黃飛揚(yáng), 周子駿

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 江蘇 南京 210024； 2.南京水利科學(xué)研究院， 江蘇 南京 210024)

1 研究背景

由于黃河下游水流含沙量較大、水沙年際間不平衡以及獨(dú)特的地理環(huán)境[1-3]，使其逐漸成為了典型的不平衡輸沙河段[4]，在這種情況下河流發(fā)展十分迅速，河床演變劇烈，尤其在高村-艾山河段表現(xiàn)得尤為明顯，出現(xiàn)了過洪水能力遠(yuǎn)小于其上、下游河段的“駝峰”現(xiàn)象[5]，因而高村-艾山河段為小浪底水庫運(yùn)用后黃河下游河道整治的重點(diǎn)區(qū)域。為了對此現(xiàn)象進(jìn)行合理解釋，眾多學(xué)者對駝峰河段的特殊性進(jìn)行了研究，其中，錢寧[6]采用上站含沙量獲得了計(jì)算黃河下游各河段的輸沙率公式，此公式結(jié)構(gòu)簡單、方便實(shí)用，在黃河下游的河道輸沙計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用；韓其為[7]在前人研究的基礎(chǔ)上對黃河下游駝峰河段的成因進(jìn)行分析，探索了黃河下游不平衡輸沙現(xiàn)象的發(fā)展過程；陳緒堅(jiān)等[8]通過改進(jìn)黃河下游泥沙配置綜合評價方法，計(jì)算出了改善河道不平衡輸沙危害的新水沙系列和配置模式條件；張旭東等[9]在上述學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，采用空間插值和實(shí)測資料分析了下游河段的地貌演變情況，并提出了“駝峰”河段的整治方案。江恩惠等[10]總結(jié)出了黃河下游不平衡輸沙的兩大問題，并對黃河下游駝峰河段的特殊性機(jī)理給出了合理解釋。上述研究成果表明，黃河下游不平衡輸沙特性是駝峰現(xiàn)象發(fā)展的誘因，該問題亟待解決。

目前研究不平衡輸沙的方法主要是擬合輸沙率經(jīng)驗(yàn)公式[11-12]和分析排沙比與來水來沙關(guān)系[13-14]的影響因素。如錢寧等[15-16]對黃河下游河道輸沙能力進(jìn)行了全面的分析，從而提出了滿足黃河下游輸沙特點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)一步建立了河段輸沙率與不平衡輸沙之間的關(guān)系，但其研究中沒有完全給出各個參數(shù)與河道水沙特征、地貌特征之間的相關(guān)性和趨勢性，然而在對黃河下游河道輸沙自我調(diào)整能力進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，黃河下游的輸沙率與上游流量、含沙量均存在一定的關(guān)系[17]。在對駝峰現(xiàn)象的研究過程中，眾多學(xué)者都對其形成機(jī)理給出了解釋，并對其發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測，陳建國等[18]針對河段斷面形態(tài)特征，分析了“駝峰”河段的形成原因，并提出了“機(jī)械挖淤”的治理方式；齊璞[19]提出了塑造窄深河槽的方法來改造“駝峰”河段，利用窄深河道可提高輸沙率的特點(diǎn)，將高含沙水流輸送入海，以改善駝峰現(xiàn)象；許炯心[20]分析多個洪水場次的資料后，計(jì)算得出了黃河下游各河段“微沖不淤”的臨界來沙系數(shù)，提出了改善黃河下游駝峰河段的流量與含沙量范圍。對于黃河下游河段，采取一定的措施塑造合理的水沙過程，對于“駝峰”河段的治理具有重要的意義。因此本文在錢寧等[15-16]總結(jié)的黃河下游河道輸沙率公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)一步擬合出了黃河下游河段排沙比分別與來水來沙條件、斷面形態(tài)特征之間的計(jì)算公式，同時建立了完整的黃河下游泥沙輸移體系與黃河下游來水來沙條件、河道斷面形態(tài)特征之間的函數(shù)關(guān)系，使黃河下游不平衡輸沙理論得到進(jìn)一步的完善。

2 黃河下游來水來沙量變化過程分析

黃河下游河道承擔(dān)著泄洪及泥沙輸送的雙重任務(wù)，來水來沙條件受小浪底水庫調(diào)節(jié)作用的影響。通過花園口水文站實(shí)測水文數(shù)據(jù)對黃河下游“駝峰”河段發(fā)展較為明顯的1990-2020年的黃河來水來沙過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的來水來沙量變化過程如圖1所示。

圖1 1990-2020年黃河下游花園口水文站各年份來水來沙量變化情況

如圖1所示，在1998年之前，即小浪底水庫建成投入使用之前，花園口站來水量連續(xù)偏枯，來沙量年際變化較大，年內(nèi)水沙分配不均衡，其中最小來沙量年份為1997年，僅為4.5×108t，最大來沙量年份為1992年，高達(dá)11.8×108t。當(dāng)1998 年小浪底水庫正式投入運(yùn)行之后，水庫自身對黃河下游年內(nèi)水量起到了“豐蓄枯排”的調(diào)節(jié)作用，使得年內(nèi)水量分配發(fā)生變化，其中汛期水量逐漸減小且變化平穩(wěn)；在小浪底水庫的攔蓄作用下，大量泥沙沉積在小浪底庫底，使其下游水流含沙量急劇減小，年均來沙量由1998年小浪底水庫運(yùn)行之前的5.80×108t/a減少到2020年的0.65×108t/a，減少了88.7%。

有關(guān)資料文獻(xiàn)[16]表明，黃河下游的沖淤變化主要發(fā)生在含沙量變化較大的汛期，汛期的下游河道主要承擔(dān)著水量輸送和泥沙輸運(yùn)的任務(wù)，這使得黃河下游在汛期會產(chǎn)生較為劇烈的河道演變。通過對1990-2020年黃河下游高村-艾山河段的汛期和非汛期的來水來沙量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，相對于非汛期而言，各年份汛期的來水來沙過程相差較大。1990-2020年汛期和非汛期黃河下游高村-艾山河段沖淤量年際變化以及高村水文站來沙系數(shù)如圖2所示。

圖2 1990-2020年汛期和非汛期黃河下游高村-艾山河段沖淤年際變化及高村水文站來沙系數(shù)

如圖2所示，1990-2020年汛期黃河下游高村-艾山河段不同年份的淤積量變化較大，有些年份還發(fā)生了沖刷，而非汛期河道整體基本保持沖淤平衡狀態(tài)(圖2 (a))。相應(yīng)時段黃河下游高村水文站汛期的來沙系數(shù)明顯大于年內(nèi)非汛期的來沙系數(shù)(圖2 (b))，從側(cè)面反映出黃河下游在汛期存在“水少沙多，水沙搭配不平衡”等問題。黃河下游高村站非汛期來沙系數(shù)各年份基本維持在0.009 8 kg·s/m6左右，且在非汛期黃河下游高村-艾山河段總體淤積量略小于0，表明黃河下游“駝峰”河段在非汛期保持著較好的“微沖不淤”狀態(tài)；但汛期由于水沙關(guān)系不協(xié)調(diào)，黃河下游“駝峰”河段主要以淤積為主，此時黃河下游高村-艾山河段整體表現(xiàn)為“多來多排多淤”的狀態(tài)。

3 黃河下游汛期不同量級流量下的輸沙關(guān)系分析

由圖2、3可知，黃河下游在汛期會產(chǎn)生較強(qiáng)的河道沖淤變化，而在非汛期河道基本維持“微沖不淤”的狀態(tài)。所以對黃河下游1990-2020年各年份的汛期水文資料進(jìn)行了重點(diǎn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)各水文站點(diǎn)的水流含沙量小于25 kg/m3時，黃河下游在小浪底水庫的調(diào)節(jié)下長期處于較為穩(wěn)定的沖刷狀態(tài)；而當(dāng)黃河下游各水文站點(diǎn)的水流含沙量達(dá)到25～65 kg/m3時，由于受到上游來水量和地形地貌的影響，黃河下游各河段的沖淤狀態(tài)較為復(fù)雜；若各水文站點(diǎn)的水流含沙量大于65 kg/m3時，在現(xiàn)有的黃河水文資料記載中，下游河道一直處于淤積狀態(tài)。

為了進(jìn)一步了解汛期不同流量條件下黃河下游河段水流含沙量和沖淤比(沖淤比定義為沖淤量與來沙量之比，用于描述河道沖淤效果)之間的關(guān)系，對較為復(fù)雜的流量變化序列進(jìn)行分級研究，其中將黃河下游流量按大小分為1 000～2 000、2 000～3 000、3 000～4 000、4 000～5 000 m3/s共4級，并分析不同流量級情況下含沙量變化對黃河下游河道沖淤比的影響，其結(jié)果如圖3所示。

圖3中各級流量含沙量與沖淤比之間的關(guān)系均以Log3P1型曲線進(jìn)行擬合，其擬合方程形式為y=a-b·ln(x+c)，具體擬合結(jié)果見表1。

表1 各級流量含沙量與沖淤比關(guān)系曲線擬合結(jié)果

由圖3和表1可知，不同流量量級下黃河下游河段水流含沙量與沖淤比呈較為明顯的正比關(guān)系，且二者關(guān)系較為符合對數(shù)函數(shù)。隨著含沙量的增大，黃河下游淤積效果明顯增強(qiáng)，當(dāng)含沙量逐漸增大到50 kg/m3以上時，沖淤比在不同流量量級條件下均大于0，黃河下游處于一種持續(xù)淤積的狀態(tài)。

圖3 不同流量級下黃河下游河段水流含沙量與沖淤比之間的關(guān)系

綜合上述分析可知，在不同來水量和含沙量組合條件下黃河下游河段的沖淤特性存在較大的差異。為了進(jìn)一步研究黃河下游來水來沙條件與淤積量之間的關(guān)系，可利用黃河下游全河段排沙比λs(排沙比λs為一定時段出口沙量與進(jìn)口沙量之比)估算一定水沙條件下黃河下游的淤積量Ws。黃河下游全斷面的河道淤積量公式如下：

=QinSin(1-λs)Δt/1000

(1)

式中：Ws為黃河下游全斷面的淤積量，t；Qin為花園口水文站測點(diǎn)的進(jìn)入流量，m3/s；Sin、Sout分別為花園口水文站測點(diǎn)進(jìn)口、出口的水流含沙量，kg/m3；λs為黃河下游全河段排沙比，通過查閱相關(guān)時間段的黃河下游水文年鑒獲取；Δt為時間段，s。

可以將1 d(即Δt=86 400 s)的淤積量定義為黃河下游河段的淤積強(qiáng)度Ws/d，用于分析每日來水來沙條件對河道沖刷的影響。Ws/d的計(jì)算公式如下：

Ws/d=86.4QinSin(1-λs)

(2)

式中：Ws/d為黃河下游全斷面的淤積強(qiáng)度，t/d。

利用公式(2)和1990-2020 年黃河下游水文資料對黃河下游汛期非漫灘流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到了如圖4所示的黃河下游來水來沙條件與河道淤積強(qiáng)度關(guān)系云圖(圖中無實(shí)測點(diǎn)的淤積強(qiáng)度定義為0)。

圖4 黃河下游全斷面來水來沙條件與河道淤積強(qiáng)度的關(guān)系云圖

以黃河下游實(shí)際汛期流量范圍為參考值，當(dāng)黃河下游河段來水來沙量在圖4所示的矩形區(qū)域中時，則黃河下游的淤積強(qiáng)度在年內(nèi)的平均值處于“微沖”狀態(tài)，結(jié)合圖3所示的4個不同流量級和含沙量組合的沖淤比變化結(jié)果總結(jié)得出：當(dāng)花園口進(jìn)口流量為3 000～4 300 m3/s、含沙量為35.0～42.5 kg/m3時，淤積強(qiáng)度平均值在0附近，此時黃河下游可保持較為穩(wěn)定的均衡輸沙方式。

4 黃河下游“駝峰”河段排沙比與來水來沙條件之間的關(guān)系

為了進(jìn)一步探討黃河下游“駝峰”河段獨(dú)特的水沙特性，需要對黃河下游河段的來水來沙情況與排沙比之間的關(guān)系進(jìn)行分析，通過參考相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)黃河下游排沙比可能直接受到黃河下游河道之間泥沙級配的影響。在對黃河下游相關(guān)流速查詢中，因無法準(zhǔn)確地計(jì)算出黃河下游的縱比降，從而不能通過求得河道摩阻流速而推算出不同流量級下泥沙濃度對應(yīng)的輸沙率。所以本文使用黃河下游來水來沙時間序列作為本次計(jì)算的基本條件，建立1990-2020年黃河下游“駝峰”河段排沙比λs與來水來沙條件之間的關(guān)系，引入來沙系數(shù)ξ作為重要參數(shù)，用于表征水沙條件(來沙系數(shù)定義為含沙量S與流量Q之比)。其中排沙比λs可以表示為：

(3)

式中：λs為排沙比；Qs-in、Qs-out分別為河段進(jìn)口、出口的輸沙率，kg/s；Δt為計(jì)算時間段。

由于黃河下游為典型的不平衡輸沙河段，可以采用錢寧等[15-16]論證的黃河下游河段輸沙率經(jīng)驗(yàn)公式對黃河下游輸沙率進(jìn)行計(jì)算，黃河下游不平衡輸沙率經(jīng)驗(yàn)公式可以表示為：

(4)

式中：K為輸沙系數(shù)，其值隨著河床的沖刷量的增大而減小；a為沙量指數(shù)，與河床縱比降呈正相關(guān)；b為流量指數(shù)，與河道的河相系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。經(jīng)錢寧等[15]驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)a+b=2，其中a<1且b>1。

由于黃河各河段進(jìn)、出口距離較遠(yuǎn)，使得出口輸沙量對于黃河下游各河段的輸沙率影響逐漸減小，此時可以認(rèn)為沙量指數(shù)a→0，再將公式(4)代入公式(3)可得：

(5)

在不考慮人為因素和水文條件(如降雨、蒸發(fā)、下滲[13]、入?yún)R流[21])等因素的影響時，可以認(rèn)為流量Qin=Qout，從而簡化公式(5)可以得到：

λs=Kξb-1

(6)

根據(jù)公式(6)可知，黃河下游各河段的排沙比與來沙系數(shù)呈冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系，為了驗(yàn)證“駝峰”河段(高村-艾山河段)因其獨(dú)特的地形環(huán)境和水沙關(guān)系，而導(dǎo)致其河道輸沙條件和輸沙關(guān)系與其他河道存在的較大差異，對黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段的排沙比與來水來沙條件建立冪函數(shù)關(guān)系，擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段排沙比與來水來沙條件之間的冪函數(shù)關(guān)系

如圖5所示，黃河下游“駝峰”河段及其以上河段排沙比與來沙系數(shù)之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，對上述二者關(guān)系進(jìn)行冪函數(shù)擬合，擬合得到的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段排沙比與來沙系數(shù)冪指數(shù)關(guān)系擬合結(jié)果

如表2所示，黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段排沙比與來沙系數(shù)之間存在較好的關(guān)聯(lián)性和趨勢性，二者擬合的冪指數(shù)函數(shù)曲線的決定系數(shù)分別為0.56和0.61。比較表2中的相關(guān)參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，花園口-高村河段的輸沙系數(shù)K較高村-艾山河段偏小，表明花園口-高村河段相比于高村-艾山河段的沖刷量較大；花園口-高村河段的流量指數(shù)b較高村-艾山河段偏大，表明花園口-高村河段的河相系數(shù)較小，河道相對窄深，高村-艾山河段的河相系數(shù)較大，河道相對寬淺。當(dāng)排沙比λs=1時(當(dāng)λs>1時，河流處于沖刷狀態(tài)；當(dāng)λs<1時，河流處于淤積狀態(tài))，即河道處于沖淤平衡狀態(tài)時，花園口-高村河段相應(yīng)的來沙系數(shù)為0.012 kg·s/m6，而下游的高村-艾山“駝峰”河段達(dá)到?jīng)_淤平衡時，其相應(yīng)的來沙系數(shù)為0.010 kg·s/m6，這也間接表明了在相同的水沙情況下，“駝峰”河段對于泥沙具有較強(qiáng)的滯留性。從而證明了黃河下游各河段之間仍處于一種不平衡發(fā)展階段。對圖5中來沙系數(shù)的區(qū)間進(jìn)行對比后可以發(fā)現(xiàn)，花園口-高村河段的來沙系數(shù)相較于高村-艾山河段偏小，在這種情況下使得高村站以下河段處于非飽和的輸沙狀態(tài)，從而十分有利于高村站下游輸沙，減小了下游“駝峰”河段的淤積量。

5 黃河下游河槽形態(tài)特征與排沙比之間的關(guān)系

黃河下游河道尤其是花園口-高村游蕩性河段的斷面十分復(fù)雜[22]，為典型的復(fù)式斷面，由于黃河下游河段河型存在差異，其輸沙方式也有較大的不同。因此為了考慮河道斷面形態(tài)對于黃河下游水沙關(guān)系的影響，在以往的研究中一般需要引入河相系數(shù)來表示斷面的形態(tài)。早期的河相關(guān)系基本上是經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的，本文選用較為經(jīng)典的格魯什科夫的河相系數(shù)計(jì)算公式[22-23]，其表達(dá)式如下：

(7)

(8)

由公式(8)計(jì)算得到的黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段的平灘河槽形態(tài)參數(shù)如圖6所示。由圖6可以看出，黃河下游河段的平灘水深呈不斷增加的趨勢，且花園口-高村河段相較于高村-艾山河段的增幅更大，尤其是1999-2002 年小浪底水庫投入使用后，使得黃河下游游蕩性河段在年內(nèi)整體以沖刷為主，從而造成河道加深。在河段平灘河寬方面，由于花園口-高村河段為典型游蕩性河段，河床穩(wěn)定性較差，所以河寬年際變化較為劇烈，但其平均值基本穩(wěn)定。

根據(jù)花園口-艾山河段的地形資料[24]和圖6的計(jì)算結(jié)果，采用公式(7)對黃河下游達(dá)到平灘流量時的河相系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并對1990-2020 年黃河下游的實(shí)測水沙資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由此計(jì)算出黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段的排沙比與河相系數(shù)之間的變化關(guān)系，結(jié)果如圖7所示。

圖6 黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段平灘河槽形態(tài)參數(shù)

圖7 黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段河相系數(shù)和排沙比之間的變化關(guān)系

如圖7所示，黃河下游游蕩性河段(花園口-高村河段)和“駝峰”河段(高村-艾山河段)的排沙比λs與河相系數(shù)ζ之間存在較為穩(wěn)定的冪函數(shù)關(guān)系，擬合公式的決定系數(shù)R2分別為0.53和0.47，表明公式的相關(guān)性較好。當(dāng)河相系數(shù)逐漸增大時，排沙比逐漸減小，這是因?yàn)殡S著河相系數(shù)的增大，河道變得寬淺，使得河道輸沙能力逐漸減弱。從河相系數(shù)的分布上看，花園口-高村河段由于河床的不穩(wěn)定性導(dǎo)致河相系數(shù)范圍分布較廣，當(dāng)河相系數(shù)ζ大于26 m-1/2時，該河段處于淤積狀態(tài)；高村-艾山河段的河相系數(shù)分布范圍較窄，河道相對較為穩(wěn)定，當(dāng)河相系數(shù)ζ大于9 m-1/2時，該河段處于淤積狀態(tài)。這也證明在相同的河道斷面形態(tài)情況下黃河下游“駝峰”河段更加容易淤積。總體上看，上述河段在不同的年份內(nèi)有淤有沖，但“駝峰”河段沖刷難度較大，更易淤積。

通過以上分析可知，黃河下游排沙比與來沙系數(shù)ξ、河相系數(shù)ζ之間均保持著較好的冪函數(shù)關(guān)系，故可以建立黃河下游河段來水來沙條件與河槽形態(tài)的特征函數(shù)，同時考慮兩者對黃河下游河道沖淤特點(diǎn)的影響，最終建立的函數(shù)表達(dá)式如下：

λs=K1ξA-K2ζB+C

(9)

式中：K1、K2分別為沙量輸沙系數(shù)和形態(tài)輸沙系數(shù)；A、B分別為沙量指數(shù)和形態(tài)指數(shù)；C為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，主要受到河流比降、河道糙率等因素影響。

本文對黃河下游水文年鑒1990-2020年中各水文站點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合公式(9)對其中的參數(shù)K1、K2、A、B、C進(jìn)行了計(jì)算。再對水文年鑒數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析，對參數(shù)的正確性進(jìn)行了率定和驗(yàn)證。得到如表3所示的率定結(jié)果。

表3 黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段公式(9)參數(shù)率定結(jié)果

如表3所示，黃河下游花園口-高村、高村-艾山河段公式(9)擬合曲線的決定系數(shù)R2分別為0.68和0.73，相較于公式(6)的相關(guān)性有所提高；對公式(9)右邊各項(xiàng)參數(shù)的數(shù)值大小進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，K1ξA小于K2ζB且前者僅為后者的50%，說明來沙系數(shù)相較于河相系數(shù)對排沙比的影響更弱，即來沙系數(shù)對河道沖淤情況的影響小于河流斷面形態(tài)的影響；公式(9)中加入了經(jīng)驗(yàn)參數(shù)C，可以更加全面地反映出黃河下游不同河型對河道沖淤變化的作用，因此公式(9)可以更加準(zhǔn)確地計(jì)算出黃河下游河段排沙比與來沙系數(shù)、河流斷面形態(tài)之間的關(guān)系。

6 結(jié) 論

本文利用黃河下游河段1990-2020年實(shí)測的水文資料，對黃河下游來水來沙條件進(jìn)行了分析。以“駝峰”河段特殊的不平衡輸沙特點(diǎn)為基礎(chǔ)，建立了黃河下游排沙比與來沙系數(shù)、斷面形態(tài)之間的函數(shù)關(guān)系，得出如下結(jié)論：

(1)自1998年小浪底水庫投入使用后，黃河下游來水來沙量急劇減少。黃河下游汛期河道總體處于淤積狀態(tài)；非汛期來沙系數(shù)維持在0.009 8 kg·s/m6左右，黃河下游總體上維持著“微沖不淤”的穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)通過對黃河下游汛期水沙關(guān)系進(jìn)行分析并對來水流量進(jìn)行分級，研究了汛期不同流量情況下沖淤比與黃河下游含沙量之間的關(guān)系。結(jié)果表明，當(dāng)黃河下游花園口進(jìn)口流量在3 000～4 300 m3/s、含沙量在35.0～42.5 kg/m3區(qū)間時，黃河下游可保持較為穩(wěn)定的均衡輸沙模式。

(3)黃河下游駝峰河段相較于其上游河段更易于淤積，“駝峰”河段沖淤平衡的來沙系數(shù)為0.010 kg·s/m6，與結(jié)論(1)所示的黃河下游來沙系數(shù)維持在0.009 8 kg·s/m6時河道處于“微沖不淤”的狀態(tài)進(jìn)行對比，“駝峰”河段易于淤積且年內(nèi)長期處于淤積狀態(tài)。

(4)使用黃河下游地形實(shí)測資料和水文資料構(gòu)建了河槽形態(tài)特征與排沙比之間的冪指數(shù)關(guān)系。進(jìn)一步建立了如公式(9)所示的黃河下游河段排沙比的計(jì)算公式，該公式相較于公式(6)提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性，更適合于對黃河下游不平衡輸沙率的計(jì)算。