼器。

2.3.2 GRU-MLP網(wǎng)絡(luò)

風(fēng)速時間序列呈現(xiàn)時間強(qiáng)相關(guān)的特性[24]，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種用于處理時間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，故可以使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來分析風(fēng)速時間序列的變化趨勢。GRU 網(wǎng)絡(luò)具有循環(huán)和內(nèi)部記憶單元，用于捕獲順序信息。將GRU 網(wǎng)絡(luò)作為編碼器的基本結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 風(fēng)電功率預(yù)測模型編碼器GRU基本結(jié)構(gòu)Fig.6 Basic structure of encoder GRU of wind power prediction model

以KNN 聚類輸出的鄰近風(fēng)機(jī)歷史風(fēng)速作為編碼器GRU 的輸入，假設(shè)在t時刻可以獲取與之相關(guān)的時間范圍內(nèi)的風(fēng)速值，捕捉尺度為m的時間窗口[t-m+1，……，t-1，t]風(fēng)速數(shù)據(jù)的時間特征。對于風(fēng)機(jī)i，利用編碼器中的GRU 網(wǎng)絡(luò)提取相應(yīng)的隱藏變量ht，根據(jù)GRU 的前向傳播公式可以得出t時刻的隱藏變量。前向傳播公式如式（7）所示：

式中：xt為t時刻風(fēng)速值；ht為t時刻編碼器輸出的隱藏狀態(tài)為候選隱藏狀態(tài)；rt為GRU的更新門；zt為GRU 的重置門；Wz，Wr，Wh，Uz，Ur，Uh均為不同的權(quán)重參數(shù)矩陣；br，bz，bh均為不同的偏置參數(shù)矩陣，σ為激活函數(shù)。

為了進(jìn)一步捕獲風(fēng)電功率與風(fēng)速的關(guān)系，將編碼器中最后時間步的隱藏狀態(tài)ht及t時刻風(fēng)機(jī)i的風(fēng)電功率分別作為解碼器的初始隱藏狀態(tài)和輸入，由于MLP 層與層之間是全連接的[25]，在解碼器中附加MLP，可直接生成風(fēng)電功率預(yù)測。進(jìn)行多步預(yù)測直到滿足給定的預(yù)測范圍?；贕RU-MLP 的解碼器基本結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 基于GRU-MLP解碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Network structure diagram of decoder based on GRU-MLP

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集和評估標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用美國國家可再生能源實驗室的公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗證。該數(shù)據(jù)集風(fēng)機(jī)的地理坐標(biāo)為西經(jīng)88.7954—88.5099°W，北緯40.4605—40.481421°N，數(shù)據(jù)發(fā)生時間為2010 年9 月1 日至2011 年8 月31 日，所用風(fēng)速數(shù)據(jù)為100 m 高度處數(shù)據(jù)，功率數(shù)據(jù)與風(fēng)速數(shù)據(jù)的分辨率統(tǒng)一為1 h。將全年數(shù)據(jù)集按照季節(jié)劃分為4 類，每類數(shù)據(jù)集取前2 個月為訓(xùn)練集，后1 個月為測試集。即每類訓(xùn)練集和測試集分別包含1 680 個和480 個樣本。樣本組成形式為其中30 個風(fēng)機(jī)的風(fēng)速、風(fēng)電功率及對應(yīng)的地理位置坐標(biāo)。風(fēng)速數(shù)據(jù)及地理坐標(biāo)作為預(yù)測模型的輸入，風(fēng)電功率作為模型的輸出。預(yù)測窗口大小為12 h。

本文模型同時輸出風(fēng)電場內(nèi)多個風(fēng)機(jī)的風(fēng)電功率預(yù)測值，選取平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）作為風(fēng)電功率預(yù)測的評價指標(biāo)，其量值為EMA用于評估預(yù)測期內(nèi)的實時偏差。MAE 值越小，表明所提方法的性能越高：

式中：yi為實際值；為預(yù)測值；n為待預(yù)測風(fēng)機(jī)總數(shù)。

3.2 實驗平臺及超參數(shù)設(shè)置

本文中所有實驗在Windows 環(huán)境下執(zhí)行，編程語言為python3.9，深度學(xué)習(xí)框架為Pytorch。實驗硬件配置為IntelCore i5-7200 CPU，4GB RAM。

輸入數(shù)據(jù)的尺寸：通道數(shù)為3，即風(fēng)機(jī)地理位置信息、風(fēng)速、風(fēng)電功率。

風(fēng)機(jī)近鄰數(shù)ki值：ki值的確定方法參照第2節(jié)，不同的k值的平均輪廓系數(shù)不同，進(jìn)而近鄰風(fēng)機(jī)的聚類效果也不同。根據(jù)第2 節(jié)ki值的確定方法，通過設(shè)置不同的k值（k∈[2,10]）尋找目標(biāo)風(fēng)機(jī)的鄰近風(fēng)機(jī)并計算出平均輪廓系數(shù)，結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可以得出當(dāng)k=3 時，聚類效果最好，因此將目標(biāo)風(fēng)機(jī)的近鄰數(shù)k設(shè)置為3。

風(fēng)電功率預(yù)測模型超參數(shù)設(shè)置：由于數(shù)據(jù)集樣本的批處理尺寸、Python 優(yōu)化器的選擇以及GRU 網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)等超參數(shù)的設(shè)置情況與網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度和計算時長直接相關(guān)，進(jìn)而影響預(yù)測效果。本文算例測試基于文獻(xiàn)[19]，根據(jù)輪廓系數(shù)的計算結(jié)果，如圖8 所示，在k=3 時，平均輪廓系數(shù)最大，因此將人為設(shè)置的鄰近風(fēng)機(jī)數(shù)5 更改為3；其次，為了減少風(fēng)電功率預(yù)測網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量，本文將其預(yù)測模型中的LSTM 網(wǎng)絡(luò)改變?yōu)镚RU 網(wǎng)絡(luò)；風(fēng)電功率預(yù)測模型超參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

圖8 風(fēng)機(jī)不同k值的平均輪廓系數(shù)Fig.8 Average contour coefficient of fan with different k values

表1 風(fēng)電功率預(yù)測模型超參數(shù)設(shè)置Table 1 Super parameter setting of wind power prediction model

3.3 基準(zhǔn)模型

為了驗證本文所提計及空間相關(guān)性的輕量級風(fēng)電功率預(yù)測方法的有效性，選取ARMA-Copula[14]，BP-Copula[15]，LSTM-Copula[16]，STAN[17]，PSTN[18]作 為對比實驗的基準(zhǔn)模型。ARMA-Copula，BP-Copula，LSTM-Copula 模型是三種將深度學(xué)習(xí)方法與Copula理論相結(jié)合的風(fēng)電功率預(yù)測方法，目前廣泛應(yīng)用于風(fēng)電場或風(fēng)電場群。STAN，PSTN 模型是當(dāng)前考慮空間相關(guān)性的風(fēng)電功率預(yù)測方法的先進(jìn)算法代表。STAN 是采用多頭自注意力機(jī)制來提取風(fēng)電場之間的空間相關(guān)性。然后，通過具有全局注意機(jī)制的Seq2Seq 模型捕獲時間依賴性；PSTN 是是一個集成CNN 和LSTM 的統(tǒng)一框架。首先，通過CNN 從空間風(fēng)速矩陣中提取空間特征。然后，由LSTM 捕獲從連續(xù)時間點(diǎn)提取的空間特征之間的時間序列特征。最后，由LSTM 頂層的最后狀態(tài)輸出預(yù)測的風(fēng)速值。為了保證對比準(zhǔn)確性，將基準(zhǔn)模型中的CNN 與LSTM 的超參數(shù)控制在相似水平。

3.4 輕量級風(fēng)電功率預(yù)測方法準(zhǔn)確性驗證

將本文模型與基準(zhǔn)模型進(jìn)行比較。風(fēng)電功率預(yù)測的MAE 對比曲線如圖9 所示，MAE 的統(tǒng)計值如表2 所示。由表2 統(tǒng)計結(jié)果顯示，總體上，本文方法的預(yù)測誤差的最大值、最小值以及平均值較基準(zhǔn)模型方法均有所下降。由圖9 曲線對比可看出，本文方法在預(yù)測的前6 h，預(yù)測效果與其它方法近似，在預(yù)測的后6 h 預(yù)測偏差均小于其它考慮空間相關(guān)性的風(fēng)電功率預(yù)測方法。與基準(zhǔn)模型方法相比，本文在計入鄰近風(fēng)機(jī)空間相關(guān)性時僅考慮了鄰近風(fēng)機(jī)的風(fēng)速，未考慮其他氣象因素，因此，本文所提方法在短期預(yù)測時與其他方法的預(yù)測效果近似，有時預(yù)測誤差略高于其他兩種方法。由于Seq2Seq結(jié)構(gòu)可有效捕獲序列長期依賴關(guān)系，本文預(yù)測方法在長期預(yù)測時效果優(yōu)于其它方法。

圖9 風(fēng)電功率預(yù)測EAM對比Fig.9 EAM comparison of wind power prediction

表2 風(fēng)電功率預(yù)測EAM統(tǒng)計值對比Table 2 Comparison of EAM statistical values of wind power prediction

3.5 基于輪廓系數(shù)的KNN算法有效性驗證

為了驗證輪廓系數(shù)對近鄰風(fēng)機(jī)數(shù)量確定的精準(zhǔn)性，以圖1 中18 號風(fēng)機(jī)為例，分別采用固定k值（k=5）和引入輪廓系數(shù)后自適應(yīng)的ki值進(jìn)行聚類，實驗結(jié)果分別如圖10 和圖11 所示。

圖10 固定k值聚類效果Fig.10 Fixed k-value clustering effect

圖11 自適應(yīng)k值聚類效果Fig.11 Adaptive k-value clustering effect

聚類結(jié)果顯示，當(dāng)取固定值k=5 時，所取近鄰風(fēng)機(jī)包含與目標(biāo)風(fēng)機(jī)相對距離較遠(yuǎn)的20 號與21 號風(fēng)機(jī)，引入輪廓系數(shù)后，自適應(yīng)地確定出近鄰數(shù)ki=3，與采用固定參數(shù)k的KNN 聚類方法相比，剔除了與目標(biāo)風(fēng)機(jī)距離較遠(yuǎn)的風(fēng)機(jī)，進(jìn)而降低了輸入數(shù)據(jù)的特征維度。

為進(jìn)一步驗證基于輪廓系數(shù)的KNN 算法在本文模型中的作用效果，在本節(jié)中分別使用2 種不同的方式預(yù)測12 h 后的風(fēng)電功率。第1 種方法為僅使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，第2 種方法為采用人為設(shè)定的固定參數(shù)k確定的近鄰風(fēng)機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。第3 種方法為引入輪廓系數(shù)后，采用由輪廓系數(shù)所得k值確定的近鄰風(fēng)機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。實驗結(jié)果對比曲線如圖12 所示，預(yù)測誤差MAE 的統(tǒng)計值如表3 所示。

圖12 聚類前后風(fēng)電功率預(yù)測EAM對比Fig.12 EAM comparison of wind power prediction before and after clustering

表3 聚類前后風(fēng)電功率預(yù)測EAM統(tǒng)計值對比Table 3 EAM statistical values comparison of wind power prediction before and after clustering

由圖12 中對比結(jié)果及表3 中MAE 統(tǒng)計值可以看出，通過考慮風(fēng)機(jī)空間相關(guān)性以及引入輪廓系數(shù)自適應(yīng)確定k值，風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性均有所提升。這表明通過考慮空間相關(guān)性，使用鄰近風(fēng)機(jī)的數(shù)據(jù)可以有效改善風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確度；在引入輪廓系數(shù)后，剔除了距離較遠(yuǎn)的風(fēng)機(jī)，從而降低了輸入數(shù)據(jù)的冗余維度，可適當(dāng)減少預(yù)測誤差。

3.6 基于Seq2Seq結(jié)構(gòu)的GRU-MLP預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輕量性驗證

為驗證本文所提預(yù)測算法的輕量性，將本文所提算法的參數(shù)量與先進(jìn)方法進(jìn)行了比較。本文方法所需參數(shù)量為94.19 K，而ARMA-Copula，BPCopula，LSTM-Copula 所需參數(shù)量分別為799.65K、30.71 M、12.59 M。本文方法所需參數(shù)量分別為ARMA-Copula、BP-Copula，LSTM-Copula 3 種方法的11.78%，0.29%，0.73%。PSTN 方法與STAN 方法所需的參數(shù)量分別為2.20 M、225.23 M。本文方法所需參數(shù)量分別為PSTN 方法與STAN 方法的4.18%，0.04%。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輕量性驗證實驗結(jié)果得出，本文方法所需的參數(shù)量遠(yuǎn)小于其它方法。由此可見不需要過大的參數(shù)量，對深度學(xué)習(xí)方法的適當(dāng)組合可以滿足一定的預(yù)測需求。

4 結(jié)論

本文提出了一種計及空間相關(guān)性的輕量級風(fēng)電功率預(yù)測方法，在電力系統(tǒng)云邊協(xié)同領(lǐng)域具有應(yīng)用潛力。不僅考慮了相鄰風(fēng)機(jī)間的空間相關(guān)性，并通過參數(shù)較少的風(fēng)電功率預(yù)測模型達(dá)到了一定的準(zhǔn)確性要求。本文所提方法有如下特征：

1）基于輪廓系數(shù)的KNN 算法降低了輸入數(shù)據(jù)的維度，并提升了風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性；

2）基于Seq2Seq 的GRU-MLP 風(fēng)電功率預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與其它考慮空間相關(guān)性功率預(yù)測方法相比大幅減少。為邊端設(shè)備計算資源的高效利用提供技術(shù)方案。

本文方法在考慮空間相關(guān)性的風(fēng)電功率預(yù)測方法上表現(xiàn)良好。但是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行往往需要考慮更多的環(huán)境因素。因此，對于未來的工作，將考慮引入物理影響因素對預(yù)測模型進(jìn)行修正，提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。