莫 麗 劉 棲 許先雨

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 四川成都 610500)

管道運(yùn)輸作為目前最主要的油氣運(yùn)輸方式，具有安全、運(yùn)輸量大、耗能小且能夠連續(xù)工作等優(yōu)點(diǎn)[1]。隨著人們近年來對(duì)石油與天然氣的需求日益升高，使得管道的發(fā)展與應(yīng)用得到了廣泛的關(guān)注。然而管道在石油與天然氣運(yùn)輸中的局限性也顯而易見，即流體中的微小固態(tài)顆粒對(duì)管壁的沖蝕磨損易導(dǎo)致管道失效。一旦管道失效破壞，不僅需要高昂的檢測(cè)與維修費(fèi)用，還會(huì)造成生態(tài)環(huán)境的污染[2-3]。因此，針對(duì)管道失效機(jī)制的研究，對(duì)于延長管道壽命具有積極的意義。

祝效華等[4]在控制單因素變量的條件下研究了三通方位夾角、壓裂液流量、顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒直徑和壓裂液密度對(duì)三通沖蝕磨損的影響規(guī)律。陳宇和馬貴陽[5]研究了不同流速、顆粒直徑、質(zhì)量流量等因素對(duì)管道沖蝕的影響，對(duì)三通管的沖蝕磨損進(jìn)行了預(yù)測(cè)。張孟昀等[6]利用DPM模型，通過CFD仿真分析對(duì)比了盲管與彎管的沖蝕機(jī)制。李介普[7]對(duì)油氣管線中的彎頭、盲通接頭和異徑管進(jìn)行了沖蝕磨損數(shù)值計(jì)算，指出盲三通接頭管道交匯處最容易發(fā)生沖蝕破壞，為沖蝕檢測(cè)提供準(zhǔn)確的測(cè)量點(diǎn)位置。王凱等人[8]研究了顆粒軌跡與Stokes數(shù)在拉格朗日坐標(biāo)系下對(duì)彎管沖蝕位置的影響規(guī)律。MENG和LUDEMA[9]對(duì)影響顆粒沖蝕的因素進(jìn)行了歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)顆粒濃度、撞擊速度和角度、顆粒的形狀、硬度和直徑、管壁的硬度等都會(huì)對(duì)沖蝕作用產(chǎn)生影響。BLANCHARD等[10]利用管流沖蝕試驗(yàn)方法研究了彎管彎徑比和顆粒直徑對(duì)管壁沖蝕磨損的影響，結(jié)果表明，彎頭最嚴(yán)重的沖蝕部位基本上不會(huì)隨著顆粒直徑與彎頭材質(zhì)的變化而改變。

異面三通管是油氣管線中的重要組成部分，在實(shí)際工程中應(yīng)用較為廣泛，由于其幾何形狀與受載情況較為復(fù)雜，目前對(duì)于失效率較高的異面三通管的沖蝕規(guī)律研究還不夠完善。為了更全面地評(píng)估異面三通管的耐沖蝕性能，預(yù)測(cè)其沖蝕分布，本文作者采用CFD仿真模擬的方法，在前人研究的流體流量、顆粒直徑、含砂體積比的基礎(chǔ)上，開展異面方位夾角等因素對(duì)該種管道沖蝕磨損性能影響的評(píng)價(jià)分析。

1 理論模型

1.1 湍流模型

湍流是工程技術(shù)領(lǐng)域中一種常見的非常定三維隨機(jī)流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。計(jì)算異面三通管中流動(dòng)的雷諾數(shù)，可得知其為湍流，故選擇標(biāo)準(zhǔn)雙方程k-ε湍流模型，其具有精度較高、使用范圍較廣、能夠計(jì)算完全湍流的管流流動(dòng)等特點(diǎn)[11]。標(biāo)準(zhǔn)雙方程k-ε湍流模型如下：

(1)

(2)

式中：k為湍動(dòng)能，J；ε為湍動(dòng)能耗散率；σk和σε分別為湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；經(jīng)驗(yàn)常數(shù)C1ε、C2ε的取值分別為C1ε=1.44，C2ε=1.92；Gk是平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)。

1.2 壁面碰撞恢復(fù)方程

由于顆粒與管道壁面發(fā)生碰撞時(shí)會(huì)存在能量損失，因此反彈速度低于入射速度。顆粒-壁面模型在CFD沖蝕分析中，常用來求解反彈顆粒的速度變化，該模型需要定義2個(gè)重要的恢復(fù)系數(shù)，分別為法向分量en和切向分量eτ，其表達(dá)式為

(3)

因?yàn)橛蜌夤艿啦馁|(zhì)主要為碳鋼，故采用能夠有效表征顆粒碰撞壁面后速度特性的Tabakoff模型[12]，其表達(dá)式為

en=0.993-0.030 7θ+4.75×10-4θ2-2.61×10-6θ3

(4)

eτ=0.988-0.029θ+6.43×10-4θ2-3.56×

10-6θ3

(5)

1.3 沖蝕模型

對(duì)于管道內(nèi)湍流的沖蝕預(yù)測(cè)，文中選用Fluent中提供的DPM離散相模型作為計(jì)算的沖蝕模型。沖蝕速率公式為

(6)

式中:mp是顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C(dp)為顆粒的粒徑函數(shù)，為1.8×10-9；α為顆粒路徑與壁面間沖擊角；f(α)為沖擊角函數(shù)，當(dāng)α為0°、20°、30°、45°與90°時(shí)，f(α)分別為0、0.8、1.0、0.5與0.4；v為顆粒相對(duì)速度；b(v)為顆粒相對(duì)速度vp的函數(shù)，為0；Aface為壁面面積，m2。

2 建立模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

文中所研究的異面三通管由位于水平面的流體出口管段b、c和異面流體入口管段a組成，3根管道的直徑D與長度L均相同，取D=70 mm，足夠長的管道才能保證離散相與連續(xù)相充分流動(dòng)，故取L=10D。流體出口管段b、c由一90°彎頭相連，彎曲半徑R=1.2D，a管軸線在b、c管平面的投影與b、c管兩軸線的等分線重合，且a管軸線與b、c管兩軸線等分線的夾角為α。圖1為異面三通管結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 管道結(jié)構(gòu)示意

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分方法采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；對(duì)彎頭處進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，并在近壁面添加邊界層網(wǎng)格，層數(shù)為5，劃分方式采用First Layer Thickness。網(wǎng)格模型如圖2所示。當(dāng)三通管網(wǎng)格數(shù)量取220 974時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)仿真結(jié)果影響較小，因此認(rèn)為網(wǎng)格滿足無關(guān)性要求。

圖2 網(wǎng)格模型

文中模擬仿真中的離散相為砂粒，密度為2 800 kg/m3，連續(xù)相為油品，密度為960 kg/m3；入口邊界條件采用速度入口，出口邊界條件采用自由流出；砂粒與油品速度一致；動(dòng)量、流體擴(kuò)散率和湍動(dòng)能采用二階迎風(fēng)離散格式；求解器選擇半隱式SIMPLE算法。

3 結(jié)果及討論

深入研究異面三通管沖蝕磨損規(guī)律，對(duì)管道結(jié)構(gòu)優(yōu)化與安全評(píng)估有十分重要的意義。文中在單一變量的原則下，分析了流體速度、含砂體積比、異面管夾角與砂粒直徑對(duì)異面三通管最大沖蝕速率的影響。

3.1 流體速度對(duì)沖蝕率的影響

選取砂粒直徑d=0.1 mm，含砂比φ=2%(體積分?jǐn)?shù)，下同)，在異面管夾角α分別為90°、120°、150°條件下，計(jì)算分析流體流速(2～10 m/s)對(duì)管道沖蝕磨損的影響。

圖3所示為流體流速對(duì)管道最大沖蝕率的影響?？芍?，管道的最大沖蝕速率與流體流速呈指數(shù)型正相關(guān)。流速較低時(shí)，流體對(duì)顆粒攜帶性不夠，固體顆粒動(dòng)能不足，在碰撞過程中相對(duì)分散，故沖蝕效率低；當(dāng)流速較高時(shí)，造成的沖蝕損傷遠(yuǎn)高于低流速下，這是由于固體顆粒的撞擊動(dòng)能與速度呈2次方關(guān)系，固體動(dòng)能隨著流體湍動(dòng)能增大而大大上升[12]。此外，隨著流速的增大，當(dāng)異面管道夾角越大，其沖蝕率的增幅減緩，這是由于夾角的增大，管道對(duì)固體顆粒的流動(dòng)約束減小，顆粒與管壁的碰撞頻率降低。

圖3 不同異面管夾角下流速對(duì)沖蝕磨損的影響

圖4所示為異面管夾角120°條件下，三通管在不同流速下的沖蝕磨損云圖。如圖所示，隨著流體速度由低到高，管道的沖蝕率與沖蝕區(qū)域逐漸增大，b、c兩管彎頭上側(cè)管壁處是受損最為嚴(yán)重的部位，這是因?yàn)樵摬课粚?duì)流體的運(yùn)動(dòng)有阻擋，固體顆粒經(jīng)過時(shí)發(fā)生偏向，造成與管壁碰撞的顆粒數(shù)增多，故沖蝕程度最為嚴(yán)重。

圖4 不同流速下沖蝕磨損云圖

3.2 含砂體積比對(duì)沖蝕率的影響

流體的含砂體積分?jǐn)?shù)φ為影響管道沖蝕磨損的重要因素之一，故選取砂粒直徑d=0.1 mm，流體速度分別為2、6、10 m/s，異面管夾角α為120°的條件下，開展在1%～9%含砂體積分?jǐn)?shù)下管道沖蝕磨損研究。

圖5所示為不同流速下含砂體積比對(duì)管道沖蝕磨損的影響?？梢钥闯?，隨著固體顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，管道的最大沖蝕率近似呈線性增長，其增長幅度小于流速變化條件下的指數(shù)型增長，說明含砂體積比對(duì)管道沖蝕率的影響要小于速度對(duì)其的影響。分析沖蝕機(jī)制：流體流速較低時(shí)，其對(duì)顆粒攜帶性不足，顆粒動(dòng)能較低，與壁面沖擊次數(shù)減小，因此低流速條件下，沖蝕率并沒有隨著含砂體積比的增大而發(fā)生明顯升高；流體流速較高時(shí)，砂粒體積分?jǐn)?shù)的增大加大了與壁面碰撞的概率，造成管道沖蝕磨損的加劇，導(dǎo)致了更嚴(yán)重的沖蝕結(jié)果[13]。

圖5 不同流速下含砂體積比對(duì)沖蝕磨損的影響

圖6所示為流體速度10 m/s條件下，三通管在不同含砂百分比下的沖蝕云圖?？芍?，隨著流體含砂體積比的由低到高，管道沖蝕范圍增大，造成更嚴(yán)重的沖蝕結(jié)果。

3.3 異面管夾角對(duì)沖蝕率的影響

取砂粒直徑d=0.1 mm,流體速度為6 m/s,含砂體積分?jǐn)?shù)分別為1%、3%、5%條件下，分析在90°～150°異面管夾角下管道沖蝕磨損。

如圖7所示，在3種不同的含砂體積比條件下，隨著夾角的增加，管道沖蝕率的降低可近似視為線性減小，這主要是因?yàn)殡S著夾角的增大，流體的攻角變大，管道對(duì)固體顆粒的流動(dòng)約束性減弱，降低了固體顆粒與管壁的碰撞概率，削弱了沖蝕作用[14]。

圖7 不同含砂體積比下異面管夾角對(duì)沖蝕磨損的影響

圖8所示為含砂體積比3%條件下，三通管在不同異面管夾角下的沖蝕云圖?？芍?，在夾角逐漸增大的過程中，管道的沖蝕率與沖蝕區(qū)域逐步減小，這是因?yàn)椋簥A角的增大對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的阻礙性降低，顆粒與彎頭碰撞后反彈到側(cè)壁的概率變小，因此顆粒流對(duì)壁面的沖蝕行為減弱。

圖8 不同異面管夾角下沖蝕磨損云圖

3.4 顆粒直徑對(duì)沖蝕率的影響

建立流體速度v=6 m/s,異面管夾角α為120°，含砂體積比分別為1%、3%、5%的管道模型，探究直徑為0.1～0.5 mm的固體顆粒對(duì)管道沖蝕磨損的影響。

如圖9所示，在3種不同的含砂體積比條件下，顆粒直徑的增大致使沖蝕率整體呈現(xiàn)平緩上升的趨勢(shì)，這是因?yàn)椋侯w粒直徑較小時(shí)，當(dāng)顆粒隨著流體的一同流動(dòng)，由于自身質(zhì)量較小，受到的慣性力弱，不易造成嚴(yán)重的沖蝕磨損；而當(dāng)顆粒直徑較大時(shí)，其質(zhì)量的增大導(dǎo)致動(dòng)能增強(qiáng)，因此對(duì)管道的沖蝕磨損更為嚴(yán)重[15]。

圖9 不同含砂體積比下顆粒直徑對(duì)沖蝕磨損的影響

圖10所示為含砂體積比3%條件下，三通管在不同顆粒直徑下的沖蝕云圖?？芍笾睆筋w粒產(chǎn)生的沖蝕破壞相較于小直徑顆粒更為集中些，管道受損程度變化較小，分析原因：流體含砂體積比不變，顆粒直徑增大，單位時(shí)間內(nèi)通過的顆粒數(shù)目減少，降低與壁面碰撞頻率，故沖蝕率變化平穩(wěn)。

圖10 不同顆粒直徑下沖蝕磨損云圖

4 結(jié)論

(1)三管交匯處的彎面是管道主要發(fā)生沖蝕磨損的位置，最大沖蝕區(qū)域?yàn)閎、c兩管道彎頭上側(cè)管壁處。

(2)管道的最大沖蝕速率隨著流體流速的上升而呈指數(shù)型增加，所以流速的變化對(duì)管道沖蝕磨損的影響最為顯著。

(3)低流速條件下，沖蝕率隨著含砂體積比的增大變化不明顯；高流速條件下，沖蝕率隨著含砂體積比的增大呈線性增加。

(4)在異面管夾角增大的過程中，管道對(duì)固體顆粒的流動(dòng)約束性減弱，降低了固體顆粒與管壁的碰撞概率，管道沖蝕磨損率近似為線性減少。

(5)大直徑顆粒產(chǎn)生的沖蝕破壞相比小直徑顆粒更為集中，沖蝕率隨顆粒直徑的增大整體呈現(xiàn)平緩上升的趨勢(shì)。