劉 炬，劉 闖，徐 達(dá)，李 俊，馬小龍，楊 昊

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢），湖北 武漢 430074）

0 引言

電力市場(chǎng)環(huán)境下電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及能量調(diào)度都需要負(fù)荷預(yù)測(cè)作為支撐［1-3］，快速準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)不僅有助于發(fā)電企業(yè)合理安排發(fā)電計(jì)劃，也有助于電力公司合理安排系統(tǒng)運(yùn)行方式［4-5］。與區(qū)域級(jí)電網(wǎng)相比，地區(qū)電網(wǎng)所在區(qū)域面積相對(duì)較小且氣象特征顯著，負(fù)荷變化趨勢(shì)及周期性更為明顯［6-7］。由于對(duì)用戶用電量造成影響的氣象因子種類繁雜，不同的氣象因子對(duì)用戶用電量的影響不甚相同，再加上氣象因子彼此之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性的隨機(jī)性和非線性都極強(qiáng)［8-9］。因此，針對(duì)氣象因素相互耦合導(dǎo)致地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷精確預(yù)測(cè)難度大的問題，亟須深入研究新的預(yù)測(cè)算法來(lái)提高氣象因素相互耦合下的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

現(xiàn)階段對(duì)地區(qū)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的大量研究文獻(xiàn)可歸納總結(jié)為以下兩類：第一類是基于數(shù)據(jù)處理的預(yù)測(cè)方法，此類方法通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分解或則統(tǒng)計(jì)分析以挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)自身變化特征最終達(dá)到負(fù)荷預(yù)測(cè)的效果，代表性方法有小波變換法［10］、灰色預(yù)測(cè)模型［11］、卡爾曼濾波法［12］、時(shí)間序列分析法［13］及回歸預(yù)測(cè)法［14］。由于此類方法單從負(fù)荷數(shù)據(jù)本身變化特征出發(fā)，僅僅著眼于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的整理辨識(shí)，而在一定程度上沒有考慮其他因素對(duì)用電負(fù)荷的影響。針對(duì)負(fù)荷變化平穩(wěn)的地區(qū)該類方法具有良好的預(yù)測(cè)能力，但當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷受到其他因素影響呈現(xiàn)較大的隨機(jī)性和波動(dòng)性時(shí)，此類方法難以獲得理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。第二種方法是以智能算法為代表的預(yù)測(cè)方法，此類方法以機(jī)器學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，統(tǒng)籌分析與負(fù)荷數(shù)據(jù)相關(guān)的典型數(shù)據(jù)集，能夠更加全面地對(duì)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，代表性方法有支持向量機(jī)［15］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［16-18］、隨機(jī)森林［19］、進(jìn)化算法［20］等。但由于此類方法在模型訓(xùn)練時(shí)所使用的樣本規(guī)模大，其預(yù)測(cè)耗時(shí)往往較長(zhǎng)，且由于不同氣象因子間存在著交互影響，樣本數(shù)據(jù)中的向量因子通常具有耦合性，若不針對(duì)性地對(duì)此耦合性進(jìn)行處理，將對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度帶來(lái)一定負(fù)面影響。

為深入研究氣象因素間復(fù)雜的耦合作用對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)帶來(lái)的影響，基于所在地區(qū)的綜合氣象指數(shù)提出一種針對(duì)地區(qū)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的EA-SNN 組合預(yù)測(cè)模型。所建預(yù)測(cè)模型通過主成分分析法對(duì)原始的多重氣象因素進(jìn)行相關(guān)性分析，在提取出具有典型氣象特征的綜合氣象指數(shù)的基礎(chǔ)上更真實(shí)地反映負(fù)荷與氣象因素間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)在不影響氣象因素?cái)?shù)據(jù)集信息含量下的降維分析，最后通過脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)化算法構(gòu)建綜合氣象指數(shù)和歷史負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)模型。

1 綜合氣象指數(shù)提取

1.1 負(fù)荷影響因素分析

地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)受多種因素影響，最具代表的當(dāng)屬天氣特征和日期特征。

在天氣特征方面，對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度造成影響天氣因素有：降雨量，日最高、日最低及平均溫度，空氣濕度等。由于人的用電行為往往以天氣為紐帶自動(dòng)調(diào)整，若能找到天氣與負(fù)荷的關(guān)聯(lián)性，就能在某種程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的精確預(yù)測(cè)，例如溫度、濕度通過影響空調(diào)類負(fù)荷的使用達(dá)到影響家庭及商業(yè)用戶的用電量占比；在電動(dòng)車越來(lái)越普及的現(xiàn)在，降雨量通過影響人的日常出行而達(dá)到影響用電負(fù)荷的目的。

在日期類型方面，影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的因素有當(dāng)日節(jié)假日類型、星期特征、前一日負(fù)荷特征、前一周負(fù)荷特征等。從橫向看，每天的電力負(fù)荷具有一定的規(guī)律性；從縱向看，同一星期、同一時(shí)段類型的負(fù)荷也具有一定的相關(guān)性，是否節(jié)假日對(duì)當(dāng)天負(fù)荷也具有重要影響，因此詳細(xì)分析此類日期特征對(duì)負(fù)荷的精確預(yù)測(cè)也具有重要價(jià)值。

1.2 氣象因素關(guān)聯(lián)分析

在不同日期，尤其不同季節(jié)時(shí)，氣象因素相關(guān)性是不一樣的，為深入研究天氣因素彼此之間的相關(guān)性，選取某地區(qū)夏季和冬季典型季節(jié)下的5 種天氣特征進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1 夏天典型天氣特征相關(guān)性分析結(jié)果

表2 冬天典型天氣特征相關(guān)性分析結(jié)果

表1和表2中正數(shù)代表兩氣象因素為正相關(guān)，且為1 時(shí)正相關(guān)性最大，負(fù)數(shù)代表兩氣象因素為負(fù)相關(guān)，且為-1 時(shí)負(fù)相關(guān)性最大。分析表中數(shù)據(jù)可知，夏季和冬季最高溫度、最低溫度、平均溫度之間都具有強(qiáng)烈的正相關(guān)性，此外，夏季相對(duì)濕度及降雨量與其他氣象因素相關(guān)性也達(dá)到0.5以上，冬季相對(duì)濕度及降雨量與其他氣象因素相關(guān)性較小，但仍存在一定的耦合作用。因此，可得到以下結(jié)論：各氣象因素在不同日期段彼此之間存在明顯的關(guān)聯(lián)性，且隨著季節(jié)的更替相關(guān)性也在發(fā)生變化。

1.3 綜合氣象指數(shù)提取

由于5個(gè)氣象因素彼此間存在一定的耦合作用，現(xiàn)通過主成分分析法對(duì)其降維分析以提取可得到代表原始?xì)庀笠蛩氐膸讉€(gè)典型綜合氣象指數(shù)，并基本能夠包含原始多重氣象因素的全部信息。具體步驟如下：

1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

假設(shè)進(jìn)行主成分分析的氣象因素有m個(gè)，待負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)象有n個(gè)，定義第j個(gè)氣象因素的第i個(gè)待負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)象為xij。通過式（1）將原始數(shù)據(jù)xij標(biāo)準(zhǔn)化為。其中，和Sj分別為第j個(gè)氣象因素的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可分別表示如式（2）和式（3）所示。

2）相關(guān)性系數(shù)矩計(jì)算。

相關(guān)性系數(shù)矩陣R=(rab)m×m可表示如式（4）所示。rab表示第a個(gè)氣象因素與第b個(gè)氣象因素的相關(guān)，可表示如式（5）所示。式中，raa=1，rab=rba。

3）特征向量計(jì)算。

計(jì)算出所選取氣象因素構(gòu)成的矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0下所相對(duì)應(yīng)的特征向量u1≥u2≥…≥um，其中uj=(u1j，u2j，…，unj)T，由特征向量構(gòu)成m個(gè)新的指標(biāo)變量可表示為式（6），式中y1是第1個(gè)主成分，y2是第2個(gè)主成分，ym是第m個(gè)主成分。

4）主成分選取。

主成分yj的信息貢獻(xiàn)率βj表示為式（7）所示，特征值λj的主成分y1，y1，…，yp的累計(jì)貢獻(xiàn)率αp可通過式（8）表示。

當(dāng)αp接近于0.85 時(shí)，表示前p個(gè)指標(biāo)變量y1，y1，…，yp已能夠代表原指標(biāo)信息，可通過選取p個(gè)主成分，代替原來(lái)的m個(gè)指標(biāo)變量。

2 EA-SNN組合預(yù)測(cè)算法

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Spiking Neural Network，SNN）在理論模型和性能表現(xiàn)上已比較成熟，其突出優(yōu)點(diǎn)是具有很強(qiáng)的非線性數(shù)據(jù)處理能力和靈活可變的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)［18］，但也存在一些缺陷，比如模型輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層層數(shù)很大程度取決于算法開發(fā)者的經(jīng)驗(yàn)，缺乏詳實(shí)靠譜的理論證明其參數(shù)最優(yōu)性，因此這種情況下基于SNN 優(yōu)化的預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的局限性，易導(dǎo)致模型輸出陷入局部最小值或者出現(xiàn)過擬合。而進(jìn)化算法具有較好的全局尋優(yōu)水平，當(dāng)使用進(jìn)化算法優(yōu)化SNN 的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層層數(shù)時(shí)，可有效提高其泛化能力，解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以確定的問題。

2.1 預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為證明所構(gòu)建的基于綜合氣象指標(biāo)的EA-SNN組合預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性，選取平均絕對(duì)誤差百分比EMAPE（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和百分比誤差EP（EPercentage Error，PE）對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。兩者定義分別如式（9）和式（10）所示。

式中：f2為預(yù)測(cè)值；f1為實(shí)際值。

2.2 模型結(jié)構(gòu)

構(gòu)建基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN 組合預(yù)測(cè)模型的具體思路是通過對(duì)影響原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的多維氣象因素進(jìn)行主成分分析，完成典型綜合氣象指數(shù)提取，然后通過進(jìn)化算法求解最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最后通過所求解的訓(xùn)練模型對(duì)未來(lái)一定時(shí)期的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。所提的組合預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN組合預(yù)測(cè)模型

綜上，基于主成分分析的EA-SNN 組合預(yù)測(cè)模型的步驟如下。

步驟1：通過1.3節(jié)提取氣象因素主成分。

步驟2：初始化進(jìn)化算法迭代次數(shù)、種群個(gè)數(shù)、交叉及遺傳概率等參數(shù)，并對(duì)進(jìn)化算法待優(yōu)化的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層層數(shù)3 個(gè)變量進(jìn)行初始賦值。

步驟3：目標(biāo)函數(shù)值F計(jì)算，F(xiàn)表示SNN 訓(xùn)練得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際值之間誤差的絕對(duì)值和，可用式（11）表示。

步驟4：以目標(biāo)函數(shù)最小為依據(jù)，經(jīng)交叉、變異后選擇出新種群。交叉、變異具體操作可參見文獻(xiàn)［20］。

步驟5：計(jì)算得到新的目標(biāo)函數(shù)值F。

步驟6：若滿足終止條件，結(jié)束。不滿足條件則返回步驟4，直至滿足終止條件。

步驟7：將種群中最優(yōu)個(gè)體的參數(shù)作為SNN神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層層數(shù)。

步驟8：訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后完成負(fù)荷預(yù)測(cè)。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

以國(guó)內(nèi)某地區(qū)2014 年5 月1 日—2014 年7 月7日的負(fù)荷數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。模型輸入數(shù)據(jù)集的負(fù)荷時(shí)間尺度為2014 年5 月1 日—2014 年6 月30 日，模型輸出數(shù)據(jù)集即待預(yù)測(cè)日期的負(fù)荷時(shí)間尺度為2014年7 月1 日—2014 年7 月7 日。所用軟件為MATLAB軟件，EA 算法中參數(shù)具體設(shè)置如下：種群數(shù)目為10，遺傳迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.3，遺傳概率為0.1，誤差精度為0.001。

3.2 仿真結(jié)果

為了在降低輸入數(shù)據(jù)的維度的情況下盡量保留負(fù)荷相關(guān)指標(biāo)的信息量，采用主成分分析方法對(duì)輸入的天氣因素進(jìn)行提取以確定出綜合氣象指數(shù)。主成分分析結(jié)果如表3所示。

表3 主成分分析結(jié)果

從表3可以看出，前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了97.7%，說明前3 個(gè)主成分基本包含了原始輸入的天氣因素?cái)?shù)據(jù)的全部信息，因此可將前3 個(gè)主成分選定作為綜合氣象指數(shù)進(jìn)行下階段的負(fù)荷預(yù)測(cè)。由此可保證最大程度保留負(fù)荷相關(guān)聯(lián)的信息的情況下降低數(shù)據(jù)的維度，達(dá)到提升預(yù)測(cè)效率的結(jié)果。所提取的綜合氣象指數(shù)如表4所示。

表4 所提取的綜合氣象指數(shù)

為驗(yàn)證所建模型在地區(qū)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的優(yōu)越性，所建模型將與其他另外兩種預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析。模型1為提出的基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，模型2 為基于PCA-DBILSTM 的多因素短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型［9］，模型3為基于SNN的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。不同模型平均絕對(duì)誤差百分比值隨迭代次數(shù)的變化如圖2所示?？梢钥闯?，所建模型1在優(yōu)化速度和最終負(fù)荷預(yù)測(cè)精度上均優(yōu)于其他兩種負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

圖2 平均絕對(duì)誤差百分比隨迭代次數(shù)變化曲線

圖3為所建預(yù)測(cè)模型與另外2種負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，圖4為所建預(yù)測(cè)模型與另外2種預(yù)測(cè)模型的百分比誤差對(duì)比。從負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖上可以看出，所建立的模型1在負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果上更加逼近實(shí)際值，從圖4可看出，模型2和模型3的預(yù)測(cè)值最大百分比誤差分別為18.45%和19.87%，而模型1 預(yù)測(cè)值最大誤差為10.12%，與前兩者相比有明顯下降。

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖4 百分比誤差對(duì)比

圖5 為所建預(yù)測(cè)模型與另外2 種負(fù)荷預(yù)測(cè)模型按日期統(tǒng)計(jì)的誤差。圖5 為箱線圖表示，可將表征預(yù)測(cè)結(jié)果3 個(gè)典型參數(shù)（預(yù)測(cè)結(jié)果百分比誤差分布范圍，預(yù)測(cè)結(jié)果百分比誤差的第三分位數(shù)，預(yù)測(cè)結(jié)果百分比誤差最大值），顯然所建模型1 預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分布范圍、誤差第三分位數(shù)誤差最大值在每天96 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)上呈現(xiàn)出總體最小，由此說明在精確性和穩(wěn)定性上，所構(gòu)建的模型具有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖5 按日統(tǒng)計(jì)百分比誤差

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)氣象因素相互耦合導(dǎo)致地區(qū)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷精確預(yù)測(cè)難度大的問題，提出一種基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN 組合負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。該模型通過脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)化算法構(gòu)建綜合氣象指數(shù)和歷史負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)模型。選擇典型氣象因素下區(qū)域性負(fù)荷數(shù)據(jù)作為實(shí)際算例，得到以下結(jié)論：

1）對(duì)原始的多重氣象因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，在提取出具有典型氣象特征的綜合氣象指數(shù)的基礎(chǔ)上能實(shí)現(xiàn)原始?xì)庀笠蛩財(cái)?shù)據(jù)集的降維分析。

2）通過進(jìn)化算法優(yōu)化脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層層數(shù)時(shí)，提高脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)的泛化能力。