程凱華

招商局檢測(cè)車輛技術(shù)研究院有限公司，重慶 401122

0 引言

變速器是傳動(dòng)系的關(guān)鍵零部件，其性能好壞直接影響整車的可靠性和駕駛舒適性。隨著汽車的不斷發(fā)展，對(duì)變速器的性能提出了更加苛刻的要求。汽車變速器殼體是變速器比較脆弱的構(gòu)件，在汽車行駛中會(huì)承受來自發(fā)動(dòng)機(jī)和不平路面的復(fù)雜激勵(lì)，其疲勞壽命直接決定變速器的壽命，一旦失效，危險(xiǎn)性極大。為防止殼體疲勞失效，在產(chǎn)品開發(fā)階段必須準(zhǔn)確地預(yù)估疲勞壽命。

目前，針對(duì)疲勞壽命的預(yù)測(cè)手段主要有兩種，一種是結(jié)合有限元分析軟件進(jìn)行仿真預(yù)估壽命，另一種是采取試驗(yàn)的手段。前者能夠極大地節(jié)約開發(fā)成本和時(shí)間，普遍應(yīng)用于產(chǎn)品開發(fā)中，但是，目前國(guó)內(nèi)外采用有限元仿真分析預(yù)估壽命時(shí)，沒有考慮真實(shí)的行駛載荷進(jìn)行可控疲勞壽命分析，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度存在缺陷。因此，研究基于實(shí)測(cè)道路載荷譜的殼體疲勞壽命預(yù)測(cè)方法具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

本文運(yùn)用構(gòu)建的變速器殼體采集系統(tǒng)在某試驗(yàn)場(chǎng)實(shí)車采集殼體最脆弱的應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的處理后，提取測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)特征值，運(yùn)用雨流技術(shù)手段獲得雨流循環(huán)矩陣，之后對(duì)殼體結(jié)構(gòu)和材料進(jìn)行分析，得到-曲線?；诖?，結(jié)合Miner線性累計(jì)損傷理論對(duì)殼體進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，最終建立了一套完整的基于實(shí)測(cè)道路載荷譜的殼體疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

1 殼體實(shí)測(cè)道路載荷譜采集

1.1 殼體有限元分析

準(zhǔn)確采集殼體在實(shí)際行駛下的極限應(yīng)力是疲勞壽命預(yù)測(cè)的關(guān)鍵要素。殼體疲勞壽命預(yù)估成功的關(guān)鍵取決于應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的選取，對(duì)于變速器殼體而言，不同的測(cè)點(diǎn)位置有不同的應(yīng)力載荷，而疲勞失效是由應(yīng)力集中的測(cè)點(diǎn)導(dǎo)致的。因此，必須準(zhǔn)確地將應(yīng)變計(jì)布置在應(yīng)力集中的測(cè)點(diǎn)。變速器殼體應(yīng)力分布云圖如圖1所示，根據(jù)有限元分析結(jié)果可知?dú)んw的應(yīng)力分布情況，結(jié)合實(shí)際布點(diǎn)情況，選取了兩個(gè)應(yīng)力集中的點(diǎn)作為目標(biāo)測(cè)點(diǎn)。

圖1 變速器殼體應(yīng)力分布云圖

1.2 采集系統(tǒng)組建及數(shù)據(jù)采集

基于上述有限元分析，為準(zhǔn)確獲得目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力載荷，選擇在目標(biāo)測(cè)點(diǎn)布置45°三軸應(yīng)變花傳感器，測(cè)點(diǎn)1的布置如圖2所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)1的布置

在變速器殼體應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)中，應(yīng)變花貼在殼體上，使其隨著殼體的應(yīng)變一起伸縮，這樣里面的金屬箔材就隨著應(yīng)變伸長(zhǎng)或縮短，通過測(cè)量電阻的變化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變進(jìn)行測(cè)定。但是由于應(yīng)變是相當(dāng)微小的變化，所以產(chǎn)生的電阻變化也是極其微小的，因此通常需要帶有惠斯通電橋的應(yīng)變測(cè)量數(shù)采系統(tǒng)通過采集橋路電壓變化來獲取電阻變化進(jìn)而計(jì)算出應(yīng)變值。應(yīng)變采集系統(tǒng)架構(gòu)如圖3所示。

圖3 應(yīng)變采集系統(tǒng)架構(gòu)

結(jié)合上述組建的應(yīng)變采集系統(tǒng)及測(cè)點(diǎn)布置，在某國(guó)內(nèi)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)車采集，采集規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范與用戶路面實(shí)際情況綜合考慮確定，采集過程中選擇同一個(gè)駕駛員采集3個(gè)循環(huán)工況，具體的采集路面包括卵石路、井蓋路、比利時(shí)路等，后經(jīng)一致性分析來確定其中最能代表路面負(fù)載的一個(gè)循環(huán)激勵(lì)作為目標(biāo)載荷。由于采集得到的直接結(jié)果是變速器殼體的應(yīng)變值，為獲得目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的道路應(yīng)力載荷譜，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。根據(jù)應(yīng)變測(cè)試?yán)碚摽芍?5°三軸應(yīng)變花傳感器的應(yīng)力與應(yīng)變計(jì)算公式為：

(1)

式中：、為殼體測(cè)點(diǎn)的兩個(gè)主應(yīng)力;為殼體材料的彈性模量;為殼體材料的泊松比;、、分別為應(yīng)變花0°、45°、90°方向的應(yīng)變。

基于應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算公式，對(duì)采集的應(yīng)變載荷譜轉(zhuǎn)換成應(yīng)力載荷譜，并對(duì)其進(jìn)行載荷預(yù)處理，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，刪除奇異值，之后對(duì)道路載荷譜進(jìn)行功率譜密度計(jì)算。如圖4所示為測(cè)點(diǎn)1載荷譜的功率譜密度，由圖可知，變速器殼體的應(yīng)力道路載荷譜的功率主要集中在0～50 Hz，表明50 Hz以上的載荷不是造成殼體失效的原因，不是由于路面激勵(lì)產(chǎn)生的，而是由于信號(hào)干擾等現(xiàn)象產(chǎn)生。因此，借助nCode軟件中的巴特沃斯濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波處理，處理后的測(cè)點(diǎn)1的道路載荷譜如圖5所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)1載荷譜的功率譜密度

圖5 測(cè)點(diǎn)1的道路載荷譜

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

2.1 特征統(tǒng)計(jì)分析

為了確定用于后續(xù)進(jìn)行變速器殼體疲勞壽命計(jì)算的測(cè)點(diǎn)載荷譜，需要對(duì)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的載荷譜進(jìn)行數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計(jì)分析，特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)見表1，特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)主要包括最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差等?；趯?duì)道路載荷譜的變化規(guī)律統(tǒng)計(jì)分析可知，測(cè)點(diǎn)1的載荷應(yīng)力幅值變化較大，標(biāo)準(zhǔn)差和均值更大，表明變化更頻繁劇烈，是危險(xiǎn)部位，在變速器殼體設(shè)計(jì)制造時(shí)必須重點(diǎn)關(guān)注，也是決定殼體疲勞壽命的危險(xiǎn)測(cè)點(diǎn)。因此，后續(xù)的疲勞壽命計(jì)算以測(cè)點(diǎn)1的載荷為基礎(chǔ)，可以準(zhǔn)確預(yù)估殼體的疲勞壽命。

表1 特征參數(shù)統(tǒng)計(jì) 單位:MPa

2.2 雨流統(tǒng)計(jì)分析

汽車變速器殼體在實(shí)車行駛狀態(tài)下的實(shí)際道路載荷譜是一個(gè)隨機(jī)復(fù)雜的載荷，而-疲勞是基于等幅交變載荷得到的，因此，為后續(xù)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估必須將實(shí)際的隨機(jī)變化載荷轉(zhuǎn)變?yōu)橐恍┑确档妮d荷。根據(jù)疲勞損傷累計(jì)理論可知，影響金屬零部件的疲勞壽命的主要因素是載荷循環(huán)次數(shù)和載荷幅值。

目前常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)循環(huán)計(jì)數(shù)方法有單參數(shù)循環(huán)計(jì)數(shù)方法和二參數(shù)循環(huán)計(jì)數(shù)方法。單參數(shù)循環(huán)計(jì)數(shù)方法主要包括幅度穿越循環(huán)計(jì)數(shù)法、波峰-波谷循環(huán)計(jì)數(shù)法、區(qū)間計(jì)數(shù)法，這些方法不適合用于描述加載循環(huán)，也不能確定加載循環(huán)與局部應(yīng)力-應(yīng)變滯后特性的相關(guān)性，這對(duì)疲勞失效具有極大影響，因此這些方法被認(rèn)為是不適用于疲勞損傷分析的。二參數(shù)循環(huán)計(jì)數(shù)方法主要包括三點(diǎn)雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法、四點(diǎn)雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法。四點(diǎn)雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法不僅不需要再造載荷-時(shí)間歷程，非常易于與數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化技術(shù)一起使用，而且這種方法易于實(shí)現(xiàn)循環(huán)載荷外推和載荷-時(shí)間歷程再造。此外，三點(diǎn)雨流矩陣可以由四點(diǎn)雨流矩陣和其余數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來，所包含的載荷信息更全，因此，四點(diǎn)雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法非常通用，本文以四點(diǎn)雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法作為雨流統(tǒng)計(jì)分析方法。

基于此，結(jié)合nCode軟件中的雨流統(tǒng)計(jì)模塊對(duì)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的載荷譜進(jìn)行雨流統(tǒng)計(jì)，保留遲滯回環(huán)的最大值、最小值和載荷加載方向3種特性，更多地保留載荷信息，雨流統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。

圖6 雨流統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 殼體S-N曲線修正

由金屬材料的疲勞損傷理論可知，疲勞損傷與在應(yīng)力幅和平均應(yīng)力水平綜合作用下所施加應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)和壽命的比值密切相關(guān)。材料的-曲線表示一定循環(huán)特征下材料的疲勞應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系。對(duì)于變速器殼體其失效形式為高周疲勞失效，可以采用名義應(yīng)力法來計(jì)算疲勞壽命。根據(jù)材料的-曲線，對(duì)其進(jìn)行必要的修正。

殼體的不規(guī)則形狀會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，其對(duì)殼體的疲勞壽命會(huì)產(chǎn)生極大影響，因此需要用應(yīng)力集中系數(shù)來對(duì)-曲線進(jìn)行修正。應(yīng)力集中系數(shù)可以由Neuber-Kuhn公式計(jì)算得到：

(2)

式中：為缺口根部半徑;為Neuber參數(shù);為理論應(yīng)力集中系數(shù)。

根據(jù)機(jī)械工程手冊(cè)以及變速器殼體尺寸，計(jì)算得到的疲勞應(yīng)力集中系數(shù)為1.4。

變速器殼體表面處理通常會(huì)引入表面殘余應(yīng)力，因此材料的疲勞損傷與構(gòu)件的表面處理方法也有關(guān)聯(lián)?；瘜W(xué)處理(脫碳、滲碳和滲氮)、電鍍和熱處理等工藝也會(huì)改變材料表層的物理特性，對(duì)材料疲勞壽命也會(huì)產(chǎn)生一定影響。表面質(zhì)量修正系數(shù)用來修正材料的-曲線，使其更加接近實(shí)際情況。根據(jù)變速器殼體的表面處理工藝，綜合分析確定表面質(zhì)量修正系數(shù)為1.09。

基于上述分析，最終得到變速器殼體的-曲線修正結(jié)果如圖7所示。

圖7 變速器殼體的S-N曲線修正結(jié)果

4 疲勞壽命預(yù)測(cè)

4.1 疲勞損傷累計(jì)機(jī)制

Miner線性損傷累計(jì)理論表明，如果材料在某恒幅循環(huán)應(yīng)力作用下壽命為，則次載荷循環(huán)給材料帶來的損傷值為：

(3)

當(dāng)總損傷值≥1時(shí)，表明材料經(jīng)過多次循環(huán)后發(fā)生了疲勞失效。該理論可以定量評(píng)價(jià)不同水平的載荷循環(huán)對(duì)材料帶來的損傷，普遍應(yīng)用于材料在變幅循環(huán)載荷激勵(lì)下的疲勞壽命預(yù)測(cè)。利用四點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)法可以獲得對(duì)應(yīng)于不同載荷水平下的循環(huán)次數(shù)，如果材料在個(gè)應(yīng)力水平作用下，各經(jīng)受次循環(huán)，則根據(jù)線性累計(jì)損傷理論，材料的總損傷可以表示為：

(4)

式(4)中不同應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的壽命可以根據(jù)前面修正后的材料-曲線求得，基于此即可計(jì)算出殼體的疲勞壽命。Miner線性損傷累計(jì)法則已經(jīng)普遍應(yīng)用于疲勞壽命領(lǐng)域，大量的試驗(yàn)表明該法則的預(yù)測(cè)結(jié)果都是非常準(zhǔn)確的。

4.2 疲勞壽命預(yù)測(cè)

依據(jù)上述Miner線性損傷累計(jì)理論分析可知，要對(duì)變速器殼體進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，需要獲得變速器殼體的道路載荷譜的總損傷值。結(jié)合雨流統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)采集的道路載荷譜分別計(jì)算每個(gè)循環(huán)的損傷值并進(jìn)行累計(jì)，進(jìn)而得到道路載荷譜的總損傷。殼體的載荷損傷計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 殼體的載荷損傷計(jì)算結(jié)果

在獲得變速器殼體的道路載荷譜所產(chǎn)生的累計(jì)總損傷之后，計(jì)算變速器殼體的疲勞壽命的公式為：

(5)

式中：為變速器殼體的疲勞壽命;為試驗(yàn)場(chǎng)采集的道路載荷譜時(shí)間里程;為道路載荷譜對(duì)殼體產(chǎn)生的疲勞總損傷。

變速器殼體的疲勞壽命可由采集的道路載荷譜時(shí)間里程來計(jì)算，采集的道路載荷譜時(shí)間里程為229 km，產(chǎn)生的疲勞總損傷為0.005 642 949 682，根據(jù)公式計(jì)算得到變速器殼體的疲勞壽命為40 578.8 km，根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范獲知采集的試驗(yàn)場(chǎng)路面與用戶路面的損傷當(dāng)量約為3.1倍的關(guān)系，因此，基于實(shí)際用戶路面的變速器殼體的疲勞壽命約為1.258×10km。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)殼體有限元分析確定的失效部位組建變速器殼體載荷譜采集系統(tǒng)并在某試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)車采集;對(duì)載荷進(jìn)行功率譜密度分析并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理;之后進(jìn)行特征統(tǒng)計(jì)分析以及雨流統(tǒng)計(jì)分析確定雨流循環(huán)次數(shù)，并對(duì)殼體材料的-曲線進(jìn)行修正,獲得了殼體的-曲線;最后基于Miner疲勞損傷累計(jì)法則，運(yùn)用雨流計(jì)數(shù)結(jié)果和修正的-曲線，準(zhǔn)確計(jì)算得到了試驗(yàn)場(chǎng)路況下殼體的疲勞損傷以及殼體的總壽命。根據(jù)損傷當(dāng)量關(guān)系準(zhǔn)確得到了基于用戶路面的變速器殼體的疲勞壽命約為1.258×10km，對(duì)研究汽車關(guān)鍵零部件的疲勞壽命預(yù)估提供了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)方法。