鄭 鑫，石 純，田錦繡，齊 冀，李燕杰

（1.山西潞安環(huán)保能源開發(fā)股份有限公司，山西長治 046200；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧阜新 125105；3.山西潞安礦業(yè)集團慈林山煤業(yè)有限公司李村煤礦，山西長治 046200）

0 引言

礦用變壓器作為煤礦供電系統(tǒng)中的重要組成部分，變壓器的絕緣老化現(xiàn)象也變得越來越嚴(yán)重，若發(fā)生故障將給企業(yè)帶來難以預(yù)料的經(jīng)濟損失，甚至是員工生命的危險，使整個煤礦開采單位的施工和工人的人身安全受到變壓器的工作狀態(tài)的影響。因此需要實時監(jiān)測變壓器的運行狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)故障問題。如今傳統(tǒng)的變壓器故障診斷方法缺點也很明顯，其檢測時間長且容易出錯，需要大量的人力和財力。在當(dāng)前的故障診斷中，采用了許多智能化的診斷技術(shù)。

目前，油浸式電力變壓器在輸配電系統(tǒng)中被普遍使用，而且DGA技術(shù)成為了變壓器故障診斷的一種主要方法[1]。在故障診斷方面，隨著人工智能和數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)的發(fā)展，利用DGA技術(shù)與人工智能算法結(jié)合的診斷方法提高了變壓器故障診斷準(zhǔn)確率[2]，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、支持向量機[4]（Support Vector Machine，SVM）、極限學(xué)習(xí)機[5]（Extreme Learning Machine，ELM）等。Zhou Yichen等[6]基于油的溶解氣體分析技術(shù)，通過改進的灰狼優(yōu)化器優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Network，PNN）模式層的平滑因子，提高PNN的分類精度和魯棒性；夏玉劍等[7]通過集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馓崛∽儔浩鞑煌\行狀態(tài)下振動信號特征矢量，并結(jié)合主成分分析投影到直觀的二維圖像中，利用K近鄰（K-nearest neighbor，KNN）實現(xiàn)故障分類和自動故障識別。結(jié)果表明，該方法可以對測試樣本進行快速的自動模式識別。Fan Qingchuan等[8]通過無編碼比法提取油中9維特征向量，利用改進的WOA優(yōu)化SVM進行變壓器故障診斷。結(jié)果表明，所建立的模型具有診斷精度高、穩(wěn)定性強的特點；閆鵬程等[9]以實驗采集的油樣作為依據(jù)，提出MSC-KPCA-ELM模型并結(jié)合激光誘導(dǎo)熒光光譜技術(shù)對電力變壓器是否發(fā)生故障進行快速診斷，結(jié)果表明，所提方法能夠保障電力設(shè)備的運行安全。

針對現(xiàn)有研究存在的局限，本文提出一種基于混沌種群初始化和柯西高斯變異策略改進麻雀算法（ISSA）優(yōu)化支持向量機的煤礦供電變壓器故障診斷方法。最后與傳統(tǒng)麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）、PSO算法優(yōu)化的SVM診斷模型的診斷精度對比分析，驗證本文方法的可行性。

1 故障特征提取

變壓器故障發(fā)生時，絕緣油中溶解氣體H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO2、CO、O2、N2含 量 將 發(fā) 生 變化。在傳統(tǒng)的電力變壓器故障診斷當(dāng)中，研究學(xué)者經(jīng)常會忽略原始數(shù)據(jù)的高緯度對變壓器故障診斷精度產(chǎn)生的影響。所以本文利用核主成分分析（KPCA）對故障樣本數(shù)據(jù)進行特征提取。使氣體之間避之保持獨立，減小計算量。如表1所示，累計方差貢獻率達到90%以上，因此確定經(jīng)過KPCA降維[10]后的輸入變量個數(shù)為5個。

表1 特征值及累計方差貢獻率

2 ISSA-SVM模型

2.1 ISSA算法

SSA[11-13]數(shù)學(xué)模型的建立是按照麻雀覓食行為，靈感來自于麻雀的習(xí)性。在種群中有兩種角色，分別是發(fā)現(xiàn)者和加入者，發(fā)現(xiàn)者和加入者的比例和總數(shù)量不變。種群個體的最優(yōu)位置通過覓食和預(yù)警反捕食行為來隨時更新。

麻雀集合如下所示：

麻雀的適應(yīng)度值如下所示：

發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式為：

式中：α為一個隨機數(shù)；t為迭代次數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)；S T為安全值，ST∈[0.5,1]；R2為預(yù)警值，R2∈[0,1]；L為元素均為1的1×d的矩陣；Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)。

當(dāng)R2＜S T時，麻雀種群附近沒有危險。當(dāng)R2≥ST時，麻雀種群中的預(yù)警者發(fā)現(xiàn)了危險，使其他個體更新到安全區(qū)域。

加入者的位置更新公式為：

當(dāng)i＞時，表示第i只麻雀個體需要更新到其他地方進行覓食，其他情況則表示第i只麻雀在的位置周圍覓食。

預(yù)警者更新公式如下：

2.1.1 ISSA基本理論

傳統(tǒng)的麻雀算法[14]雖然有著不錯的尋優(yōu)能力，但還有一定的缺陷，而且有一個缺陷不易忽視，那就是容易陷入局部最優(yōu)，并且初始種群分布不均。因此提出以下的方法來對麻雀算法進行改進。

（1）Logistic映射

混沌[15]是一種由確定性系統(tǒng)自發(fā)地引起不穩(wěn)定的現(xiàn)象，它在非線性系統(tǒng)中比較常見。由于混沌的遍歷性，使得它可以在一段時間內(nèi)不反復(fù)地經(jīng)歷各種狀態(tài)，并充分利用了混沌變量。

在此基礎(chǔ)上，在SSA算法中引入Logistic如下：

式中：μ∈(0,4]；k為迭代次數(shù)；x∈(0,1)。

Logistic映射在分叉參數(shù)3.57＜μ＜4時x的值向0和1發(fā)散并逐漸出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，本文取μ=4。

通過下式實現(xiàn)種群初始化：

式中：Xlb、Xub為上下限；X為映射后的個體。

（2）柯西高斯變異策略

傳統(tǒng)的SSA算法迭代的后半程，有著容易陷入局部極值的問題?？挛髟跀_動能力方面比較強，有著比較好的全局尋優(yōu)能力，而高斯有著比較強的局部尋優(yōu)能力，因此引入柯西高斯變異[16]來對麻雀算法進行優(yōu)化，挑選適應(yīng)度較優(yōu)的麻雀進行變異進而更新位置，公式如下：

2.1.2 ISSA性能測試

為了驗證ISSA的性能，選取兩種基準(zhǔn)測試函數(shù)來測試，對比傳統(tǒng)的SSA和PSO進行仿真對比實驗。測試函數(shù)如圖1～2所示。

圖1 測試函數(shù)f1

圖2 測試函數(shù)f2

測試函數(shù)1：

測試函數(shù)2：

分別對f1(x)和f2(x)兩個測試函數(shù)進行獨立實驗，得到圖3和圖4所示的仿真結(jié)果。由圖可知，f1(x)和f2(x)兩種測試函數(shù)對算法的尋優(yōu)過程的性能測試時，SSA和PSO表現(xiàn)不如ISSA，相較于另外兩種算法有很大提升。

圖3 ISSA、SSA和PSO對f1(x)函數(shù)的優(yōu)化過程

圖4 ISSA、SSA和PSO對f2(x)函數(shù)的優(yōu)化過程

通過上述比較試驗可以看出：加入混沌映射和柯西高斯變異策略的麻雀搜索算法的尋優(yōu)能力和收斂速度有著明顯提升，和其他算法相比，改進后的麻雀算法具有較強的適應(yīng)能力。

2.2 多分類支持向量機

標(biāo)準(zhǔn)的SVM[17]分類本質(zhì)上是找到一個最優(yōu)分類超平面。其表達式為：

式中：φ(x)為映射函數(shù)表達式；w為超平面的法向量；b為偏置量。

超明面問題轉(zhuǎn)變成約束條件，其目標(biāo)函數(shù)為:

想要正確分類，d最好能夠是最大值，即 ||ω||為最小值。

最優(yōu)超平面函數(shù)為:

式中：sv為支持向量。

核函數(shù)表達式為:

由上式可知，SVM的分類性能與(C,?)有關(guān)，C和?需要確定。因此想要提高精度需要最優(yōu)的(C,?)。

2.3 基于ISSA優(yōu)化的SVM

ISSA優(yōu)化SVM的故障診斷流程如下所述。

（1）將變壓器故障數(shù)據(jù)利用KPCA方法降維，把降維后的數(shù)據(jù)按比例分為訓(xùn)練集與測試集。

（2）設(shè)置麻雀種群規(guī)模N，搜索空間維度D，最大迭代次數(shù)i termax，采用式（5）對麻雀種群初始化。

（3）初始化SVM相關(guān)參數(shù)。

（4）計算當(dāng)前麻雀的適應(yīng)度值，找出最優(yōu)值和最劣值。

（5）根據(jù)公式（1）更新發(fā)現(xiàn)者位置。

（6）根據(jù)公式（2）更新加入者位置。

（7）根據(jù)公式（3）更新預(yù)警者位置。

（8）計算適應(yīng)度值，保留最優(yōu)個體位置。根據(jù)式（6）、（7）計算變異后的位置并更新。

（9）判斷否達到最大迭代次數(shù)，如沒有達到，則返回步驟4，若達到則用輸出的參數(shù)建立ISSA-SVM的故障診斷模型。

綜上所述，通過混沌映射和柯西高斯變異改進的麻雀算法對SVM參數(shù)尋優(yōu)，能夠得到最優(yōu)參數(shù)，代入模型，使診斷的正確率得到提高。

3 煤礦供電變壓器故障診斷

用KPCA將318組故障數(shù)據(jù)降維，得到5維特征變量，隨機選擇300組故障數(shù)據(jù)，其中200組用來進行訓(xùn)練，100組用來測試。變壓器故障類型編號為1～5，如表2所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)分布

利用ISSA訓(xùn)練SVM并對變壓器故障樣本進行分類正確率測試，并用SSA、PSO算法優(yōu)化的SVM相對比，仿真結(jié)果如表3所示。

表3 不同診斷方法對不同故障診斷的正確率

如圖5所示，以PSO優(yōu)化的SVM的變壓器故障診斷模型中，中低溫過熱故障錯誤有6個，高溫過熱故障錯誤有5個，低能放電故障錯誤有6個，高能放電故障錯誤有5個，綜合正確率為79.73%。

圖5 PSO-SVM故障診斷分類結(jié)果

如圖6所示，以SSA優(yōu)化的SVM的變壓器故障診斷模型中，中低溫過熱故障錯誤有5個，高溫過熱故障錯誤有5個，低能放電故障錯誤有5個，高能放電故障錯誤有4個，綜合正確率為85.22%。

圖6 SSA-SVM故障診斷分類結(jié)果

如圖7所示，以ISSA優(yōu)化的SVM的變壓器故障診斷模型中，中低溫過熱故障錯誤有2個，高溫過熱故障錯誤有2個，低能放電故障錯誤有2個，高能放電故障錯誤有2個，綜合正確率為93.80%。

圖7 ISSA-SVM故障診斷分類結(jié)果

綜上所述，以ISSA-SVM的變壓器故障模型進行變壓器故障診斷，結(jié)果表明，ISSA-SVM模型診斷效果較好，精度最高，達到93.80%。綜上可知，經(jīng)過Logistic混沌映射初始化，能夠使種群初始位置分布均勻；結(jié)合柯西高斯變異的SSA優(yōu)化SVM所建立的故障診斷模型的性能最優(yōu)，具有更高的可靠性。

4 結(jié)束語

針對變壓器高維復(fù)雜的原始故障數(shù)據(jù)，采用KPCA降維進行特征提取，能夠有效降低特征向量的維數(shù)，便于SVM模型識別數(shù)據(jù)特征，提高識別精度。通過Logistic混沌映射初始化、柯西高斯變異策略改進的麻雀搜索算法，進一步豐富了種群復(fù)雜性，改善了在尋優(yōu)過程中很容易進入局部最優(yōu)估計的問題。使用ISSA方法優(yōu)化SVM的相關(guān)參數(shù)，可以有效地改善SVM的變壓器故障診斷模型的準(zhǔn)確度和泛化能力，從而提升了診斷準(zhǔn)確度和提高了收斂性速度。較SSA-SVM和PSO-SVN診斷方法分別提升了8.58%和14.07%。采用此方法建立的診斷模型具有普適性，為解決此類問題提供了新的思路。