張 斯，彭小龍

（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都610500）

礦井中瓦斯含量[1]及煤層氣產(chǎn)氣壓力[2]的研究是從煤炭開采行業(yè)對于瓦斯突出相關(guān)的認識[3-5]開始建立。為了抽排出瓦斯以免造成損害，開始對煤層氣的解吸規(guī)律[6-8]和開發(fā)利用[9-11]進行研究。在參考國外的研究并結(jié)合現(xiàn)場開發(fā)的現(xiàn)象后，明確了煤層氣的吸附形式以及相應(yīng)的實驗方法，基于經(jīng)典的煤層氣“欠飽和”氣相吸附理論[12]并普遍簡單地用Langmuir 方程來進行表達。通過相應(yīng)的吸附解吸實驗也逐漸認識到吸附解吸的不可逆性和不一致性[13]。而此前從吸附理論出發(fā)對煤層氣臨界解吸壓力進行的研究不夠深入。所以，在傳統(tǒng)氣相吸附理論的基礎(chǔ)上，更進一步結(jié)合新的氣相吸附理論提出對煤層氣臨界解吸壓力的新計算思路，并與傳統(tǒng)方法進行對比。

1 目前的計算方法

從煤層氣產(chǎn)出機理的角度分析，目前公認的煤層氣產(chǎn)出機理大致可分為解吸、擴散、滲流3個部分。如圖1 所示，多年來對煤層氣吸附機理的研究[14]，可以把實際生產(chǎn)過程總結(jié)為降壓、解吸、匯聚、產(chǎn)氣這4個階段。第一階段為單相流動階段，即只產(chǎn)出水的階段。在這個階段，煤層氣尚未開始解吸，地層壓力高于臨界解吸壓力，抽采井附近只有單相水流動且氣相滲透率為零。事實上，第二階段和第三階段可以籠統(tǒng)地看作是一個部分，其中的區(qū)別在于，在第二階段中只有非飽和流狀態(tài)和單相流狀態(tài)的流體，解吸出的氣體溶解在水中以及在割理中形成孤立氣泡，故而在近井區(qū)附近處于非飽和流動狀態(tài)，而在第三階段中由于壓力降到臨界解吸壓力之下，隨著解吸出氣體的增加、氣相滲透率的增加，除了非飽和流狀態(tài)、單相流狀態(tài)還逐漸出現(xiàn)兩相流的狀態(tài)，所以第三階段就可以看作是第二階段和第四階段之間的過渡過程。在第四階段中，隨著氣相滲透率的不斷增加，氣泡相互連通形成連續(xù)的流動，這時主要以氣水兩相達西流動為主，當(dāng)煤層內(nèi)含水飽和度降到接近束縛水飽和度的時候，割理中主要為單相氣體流動。

圖1 煤層氣不同開發(fā)階段Fig.1 Different stages of development in coalbed methane

在臨界解吸壓力獲取示意圖（圖2）中可清楚地看到，臨界解吸壓力可以利用定義通過等溫吸附曲線獲取，即根據(jù)實測含氣量及原始地層壓力，獲得該儲層狀態(tài)在吸附曲線上所對應(yīng)的點，則過點a的x軸和y軸坐標的平行線與吸附曲線的交點即為儲層的最大儲氣能力及儲層的臨界解吸壓力。

圖2 臨界解吸壓力獲取示意圖Fig.2 Schematic diagram of obtaining critical desorption pressure

對于煤層氣在儲層中的賦存狀態(tài)，現(xiàn)在普遍的觀點認為大量煤層氣以物理吸附的狀態(tài)吸附于有機質(zhì)表面，服從Langmuir 氣相吸附規(guī)律，剩余的小部分以游離狀態(tài)存在于孔隙中以及以溶解狀態(tài)存在煤層的水中。煤層氣生產(chǎn)實踐表明，在氣相吸附模型中，游離氣體和吸附氣體同時存在于系統(tǒng)的平衡過程中，而系統(tǒng)不可能有一個可以在固體的表面吸附所有的體相流體界面。因此，氣相吸附是一種平衡吸附，根本沒有“欠飽和”吸附的狀態(tài)。不僅是氣相吸附階段，整個物理吸附過程是吸附相流體和體相流體之間的動態(tài)平衡，所有這些平衡吸附，都不存在欠飽和吸附的狀態(tài)，所以該傳統(tǒng)氣相吸附理論不夠完善，需要建立新的吸附模型。當(dāng)煤層中只有吸附態(tài)和溶解態(tài)的甲烷也可能形成吸附關(guān)系，即液相吸附關(guān)系[15]。液相吸附是一種在溶液中的吸附，是一種由許多溶質(zhì)和溶劑在固液界面上所富集的吸附過程。煤層氣的形成和吸附都是在水下環(huán)境中進行的，煤層氣的生產(chǎn)過程中也伴隨著大量的產(chǎn)水[15]。同時，煤巖的濕潤實驗表明，大部分煤巖潤濕性呈親水性，這為煤層氣在水中的溶解和液相吸附創(chuàng)造了有利條件。Langmuir 液相吸附與氣相吸附都是單分子層的物理吸附過程，均不存在欠平衡的吸附狀態(tài)。液相吸附過程中，水中的煤層氣濃度的變化即會導(dǎo)致液相吸附量的變化，并不存在臨界解吸過程。然而，在初始壓力（pi）條件下，煤層氣在水中的溶解是欠飽和的，煤層氣狀態(tài)位于圖3 中的A 點。狀態(tài)點A可以分解為溶解狀態(tài)點A（圖3a）和吸附狀態(tài)點A（圖3b）。由于溶解狀態(tài)的欠飽和，煤層的排水降壓階段中，壓力的降低不會改變煤層氣在地層水中的溶解量，而是將溶解狀態(tài)從A 點平移至B 點（圖3a）。此時，水中溶解的煤層氣濃度（Ci）沒有變化，因此，煤層氣的液相吸附狀態(tài)點A 位置不變（圖3b）并且該點也記作吸附狀態(tài)點B。當(dāng)煤層的壓力進一步降低，溶解狀態(tài)點與溶解度曲線相交于點B 后，壓力下降到臨界解吸壓力pcd，地層水開始脫氣，此后溶解狀態(tài)點由點B 沿著溶解度曲線向左移動（圖3a）。此過程中，水中的煤層氣濃度逐漸降低。與此同時，根據(jù)Langmuir 液相吸附模型，煤層氣液相吸附平衡沿著吸附曲線由點B向左移動（圖3b）。煤層氣的狀態(tài)點B 為臨界解吸點（圖3a），當(dāng)儲層壓力降至廢棄壓力pabn，同時也是廢棄濃度Cabn（廢棄點C）時，氣藏廢棄后采氣結(jié)束。

圖3 液相吸附條件下對排水降壓和臨界解吸的解釋Fig.3 Interpretation of drainage depressurization and critical desorption under liquid phase adsorption conditions

目前，現(xiàn)場得到臨界解吸壓力最常用的方法，即選取見氣時或見氣前一定時間（通常為一天）的地層壓力作為臨界解吸壓力，該礦場統(tǒng)計方法確定時間時不夠精確，產(chǎn)生誤差較大，故還需對解吸時間點進行推測，傅雪海等[16]研究認為，當(dāng)煤層氣井的累計產(chǎn)量與游離氣和水溶氣的總量基本相當(dāng)，并且日產(chǎn)氣量開始明顯升高時，可以認為煤層處于臨界解吸狀態(tài)。除此之外，還可參考理論臨界解吸壓力與實際排采產(chǎn)氣壓力對比研究所得到的擬合公式[17-18]。除了上述3種方法以外，還有一種由見套壓時井底流壓反推臨界解吸壓力的方法[19]，這種方法不需要進行礦場統(tǒng)計方法中對時間的推測，只需要在見套壓時采集數(shù)據(jù)并進行計算即可。

2 計算新方法

2.1 改進的氣相吸附理論

要得到計算臨界解吸壓力的新方法，首先要明確臨界解吸壓力的定義，所謂臨界解吸壓力即氣體從煤基質(zhì)表面解吸時對應(yīng)的壓力值，通俗的說法就是當(dāng)儲層開始產(chǎn)氣時的儲層壓力。傳統(tǒng)的氣相吸附理論存在著很大的缺陷，煤層氣欠飽和的賦存狀態(tài)也與氣相吸附模型中的游離氣假設(shè)條件不統(tǒng)一，因此，不能直接用氣相吸附理論以及“欠飽和”吸附狀態(tài)來解釋。并且固液界面吸附對壓力不敏感[20]，壓力是通過溶液的濃度起作用。對于實際情況中的氣、液、固3相界面而言，目前的固液界面吸附解吸理論及方法具有一定的局限性。所以，在傳統(tǒng)氣相吸附理論的基礎(chǔ)上，于2019年提出了一種對煤層氣水動力圈閉的新解釋。即與常規(guī)氣藏圈閉情況相反，封閉機理將變?yōu)榇罂紫斗馍w小孔隙中的潤濕相。因此，煤層基質(zhì)中的游離氣可以被毛管壓力“封閉”在基質(zhì)中，被裂縫中的水相封閉[21]。

在上述的封閉機制中，認為抽象為不等徑的微納米毛管束在基質(zhì)系統(tǒng)氣相濕潤，基質(zhì)與裂縫界面處的氣水界面形狀如圖4所示，且毛管壓力指向裂縫方向。此時，毛管束中氣相壓力與毛管壓力之和為水相壓力，因為氣相壓力小于水相壓力，裂縫系統(tǒng)中的地層水把一些游離氣封閉在了基質(zhì)的納米孔隙中。由于煤巖的潤濕性，基質(zhì)中的游離氣和氣相吸附氣被毛管壓力與裂縫中的水封閉。隨水壓降低煤層氣進入裂縫系統(tǒng)，在生產(chǎn)過程中表現(xiàn)出“欠飽和”的現(xiàn)象。

圖4 水動力封閉機制Fig.4 Mechanism of hydraulic trap

2.2 臨界解吸與毛管壓力

在此理論基礎(chǔ)上，對新計算方法進行討論。煤儲層基質(zhì)在氣相潤濕的前提條件下，煤層基質(zhì)中水相壓力比氣相壓力要大，且高出的數(shù)值即為毛管壓力。

式中：pw為水相壓力，MPa；pg為氣相壓力，MPa；pc為毛管壓力，MPa。

當(dāng)煤層開始排水降壓，煤層中水相壓力不斷下降，此時納米孔隙中氣液界面彎曲度不斷變緩，也即潤濕角不斷減小，同時毛管壓力也不斷降低，而氣相壓力沒有明顯變化，如圖5所示。隨著煤層水相壓力的不斷下降，當(dāng)氣液界面處的界面張力不足以維持液面形變時，煤層氣將由基質(zhì)突入裂縫系統(tǒng)，氣井開始產(chǎn)氣。

圖5 排水降壓臨界產(chǎn)氣過程Fig.5 Process of water drainage and critical gas production

此時，煤層中氣相壓力為水相壓力與毛管力之和。毛管壓力的大小如下所示：

將式（1）、式（2）聯(lián)立，即可得到：

式中：σ為油水界面張力，N/m；R為彎液面主曲率半徑，μm；θ為潤濕角，°；r為毛管半徑，μm。pcd為臨界解吸壓力，MPa。

由臨界解吸壓力的定義結(jié)合以上推導(dǎo)，可得出臨界解吸壓力實際上是初始壓力與基質(zhì)孔隙中的最大孔隙毛管壓力的差值的結(jié)論。其中，初始壓力可由井下測量得到，界面張力可以從包含各種不同物質(zhì)，在各種條件下的表面張力表中查得。而潤濕角及毛管半徑與毛管壓力大小關(guān)系可見圖6。

圖6 潤濕角、毛管半徑與毛管壓力關(guān)系Fig.6 Relationship among wetting angle,pore radius and capillary pressure

在毛管半徑不變的情況下，隨著潤濕角的大小逐漸減小到90°，毛管壓力隨之逐漸減小至零，完全符合上述的推論。

3 結(jié)果與討論

3.1 對比

對臨界解吸壓力的研究一般建立在氣相吸附狀態(tài)或液相吸附狀態(tài)前提下。在假設(shè)為傳統(tǒng)氣相吸附前提下，主要通過實驗得到的等溫吸附曲線、初始儲層壓力與原始含氣量。而在假設(shè)為液相吸附前提下的主要方法其實與在傳統(tǒng)氣相吸附條件下求取方法在本質(zhì)上是一致的，即利用定義求取，液相吸附量與煤層氣在水中的濃度相關(guān)，而煤層氣在水中的溶解量則受儲層壓力的影響。具體計算需要煤層氣在蒸餾水中的溶解曲線以及在實驗中得到的煤層氣液相吸附量與水中溶解度關(guān)系曲線。除了上述這2 種較為經(jīng)典的方法之外，還有一些從工程角度出發(fā)，比如用見套壓時的井底流壓反推得到臨界解吸壓力。該方法是在液相吸附的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析推導(dǎo)，得出了見套壓時井底流壓與臨界解吸壓力間的關(guān)系[19]。同樣是建立在液相吸附的前提條件下的兩個方法，后者在理想條件的假設(shè)中，明顯主要著重于煤層氣在微觀的生產(chǎn)過程中在基質(zhì)、割理中的流體相的狀態(tài)，而前者從Langmuir 吸附理論為根據(jù)，故設(shè)定的條件較為完善。

最后，本次研究討論的新方法在改進的氣相吸附理論的基礎(chǔ)上，對臨界解吸壓力的計算進行了探討。該方法計算臨界解吸壓力主要由孔隙最大孔徑、氣液界面潤濕接觸角、氣液界面張力以及儲層壓力來進行求取。而本方法適用的條件與傳統(tǒng)氣相吸附理論前提下利用定義求取臨界解吸壓力的條件最大的區(qū)別在于，沒有基質(zhì)中液相含量較低的要求，因為起決定作用的基質(zhì)孔隙相關(guān)的參數(shù)是孔徑即孔隙本身的性質(zhì)，潤濕角、界面張力即氣液間的共同作用，而與基質(zhì)孔隙中氣相或液相含量的多少無關(guān)。

上文闡述了4 種方法的適用條件及所需參數(shù)情況。為了更全面清晰地展示4種方法的優(yōu)缺點，通過分析總結(jié)如表1所示。

表1 4種方法的比較Table 1 Comparison of four methods

由表1 可看出，研究從誤差分析、理論完備程度分析和可操作性分析3 個角度切入對4 種方法進行了對比。

綜上所述，傳統(tǒng)的“欠飽和”煤層氣吸附狀態(tài)理論存在理論層面上的矛盾，對臨界解吸壓力的來源認識不清，在許多方面存在無法消去的誤差，而本次研究從煤層氣儲層潤濕性入手，討論在氣相潤濕的前提之下煤層氣在儲層中的吸附狀態(tài)，由對應(yīng)的臨界解吸壓力的實質(zhì)，得到臨界解吸壓力計算方法。以下將通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行對比驗證。

3.2 礦場對比

由平衡水等溫吸附實驗[22]結(jié)果參數(shù)得到儲層壓力—含氣量關(guān)系（圖7），可以看到含氣量曲線與Langmuir 等溫吸附曲線有些許區(qū)別不過趨勢是一致的，按照傳統(tǒng)氣相吸附理論定義法由儲層原始壓力6 MPa 與所測得原始含氣量21.52 m3/t 可以得到對應(yīng)的臨界解吸壓力為2.26 MPa。

圖7 儲層壓力—含氣量關(guān)系Fig.7 Relationship between pressure and gas content

由在液相吸附條件下的吸附解吸實驗得到液相吸附量與儲層壓力，結(jié)合煤層氣在蒸餾水中的溶解度曲線，可將壓力轉(zhuǎn)換為煤層氣在水中的溶解度，因此可得到煤層氣液相吸附量與水中溶解度關(guān)系（圖8），由此可根據(jù)含氣量與儲層壓力求出臨界解吸壓力。

圖8 煤層氣溶解度曲線與液相吸附曲線Fig.8 CBM solubility curve and liquid phase adsorption curve

由液相吸附實驗得到液相吸附量為9.96 cm3/g就可從液相吸附關(guān)系中得到溶解度是0.83 m3/m3，再由煤層氣溶解度曲線得到相應(yīng)的臨界解吸壓力，故可推出臨界解吸壓力為2.93 MPa。

本次研究改進的氣相吸附計算臨界解吸壓力方法的實驗參數(shù)從沁水盆地南部礦區(qū)高煤階煤巖樣品中選取，毛管壓力如上分析所述，采用Laplace 方程進行計算，其中潤濕角為150°，界面張力為73.55 mN/m，孔徑為80 nm，故最大孔隙毛管壓力為1.58 MPa。在沁水盆地南部，當(dāng)煤層埋深為700 m 時，靜水壓力一般介于5.6～6.3 MPa，為方便計算故在此次研究中將儲層壓力設(shè)為6 MPa，臨界解吸壓力便可由此求得4.42 MPa。

4 結(jié)論

1）煤層氣在儲層中不存在欠飽和吸附狀態(tài)，不能直接用Langmuir 氣相吸附解釋煤層氣的吸附狀態(tài)。根據(jù)在氣相潤濕前提下的水動力圈閉理論，提出了臨界解吸壓力的新計算方法。

2）煤層氣藏臨界解吸壓力的本質(zhì)就是水相壓力與孔隙毛管壓力之間的作用結(jié)果，即初始壓力與基質(zhì)孔隙中的最大孔隙毛管壓力的差值，并以此可對產(chǎn)氣壓力進行預(yù)判，確立精細排采制度。