祝會(huì)忠 朱 爽 唐龍江

1 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧省阜新市玉龍路88號(hào)，123000

雖然目前IGS提供的事后GPS軌道和各分析中心軌道的一維精度互差在1 cm左右，但是光壓攝動(dòng)力等非保守力的處理模型還未統(tǒng)一，太陽(yáng)光壓攝動(dòng)依然是影響GPS衛(wèi)星軌道精度的主要因素。在精密定軌中，ECOM1[1]和ECOM2[2]常作為參數(shù)化光壓模型，Box-Wing(以下簡(jiǎn)稱BW)常作為先驗(yàn)?zāi)Ｐ?。在IGS 第3次重處理中，歐洲定軌中心(center for orbit determination in Europe, CODE)提供的ECOM1模型被推薦應(yīng)用于Block ⅡR 和ⅡF衛(wèi)星，ECOM2和美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)提供的GSPM模型被推薦用于其他類型的衛(wèi)星。鑒于GPS有多種可用的光壓模型，而關(guān)于不同光壓模型對(duì)PPP性能影響的研究很少，本文分別使用ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW等3種不同的光壓模型進(jìn)行GPS衛(wèi)星精密定軌，然后利用得到的GPS精密軌道分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)，并對(duì)定位效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1 PPP模型與數(shù)據(jù)處理策略

采用雙頻偽距和載波的無電離層組合消除電離層一階誤差項(xiàng)的影響，具體GPS PPP觀測(cè)方程見文獻(xiàn)[3]，本文不再?gòu)?fù)述。

利用武漢大學(xué)自主研發(fā)的PANDA軟件進(jìn)行GPS精密定軌，采用MW組合及電離層殘差組合探測(cè)周跳[4]，采用最小二乘配置法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。具體定軌處理策略如表1所示。PPP待估參數(shù)包括測(cè)站坐標(biāo)、天頂對(duì)流層延遲、接收機(jī)鐘差以及模糊度參數(shù)，其中接收機(jī)位置參數(shù)(x,y,z)分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)處理[5]；對(duì)流層延遲采用Saastamoinen模型進(jìn)行改正，濕分量剩余通過參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[6-8]；相對(duì)論效應(yīng)、固體潮汐、相位纏繞使用模型進(jìn)行改正[9]；衛(wèi)星端和接收機(jī)端天線相位中心偏移(phase center offset, PCO)和天線相位中心變化(phase center variation, PCV)使用IGS提供的ANTEX文件進(jìn)行改正[10]。具體參數(shù)估計(jì)策略見表2。

表1 GPS定軌處理策略

表2 PPP參數(shù)估計(jì)策略

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

首先利用全球120個(gè)跟蹤站(圖1)2019年doy110～139觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS精密定軌。結(jié)合IGS重處理建議，設(shè)計(jì)3種實(shí)驗(yàn)方案:1)僅使用5參數(shù)ECOM1模型；2)使用ECOM1及BW模型，其系數(shù)來自廠商[1,3]，簡(jiǎn)稱ECOM1+BW；3)使用ECOM1及BW模型，其系數(shù)來自文獻(xiàn)[17]，簡(jiǎn)稱ECOM1+ABW。除光壓模型外，其余待估參數(shù)設(shè)置均與IGS第3次重處理相同。

圖1 測(cè)站分布Fig.1 Distribution of the stations

基于3種方案計(jì)算得到的軌道結(jié)果，選取未參與定軌的7個(gè)測(cè)站2019年doy110～139觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP實(shí)驗(yàn)。測(cè)站經(jīng)度、緯度、天線類型見表3。

表3 測(cè)站信息

2.1 不同光壓模型對(duì)軌道的影響

不同光壓模型處理的軌道精度如圖2所示。從圖中可以看出，對(duì)于Block ⅡR衛(wèi)星，在非地影期，采用ECOM1、ECOM1+BW光壓模型的軌道三維RMS精度優(yōu)于5 cm，而采用ECOM1+ABW的精度優(yōu)于4 cm；在地影期，采用ECOM1、ECOM1+BW光壓模型的軌道三維RMS精度優(yōu)于6 cm，而采用ECOM1+ABW光壓模型的軌道精度優(yōu)于5 cm。

對(duì)于Block ⅡF衛(wèi)星，在地影期，采用ECOM1+ABW光壓模型的軌道精度略優(yōu)于ECOM1和ECOM1+BW光壓模型。因此，對(duì)于Block ⅡR和ⅡF衛(wèi)星，在地影期及非地影期，采用ECOM1+ABW光壓模型的軌道精度均優(yōu)于ECOM1和ECOM1+BW光壓模型。

圖2 不同光壓模型對(duì)軌道精度的影響Fig.2 Influence of different solar radiation pressuremodels on orbit accuracy

2.2 不同光壓模型對(duì)靜態(tài)PPP的影響

本文分別使用ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW等3種不同光壓模型進(jìn)行靜態(tài)PPP解算并對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(測(cè)站參考坐標(biāo)為IGS SINEX單天解)。圖3為各測(cè)站靜態(tài)PPP定位誤差RMS。以BREW站為例，ECOM1方案E、N、U分量定位誤差RMS值約為0.82 cm、0.72 cm、1.40 cm，ECOM1+BW方案約為0.73 cm、0.68 cm、1.31 cm，ECOM1+ABW方案約為0.67 cm、0.62 cm、1.09 cm。7個(gè)測(cè)站的平均靜態(tài)PPP定位誤差RMS值見表4。從表中可以看出，ECOM1+ABW光壓模型的定位精度最優(yōu)，相比于ECOM1和ECOM1+BW光壓模型，其E、N、U分量定位精度分別提高8.4%、10.9%、13.9%和3.7%、9.5%、6.7%。

表4 各測(cè)站RMS均值

2.3 不同光壓模型對(duì)動(dòng)態(tài)PPP的影響

2.3.1 收斂速度分析

將單天解的PPP動(dòng)態(tài)解算結(jié)果與IGS SINEX單天解參考值作差，獲得E、N、U方向的坐標(biāo)偏差以分析動(dòng)態(tài)PPP的收斂時(shí)間和定位精度。當(dāng)E、N、U方向連續(xù)20個(gè)歷元的定位偏差均優(yōu)于0.1 m時(shí)認(rèn)為收斂。以2019-05-06 BREW站為例(圖4)，分析3種不同光壓模型PPP的偏差。從圖中可以看出，ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW模型的收斂時(shí)間分別為45 min、35 min和30 min。

各測(cè)站平均收斂時(shí)間如圖5所示。從圖中可以看出，ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW模型的平均收斂時(shí)間分別約為37 min、33 min和30 min。

圖3 各測(cè)站靜態(tài)PPP定位誤差RMSFig.3 RMS of static PPP error of each station

圖4 BREW站PPP偏差Fig.4 PPP bias of BREW station

圖5 不同光壓模型平均收斂時(shí)間Fig.5 Average convergence time of differentsolar radiation pressure models

2.3.2 定位精度分析

圖6為3種光壓模型的GPS動(dòng)態(tài)定位結(jié)果精度。從圖中可以看出，ECOM1、ECOM1+BW、ECOM1+ABW模型的水平和垂直方向平均精度分別優(yōu)于1.7 cm和2.6 cm、1.6 cm和2.3 cm、1.4 cm和2.0 cm。7個(gè)測(cè)站的平均動(dòng)態(tài)定位精度見表5。由表可知，對(duì)于動(dòng)態(tài)定位結(jié)果，相比于ECOM1和ECOM1+BW模型，ECOM1+ABW模型在E、N、U方向的定位精度分別提高16.8%、10.8%、22．2%和9.8%、4.2%、12.1%。

表5 各測(cè)站RMS均值

3 結(jié) 語

本文首先利用ECOM1、ECOM1+BW、ECOM1+ABW光壓模型進(jìn)行精密定軌，然后利用得到的軌道進(jìn)行GPS靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)，經(jīng)分析得出以下結(jié)論：

1)在軌道精度方面，當(dāng)衛(wèi)星處于地影期和非地影期時(shí)，采用ECOM1+ABW模型的軌道精度均最優(yōu)。

2)在靜態(tài)定位精度方面，ECOM1+ABW模型與ECOM1模型差異最明顯，前者精度比后者在E、N、U方向分別提高8.4%、10.9%、13.9%。

圖6 各測(cè)站動(dòng)態(tài)PPP定位誤差RMSFig.6 RMS of kinematic PPP error of each station

3)在動(dòng)態(tài)定位方面，ECOM1、ECOM1+BW和ECOM1+ABW模型的收斂時(shí)間分別為37 min、33 min和30 min；相比于ECOM1和ECOM1+BW模型，ECOM1+ABW模型在E、N、U方向的定位精度分別提高16.8%、10.8%、22.2%和9.8%、4.2%、12.1%。

綜上所述，從不同模型定位的收斂時(shí)間和精度來看，ECOM1+ABW模型對(duì)PPP性能提升均最大。