王慧茹，陳 卓，劉人志，滕 飛，羅 茜

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電力電子變壓器（power electronic transformer，PET）因其能實(shí)現(xiàn)電壓變換、無功補(bǔ)償和可再生能源接入的功能而成為電力電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-4]。模塊化多電平換流器 （modular multilevel converter，MMC）因其具有模塊化和高壓直流端口的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而被應(yīng)用到PET的整流級，從而實(shí)現(xiàn)了可再生能源的直流接入和網(wǎng)絡(luò)的中壓直流輸電；這對新能源的并網(wǎng)及就地消納具有重要意義[5]。

作為輸入級的MMC，其子模塊均壓效果直接影響到下一級能否獲得穩(wěn)定的直流母線電壓。因此，MMC的電容電壓均衡控制是必須要解決的問題。

針對電容電壓均衡，目前最常用的2種調(diào)制策略為最近電平逼近調(diào)制和載波移相調(diào)制[6]。最近電平逼近調(diào)制控制因其方法簡單、開關(guān)頻率低而得到了廣泛的應(yīng)用[7]；但該方法在應(yīng)用于子模塊數(shù)較少的場合時(shí)，會因電平數(shù)少而導(dǎo)致電網(wǎng)電流諧波含量大[8]。載波移相調(diào)制策略的特點(diǎn)是具有固定的開關(guān)頻率，而且可以獲得較高的等效開關(guān)頻率；該方法應(yīng)用于子模塊數(shù)較少的場合時(shí)，電網(wǎng)諧波含量低[9]。

關(guān)于最近電平逼近調(diào)制的排序均壓算法，很多文獻(xiàn)已經(jīng)做出了深入的研究[10]；但針對應(yīng)用在子模塊數(shù)較少的、基于載波移相調(diào)制的均壓策略的研究相對較少。

以下文獻(xiàn)結(jié)合載波移相調(diào)制對 MMC的電壓均衡控制策略進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[11]提出傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略：通過在參考電壓信號上疊加控制環(huán)節(jié)產(chǎn)生的電壓均衡調(diào)制量，實(shí)現(xiàn)電容電壓的均衡；控制環(huán)節(jié)的核心是PI控制和比例控制。該控制方法雖然簡單有效，但電容電壓的一致性較差。

文獻(xiàn)[12]提出了基于能量平衡的控制策略——從能量平衡的角度出發(fā)，通過公式計(jì)算得到環(huán)流參考值。該策略避免了PI參數(shù)繁瑣的整定過程，提高了系統(tǒng)的暫態(tài)性能；但其控制環(huán)流環(huán)節(jié)采用比例重復(fù)控制算法，一般需要在數(shù)字信號處理器（DSP）中實(shí)現(xiàn)[13]。

文獻(xiàn)[14]根據(jù)線性化方法下的電容電荷轉(zhuǎn)移規(guī)律，設(shè)計(jì)了新型的電壓平衡算法；其優(yōu)點(diǎn)是無需測量橋臂電流。

上述文獻(xiàn)研究成果雖然在一定程度上實(shí)現(xiàn)了電容電壓的均衡，但對電容電壓的一致性沒有做深入討論。

本文，首先基于 MMC的工作原理，對電容電壓不均衡的原因進(jìn)行了分析；然后，針對傳統(tǒng)均壓控制策略存在的一致性差的問題，在傳統(tǒng)策略的基礎(chǔ)上，引入橋臂電容電壓平均值前饋控制，以提高電容電壓的一致性；最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該策略的正確性和有效性。

1 MMC的工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為模塊化多電平整流器的三相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。從圖1中可以看出，MMC三相電路的三個(gè)相單元的結(jié)構(gòu)完全相同，都由上、下2個(gè)橋臂組成；每個(gè)橋臂又由n個(gè)結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全相同的子模塊、橋臂電感L以及橋臂等效電阻Req組成。

圖1 MMC的三相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 Three-phase topology of MMC

圖1中，子模塊SM為典型的單相半橋結(jié)構(gòu)，由2個(gè)帶有反并聯(lián)二極管的絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）和一個(gè)直流儲能電容C并聯(lián)組成。通過控制開關(guān)管的開通與關(guān)斷，子模塊兩端電壓在電容電壓與零之間進(jìn)行切換，從而控制子模塊在電路中的投入與切除。

由于整流器的3個(gè)相單元完全對稱，本文以a相為例進(jìn)行分析。在圖1中，uap、uan分別為a相的上、下橋臂的子模塊電壓之和，iap、ian分別為a相的上、下橋臂電流，isa為交流側(cè)的輸入電流，Udc為直流母線電壓。

1.2 載波移相調(diào)制策略

采用載波移相產(chǎn)生開關(guān)信號，其原理為：將n個(gè)幅值和頻率相同但相位不同的三角載波與同一個(gè)正弦調(diào)制波進(jìn)行比較，從而生成脈寬調(diào)制（PWM）信號[15]。結(jié)合MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，要使上、下橋臂投入的子模塊數(shù)量之和保持為n，則需滿足上橋臂投入子模塊的數(shù)量與下橋臂切除子模塊的數(shù)量相等。因此，上、下橋臂調(diào)制波的相位應(yīng)該相反。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，本文采用2n+1電平調(diào)制方式。具體實(shí)現(xiàn)如下：首先將取反后的參考電壓信號作為上橋臂的調(diào)制波，將參考電壓信號作為下橋臂的調(diào)制波。上、下橋臂的三角載波相位的設(shè)置因n的奇偶性而不同。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，上、下橋臂的三角載波設(shè)置相同，相位都分別相差360°/n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，上橋臂的載波相位仍然相差360°/n，將上橋臂的載波分別移相180°/n作為下橋臂的載波。

2 電容電壓均衡控制策略

在考慮電路參數(shù)完全一致的情況下，根據(jù)MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知：MMC工作時(shí)，各子模塊的直流儲能電容會不停地進(jìn)行充、放電，從而使電容電壓偏離參考值，產(chǎn)生電容電壓的波動。因采用載波移相調(diào)制策略，并且開關(guān)頻率低，三角載波之間的相位差會使各子模塊的直流儲能電容充、放電的時(shí)間有所區(qū)別，從而導(dǎo)致各子模塊電容電壓的不一致。實(shí)際電路的參數(shù)不可能完全一致，所以電容電壓不均衡的問題會更加凸顯。因此，需采取合理的方式對電容電壓進(jìn)行均衡控制。

2.1 傳統(tǒng)均壓控制策略

圖2所示為基于載波移相的傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略。圖2中，upj、unj分別為最終得到的上、下橋臂電壓調(diào)制信號；分別是通過平均電壓控制和電壓均衡控制得到的電壓調(diào)制量；是采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)控制得到的參考電壓。

圖2 MMC的傳統(tǒng)控制策略Fig. 2 Traditional control strategy of MMC

另外，以下所述的控制策略仍然是以 a相為例，j=1,2,···,n。

根據(jù)圖2，上、下橋臂的調(diào)制信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2.2 引入橋臂電容電壓平均值前饋

設(shè)模塊化多電平換流器的調(diào)制度為M，交流側(cè)輸入相電壓的幅值為Usm，則有：

若將三角載波的幅值設(shè)為1。根據(jù)調(diào)制度的幅值定義，上、下橋臂的調(diào)制信號的幅值應(yīng)該和調(diào)制度相等。為滿足此關(guān)系，需要引入一個(gè)比例Kc。以上橋臂為例，有

設(shè)Ucref為子模塊電容電壓的參考值，根據(jù)MMC的工作原理，則在理想情況下得到的直流輸出電壓應(yīng)為

在傳統(tǒng)均壓策略中，Kc是一個(gè)常數(shù)。令Kc=Ucref，假設(shè)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定不變。根據(jù)式（3），直流母線電壓會隨著調(diào)制信號的變化而變化，其穩(wěn)定性會受到子模塊電容電壓變化的影響。

傳統(tǒng)均壓策略的核心是讓電容電壓跟隨參考值，從而降低電容電壓的波動量；其對電容電壓的一致性沒有針對性措施。

在能夠保證電容電壓波動在合理范圍內(nèi)的前提下，本文基于傳統(tǒng)策略，研究如何提高電容電壓的一致性。

每一相所有子模塊電容電壓平均值的變化可以表征子模塊電容電壓的變化。將子模塊電容電壓的變化看作為一個(gè)擾動量。設(shè)Ucava為a相所有子模塊電容電壓的平均值，令Kc=Ucava。當(dāng)電容電壓發(fā)生變化時(shí)，調(diào)制信號也隨之發(fā)生變化。根據(jù)式（3），模塊整體電容電壓變化對直流母線電壓的影響會非常小，可近似認(rèn)為直流母線電壓不受子模塊電容電壓變化的影響。同時(shí)，調(diào)制信號跟隨平均值變化，調(diào)制后得到的子模塊電容電壓會更加接近它們的平均值，使電容電壓的一致性變好。

將上述改進(jìn)策略稱之為橋臂電容電壓平均值前饋控制。令Uapj、Uanj分別為上、下橋臂每個(gè)子模塊的電容電壓，則上、下橋臂各子模塊電容電壓的平均值計(jì)算公式為：

a相所有子模塊電容電壓的平均值的表達(dá)式為：

將圖2得到的上、下橋臂調(diào)制信號分別除以實(shí)時(shí)的電容電壓平均值，得到新的上、下橋臂調(diào)制信號，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖3所示為引入橋臂電容電壓平均值前饋的改進(jìn)均壓策略。

圖3 橋臂電容電壓平均值前饋控制Fig. 3 Bridge arm capacitor voltage average feedforward control

2.2.1 相單元平均電壓控制

相單元平均電壓控制的目的，是使所有子模塊電容電壓的平均值能夠跟隨其參考值，從而實(shí)現(xiàn)各子模塊電容能量的均勻分配，具體控制如圖4所示。

圖4 相單元平均電壓控制Fig. 4 Phase cell average voltage control

環(huán)流控制器為PI控制器，其通過參考電壓進(jìn)行反饋控制，使由上、下橋臂電流得到的環(huán)流實(shí)際值跟隨由電壓外環(huán)得到的環(huán)流參考值。

2.2.2 橋臂子模塊電容電壓均衡控制

橋臂子模塊電容電壓均衡控制的目的，是使所有子模塊電容電壓都跟隨給定的電壓參考值，從而降低電容電壓的波動。具體控制如圖5所示。

圖5 橋臂子模塊電容電壓均衡控制Fig. 5 Bridge arm sub-module capacitor voltage equalization control

在圖5中，Uapj、Uanj分別為a相上、下橋臂的所有子模塊電容電壓，K為比例系數(shù)。上、下橋臂參考電壓的極性是由各自橋臂電流的正負(fù)決定的。具體實(shí)現(xiàn)如下：

2.3 均壓效果的衡量指標(biāo)

電容電壓均衡的目的，一方面是為了降低電容電壓的波動，另一方面是使各個(gè)子模塊的電容電壓有良好的一致性。因此，用電容電壓波動率和電容電壓離散度這2個(gè)指標(biāo)來衡量電容電壓均衡策略的效果[17]。

電容電壓波動率為各個(gè)子模塊電容電壓和電容電壓參考值之間的最大差值與電容電壓參考值的比值。電容電壓波動率ε的計(jì)算表達(dá)式為：

式中：uc(t,j)為t時(shí)刻第j個(gè)子模塊的電容電壓。

電容電壓離散度為各個(gè)子模塊電容電壓之間的最大差值與電容電壓參考值的比值。電容電壓離散度σ的計(jì)算表達(dá)式為：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述改進(jìn)策略的有效性，在MATLAB/SIMULINK中搭建了 17電平模塊化多電平整流器的仿真模型。

該整流器模型是 10 kV/380 V配電網(wǎng)下的MMC型電力電子變壓器的輸入級，具體的仿真模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)Tab. 1 Simulation model parameters

3.1 穩(wěn)態(tài)對比分析

分別采用傳統(tǒng)的電壓均衡控制策略和改進(jìn)的電壓均衡控制策略進(jìn)行仿真。子模塊電容電壓的仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 傳統(tǒng)電壓均衡控制策略仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of traditional voltage balance control strategy

圖7 改進(jìn)電壓均衡控制策略仿真結(jié)果Fig. 7 Simulation results of improved voltage balance control strategy

圖6（a）與圖7（a）為a相上橋臂8個(gè)子模塊電容電壓的變化曲線。應(yīng)用仿真軟件里的測量工具測得：在傳統(tǒng)電壓均衡控制策略下，子模塊電容電壓與參考值之間的最大差值為80 V，8個(gè)子模塊電容電壓之間的最大差值為35 V；在改進(jìn)電壓均衡控制策略下，子模塊電容電壓與參考值之間的最大差值為91 V，8個(gè)子模塊電容電壓之間的最大差值為23 V。表2所示為2種控制策略下電容電壓波動率和離散度的對比結(jié)果。

表2 2種策略下電容電壓波動率和離散度的對比Tab. 2 Comparison of capacitance voltage fluctuation and dispersion under two strategies%

從表2可以看出，與傳統(tǒng)電壓均衡控制策略相比：改進(jìn)電壓均衡控制策略的電容電壓波動率有所增加，但數(shù)值仍在5%以下；電容電壓離散度減小。根據(jù)上述分析，可以得出結(jié)論：改進(jìn)電壓均衡控制策略使電容電壓的一致性更好，雖然增大了波動，但并未超過合理的波動范圍。

圖6（b）與圖7（b）為a相所有子模塊電容電壓的平均值的變化。從圖中可以看出，2種策略下的電容電壓平均值變化一致。

圖8示出了2種策略下輸出直流側(cè)母線電壓的變化對比曲線?？梢钥闯觯倪M(jìn)策略下，穩(wěn)定后的波形明顯要比傳統(tǒng)策略穩(wěn)定后的波形波動幅度小。這說明，改進(jìn)的電壓均衡控制策略可以使MMC更好地維持直流母線電壓穩(wěn)定在給定值，從而為下一級提供了更穩(wěn)定的直流電壓。

圖8 2種策略下直流母線電壓的對比Fig. 8 Comparison of DC bus voltage under two strategies

圖9為2種策略下a相上橋臂的橋臂電流的對比曲線。從圖9中可以看出，改進(jìn)電壓均衡控制策略下的橋臂電流波形明顯要比傳統(tǒng)策略的波形更接近正弦波。利用傅里葉分析工具，可以得到：傳統(tǒng)策略下的橋臂電流的諧波畸變率為 14.26%，而改進(jìn)策略下的橋臂電流的諧波畸變率為11.46%。

圖9 2種策略下a相上橋臂電流的對比Fig. 9 Comparison of bridge arm current in phrase A under two strategies

3.2 動態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)電壓均衡控制策略的暫態(tài)穩(wěn)定能力，在0.2 s時(shí)將負(fù)載由100 Ω變?yōu)?0 Ω。

傳統(tǒng)策略和改進(jìn)均壓控制策略下的子模塊電容電壓波形變化如圖10所示。

圖10 負(fù)載突變時(shí)的電容電壓波形變化Fig. 10 The capacitance voltage waveform changes when the load changes abruptly

從圖10可以看出：在0.2 s之后，2種策略下子模塊電容電壓的波動幅值都迅速增加。但是，傳統(tǒng)策略下電容電壓達(dá)到穩(wěn)定需要的時(shí)間較長，約0.7 s；而改進(jìn)策略下電容電壓在0.4 s時(shí)就可以達(dá)到穩(wěn)定。

由此可以得出：負(fù)載突變時(shí)，改進(jìn)策略下電容電壓的穩(wěn)定性比傳統(tǒng)策略更好。

4 結(jié)論

本文在基于載波移相調(diào)制的傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略的基礎(chǔ)上，提出了引入橋臂電容電壓平均值前饋的改進(jìn)均壓策略。通過仿真實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論。

（1）與傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略相比，本文引入橋臂電容電壓平均值前饋，可使子模塊電容電壓在合理的波動范圍內(nèi)獲得更好的一致性，從而使直流母線電壓在給定值附近的波動更小。

（2）在暫態(tài)穩(wěn)定的驗(yàn)證中，突降負(fù)載后，本文提出的改進(jìn)均衡控制策略能夠使系統(tǒng)更快達(dá)到穩(wěn)定。

本文策略可以應(yīng)用到中壓配電網(wǎng)下的模塊化多電平電力電子變壓器的輸入級。