李 杰

(安徽省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究總院有限公司，安徽 合肥 230088)

1 研究背景

茨淮新河灌區(qū)位于黃淮海平原南端，地處南北方氣候過渡帶，水熱資源優(yōu)于北方，光資源優(yōu)于南方，但旱澇災(zāi)害頻繁，年內(nèi)常有旱澇交替的現(xiàn)象發(fā)生。灌區(qū)承擔(dān)防洪、排澇、供水、生態(tài)、航運(yùn)等多種調(diào)控任務(wù)，運(yùn)行調(diào)度涉及多目標(biāo)和多制約因素，條件復(fù)雜[1]。解決新時(shí)代灌區(qū)面臨的問題，就必須突破傳統(tǒng)的治水思路，依靠信息科技進(jìn)步，通過加強(qiáng)水利信息化建設(shè)，推進(jìn)水利的現(xiàn)代化[2- 4]。因此，開展茨淮新河灌區(qū)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方案的編制工作，能夠科學(xué)地規(guī)劃和利用灌區(qū)內(nèi)可用水源，抓好調(diào)水、輸水、灌水、用水、排水過程，為防汛抗旱調(diào)度和水資源配置調(diào)度提供科學(xué)的決策支撐。

灌區(qū)各級樞紐聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度是發(fā)揮水利樞紐工程綜合效益的關(guān)鍵，也是目前水利科學(xué)技術(shù)人員關(guān)注和研究的熱點(diǎn)問題[5- 7]。經(jīng)過多年的研究發(fā)展，灌區(qū)調(diào)度模型及其高效求解方法理論研究已積累了豐碩的成果，廣大學(xué)者在探索和認(rèn)識梯級樞紐優(yōu)化運(yùn)行規(guī)律方面做出了杰出的貢獻(xiàn)。線性模型[8]、非線性模型[9]、隨機(jī)模型[10]和多目標(biāo)優(yōu)化模型[11- 12]相繼提出并運(yùn)用于聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方案編制，相比于前幾種模型，多目標(biāo)優(yōu)化模型能同時(shí)優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)，權(quán)衡各個(gè)目標(biāo)間的競爭沖突關(guān)系，通過單次計(jì)算即可得到一組非劣方案集，計(jì)算效率較高。在過去的幾十年中，出現(xiàn)了各種多目標(biāo)進(jìn)化算法，例如基于非支配排序遺傳算法(NSGAII)[13]、基于分解機(jī)制的多目標(biāo)進(jìn)化算法(MOEA/D)[14]、基于參考點(diǎn)機(jī)制的非支配排序遺傳算法(NSGAIII)[15]等。

鑒于以上背景，本研究圍繞灌區(qū)梯級樞紐優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)需求分析、模型構(gòu)建及高效求解的關(guān)鍵科學(xué)問題，以茨淮新河插花樞紐、闞疃樞紐、上橋樞紐供水效益最優(yōu)為目標(biāo)，研究灌區(qū)中長期供水優(yōu)化調(diào)度建模方法，采用多目標(biāo)優(yōu)化高效求解算法用于求解調(diào)度模型，基于優(yōu)化調(diào)度方案集給出優(yōu)選方案供調(diào)度決策者參考，同時(shí)與實(shí)際運(yùn)行過程進(jìn)行比較。本研究不僅可以豐富和完善灌區(qū)多目標(biāo)調(diào)度建模理論與方法，且研究成果可直接應(yīng)用于指導(dǎo)灌區(qū)調(diào)度方案的編制，具有一定的社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。

2 研究方法

2.1 茨淮新河概化模型

茨淮新河工程根據(jù)防洪、排澇、灌溉和航運(yùn)等綜合利用要求，自上游至下游依次興建了茨河鋪、插花、闞疃、上橋4座樞紐工程，其中茨河鋪閘為潁河分洪閘，潁河水除在大水年份分洪進(jìn)入茨淮新河外，一般年份不入茨淮新河。插花、闞疃、上橋?yàn)?座蓄水灌溉樞紐，灌區(qū)的灌溉水源主要來自上游潁河來水和插花、闞疃、上橋3座節(jié)制閘攔蓄當(dāng)?shù)貜搅鳎?dāng)灌溉水量不足時(shí)，依靠上橋一級抽水站和闞疃二級站從蚌埠閘上抽提淮河水源補(bǔ)給。灌區(qū)內(nèi)水資源稟賦條件、水系分布、作物種植結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，插花樞紐以上為小麥、玉米等旱作耕作區(qū)，插花樞紐至闞疃樞紐段為旱過渡發(fā)展區(qū)，闞疃樞紐至上橋樞紐段為稻茬麥耕作區(qū)，主要灌溉方式均由沿河和灌區(qū)內(nèi)輸水干渠兩岸設(shè)多級面上站抽水進(jìn)行灌溉。除農(nóng)業(yè)灌溉需水外，茨淮新河灌區(qū)還存在城鎮(zhèn)和工業(yè)用水需求。茨淮新河供需水概化如圖1所示。

圖1 茨淮新河供需水概化圖

2.2 中長期供水優(yōu)化調(diào)度模型

研究以茨淮新河各級樞紐為對象，針對各級樞紐開發(fā)利用過程中面臨的供水需求問題，以供水保證率最高、上橋樞紐總抽提水量最小為供水效益調(diào)度目標(biāo)，同時(shí)考慮防洪、通航、生態(tài)各時(shí)段約束條件，構(gòu)建茨淮新河中長期多目標(biāo)供水優(yōu)化調(diào)度模型。

2.2.1調(diào)度目標(biāo)

(1)供水保證率最高

(1)

(2)上橋樞紐總抽提水量最小

(2)

式中，n—樞紐總數(shù)；T—時(shí)段總數(shù)；Ri，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐段的下泄水量，萬m3；Si，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐段從下游河段翻水至上游河段的水量，萬m3。

2.2.2約束條件

(1)水量平衡約束

Ii，t+Pi，t+ΔVi，t-Wi，t-Ui，t=Ri，t-Si，t

(3)

ΔVi，t=Vi，t+1-Vi，t

(4)

(5)

Si，t=0 (Ri，t≥0)

(6)

式中，Ii，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐的入流水量，萬m3；Pi，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐段的區(qū)間來水量，萬m3；Vi，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐段的庫容，萬m3；Wi，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐段的農(nóng)業(yè)灌溉需水量，萬m3；Ui，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐段的城鎮(zhèn)、工業(yè)需水量，萬m3；ΔVi，t—第t個(gè)時(shí)段第i個(gè)樞紐段的庫容變化值，萬m3。

(2)水位約束

(7)

水位約束同時(shí)考慮防洪、通航、生態(tài)需水位要求。

(3)下泄流量約束

(8)

流量約束同時(shí)考慮防洪、通航、生態(tài)流量要求。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化算法

茨淮新河根據(jù)農(nóng)業(yè)灌溉和城鎮(zhèn)、工業(yè)用水2個(gè)不同供水效益目標(biāo)，同時(shí)考慮防洪、航運(yùn)、生態(tài)需求等邊界條件，優(yōu)化調(diào)度涉及多樞紐多時(shí)段等復(fù)雜決策過程，幾乎不存在使各調(diào)度目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的單個(gè)調(diào)度方案。針對多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型求解，目前主要有2種方式：①通過權(quán)重法、約束法、隸屬度函數(shù)法等將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行逐步求解；②采用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，生成1組帕累托前沿非劣方案集。權(quán)重法、約束法、隸屬度函數(shù)法等單次求解僅能得到1個(gè)調(diào)度方案結(jié)果，求解過程需要進(jìn)行多次迭代才能得到1組方案集，計(jì)算效率相對低下。近年來，研究工作人員針對流域多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題展開研究，采用基于非支配排序遺傳算法(NSGAII)建模求解，并取得了較為不錯(cuò)的效果，多目標(biāo)進(jìn)化算法領(lǐng)域仍然是目前研究發(fā)展的熱點(diǎn)趨勢之一，本文采用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行建模和求解。

模型以茨淮新河插花、闞疃、上橋樞紐閘前水位為決策變量進(jìn)行編碼，以月為時(shí)間尺度，通過計(jì)算不同水位編碼條件下供水調(diào)度目標(biāo)值，進(jìn)而得到供水效益最優(yōu)的方案集，編碼如下：

Xi，t={H1，1，H1，2，…，H1，T，H2，1，H2，2，
…，H2，T，H3，1，H3，2，…，H3，T}

(9)

式中，Xi—種群中每一個(gè)個(gè)體，對應(yīng)一個(gè)優(yōu)化調(diào)度方案；Xi，t—第i個(gè)水庫第t個(gè)時(shí)段的壩前水位值，m；T—調(diào)度周期。

本文采用NSGAII算法進(jìn)行調(diào)度模型求解，算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為2000，其它參數(shù)與測試函數(shù)ZDT系列2目標(biāo)測試實(shí)驗(yàn)相同。

(1)約束處理方式。若種群中存在個(gè)體違反約束條件，在算法的選擇過程中進(jìn)行處理，遵循下述原則：①若2個(gè)個(gè)體的解均未違反約束，按照目標(biāo)函數(shù)值的非劣性確定二者之間的支配關(guān)系。②若其中2個(gè)個(gè)體的解違反約束，選取另1個(gè)不違反約束的個(gè)體。③若2個(gè)個(gè)體的解均違反約束，選取約束違背程度較小的個(gè)體。

(2)算法計(jì)算流程。①隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N的初代種群，非支配排序后通過遺傳算法的選擇、交叉、變異3個(gè)基本操作得到第一代子代種群；②從第二代開始，將父代與子代種群合并，進(jìn)行快速非支配排序，同時(shí)對每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個(gè)體的擁擠度選取合適的個(gè)體組成新的父代種群；③通過遺傳算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群，以此類推，直到滿足程序結(jié)束的條件。算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3 模型求解與分析

本文選取茨淮新河灌區(qū)插花、闞疃、上橋樞紐1988年10月—2018年9月的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料，包含各級樞紐的來水、區(qū)間入流、農(nóng)業(yè)灌溉需水、城鎮(zhèn)和工業(yè)需水以及防洪、航運(yùn)、生態(tài)水位約束條件等，基于非支配排序遺傳算法(NSGAII)對中長期供水優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，根據(jù)模型求解結(jié)果，對比不同調(diào)度方案間的差別、優(yōu)化調(diào)度與實(shí)際運(yùn)行之間的差別，探究中長期供水優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)效益、水位過程、抽水量過程之間的相互影響關(guān)系。

3.1 供水調(diào)度目標(biāo)效益分析

算法迭代2000次計(jì)算得到的結(jié)果如圖3所示。從帕累托前沿圖可以看出供水保證率目標(biāo)集中在0.955～0.966之間，總抽提水量在45.2億～45.8億m3之間，前沿呈現(xiàn)8個(gè)分布點(diǎn)，進(jìn)一步對比調(diào)度目標(biāo)可以看出，供水效益目標(biāo)中目標(biāo)①供水保證率最高與目標(biāo)②上橋樞紐總抽提水量最小成反比關(guān)系，目標(biāo)之前存在一定的制約性，進(jìn)一步說明上橋樞紐抽水總量越多，泵站機(jī)組能耗越高，茨淮新河供水保證率越高。

圖3 NSGAII算法求解結(jié)果帕累托前沿圖

3.2 調(diào)度方案對比分析

為了對比分析帕累托前沿圖中2個(gè)供水目標(biāo)效益之間的關(guān)系，本文選取帕累托前沿邊緣2個(gè)相對極端方案(方案1供水保證率最高方案、方案8總抽提水量最小方案)進(jìn)行對比分析，計(jì)算并繪制插花、闞疃、上橋水位抽水量過程圖，如圖4—8。通過1988年10月—2018年9月的插花閘前、闞疃閘前、上橋閘前水位以及上橋抽水量過程中可以看出，方案1和方案8在大部分月份水位、抽水量過程差別不大，但在來水偏枯、需水較大的月份(如1989年8—10月、1994年2—6月、1999年1—7月、2015年10月)存在一定的差異性。方案1和方案8在供水調(diào)度過程中，當(dāng)來水充足時(shí)各個(gè)樞紐最大化抬高水位至最高限制水位，保證下一時(shí)段的供水的充足性；當(dāng)來水較少時(shí)各個(gè)樞紐降低水位至最低限制水位，保證本時(shí)段的供水需求，若仍不能滿足供水需求再采取翻水取水。但方案1在來水偏枯、需水較大的月份傾向于通過提高上橋抽水量來提高茨淮新河供水保證率，而方案8傾向于減少上橋抽水量，降低能耗。

為了進(jìn)一步對比分析方案在不同水平年下的差異，通過水文頻率排頻計(jì)算選取25%頻率豐水年(2007年)、50%頻率平水年(2013年)、75%頻率枯水年(1999年)，計(jì)算并繪制插花、闞疃、上橋水位抽水量過程圖，如圖9—12。在豐水年、平水年中，方案1和方案8水位和抽水量過程沒有差別，豐水年通過優(yōu)化調(diào)度方案實(shí)施無需進(jìn)行上橋抽提水基本可以滿足供水需求，插花、闞疃、上橋水位基本維持在各個(gè)時(shí)段的最高限制水位。平水年通過調(diào)節(jié)各個(gè)樞紐的閘前水位，在一定程度上減少上橋抽提水量達(dá)到滿足各個(gè)時(shí)段的供水需求。在枯水年，方案1和方案8存在一定的差異，方案1上橋總抽提水量更大，供水保證率更高，水位變化相對較為平緩，方案8上橋總抽提水量更小，供水保證率相對較低，但水位波動(dòng)更大。

本文收集了2002—2017年間上橋?qū)嶋H抽水量數(shù)據(jù)，通過方案1、方案8和實(shí)際抽水量對比，如圖13所示?？梢钥闯?，除2004年外，其他年份優(yōu)化調(diào)度計(jì)算得到的抽水總量小于實(shí)際抽水總量。在2002—2017年總抽水量計(jì)算上，方案1和方案8相比于實(shí)際抽水量分別減少了38%、37%，進(jìn)一步說明了供水優(yōu)化調(diào)度方案具備一定的優(yōu)越性。

圖4 方案1、方案8插花樞紐水位對比圖

圖5 方案1、方案8闞疃樞紐水位對比圖

圖6 方案1、方案8上橋樞紐水位對比圖

圖7 方案1上橋樞紐抽水量過程圖

圖8 方案8上橋樞紐抽水量過程圖

圖9 豐水年插花、闞疃、上橋水位抽水量過程圖

圖10 平水年插花、闞疃、上橋水位抽水量過程圖

圖11 枯水年方案1插花、闞疃、上橋水位抽水量過程圖

圖12 枯水年方案8插花、闞疃、上橋水位抽水量過程圖

圖13 方案1、方案8、上橋?qū)嶋H抽水量對比結(jié)果圖

4 結(jié)論

(1)研究綜合分析了影響茨淮新河灌區(qū)供水效益的供水保證率、總供水能耗2個(gè)目標(biāo)以及防洪、生態(tài)、航運(yùn)等約束條件，建立了梯級樞紐多周期多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，同時(shí)采用先進(jìn)的多目標(biāo)算法進(jìn)行求解，并給出優(yōu)化調(diào)度方案集，提供了一種全面綜合分析建模的求解思路。

(2)研究對比了豐、平、枯水年優(yōu)化調(diào)度方案，發(fā)現(xiàn)水位偏枯的年份，不同的優(yōu)化調(diào)度方案差距較大。今后研究中，可結(jié)合不確定性來水條件做進(jìn)一步分析。

(3)研究對比了優(yōu)化調(diào)度方案與實(shí)際運(yùn)行方案，在保證在滿足供水保證的條件下，優(yōu)化調(diào)度方案最高可減少37%總抽水能耗，優(yōu)化調(diào)度方案的結(jié)果可供調(diào)度決策者參考，給予實(shí)際指導(dǎo)意義。