楊仕志，保慶順，嚴(yán) 謹(jǐn)

(湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430070)

羅坡壩水電站工程位于恩施市南部冷水河流域中下游。樞紐工程的主要建筑物由碾壓混凝土雙曲拱壩、壩身泄洪表孔、發(fā)電引水隧洞、電站廠房和開(kāi)關(guān)站等組成。水庫(kù)正常蓄水位為750.00 m(黃海高程)，校核洪水位753.29 m，總庫(kù)容為8 705萬(wàn)m3，電站總裝機(jī)容量為30 MW，年發(fā)電量為7 850萬(wàn)kW·h。大壩壩頂高程754 m，建基面高程643 m，最大壩高111 m，最大中心角89.7254°,上游面壩頂弧長(zhǎng)177.535 m，壩底寬17.5 m。拱壩參考面方位角為NE216°，與壩址區(qū)河段流向基本一致。

壩體上游部位采用二級(jí)配碾壓混凝土防滲，壩體內(nèi)部采用三級(jí)配碾壓混凝土。根據(jù)防滲層最小厚度的要求，二、三級(jí)配碾壓混凝土分界線距大壩上游面6.0～2.0 m；壩基、廊道及模板附近采用0.5～1.0 m同級(jí)配變態(tài)混凝土以便于施工，并與壩體碾壓混凝土同倉(cāng)上升。

羅坡壩水電站大壩于2007年1月9日正式開(kāi)工建設(shè)，2009年7月投產(chǎn)發(fā)電，2020年12月完成竣工驗(yàn)收。工程運(yùn)行10多年來(lái)，大壩運(yùn)行正常。羅坡壩水電站碾壓混凝土雙曲拱壩最大壩高111 m，壩頂厚度6.0 m，壩基厚度僅17.5 m，厚高比僅0.158，且地形不對(duì)稱，拱壩體形設(shè)計(jì)難度較大，現(xiàn)對(duì)其體形設(shè)計(jì)與應(yīng)力分析方法總結(jié)如下，供類(lèi)似工程借鑒參考。

1 體型優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要原則

1.1 充分考慮壩身開(kāi)孔的影響

羅坡壩拱壩壩身擬開(kāi)設(shè)三表孔，體形設(shè)計(jì)中考慮了這一重要特點(diǎn)。這些孔口將一定程度地使結(jié)構(gòu)剛度降低和造成壩體局部應(yīng)力集中，泄洪高速水流必然引起壩體不同程度的振動(dòng)，因此，開(kāi)孔部位，尤其是孔口部位壓應(yīng)力不宜太大；不出現(xiàn)拉應(yīng)力或拉應(yīng)力較小，這些部位的壩體應(yīng)有合宜的厚度，不宜太薄[1]。

1.2 適應(yīng)壩址的地形地質(zhì)條件

壩線附近河谷十分狹窄且極不對(duì)稱，經(jīng)開(kāi)挖深度和崁深設(shè)計(jì)，擬定拱壩對(duì)稱中心軸，確定拱壩各高程下游拱端的半弦長(zhǎng)，作為拱壩體形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于狹窄河谷，泄水建筑物布置難度較大，泄水建筑物水流落點(diǎn)需布滿整個(gè)河床，泄水建筑物中心線即為河床中心線。由圖1、圖2可知，如選擇泄水建筑物中心線作為拱壩對(duì)稱中心線，則壩頂下游弦長(zhǎng)分別為52.39 m和99.01 m，弦長(zhǎng)比為1.89；壩基下游弦長(zhǎng)分別為15.77 m和44.08 m，弦長(zhǎng)比為2.80；左右岸存在明顯的極不對(duì)稱現(xiàn)象。設(shè)計(jì)在選擇拱壩對(duì)稱中心線時(shí)，有意將對(duì)稱中心線向左岸偏移了17.61 m，調(diào)整后，壩頂下游弦長(zhǎng)分別為70.0 m和81.4 m；壩基下游弦長(zhǎng)分別為33.38 m和26.47 m；不對(duì)稱性明顯降低，同時(shí)，下游立視圖中左右岸面積分別為5 732.04 m2和5 986.785 m2，比值為1.04。其差別很小，有利于大壩應(yīng)力調(diào)整。經(jīng)以上調(diào)整后按設(shè)計(jì)開(kāi)挖后的下游拱端半弦長(zhǎng)見(jiàn)圖5，壩頂高程處左、右半弦長(zhǎng)比為1.164，其中壩基高程處左、右岸半弦長(zhǎng)比0.793。

圖1 拱壩平面布置圖

圖2 拱壩下游立視圖

本工程河谷特點(diǎn)是狹窄且極不對(duì)稱，壩身“拱”的作用總體明顯，除了關(guān)注巖體承載能力和壩身開(kāi)孔影響外，一般不設(shè)置較厚壩身。壩址左岸拱座經(jīng)過(guò)一定的工程措施處理后，可保證運(yùn)行安全，在開(kāi)挖深度設(shè)計(jì)中已兼顧穩(wěn)定問(wèn)題的處理方式[2]。壩址基巖主要為中厚-厚層狀灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、角礫狀灰?guī)r，基巖允許承載能力為6.5 MPa，不會(huì)成為控制因素。

1.3 滿足交通要求

本工程大壩主要交通道路均在左岸，即使將來(lái)有過(guò)壩交通要求，由于壩址地理位置偏僻，過(guò)往交通車(chē)輛不會(huì)很多，壩頂寬度滿足單車(chē)道的要求即可；同時(shí)工程管理自身亦有交通要求，結(jié)合本工程采用碾壓混凝土筑壩的機(jī)械化施工要求，綜合確定壩頂厚度[3]。

2 體型設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)螺旋線有長(zhǎng)度(ρo)和指數(shù)(k)兩個(gè)參變數(shù)，具有較好的調(diào)節(jié)自由度，設(shè)計(jì)者方便通過(guò)它們調(diào)整線形作為拱軸線，以適應(yīng)不對(duì)稱河谷的需要。我國(guó)拉西瓦和二灘等拱壩都在對(duì)數(shù)螺旋線拱方面作過(guò)很多的研究工作，拉西瓦拱壩就推薦該拱型[4]。經(jīng)我院設(shè)計(jì)，早已建成的龍洞拱壩，洞坪和招徠河拱壩，也因?yàn)楹庸炔粚?duì)稱而采用扁平的對(duì)數(shù)螺旋線型混凝土雙曲拱壩[1]，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。

對(duì)數(shù)螺旋線體形倒懸度不大，最大壩厚較小，有利于施工，體形較扁平，形體較美觀，應(yīng)力情況較好，推力角較大，有利于拱座穩(wěn)定，工程量相對(duì)較小，故本工程采用之。

對(duì)于對(duì)數(shù)螺旋線，其極坐標(biāo)方程為ρ=ρoekφ，在直角坐標(biāo)系x-y-z[z坐標(biāo)豎直向上，x軸水平指向右岸，y軸水平指向下游，拱冠梁上游曲線與基巖面交點(diǎn)座標(biāo)為(0，0，0)]如下為相應(yīng)的參數(shù)方程：

(1)

拱圈厚度按下列公式變化：

T=Tc+(Ta-Tc)(Sc/Sa)α

(2)

式中：T為拱軸任一點(diǎn)拱厚；Ta為拱端厚度；Tc為拱冠處厚度；Sc為拱軸線上一點(diǎn)至拱冠的弧長(zhǎng)，Sc=Ro/k(ekφ-1)；Sa為拱端至拱冠的拱軸線弧長(zhǎng)；α為拱圈厚度變化指數(shù)，本工程取2.0。

最終選定體形大壩頂厚6.0 m，底厚17.5 m，厚高比為0.158，是一座空間變厚的對(duì)數(shù)螺旋線型的混凝土雙曲拱壩。大壩中軸面積14 434 m2，壩身凈體積17.858萬(wàn)m3，單位壩高柔度系數(shù)(C=A2/V/H)為10.51，應(yīng)力水平系數(shù)(D=A2/V)為1 167。大體和壩址基巖巖性相適應(yīng)，穩(wěn)妥可靠。式中：A為拱壩中軸面面積；V為拱壩體積；H為最大壩高[5]。

對(duì)數(shù)螺旋線型雙曲拱壩每一層拱圈，其拱冠梁上游曲線上的Yu座標(biāo)由優(yōu)化擬定的拱冠梁確定，其拱冠梁厚Tc、拱端厚度Tal和Tar、初始角θl和θr、拱端似中心角θl和θr、拱中軸在冠部的曲率半徑Rl和Rr以及Yu都是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)[6]。優(yōu)化的羅坡壩拱壩體形，可由列于表1中的各控制高程拱圈的上述主要設(shè)計(jì)參數(shù)簡(jiǎn)示。

表1 控制高程拱圈主要優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)表

3 壩體應(yīng)力分析

羅坡壩碾壓混凝土拱壩混凝土設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)為R90200，對(duì)于設(shè)計(jì)封拱溫度下封拱的情況，基本荷載組合混凝土抗壓安全系數(shù)采用3.5，即壓應(yīng)力不大于5.7 MPa，拉應(yīng)力不得大于1.2 MPa；對(duì)于特殊荷載組合混凝土抗壓安全系數(shù)采用3.0，即壓應(yīng)力不大于6.7 MPa，拉應(yīng)力不得大于1.5 MPa?？紤]到碾壓混凝土拱壩誘導(dǎo)縫和橫縫具有可重復(fù)灌漿的特點(diǎn)，壩體未冷卻到設(shè)計(jì)穩(wěn)定溫度場(chǎng)允許蓄水發(fā)電，拉應(yīng)力按不大于1.5 MPa進(jìn)行控制[6]。

3.1 計(jì)算參數(shù)

1)水庫(kù)特征水位及淤沙參數(shù)。壩頂高程為754 m，壩底高程643 m；正常蓄水位：750.00 m，相應(yīng)下游水位：654 m；設(shè)計(jì)洪水位：751.00 m；相應(yīng)下游水位：660.30 m；校核洪水位：753.29 m；相應(yīng)下游水位：662.37 m；淤沙高程：668.68 m；淤沙浮容重：8.5 kN/m3，淤沙內(nèi)摩擦角為14°。

2)物理力學(xué)參數(shù)。壩體混凝土容重：γc=24 kN/m3；彈性模量：26 000 MPa，考慮混凝土徐變影響取18 200 MPa；泊松比：μc=0.166 7；線脹系數(shù)：α=0.7×10-5/℃；基巖變形摸量：10～12 GPa，泊松比：0.25。線脹系數(shù)：α=0.7×10-5/℃；基巖變形摸量：10～12 GPa，泊松比：0.25。

3)溫度參數(shù)?；炷翆?dǎo)溫系數(shù)：3 m2/月；多年平均氣溫：14.7℃多年平均最高月氣溫：26.6℃多年平均最低月氣溫：4.5℃水庫(kù)表面年平均水溫：19.2℃上游庫(kù)底水度：8℃下游尾水槽底部溫度：15.6℃表面水溫年變幅：11.3℃初相位：6.5月(7月中旬)。

溫度荷載根據(jù)以上參數(shù)按拱壩規(guī)范計(jì)算[2]。

3.2 計(jì)算荷載

3.2.1 溫度荷載

參照《混疑土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL282-2003)，拱壩溫度荷載按下式計(jì)算：

Tm=Tm1-Tm0+Tm2

Td=Td1-Td0+Td2

式中：Tm0為封拱時(shí)平均溫度；Td0為封拱時(shí)的等效溫差；Tm1、Td1為與壩體年平均溫度場(chǎng)相應(yīng)的Tm、Td；Tm2、Td2為與壩體變化溫度場(chǎng)相應(yīng)的Tm、Td。

在設(shè)計(jì)封拱溫度下進(jìn)行封拱時(shí)的溫度荷載。

設(shè)計(jì)封拱溫度見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)封拱溫度Tmo、Tmo

3.2.2 地震荷載

壩址區(qū)的地震基本烈度為Ⅵ度，設(shè)計(jì)烈度也取為Ⅵ度。參照《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL282—2003)，不計(jì)地震荷載。

3.3 計(jì)算方法與成果

采用拱梁分載法進(jìn)行計(jì)算：將壩體劃分為9拱21梁，運(yùn)用浙江大學(xué)劉國(guó)華等編制的“基于徑向纖維假設(shè)的全調(diào)整載法拱壩應(yīng)力分析及優(yōu)化程序”(ADCAS5.06版)進(jìn)行計(jì)算[7]。

經(jīng)體形優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終確定拱冠梁厚度概化設(shè)計(jì)圖見(jiàn)圖3，拱冠梁設(shè)計(jì)圖見(jiàn)圖4，拱壩下游端半弦長(zhǎng)圖見(jiàn)圖5。

圖3 拱冠梁厚度概化設(shè)計(jì)圖 圖4 拱冠梁設(shè)計(jì)圖

圖5 拱壩下游端半弦長(zhǎng)圖

壩體運(yùn)行期各工況上下游最大主壓、主拉應(yīng)力成果見(jiàn)表3。

表3 運(yùn)行期拱壩應(yīng)力成果表

從計(jì)算成果來(lái)看，因?yàn)榈匦尾粚?duì)稱，雖進(jìn)行了軸線調(diào)整，左岸應(yīng)力條件仍較右岸差，但各種工況最大拉應(yīng)力1.07 MPa，最大壓應(yīng)力5.54 MPa，滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求。本階段采用對(duì)數(shù)螺旋線型混凝土雙曲拱壩。

3.4 拱壩監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

本工程在648.00、663.00、680.00 m和700.00 m高程布置應(yīng)力監(jiān)測(cè)截面，每層截面的左、右岸拱段上下游側(cè)或拱冠梁的上下游側(cè)各布置于1套五向應(yīng)變計(jì)組和1支無(wú)應(yīng)力計(jì)。通過(guò)多年混凝土應(yīng)變計(jì)監(jiān)測(cè)成果可知，壩體混凝土應(yīng)變量主要出現(xiàn)在施工初期的2008年至2010年，此后逐漸平穩(wěn)，無(wú)明顯趨勢(shì)性變化?，F(xiàn)大多數(shù)測(cè)點(diǎn)部位呈壓應(yīng)變，個(gè)別部位呈受拉應(yīng)變，應(yīng)變量在100 με以內(nèi)，應(yīng)變值很小，說(shuō)明拱壩整體受力分布比較均勻且應(yīng)力較小，在設(shè)計(jì)允許范圍以內(nèi)，與設(shè)計(jì)階段的應(yīng)力分析成果相匹配。

根據(jù)羅坡壩壩頂表面位移綜合觀測(cè)墩測(cè)量成果，壩頂水平徑向位移為-2.93～4.96 mm，最大位移發(fā)生在拱冠梁壩段，壩體位移主要受溫度和水位影響較大，整體變形規(guī)律正常。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)壩體應(yīng)力計(jì)算成果可以看出，壩體應(yīng)力分布比較均勻。主拉應(yīng)力范圍較小，就計(jì)算結(jié)點(diǎn)而言，均未超出壩面的三分之一。主拉、壓應(yīng)力都未突破混凝土的最大允許應(yīng)力，也未超過(guò)基巖的允許承載力。下游面最大主壓應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在壩體中部、中下部拱端，死水位時(shí)出現(xiàn)在壩體中下部拱冠。下游面最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱壩中部拱冠附近，死水位時(shí)出現(xiàn)在拱壩底部拱端處，上游面最大主拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在拱壩下部拱端處，死水位時(shí)出現(xiàn)在拱壩壩頂拱冠處。

本工程進(jìn)行拱壩體型設(shè)計(jì)工作時(shí)，考慮了地形極不對(duì)稱的特點(diǎn)，合理地選擇了拱壩中心線。隨后利用基于拱梁分載法的拱壩應(yīng)力計(jì)算程序計(jì)算了運(yùn)行期拱壩的壩體應(yīng)力情況。大壩運(yùn)行10余年來(lái)各項(xiàng)觀測(cè)數(shù)據(jù)正常、大壩整體性狀穩(wěn)定，證明設(shè)計(jì)階段的拱壩體型設(shè)計(jì)與相應(yīng)的應(yīng)力分析成果都是合理的，可靠的。在優(yōu)化了體形、節(jié)約了工程投資的情況下，確保了工程安全?？梢怨╊?lèi)似工程參考、借鑒。