許艇 杜君行

壓力鋼管是水電站輸水系統(tǒng)的重要組成部分，按結(jié)構(gòu)與部位不同，可將整體壓力鋼管按部位分為上平段、豎井段、岔管段等。其體型對(duì)水頭損失影響較大，而降低水頭損失一直是壓力鋼管設(shè)計(jì)的重要任務(wù)之一。

由于壓力鋼管管徑較大，導(dǎo)致在彎管段需要采用分多節(jié)直管段拼接的形式，而分節(jié)數(shù)量的多少直接影響了彎管段的水頭損失系數(shù)，進(jìn)而在進(jìn)行管節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)需要分析不同管節(jié)數(shù)量下對(duì)應(yīng)的彎管水頭損失，選取能滿足水頭損失要求下的最經(jīng)濟(jì)方案。不同管徑鋼管在彎管段相連接時(shí)，可采用在彎管段進(jìn)行漸縮管徑方案，也可采用等直彎管后接漸縮段支管方案。

對(duì)于彎管及漸縮管，在對(duì)應(yīng)規(guī)范及書(shū)籍中已有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)在壓力鋼管水力計(jì)算機(jī)優(yōu)化方面得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，可利用CFD 技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬求得壓力鋼管各部位局部水頭損失及水頭損失系數(shù)。

近年來(lái)，眾多學(xué)者及研究人員針對(duì)不同工程對(duì)不同體型形態(tài)的壓力鋼管、岔管等進(jìn)行了研究，如：陳朝[1]管道局部梳頭損失系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行了比對(duì)；張曉曦等[2]研究了不同體型岔管群的水力損失規(guī)律，對(duì)比分析了不同岔管群布置形式和運(yùn)行方案下的水頭損失；梁春光等[3]對(duì)抽水蓄能電站壓力鋼管進(jìn)行水力優(yōu)化分析，并總結(jié)體型優(yōu)化規(guī)律；汪洋[4]針對(duì)水電站平底岔管做了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)計(jì)水力特性分析。

本文基于國(guó)外某水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)，對(duì)壓力鋼管豎井的上彎段及下彎段進(jìn)行數(shù)值模擬分析，最終給出等直徑彎管段最優(yōu)分節(jié)方案及變直徑彎管段最優(yōu)體型方案。

1 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法

1.1 湍流模型

目前計(jì)算湍流的方法有雷諾平均的NS 方程法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）、大渦模擬法（Large-Eddy Simulation，LES） 和直接數(shù)值模擬法（Direct Numerical Simulation，DNS）。后兩種由于需要的計(jì)算資源龐大而不適用于本問(wèn)題計(jì)算。k-ε 模型計(jì)算量適中且精度和適用性好，為目前工程計(jì)算中常用的湍流模型。考慮到岔管的流動(dòng)特點(diǎn)，參考有關(guān)問(wèn)題的模擬經(jīng)驗(yàn)[5]，綜合認(rèn)為，本文最終選用可行化k-ε 模型（Realizablek-ε Model）進(jìn)行計(jì)算。

1.2 壁面處理

邊界層內(nèi)有較大的流速梯度及剪切應(yīng)力，壓力鋼管壁面的模擬對(duì)摩阻系數(shù)、壓力變化和分離點(diǎn)位置等有明顯影響。RANS 湍流模擬方法是用時(shí)間平均后的NS 方程模擬平均流動(dòng)，用湍流模型描述湍動(dòng)并模擬含有壁面的流場(chǎng)時(shí)，必須對(duì)邊壁加以考慮。目前邊壁處理方法有兩種，其中兩層法（Two-Layer Model）適用于低雷諾數(shù)流動(dòng)，且要求近壁層內(nèi)網(wǎng)格足夠細(xì)；壁函數(shù)法（Wall Function）則適用于高雷諾數(shù)流動(dòng)且無(wú)需過(guò)細(xì)的近壁網(wǎng)格。本計(jì)算中選用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)法對(duì)岔管及壓力鋼管邊壁進(jìn)行模擬。

1.3 計(jì)算方法

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算區(qū)域，用有限體積法（Finite Volume Method）將以上方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。采用一階迎風(fēng)格式，SIMPLEC 算法耦合速度及壓力方程。

2 彎管水頭損失及流態(tài)分析

2.1 計(jì)算條件

2.1.1 項(xiàng)目概述

巴基斯坦某水電站為引水式電站，裝機(jī)4 臺(tái)單機(jī)容量200 MW 的混流式機(jī)組，額定流量544 m3/s，引水系統(tǒng)為地下埋管，采用單洞一管四機(jī)布置。壓力鋼管包含上平段、豎井段及岔管段。主管直徑為13.2 m，在豎井段后管徑10 m，鋼岔管采用卜型岔管，共3 級(jí)，直徑由10～7.1 m。每級(jí)岔管均分出直徑為5 m 的支管，支管末端與廠房蝸殼進(jìn)口相連。考慮水錘后最大內(nèi)水壓力為253.5 m，鋼管的HD值為2 535 m2。壓力鋼管縱剖圖如圖1所示。

圖1 壓力鋼管縱斷面示意圖

2.1.2 邊界條件

上彎段壓力鋼管直徑13.2 m，轉(zhuǎn)彎半徑19.8 m。下彎段初始直徑13.2 m，后接壓力鋼管直徑10 m，轉(zhuǎn)彎半徑33 m。

2.1.3 分析模型

為計(jì)算水頭損失，設(shè)置如2 所示的水頭損失監(jiān)測(cè)斷面：A、B、C、D。其中，B、C斷面分別位于彎管上下游1 倍管道直徑處，A、D斷面分別位于彎管上下游10 倍管徑處。

圖2 上彎管及下彎管模型及監(jiān)測(cè)斷面

水頭損失和水頭損失系數(shù)定義為：

式中E——斷面總水頭，下標(biāo)代表斷面；

Δhij——由i斷面到j(luò)斷面的水頭損失；

ξij——水頭損失系數(shù)，它以4 臺(tái)機(jī)額定運(yùn)行

工況下總管的流速水頭(v2

i/2g)為基準(zhǔn)。

因而彎管段水頭損失為ΔhBC，對(duì)于上彎管，水平段水頭損失為ΔhAB，豎井段水頭損失為ΔhCD，整個(gè)計(jì)算段水頭損失為ΔhAD。對(duì)應(yīng)的水頭損失系數(shù)為ξBC、ξAB、ξAD、ξBC。

2.1.4 分析工況

分析主要從以下方面展開(kāi)工作：

（1）通過(guò)計(jì)算結(jié)果與規(guī)范中彎管局部水頭損失系數(shù)對(duì)比得出計(jì)算與數(shù)值模擬的趨勢(shì)及差異。

（2）通過(guò)計(jì)算直管段沿程水頭損失驗(yàn)證鋼管糙率系數(shù)的一致性。

（3）對(duì)比不同分節(jié)方案的上彎段，給出分節(jié)最優(yōu)方案。

（4）下彎管對(duì)比減縮彎管及彎管接漸縮段方案不同體型對(duì)應(yīng)水頭損失及流態(tài)，給出推薦方案。

因而對(duì)應(yīng)選取工況從以下兩方面展開(kāi)。

（1）上彎管方案對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 上彎管分節(jié)對(duì)比工況表

（2）下彎管方案對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 下彎管分節(jié)對(duì)比工況表

2.2 上彎管方案結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算，各工況下壓力鋼管水頭損失及水頭損失系數(shù)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 水頭及水頭損失系數(shù)結(jié)果表

2.2.1 水頭損失系數(shù)及糙率驗(yàn)證

木棉花具有非常廣泛的應(yīng)用前景，隨著對(duì)木棉花功效認(rèn)識(shí)的加深，其食用人群逐漸擴(kuò)大，應(yīng)用的范圍也越來(lái)越廣。但木棉花的研究水平嚴(yán)重滯后，目前對(duì)于木棉花化學(xué)成分的研究不夠系統(tǒng)深入，藥效物質(zhì)基礎(chǔ)尚未明確，沒(méi)有化學(xué)成分和藥理作用研究報(bào)道，缺乏嚴(yán)格、系統(tǒng)的毒理學(xué)作用和安全性評(píng)價(jià)資料。為保證木棉花的食用安全，對(duì)其進(jìn)行毒理學(xué)研究與食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估刻不容緩。通過(guò)毒理學(xué)試驗(yàn)，可以更加系統(tǒng)地了解和評(píng)價(jià)木棉花的食用安全性，完善木棉花的基礎(chǔ)研究資料。

2.2.1 .1 水頭損失系數(shù)驗(yàn)證

參考相關(guān)書(shū)籍[6]，管道局部水頭損失系數(shù)計(jì)算公式為：

式中ζ—局部水頭損失系數(shù)；

d—管道直徑；

R—管道轉(zhuǎn)彎半徑；

θ—偏轉(zhuǎn)角。

根據(jù)上式，計(jì)算可得84°彎管局部損失系數(shù)為0.165，90°彎管局部水頭損失系數(shù)為0.170。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，不分節(jié)情況下彎管段局部水頭損失系數(shù)為0.057，與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值相比較小。

2.2.1 .2 糙率驗(yàn)證

根據(jù)糙率表，鋼管管壁糙率區(qū)間為0.011～0.012 5。

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，結(jié)合謝才公式及曼寧公式，選取上彎管模型水平直管段及豎井段推算模型中管壁對(duì)應(yīng)糙率。可得出水平段鋼管糙率值為0.012 5，豎井段鋼管糙率值為0.012 2～0.012 3，符合水力計(jì)算手冊(cè)中鋼管糙率經(jīng)驗(yàn)取值范圍。

2.2.2 上彎管分節(jié)對(duì)比

彎管段（BC段）水頭損失結(jié)果對(duì)應(yīng)趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 管節(jié)分節(jié)數(shù)與水頭損失系數(shù)關(guān)系圖

由上結(jié)果可知：

（1）管節(jié)分節(jié)數(shù)越多，對(duì)應(yīng)彎管水頭損失呈下降趨勢(shì)，至最終彎管為不分節(jié)圓管時(shí)，最終BC段水頭損失最小，對(duì)應(yīng)水頭損失值為0.046 m，水頭損失系數(shù)為0.057。

（2）從9～11 節(jié)時(shí)，對(duì)應(yīng)水頭損失減小4.55%，對(duì)應(yīng)數(shù)值為0.002 m，而從11～13 節(jié)、13～15 節(jié)時(shí)對(duì)應(yīng)水頭損失減小僅有0.71%及0.24%，可見(jiàn)11 節(jié)以后增加管節(jié)分節(jié)數(shù)對(duì)水頭損失減小比率較小。

綜上，在滿足水頭損失要求的前提下，上彎管選取11 節(jié)時(shí)為最優(yōu)方案。

2.3 下彎管方案對(duì)比分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算，各工況壓力鋼管水頭損失及水頭損失系數(shù)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 水頭及水頭損失系數(shù)結(jié)果表

下彎管計(jì)算結(jié)果可知：

（1）漸縮彎管段水頭損失為0.092 m，對(duì)應(yīng)水頭損失系數(shù)為0.114。彎管+漸縮段水頭損失為0.129 m，對(duì)應(yīng)水頭損失系數(shù)為0.160。彎管+漸縮段方案較漸縮彎管方案水頭損失大40.91%；

（2） 彎管后水平段（CD段） 水頭損失相差2.84%，推測(cè)是由于彎管+漸縮段后流態(tài)較漸縮彎管差，因而進(jìn)入水平直管段后仍有部分水頭損失未發(fā)生。

（3）對(duì)比工況7、8 及9，當(dāng)漸縮段長(zhǎng)度變?yōu)?倍初始長(zhǎng)度時(shí)，彎管段水頭損失較初始體型減小21.24%；當(dāng)漸縮段長(zhǎng)度變?yōu)? 倍長(zhǎng)度時(shí)彎管段水頭損失較初始體型有所減小，但較2 倍漸縮彎管有所增加。但對(duì)于整個(gè)彎管段（AD段）隨著漸縮段長(zhǎng)度的增加，整體水頭損失逐漸減小。

（4）漸縮彎管流線流態(tài)明顯優(yōu)于彎管+漸縮段。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用CFD 技術(shù)，計(jì)算了不同方案上彎段及下彎段水頭損失，可得出以下結(jié)論：

（1）彎管水頭損失系數(shù)計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值相比較小。

（2）通過(guò)直管段及驗(yàn)證可知管壁糙率與水力計(jì)算手冊(cè)中對(duì)應(yīng)數(shù)值相匹配。

（3）上彎段管節(jié)分節(jié)數(shù)越多，對(duì)應(yīng)彎管水頭損失呈下降趨勢(shì)。9 節(jié)時(shí)彎管水頭損失為0.051 m，不分節(jié)時(shí)對(duì)應(yīng)水頭損失為0.046 m。在分節(jié)在11 節(jié)以上時(shí)分節(jié)數(shù)量對(duì)水頭損失影響變化率較小。

（4）下彎段采用漸縮彎管水頭損失小于彎管+漸縮段水頭損失，漸縮彎管對(duì)應(yīng)水頭損失值為0.092m。

（5）彎管+漸縮段中漸縮段長(zhǎng)度對(duì)水頭損失有所影響，整體水頭損失隨著漸縮段長(zhǎng)度的增加逐漸減小。