李 超，董得義※，樊延超，孫宇欣，吳凡路，李取浩，關(guān)英俊

（1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033；2.山東大學(xué)，濟(jì)南 250100；3.長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長春 130012）

0 引言

在空間光學(xué)相機(jī)設(shè)計(jì)中，反射鏡作為光學(xué)相機(jī)的重要光學(xué)部件，它的位置精度和面形精度直接決定了空間光學(xué)相機(jī)成像質(zhì)量的好壞?？紤]到反射鏡鏡組的裝調(diào)、測試均在地面重力環(huán)境下完成的，但其工作狀態(tài)則處于空間微重力環(huán)境中，為有效保證反射鏡位置精度的天地一致性，地面環(huán)境與空間環(huán)境的差異性對空間光學(xué)相機(jī)成像質(zhì)量的影響就必須要考慮。要保證反射鏡位置精度，就需要確保其在重力釋放后的位移變量盡量最小，但隨著反射鏡口徑的增大空間光學(xué)相機(jī)的發(fā)射成本也隨之增加，綜合考慮需將空間反射鏡進(jìn)行有效輕量化設(shè)計(jì)。因此，如何實(shí)現(xiàn)空間反射鏡的高精度、高穩(wěn)定性和高可靠性設(shè)計(jì)制造是大口徑反射鏡組件的重要研究內(nèi)容，也是空間光學(xué)相機(jī)研制的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。

為了設(shè)計(jì)得到質(zhì)輕高剛度的反射鏡結(jié)構(gòu)，Talapatra[1]研究了反射鏡拱形結(jié)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)平背形結(jié)構(gòu)無論是在重量還是反射鏡剛度方面均具有一定優(yōu)勢。俞天野[2]采用有限元的方法研究了不同輕量化處理形式對其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和輕量化率程度的影響，進(jìn)而得出一種最優(yōu)的輕量化結(jié)構(gòu)方案。Valente和Vukobratovich[3]從反射鏡自重出發(fā)，研究了由結(jié)構(gòu)自重導(dǎo)致鏡面變形的不同輕量化反射鏡設(shè)計(jì)形式。樊延超等[4]從反射鏡工程制備角度出發(fā)，研究了兩種結(jié)構(gòu)形式的反射鏡輕量化方案，最終得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)輕量化形式及加工制備工藝。

拓?fù)鋬?yōu)化是在給定設(shè)計(jì)約束條件下，確定出最佳材料分布的構(gòu)型方法。拓?fù)鋬?yōu)化的對象是結(jié)構(gòu)拓?fù)錁?gòu)型的參數(shù)描述，包括有限單元的相對密度法[5]、節(jié)點(diǎn)密度法[6]和水平集函數(shù)法[7]等。目前，國內(nèi)外已有許多學(xué)者將拓?fù)鋬?yōu)化方法運(yùn)用到空間反射鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上。Park等[8]研究了在結(jié)構(gòu)自重和拋光壓力外荷載共同作用下，將實(shí)體單元密度作為設(shè)計(jì)變量，利用拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)了輕型反射鏡，輕量化率高達(dá)78%。Lee等[9]利用材料屬性均勻同一性，將反射鏡離散單元化處理，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對各單元背部筋布局進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，但設(shè)計(jì)的過程僅僅考慮了鏡面拋光壓力的影響，未考慮自重力對鏡面面形的影響。國內(nèi)中科院長春光機(jī)所的劉磊[10]、李巖偉[11]等和中科院西安光機(jī)所[12-16]運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用理論進(jìn)行了空間反射鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，得到了一些比傳統(tǒng)構(gòu)型更優(yōu)的反射鏡結(jié)構(gòu)。由于拓?fù)鋬?yōu)化模型中沒有考慮具體的可制造性約束，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果中難以得到結(jié)構(gòu)清晰的減重孔或加筋布局，同時(shí)，反射鏡結(jié)構(gòu)概念構(gòu)型的提取往往還是依靠設(shè)計(jì)師以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

2011年國外學(xué)者D Brackett[17]提出了增材制造的拓?fù)鋬?yōu)化研究方法，介紹了拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)與增材制造技術(shù)結(jié)合的優(yōu)越性，同時(shí)還提出了將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果直接運(yùn)用增材制造技術(shù)加工時(shí)所面臨的可制造性問題。增材制造技術(shù)（Additive Manufacturing，AM）突破傳統(tǒng)制造工藝，可應(yīng)用于復(fù)雜構(gòu)型結(jié)構(gòu)的制備，有效解決了制造工藝決定產(chǎn)品設(shè)計(jì)的矛盾。在2015年，美國康寧公司運(yùn)用增材制造技術(shù)制備了一塊蜂窩狀高輕量化鋁鏡，其輕量化形式與傳統(tǒng)金屬反射鏡輕量化形式相同[18-19]。與傳統(tǒng)金屬反射鏡制備相比，增材制造技術(shù)加工成形效率更高。Hilpert E等[20]通過采用SLM技術(shù)制造了Al Si12合金材料的口徑為86 mm的背部封閉式六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)金屬反射鏡，輕量化率達(dá)到63.5%。經(jīng)金剛石精車、電鍍和拋光流程后，獲得滿足可見光波段光學(xué)要求的表面粗糙度，PV值為109 nm，RMS值為12.5 nm，而且該反射鏡在適宜條件下保存兩年后其面形RMS值僅降低0.1 nm。這是對增材制造在反射鏡設(shè)計(jì)制造中的一次嘗試，其結(jié)果表明基于增材制造技術(shù)的金屬反射鏡光學(xué)和機(jī)械性能能夠滿足其工作要求。綜上所述，通過將增材制造技術(shù)和拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的結(jié)合，能夠顛覆傳統(tǒng)制造技術(shù)的局限，充分釋放結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)空間，提高反射鏡的輕量化程度并保證其性能。因此，開展面向增材制造的低面密度反射鏡拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)研究，突破傳統(tǒng)設(shè)計(jì)極限，獲得低面密度、高比剛度輕量化構(gòu)型的反射鏡具有重大意義。

本文提出了一種將反射鏡拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型設(shè)計(jì)與增材制造技術(shù)相融合的設(shè)計(jì)制造方法，并依據(jù)該方法完成了φ500 mm口徑SiC材料反射鏡的拓?fù)鋬?yōu)化方案設(shè)計(jì)；并運(yùn)用激光選取熔化制造技術(shù)（Selective Laser Melting，SLM）研制了φ260 mm口徑鋁合金材料的反射鏡，同時(shí)，完成了反射鏡組件的模態(tài)測試，進(jìn)而驗(yàn)證了拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)與增材制造技術(shù)融合設(shè)計(jì)制造方法的有效性和通用性。

1 三維實(shí)體反射鏡拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法

通過分析發(fā)現(xiàn)，反射鏡鏡面背部的結(jié)構(gòu)形式是影響反射鏡結(jié)構(gòu)質(zhì)量和鏡面面形精度的關(guān)鍵因素之一，而拓?fù)鋬?yōu)化方法是反射鏡在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段可獲取輕量化構(gòu)型的有效設(shè)計(jì)方法，但直接的拓?fù)鋬?yōu)化難以獲得可制造性好的結(jié)構(gòu)構(gòu)型。鑒于以上方面考慮，在常用的背部開放式反射鏡設(shè)計(jì)方面，研究了開放式反射鏡結(jié)構(gòu)的可制造性約束方法[21]，建立了一種基于背部實(shí)體反射鏡結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型輕量化設(shè)計(jì)方法。

1.1 背部實(shí)體反射鏡的性能分析

對大口徑空間反射鏡運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了鏡體輕量化構(gòu)型設(shè)計(jì)，是為了得到反射鏡光軸水平與光軸豎直狀態(tài)下，反射鏡由自重引起的鏡面面形誤差較小，同時(shí)反射鏡達(dá)到質(zhì)量最小。反射鏡的鏡面面形質(zhì)量由反射鏡鏡面上去除剛體位移和散焦誤差后通過Zernike方法擬合得到鏡面面形RMS誤差值所決定，如下所示：

Zernike多項(xiàng)式的前3階項(xiàng)中，Z1表示鏡面的偏移，Z2表示鏡面的傾斜，Z3表示鏡面的散焦；Ns為鏡面的節(jié)點(diǎn)數(shù)，wi為第i個(gè)網(wǎng)格面積相對于反射鏡整個(gè)光學(xué)鏡面的面積分?jǐn)?shù)。

1.2 背部實(shí)體反射鏡的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

在空間反射鏡工程化設(shè)計(jì)過程中，將RMS值作為拓?fù)鋬?yōu)化的響應(yīng)是比較難準(zhǔn)確以實(shí)現(xiàn)的，但應(yīng)用空間反射鏡結(jié)構(gòu)柔順度最小作為目標(biāo)函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化問題已較為成熟。結(jié)構(gòu)整體位移U與結(jié)構(gòu)柔順度、鏡面面形RMS均具有相應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)關(guān)系，兩者都可衡量反射鏡結(jié)構(gòu)整體剛度的大小。因此，本文以空間反射鏡結(jié)構(gòu)柔順性最小作為目標(biāo)函數(shù)來最大化結(jié)構(gòu)的整體剛度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)RMS值最小的優(yōu)化目標(biāo)，通過計(jì)算設(shè)計(jì)得到的反射鏡結(jié)構(gòu)鏡面面形誤差的RMS值來評估其性能。反射鏡結(jié)構(gòu)柔順度計(jì)算公式為：

式中：u為結(jié)構(gòu)的位移向量；f為結(jié)構(gòu)的載荷向量（包括自重和拋光壓力載荷）；K為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣，K=，其中Ke為單元的剛度矩陣。

質(zhì)量約束可以表示為：

式中：ρ0為給定材料的密度；ρe為第e個(gè)單元材料的相對密度；νe為單元的體積；α為指定的質(zhì)量分?jǐn)?shù)上限；M0為反射鏡初始結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

此時(shí)，可以建立反射鏡拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型，表示為：

采用直接法，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的敏度列式為：

約束函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的敏度列式為：

結(jié)合反射鏡自重的影響問題，由伴隨法求得目標(biāo)函數(shù)c對ρe的導(dǎo)數(shù)為：

由于自重的載荷大小與ρe有關(guān)，則?f/?ρe不為零，所以上式的導(dǎo)數(shù)值并不恒為負(fù)值，代入式（5）后得到c對ρj和ηj敏度值可能為正或負(fù)值，甚至隨著設(shè)計(jì)變量的變化而變號，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)相對于設(shè)計(jì)變量是非單調(diào)的。因此在求解此類優(yōu)化問題時(shí)，為了盡可能得到接近最優(yōu)解的結(jié)果，需要對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)凸近似，本文采用MMA（Method of Moving Asymptotes）算法對優(yōu)化問題式（4）進(jìn)行求解。

1.3 優(yōu)化構(gòu)型提取方法與詳細(xì)設(shè)計(jì)

通過采用MMA算法求解優(yōu)化模型式（4）后，得到反射鏡背部實(shí)體材料的最優(yōu)拓?fù)鋬?yōu)化分布結(jié)果。由于背部實(shí)體材料布局和高度方向的分布可能很不規(guī)則，當(dāng)反射鏡背部筋板的布局和高度確定后，需結(jié)合一些實(shí)際加工制造工藝的特點(diǎn)，對反射鏡筋板的布局和高度進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?guī)則化處理。結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化材料分布結(jié)果，分別設(shè)定反射鏡背部每塊筋板的厚度，進(jìn)而完成反射鏡三維CAD模型構(gòu)建，作為用于調(diào)整反射鏡背部筋板厚度尺寸優(yōu)化的初始設(shè)計(jì)輸入。以反射鏡背部筋板的厚度作為評價(jià)變量，以自重引起反射鏡面形誤差的RMS值作為設(shè)計(jì)約束，將反射鏡結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，建立反射鏡參數(shù)優(yōu)化模型。求解該模型后，更新每塊筋板的厚度，并結(jié)合加工制造工藝進(jìn)行平整化處理，便可得到優(yōu)化設(shè)計(jì)后的反射鏡輕量化結(jié)構(gòu)構(gòu)型。優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.1 Optimize the design process

2 φ500 mm口徑SiC反射鏡設(shè)計(jì)

將本文所提出的反射鏡優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于φ500 mm口徑的球面空間反射鏡設(shè)計(jì)，用于驗(yàn)證方法的有效性。本文所設(shè)計(jì)的球面反射鏡模型幾何信息如表1所示。

表1 球面鏡幾何信息Tab.1 geometric information of spherical mirror

圖2所示為反射鏡的幾何模型，反射鏡采用背部三點(diǎn)支撐，其支撐方式是球鉸支撐。支撐位置是通過有限元方法優(yōu)化后確定，拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)在支撐點(diǎn)位置處施加相應(yīng)約束。反射鏡所用材料為Si C材料，其材料密度為32 g/cm3，彈性模量為420 GPa，則球面鏡質(zhì)量為37.1 kg，泊松比為0.17。反射鏡結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需求如表2所示。

圖2 反射鏡幾何模型Fig.2 Geometric model of mirror

表2 球面鏡設(shè)計(jì)需求Tab.2 design requirements of spherical mirror

建立平背形實(shí)體結(jié)構(gòu)反射鏡有限元模型，為減少拓?fù)鋬?yōu)化的計(jì)算量，根據(jù)反射鏡幾何模型的特點(diǎn)，要保證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)具有圓周對稱性，須建立響應(yīng)的對稱網(wǎng)格。以3個(gè)約束孔為基點(diǎn)，首先取模型的1/3，然后根據(jù)1/3模型的軸對稱特點(diǎn)，取其1/2進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖3所示為所建立的反射鏡幾何分割模型。

圖3 反射鏡結(jié)構(gòu)幾何分割模型Fig.3 Geometric segmentation model of mirror structure

反射鏡背部支撐孔邊緣與鏡面預(yù)留厚度均為6 mm，將整個(gè)模型采用線性四面體單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，則共有443 682個(gè)有限單元和83 323個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。在實(shí)際使用中，反射鏡通過在支撐孔位置處通過類似鉸接的方式進(jìn)行支撐固定，在有限元模擬時(shí)為了簡化處理，采用支撐孔處全約束的方式進(jìn)行固定，在反射鏡表面上施加均布載荷作為靜載工況下進(jìn)行優(yōu)化。反射鏡鏡面及支撐孔邊緣預(yù)留一定的厚度不進(jìn)行輕量化，而反射鏡其他部分作為設(shè)計(jì)區(qū)域需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。對于反射鏡輕量化設(shè)計(jì)區(qū)域，在拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)應(yīng)對結(jié)構(gòu)定義模式重復(fù)約束，使反射鏡形成對稱的結(jié)構(gòu)以便于設(shè)計(jì)和加工。

圖4 反射鏡結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.4 Finite element model of mirror structure

以反射鏡結(jié)構(gòu)柔順度最小作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，在優(yōu)化過程中須考慮光軸豎直時(shí)的自重載荷（g=9.8 N/kg）工況。在質(zhì)量分?jǐn)?shù)上限設(shè)為0.17時(shí)經(jīng)過循環(huán)迭代152步之后目標(biāo)函數(shù)收斂，整個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果（鏡面與背部支撐結(jié)構(gòu)）鏡面密度為28.8 kg/m2，同時(shí)還需滿足最小結(jié)構(gòu)尺寸要求，拓?fù)鋬?yōu)化后得到如圖5（a）所示的反射鏡背部材料的最優(yōu)分布形式，將反射鏡背部分布筋沿著反射鏡厚度方向進(jìn)行投影，得到如圖5（b）所示的俯視圖。

圖5 α=0.17時(shí)的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.5 Topology optimization results whenα=0.17

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對反射鏡剛度和強(qiáng)度來說比較重要的材料主要分布在反射鏡背部支撐孔的周邊，這也是理論上反射鏡鏡面受力比較大的地方，與理論知識相吻合。支撐孔周部沿著每個(gè)樹枝的方向，材料的分布并不是均高的，而是呈現(xiàn)一種非等高的分布，其中，越遠(yuǎn)離支撐孔高度越小，沿反射鏡的徑向和環(huán)向背部筋的高度均具有拱形分布的特點(diǎn)。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果建立反射鏡輕量化后的三維模型時(shí)，由于最優(yōu)的材料布局和高度分布為不規(guī)則的曲線形式，考慮到反射鏡的結(jié)構(gòu)如果過于復(fù)雜會(huì)使得其在加工過程耗費(fèi)過多的成本甚至不能加工，因此在重建反射鏡三維模型時(shí)會(huì)對拓?fù)浣Y(jié)果稍作改變但結(jié)構(gòu)形式不變。利用三維CAD軟件的后處理功能對模型進(jìn)行光滑化操作，進(jìn)而可建立反射鏡拓?fù)鋬?yōu)化后的概念構(gòu)型；根據(jù)優(yōu)化結(jié)果輸出反射鏡點(diǎn)云，結(jié)合反射鏡增材制造下的可制造性，運(yùn)用軟件三維重建功能將反射鏡進(jìn)行平整化重建處理，得到如圖6所示的可制造反射鏡CAD模型。

圖6 反射鏡拓?fù)鋬?yōu)化方案構(gòu)型Fig.6 Configuration of mirror topology optimization scheme

分別在光軸水平及光軸豎直情況下對自重載荷作用情況下，采用有限元方法精確分析其由重力引起的變形，并得到鏡面位移數(shù)據(jù)，利用標(biāo)準(zhǔn)Zernike多項(xiàng)式對變形后的鏡面進(jìn)行擬合，去除鏡面的剛體偏移和離焦誤差的影響，計(jì)算得到光軸水平和光軸豎直時(shí)對應(yīng)的面形誤差RMS值分別為0.914 7 nm和4.878 4 nm，其鏡面的法向位移云圖分別如圖7（a）和如圖7（b）所示。

圖7 重力作用下鏡面變形Fig.7 The mirror deformation under gravity

3 增材制造φ260 mm口徑反射鏡及模態(tài)測試試驗(yàn)

3.1 增材制造φ260 mm口徑反射鏡制備

SLM技術(shù)起源于激光選取燒結(jié)（Selective Laser Sintering，SLS），是為了解決SLS成形過程中連接強(qiáng)度較低而被提出。近年來，SLM技術(shù)在汽車、模具、航空航天和醫(yī)療器械等領(lǐng)域的應(yīng)用愈發(fā)深入。SLM技術(shù)同樣采用激光熱源，但由于將原料粉末熔化再冷卻所以制得零件的相對密度較高，甚至可達(dá)完全致密。將基于背部實(shí)體拓?fù)鋬?yōu)化方法得到的可制造反射鏡CAD模型，運(yùn)用激光選取熔化的增材制造技術(shù)，采用鋁合金材料制造出了φ260 mm口徑反射鏡，如圖8（a）所示。在對反射鏡、柔性支撐和背部三角支撐進(jìn)行裝配完成之后，反射鏡組件如圖8（b）所示。為了驗(yàn)證反射鏡組件整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能，進(jìn)行了基于錘擊法的反射鏡固有頻率測定試驗(yàn)，用于確定反射鏡的振動(dòng)特性。

圖8 增材制造φ260 mm口徑反射鏡Fig.8 Add materials to manufacture 260 mm diameter mirror

3.2 模態(tài)測試

基于錘擊法進(jìn)行反射鏡模態(tài)測試試驗(yàn)是借助傳感器同時(shí)采集測試反射鏡試件的輸入激振信號X（ω）和由此產(chǎn)生的輸出響應(yīng)信號Y（ω），二者進(jìn)行運(yùn)算后得到頻率響應(yīng)函數(shù)如下：

錘擊模態(tài)試驗(yàn)包括單點(diǎn)激勵(lì)法和單點(diǎn)拾振法。其中單點(diǎn)拾振法適用于小尺寸結(jié)構(gòu)試件，操作簡單只需進(jìn)行一個(gè)通道的激振信號和振動(dòng)響應(yīng)測試即可得到試件模態(tài)參數(shù)，本文采用單點(diǎn)拾振法完成模態(tài)測試試驗(yàn)。為了避免測試過程中外界環(huán)境的影響，試驗(yàn)過程中將反射鏡組件通過橡皮筋豎直吊起，在反射鏡鏡面上距離懸吊點(diǎn)最遠(yuǎn)端定為擊錘點(diǎn)，所選測點(diǎn)應(yīng)當(dāng)盡量避免模態(tài)節(jié)點(diǎn)，在對應(yīng)反射鏡鏡面直徑對稱側(cè)位置布置1個(gè)測點(diǎn)，安裝測試傳感器。具體測試試驗(yàn)流程如圖9（a），所需試驗(yàn)設(shè)備如圖9（b）所示，設(shè)備參數(shù)如表3所示。

表3 測試試驗(yàn)設(shè)備參數(shù)Tab.3 Test equipment parameters

圖9 模態(tài)測試試驗(yàn)Fig.9 Modal test

試驗(yàn)過程，用敲擊錘輕輕敲擊反射鏡擊錘點(diǎn)3次，測試狀態(tài)如圖10所示，所得傳感器響應(yīng)結(jié)果如圖11所示，試驗(yàn)測得第1階模態(tài)至第8階模態(tài)的參數(shù)如表4所示。

圖10 反射鏡模態(tài)頻率測試狀態(tài)Fig.10 Test status of mirror modal frequency

圖11 反射鏡模態(tài)頻率Fig.11 Mirror modal frequency diagram

表4 反射鏡模態(tài)測試結(jié)果Tab.4 Mirror modal test results

經(jīng)測試，得出了反射鏡前8階模態(tài)的固有頻率，該反射鏡組件的共振頻率主要集中在600～4 000 Hz之間，反射鏡組件滿足使用工況下的剛度與強(qiáng)度要求，在復(fù)雜振動(dòng)載荷作用下反射鏡不會(huì)發(fā)生破壞，其動(dòng)力學(xué)性能良好，驗(yàn)證了基于拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造技術(shù)相融合設(shè)計(jì)制造方法的有效性，為大口徑反射鏡的高精度、高穩(wěn)定性和高可靠性設(shè)計(jì)制造提供了依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文提出了一種將拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造技術(shù)相融合的設(shè)計(jì)制造方法，并以空間光學(xué)相機(jī)主鏡為例，根據(jù)反射鏡的設(shè)計(jì)要求，完成口徑為500 mm的SiC材料反射鏡的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)的輕量化率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。并采用激光選取熔化技術(shù)（SLM）加工制造出了φ260 mm鋁合金反射鏡，在反射鏡與其支撐結(jié)構(gòu)裝配完畢后，對反射鏡組件進(jìn)行了模態(tài)測試試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，反射鏡滿足使用工況下剛度與強(qiáng)度要求，在復(fù)雜振動(dòng)載荷條件下結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞，動(dòng)力學(xué)性能良好。因此，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造相融合的設(shè)計(jì)制造技術(shù)將為空間反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的改進(jìn)和優(yōu)化制造提供了一種行之有效的研制方法。