李絲豐，王志瑾

（南京航空航天大學(xué) 飛行器先進設(shè)計技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，南京 210016）

0 引言

熱防護系統(tǒng)是高超聲速飛行器不可或缺的重要組成部分，實現(xiàn)其防熱-結(jié)構(gòu)一體化將提升飛行器的結(jié)構(gòu)效率和有效載荷。以胞元材料作為芯材的夾層結(jié)構(gòu)不僅質(zhì)輕，且具有可設(shè)計性，承載能力強，在散熱、減振、隔聲等多方面表現(xiàn)優(yōu)異，常用于一體化熱防護設(shè)計。將夾層結(jié)構(gòu)與主動冷卻相結(jié)合可以使結(jié)構(gòu)具有更高的防熱效率。

以超輕多孔金屬材料為芯材的夾層結(jié)構(gòu)是目前主動冷卻式一體化熱防護結(jié)構(gòu)的主流構(gòu)型，國內(nèi)外學(xué)者對其冷卻性能和優(yōu)化方法已展開大量研究。Wang 等通過仿真和實驗分析了3 種芯材桿件排列方式對夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)流動阻力特性和換熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)桿件呈體心立方排列的點陣芯材夾層結(jié)構(gòu)具有更高的主動冷卻效率。徐亮等對點陣夾芯結(jié)構(gòu)的換熱性能進行評價，同時以桿件直徑和傾角為設(shè)計變量，對金字塔和X 型點陣結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。Kemerli 等對Kagome 型點陣夾芯結(jié)構(gòu)在恒定熱流和恒定溫度邊界條件下的強制對流傳熱進行數(shù)值研究，分析了桿件尺寸對傳熱速率的影響。Rakow等研究了開孔金屬泡沫夾層板在強制對流條件下的傳熱過程。孫雨果和高亮等研究了復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)在強制對流下的熱傳輸特性，探索了流體流動特性對桿件傾角變化的響應(yīng)。Khoshvaght-Aliabadi 等研究了具有不同流道曲線、不同截面形狀的波紋夾芯結(jié)構(gòu)在對流換熱過程中的性能差異，并討論了不同幾何參數(shù)和流體組分的影響。

皺褶芯材是一種輕質(zhì)、高比強度、高比剛度且具多功能潛力的新型芯材，研究其在主動冷卻方面的應(yīng)用，可為高超聲速飛行器高效熱防護設(shè)計提供新思路。黃盛等運用數(shù)值仿真方法對皺褶芯材夾層板進行流-固-熱耦合分析，初步研究了該結(jié)構(gòu)在強制對流情況下的對流換熱特性。周晨和王志瑾等等進一步研究了V 型和M 型皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)在特定條件下的換熱性能和熱應(yīng)力分布，分析了芯材幾何參數(shù)對流體流動的影響，并建立了V 型皺褶芯材用于被動防熱的等效熱傳導(dǎo)預(yù)測方案。目前，針對強制對流條件下皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)的研究主要集中在其對流換熱特性以及芯材幾何結(jié)構(gòu)對流體流動的影響等方面，關(guān)于結(jié)構(gòu)換熱性能評價和優(yōu)化策略需要進一步的研究。

本文以V 型皺褶芯材夾層板為研究對象，采用數(shù)值仿真的方法研究該結(jié)構(gòu)在強制對流條件下的換熱特性和流動阻力特性。利用Fluent 軟件模擬基于流-固-熱耦合的對流換熱過程，得到流體域的溫度場和速度場，并分析其換熱特性和流動規(guī)律。探討皺褶芯材夾層板中正三角和倒三角2 種流道的換熱性能差異，提出相鄰流道流體流向相反的優(yōu)化方案。對比分析相同幾何參數(shù)下的波紋芯材和皺褶芯材夾層板的對流換熱性能，以及冷卻劑流速對主動冷卻性能和流動阻力的影響。定義一種新的綜合考慮結(jié)構(gòu)的冷卻性能、冷卻劑驅(qū)動功率和結(jié)構(gòu)質(zhì)量的換熱效率指標，并以此為目標對皺褶芯材的幾何參數(shù)進行初步優(yōu)化設(shè)計。

1 模型設(shè)計及仿真設(shè)置

1.1 模型描述

皺褶芯材是將平板基材按照一定規(guī)律的線系網(wǎng)格進行局部折疊而得到的一種具有周期性胞元的立體構(gòu)型（如圖1 所示），與其他常見芯材相比，皺褶芯材具有多樣化的構(gòu)型和高度的可設(shè)計性，其內(nèi)部空腔構(gòu)成曲折的開環(huán)通道，向通道內(nèi)通入冷卻劑可實現(xiàn)主動冷卻。

圖1 皺褶芯材成型的幾何示意[14]Fig. 1 Illustration of folded core forming

為模擬皺褶芯材夾層板作為熱防護系統(tǒng)在飛行器上的應(yīng)用，將熱載荷施加在夾層結(jié)構(gòu)的上面板上，向夾層板內(nèi)部連通空腔內(nèi)通入冷卻劑進行主動冷卻，如圖2 所示。包含上、下面板的皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)的周期性胞元如圖3 所示，其中、和分別為上面板、芯材和下面板的厚度，胞元可由4 個獨立參數(shù)（芯材高度、芯材截面寬度2、胞元步長2、皺褶偏折幅度）描述。本文所研究皺褶芯材夾層板幾何尺寸的具體數(shù)值見表1。

表1 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)胞元幾何尺寸Table 1 Geometric parameters of the cell in folded core sandwich structure單位：mm

圖2 熱載荷條件下皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)主動冷卻過程示意Fig. 2 Active cooling of the folded core sandwich structure with thermal load

圖3 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)胞元Fig. 3 A unit cell of the folded core sandwich structure

夾層板的上、下面板及芯材的材料均采用航空工業(yè)常用鋁合金Al 2024-T851。冷卻劑使用從燃料箱引入的碳氫燃料，可在實現(xiàn)主動冷卻的同時對燃料進行預(yù)加熱，提高其燃燒特性。為簡化計算，忽略材料熱物理性能隨溫度的變化，取室溫下數(shù)值進行研究。材料的主要熱物理性能如表2 所示。

表2 材料熱物理性能Table 2 Thermal physical properties of the materials

1.2 求解方法

強制對流條件下，皺褶芯材夾層板的傳熱過程包括：空腔內(nèi)流體內(nèi)部傳熱，固體結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)以及流體與固體之間的對流換熱。本文采用Fluent 軟件模擬該共軛傳熱過程，對結(jié)構(gòu)的溫度場、壓力場和速度場進行求解分析。數(shù)值模擬時假設(shè)：1）流動和傳熱是穩(wěn)態(tài)的；2）流體為不可壓縮的牛頓流體；3）不考慮結(jié)構(gòu)與外部環(huán)境的自然對流和輻射換熱。

皺褶芯材夾層板結(jié)構(gòu)具有周期性，選取有代表性的部分進行計算便可以得出等效的整體結(jié)果。沿向取2 個周期、沿向（流向）取5 個周期共10 個胞元建立幾何模型，簡化后的模型如圖4 所示。

圖4 仿真計算用幾何模型Fig. 4 Geometric model for simulation calculation

在皺褶芯材夾層板的上面板施加恒定的熱流密度=100 000 W/m。流-固耦合界面采用Coupled無滑移、熱耦合設(shè)置。其他壁面均設(shè)置為絕熱壁面。在每個通路進口處沿向通入碳氫燃料作為冷卻劑，其初始溫度=300 K，進口流速=0.1 m/s，出口處設(shè)置參考壓力=0。為了模擬整塊夾層板的傳熱過程，在其向側(cè)面上施加周期性邊界條件。本研究通過雷諾時均法求解來獲得穩(wěn)態(tài)流場，湍流模型采用標準-模型。在近壁面處，選擇增強壁面函數(shù)（enhanced wall treatment）處理。

1.3 網(wǎng)格近壁處理與網(wǎng)格獨立性驗證

使用ICEM 軟件劃分網(wǎng)格并對邊界層區(qū)域網(wǎng)格加密處理。根據(jù)流場性質(zhì)擬定，初始估算值為1，推算得到第1 層網(wǎng)格厚度后按圖5 方案劃分網(wǎng)格。

圖5 夾層板模型網(wǎng)格劃分方案Fig. 5 The meshing for the sandwich plate model

網(wǎng)格質(zhì)量對數(shù)值模擬的準確性影響極大，為了減小誤差，必須對網(wǎng)格獨立性進行檢驗。圖6 給出了平均努塞爾數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量的變化曲線，可以看到在網(wǎng)格數(shù)超過1 000 000 后逐漸趨于穩(wěn)定。平衡考量結(jié)果的準確性和計算的經(jīng)濟性，本文采用網(wǎng)格數(shù)為934 800 進行下一步分析，此時最大網(wǎng)格單元尺寸為0.8 mm。

圖6 平均努塞爾數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig. 6 Variation of the average Nusselt number against the number of grids

2 對流換熱性能分析

2.1 流場計算結(jié)果

圖7 為流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的速度分布云圖；圖8 為中間胞元在ˉ=0.5橫截面上的流體速度矢量分布。由圖7、圖8 可知，經(jīng)過進口段過渡后，流體速度隨流道的曲折發(fā)生周期性變化：流體在拐角前貼近壁面處加速，在拐角尖峰處速度最大；經(jīng)拐角處加速后，流體一部分以較大速度沖擊下一個壁面，破壞該壁面上的附面層，另一部分發(fā)生回流形成渦流。

圖7 流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的速度分布云圖Fig. 7 Velocity distributions of the coolant close to the upper and lower panels

圖8 zˉ =0.5橫截面上的流體速度矢量分布Fig. 8 Distributions of velocity vector on cross sectionzˉ=0.5

圖9 為流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的溫度分布云圖。從圖中可以看出，冷卻劑流過通路，通過對流換熱帶走熱量，溫度逐漸升高。曲折管道使冷卻劑流體不斷地改變流動方向沖擊壁面，減小了附面層厚度，同時產(chǎn)生的渦流增大了徑向流動，使流體均勻混合，強化了對流換熱效果。

圖9 流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的溫度分布云圖Fig. 9 Temperature distributions of the coolant close to the upper and lower panels

2.2 固體結(jié)構(gòu)溫度分布

圖10 為穩(wěn)態(tài)下皺褶芯材夾層板固體結(jié)構(gòu)的溫度分布云圖；圖11 為上面板、芯材和下面板的截面平均溫度沿流向變化曲線。

圖10 皺褶芯材夾層板固體結(jié)構(gòu)的溫度分布云圖Fig. 10 Temperature contour for solid parts of the folded core panel

圖11 上面板、芯材和下面板的截面平均溫度沿流向變化曲線Fig. 11 Temperature distributions of the upper panel, the core and the lower panel along flow direction

由圖10、圖11 可知，結(jié)構(gòu)截面平均溫度沿流向逐漸升高，在進口段迅速上升后下降至一個低谷，隨后平緩上升。這是由于冷卻劑流體在進口段流動平緩，換熱不夠充分，使得進口段的固體結(jié)構(gòu)溫度迅速上升，經(jīng)過流道偏折后流體換熱能力得到增強，從而使固體結(jié)構(gòu)溫度的上升沿流向逐漸放緩。同時可以看到，在本研究中通過對皺褶芯材夾層板施加強制對流條件，有效減緩了熱量由上面板向下傳遞的速率，使下面板維持較低的溫度。

2.3 2 種流道的差異及改進

V 型皺褶芯材夾層板中的流道可根據(jù)其截面形狀分為正三角流道和倒三角流道2 種。圖12 為2 種流道中冷卻劑溫度沿流向變化曲線。可以看到：流道中冷卻劑溫度均在進口段大幅升高，在經(jīng)過第1 次流道偏折后，呈現(xiàn)小幅度周期性波動的升高；同一截面位置，倒三角流道中的冷卻劑溫度明顯高于正三角流道中的。這是由于在上面板上施加了恒定熱流，而上面板直接構(gòu)成倒三角流道的底面，使倒三角流道中的冷卻劑流體與上面板大面積接觸，對流換熱效應(yīng)最強，帶走了大部分熱量；還有一部分熱量以熱傳導(dǎo)的方式通過芯材向下傳遞，再與正三角流道中的冷卻劑進行對流換熱。

圖12 2 種流道中冷卻劑溫度沿流向變化曲線Fig. 12 Temperature distributions of the coolant in the two flow channels along flow direction

位于底部的正三角流道中的冷卻劑溫度較低，為提高其利用效率，改變正三角流道中的冷卻劑流動方向，使其與兩側(cè)相鄰的倒三角流道中的冷卻劑流動方向相反，如圖13(b)所示。其他條件不變，將該流動方式與原流動方式（所有流道內(nèi)冷卻劑流向一致，見圖13(a)）進行對比計算，得到如圖14 所示的不同流動方式下的夾層板上面板溫度沿流向變化曲線。由圖14 可以看出，與流向一致的方式相比，流向相反方式的上面板溫度變化梯度較小，溫度分布更均勻。將不同流動方式下皺褶芯材夾層板各單元的最高溫度整理成表3，可以看到，流向相反時夾層板各單元的最高溫度有所降低，說明該流動方式使換熱更均勻，提高冷卻劑的利用效率。皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)沿流向的溫度梯度有所減小，使結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱應(yīng)力減小，從而減輕結(jié)構(gòu)的承載壓力。

圖13 2 種冷卻劑流體流動方式Fig. 13 Two flow modes of the coolant fluid

圖14 不同流動方式下夾層板上面板溫度沿流向變化曲線Fig. 14 Temperature distributions of the upper panel along the flow direction in two flow modes

表3 不同流動方式下皺褶芯材夾層板各單元最高溫度Table 3 Maximum temperature of each component of the folded core sandwich panels in two flow modes

2.4 與波紋芯材夾層板換熱性能對比

當表征皺褶芯材曲折程度的參數(shù)趨于0 時，流道不再具有周期性偏折，曲折流道退化為平直流道，此時該構(gòu)型可視為波紋芯材夾層板。在其他條件不變的情況下，取與上述皺褶夾芯結(jié)構(gòu)具有相同截面形狀、幾何參數(shù)的波紋芯材夾層板進行分析計算。圖15 為2 種夾層板的上面板溫度沿流向變化曲線。由圖可以看出，波紋芯材夾層板上面板溫度顯著高于皺褶芯材夾層板上面板溫度，且沿流向的變化更顯著。這是因為波紋芯材夾層結(jié)構(gòu)中的流道平直，冷卻劑流體隨著管路長度的增加附面層逐漸增厚，流道變窄，即使流體靠近管壁的部分溫度已經(jīng)很高，但流道中間的低溫冷卻劑不能與管壁接觸進行充分換熱，導(dǎo)致冷卻劑的利用效率較低。

圖15 2 種夾層板的上面板溫度沿流向變化曲線Fig. 15 Temperature distributions of the upper panel of the two sandwich panels along the flow direction

流道構(gòu)型的差異極大程度地影響著冷卻劑流體的流動特性，從而導(dǎo)致對流換熱效果的差異。而構(gòu)型的改變還將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)質(zhì)量的改變，定義皺褶芯材的當量密度為

其中為結(jié)構(gòu)材料（鋁合金）的密度。計算時，波紋芯材可等效為=0 的皺褶芯材。

皺褶芯材夾層板與波紋芯材夾層板換熱性能的計算結(jié)果如表4 所示?？梢钥吹剑号c波紋芯材夾層板相比，皺褶芯材夾層板具有更好的換熱性能；但皺褶芯材夾層板具有更大的單胞元質(zhì)量，當量密度更大，且進出口壓降損失較波紋芯材夾層板大得多，需要更大的泵功率來驅(qū)動冷卻劑流動。

表4 皺褶芯材夾層板與波紋芯材夾層板換熱性能對比Table 4 Comparison of heat transfer performance between folded core sandwich panel and corrugated core sandwich panel

2.5 壓降損失的變化規(guī)律

在強制對流條件下，冷卻劑的進口流速是影響主動冷卻效果的重要參數(shù)之一，也決定了流道進出口壓差，影響結(jié)構(gòu)的承載能力和驅(qū)動冷卻劑流動的泵功率。為研究不同進口流速對皺褶芯材夾層板和波紋芯材夾層板的換熱性能和壓降損失的影響，取不同進口流速分別進行計算。

圖16、圖17 分別為夾層板進出口壓差和上面板平均溫度隨冷卻劑進口流速的變化曲線。由圖16可知，隨著進口流速的增大，流道進出口壓差逐漸增大，且皺褶芯材較波紋芯材壓差升高的速率更大，這符合2 種流道的結(jié)構(gòu)特性。由圖17 可知，隨著冷卻劑進口流速的增大，上面板的平均溫度逐漸降低，且降幅逐漸減小，在到達某值后趨于平緩。因此，設(shè)置冷卻劑流速時應(yīng)綜合考慮進出口壓差和冷卻效果，選擇一個合適的流速，在保證冷卻效果的同時使泵功耗最小化。

圖16 進出口壓差隨冷卻劑進口流速的變化曲線Fig. 16 Variations of pressure drop against inlet velocity

圖17 上面板平均溫度隨冷卻劑進口流速的變化曲線Fig. 17 Variations of average temperature of upper panel against inlet velocity

為進一步研究夾層結(jié)構(gòu)的對流換熱與流阻特性，以芯材高度為特征長度，引入雷諾數(shù)和文獻[22]定義的用來表征流動阻礙作用的摩擦因子，

圖18 顯示的是雷諾數(shù)與摩擦因子之間的關(guān)系，對于皺褶芯材夾層板而言，在雷諾數(shù)小于2000的區(qū)域，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而減小，流體流動受黏度的影響占主導(dǎo)；當雷諾數(shù)大于2000 時，流動實現(xiàn)了從黏度主導(dǎo)向結(jié)構(gòu)形式主導(dǎo)的過渡，之后摩擦因子趨于一個穩(wěn)定值。波紋芯材夾層板的壓降損失較皺褶芯材的小很多，且在本實驗的雷諾數(shù)范圍內(nèi)逐漸減小，壓降損失始終受黏度主導(dǎo)。

圖18 摩擦因子和雷諾數(shù)之間的關(guān)系Fig. 18 The friction factor as a function of the Reynolds number

在對流傳熱研究中，充分發(fā)展段換熱的整體特性可用實驗關(guān)聯(lián)式表示為

將不同雷諾數(shù)下計算得到的結(jié)果進行擬合，對于本研究中的結(jié)構(gòu)，皺褶芯材夾層板與波紋芯材夾層板的實驗關(guān)聯(lián)式可分別擬合為=0.748和=0.072，擬合曲線與實驗數(shù)值（實體點、塊）在高雷諾數(shù)范圍內(nèi)一致性較高，如圖19 所示。

圖19 平均努塞爾數(shù)和雷諾數(shù)之間的關(guān)系Fig. 19 The average Nusselt number as a function of the Reynolds number

3 換熱效率評價及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 熱效率指標

改變皺褶芯材的幾何參數(shù)可以得到不同構(gòu)型的夾層板，為比較不同構(gòu)型夾層板換熱性能的優(yōu)劣，需要引入熱效率指標對其進行評價。熱效率指標應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)的換熱特性、驅(qū)動冷卻劑所需的泵功率以及結(jié)構(gòu)的當量密度等，在不同需求下可調(diào)整各因素所占權(quán)重。

傳統(tǒng)的熱效率指標可表示為平均努塞爾數(shù)與摩擦因子的比值，

該指標既考慮了結(jié)構(gòu)的冷卻性能和驅(qū)動冷卻劑所需的動力，又將結(jié)構(gòu)質(zhì)量考慮在內(nèi)。

3.2 結(jié)構(gòu)換熱效率優(yōu)化

皺褶芯材的眾多幾何參數(shù)為其構(gòu)型設(shè)計提供了很大的空間，對這些參數(shù)進行優(yōu)化可以使結(jié)構(gòu)效率進一步提升。、、、是皺褶芯材的主要幾何參數(shù)，其中和決定了結(jié)構(gòu)的流道截面形狀，和控制了流道的曲折程度。變動的會改變熱防護結(jié)構(gòu)的總厚度，因此將參數(shù)設(shè)置為定值，僅通過改變來控制流道截面形狀。、、作為設(shè)計變量，控制其取值范圍如表5 所示。

表5 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)取值范圍Table 5 Ranges of the structural geometric parameters

采用優(yōu)化的拉丁超立方取樣法在設(shè)計空間中選取100 個樣本點，計算努塞爾數(shù)、進出口壓差和各單元溫度等數(shù)值，根據(jù)樣本點的計算結(jié)果建立Kriging響應(yīng)面代理模型。為檢測該代理模型的準確度，隨機抽取10 個點進行檢測，得到該代理模型的各項計算誤差（以擬合優(yōu)度系數(shù)表征，該系數(shù)值越大表示模型的計算誤差越?。┤绫? 所示?？梢钥吹?，各項擬合優(yōu)度系數(shù)均大于0.95，即該代理模型的擬合度較好，可以用來模擬結(jié)構(gòu)的換熱性能。

表6 代理模型計算誤差Table 6 The errors of the approximate model

分別以上述4 種熱效率指標為單目標函數(shù)進行無約束優(yōu)化設(shè)計，即分別求解4 個優(yōu)化問題：maxη，=1, 2, 3, 4。采用序列二次規(guī)劃算法得到的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果如表7 所示?？梢钥闯?，以4 種熱效率指標為優(yōu)化目標分別求出的最優(yōu)解數(shù)值比較相近，其中以為優(yōu)化目標得到的最優(yōu)解的值比其他優(yōu)化目標的稍大，這是因為的定義中削弱了流動阻礙作用所占的權(quán)重。

表7 以不同熱效率指標為目標的優(yōu)化結(jié)果Table 7 Optimized results with different thermal efficiency indexes as the target

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值計算方法，對皺褶芯材夾層板在強制對流條件下的換熱性能和流體流動特性進行研究，得到以下結(jié)論：

1）在強制對流條件下，皺褶芯材夾層板中的曲折流道使冷卻劑流動方向發(fā)生周期性變化，冷卻劑充分均勻混合并沖擊壁面破壞附面層，增強了其與管壁的對流換熱，有效減緩了熱量向下面板的滲透。

2）皺褶芯材夾層板具有正三角和倒三角2 種流道，其中正三角流道中的冷卻劑溫度較低，未得到充分利用。為了提高冷卻劑的利用效率，改變正三角流道中冷卻劑的流動方向使與相鄰流道中冷卻劑的流動方向相反，可以降低夾層板結(jié)構(gòu)的最高溫度，減小結(jié)構(gòu)溫度梯度，使對流換熱更均勻。

3）定義了一種同時考慮換熱特性、冷卻劑進出口壓差和結(jié)構(gòu)當量密度的熱效率指標，以表征皺褶芯材夾層板在單位溫差、單位功耗以及單位結(jié)構(gòu)質(zhì)量下耗散的熱量。以多種熱效率指標為目標對皺褶芯材的幾何參數(shù)、、進行優(yōu)化，找到了最優(yōu)解，這些最優(yōu)解具有相似的幾何參數(shù)。