楊筱平，張睿祥，楊富巍，馬 千，劉 勍，李志鋒

(1.天水師范學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，甘肅 天水 741001；2.西北大學(xué) 文化遺產(chǎn)學(xué)院，陜西 西安 710127； 3.麥積山石窟藝術(shù)研究所，甘肅 天水 741020；4.天水師范學(xué)院 化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741001)

麥積山石窟是絲綢之路上第三大石窟藝術(shù)寶庫，它集聚了北朝到唐開元年間的作品，其中大多數(shù)是雕塑，少數(shù)為壁畫。無論是雕塑還是壁畫，都生動形象、寓意深刻；每幅作品都承載著古代文化、宗教、服飾、風(fēng)俗和政治風(fēng)貌，也豐富地再現(xiàn)了繪畫者的內(nèi)心世界。在聯(lián)合國教科文組織第38屆世界遺產(chǎn)大會上將被稱為“東方雕塑陳列館”[1]的麥積山石窟列入世界遺產(chǎn)名錄。而目前的麥積山石窟地基塌陷，地塊移位。也因受到周圍山上的花草樹木所繁衍滋生的霉菌和各種微生物的侵蝕，還受到多雨潮濕的自然因素影響，畫面出現(xiàn)脫落、龜裂、起甲、起泡、裂縫以及煙熏黑、褪色、變色等病變現(xiàn)象。這些現(xiàn)象迫使我們探尋一些防御和解決此類問題的措施和方法，以便重修和保護(hù)麥積山石窟壁畫，并使其歷史價值、藝術(shù)價值和考古價值永久留存。在文物修復(fù)過程中，手工修復(fù)具有不可逆性，增加了修復(fù)工作的風(fēng)險。同時修復(fù)后的文物壁畫和原圖相比有較大的色差(因?yàn)椴煌漠嫾艺{(diào)配出的同一種顏色有明顯的色差比)，并使其失去了原有的風(fēng)貌和考古價值。然而，數(shù)字化圖像修復(fù)具有可逆性，不但可以減少和降低文物修復(fù)的成本和風(fēng)險，而且使修復(fù)后的壁畫與原圖基本吻合。數(shù)字化修復(fù)首先將麥積山石窟壁畫數(shù)字化保存，然后反復(fù)進(jìn)行數(shù)字化模擬修復(fù)。目前，麥積山石窟雕塑和壁畫缺損嚴(yán)重，從結(jié)構(gòu)紋理上能獲取的有效信息較少，甚至一些像塑作品屬于單色的三維圖像。國內(nèi)外圖像修復(fù)算法只用于修復(fù)自然圖像、舊照片和壁畫等二維多色圖像，還沒有用于單色的三維圖像修復(fù)中。因此，本文結(jié)合目前的圖像修復(fù)方法來探究麥積山石窟像塑和壁畫的數(shù)字化修復(fù)：首先，將圖像修復(fù)算法應(yīng)用于麥積山石窟修復(fù)中，并結(jié)合其他壁畫修復(fù)實(shí)驗(yàn)來分析目前圖像修復(fù)算法存在的局限性，然后，探討圖像修復(fù)算法在麥積山石窟修復(fù)中遇到的新挑戰(zhàn)。這將為研究工作者改進(jìn)圖像修復(fù)算法提供理論基礎(chǔ)，也為以后的麥積山石窟數(shù)字化修復(fù)工作開創(chuàng)了先例，以供讀者參閱。

1 圖像修復(fù)算法修復(fù)多色文物圖像時的局限性及亟待解決的問題

圖像修復(fù)方法主要分為兩大類，一類是基于Bertalmio提出的偏微分方程(PDE)的圖像修復(fù)算法[2-7]，另一類是基于Criminisi提出的樣本圖像修復(fù)算法[8-13]和算子修復(fù)算法[14]。迄今為止，這兩類圖像修復(fù)算法只用于視頻圖像、自然圖像、舊照片和敦煌壁畫的修復(fù)中。我們通過查閱資料和修復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這些算法在二維圖像(如麥積山石窟壁畫等)修復(fù)中存在一些共同的局限性，有待解決。

(1)圖像修復(fù)算法無論對壁畫還是對自然圖像修復(fù)都采用手動選定破損區(qū)域。這種方法對于規(guī)則區(qū)域來說容易實(shí)現(xiàn)，但對于不規(guī)則的區(qū)域來說，不但耗時，而且準(zhǔn)確性差。如果選定的破損區(qū)域過大，本來完好無損的區(qū)域也會參與計(jì)算并被修復(fù)，這就無意中延長了修復(fù)算法運(yùn)行機(jī)時，并使修復(fù)結(jié)果圖像失真；如果選定的破損區(qū)域過小，區(qū)域外邊緣的信息對圖像修復(fù)不但沒有幫助，還會導(dǎo)致修復(fù)結(jié)果有誤，如圖1所示。圖1(a)中用黑色橢圓標(biāo)示的區(qū)域含有未選定的白色小點(diǎn)，最后導(dǎo)致修復(fù)有誤，如圖1(b)中橢圓所示的白色區(qū)域。因此，亟待解決的問題之一：將手動選定破損區(qū)域變?yōu)樾迯?fù)算法自動選定破損區(qū)域。

(2)對于畫面嚴(yán)重破損或模糊不清的壁畫來說，圖像修復(fù)算法對其修復(fù)的效果明顯變差，或者使修復(fù)工作無法進(jìn)展下去。由于在修復(fù)過程中圖像修復(fù)算法很難識別未破損區(qū)域及破損區(qū)域周邊信息，所以無法找到合適的樣本塊以填充破損區(qū)域。這就使得修復(fù)工作難以進(jìn)展，即使進(jìn)行修復(fù)也是隨機(jī)修復(fù)，最后生成的修復(fù)效果有誤。如圖2所示，麥積山石窟壁畫“睒子本生”圖顏色均為淺色且區(qū)分不明顯，畫面破損嚴(yán)重。對其修身后，發(fā)現(xiàn)修復(fù)效果有誤。因此，亟待解決的問題之二：提出一種圖像修復(fù)算法能夠修復(fù)此類圖像。

圖2 破損嚴(yán)重的麥積山石窟壁畫“睒子本生”

(3)目前的圖像修復(fù)算法如文獻(xiàn)[11]、[12]等只適合修復(fù)特定類型(小面積脫落、起甲、裂縫以及有多余文字等)的破損圖像，而不適合修復(fù)更多類型的破損圖像。石窟壁畫的類型繁多，畫面復(fù)雜。因此，亟待解決的問題之三:提高算法的適用性和自動化運(yùn)行機(jī)制。

圖3 煙熏黑的麥積山石窟薄肉塑飛天壁畫

(4)文獻(xiàn)[13]算法適合修復(fù)破損區(qū)域顏色變淡或變白的變色和褪色的色變圖像，而不適合修復(fù)變成黑色等其他顏色的圖像。如圖3所示的麥積山石窟薄肉塑飛天壁畫，人物膚色和一些裝飾物變成黑色，無法用文獻(xiàn)[13]色彩傳遞算法對其進(jìn)行修復(fù)。同時，針對很多色變區(qū)域和其周圍顏色分布相近的情況，文獻(xiàn)[13]算法對變色區(qū)域分割不準(zhǔn)確。分割的結(jié)果往往會出現(xiàn)鋸齒狀的邊緣區(qū)域，分割的區(qū)域中還包括未變色的區(qū)域，如圖4(a)所示的色變區(qū)域分割圖。隨后，文獻(xiàn)[13]算法對分割區(qū)域進(jìn)行色彩傳遞修復(fù)，我們發(fā)現(xiàn)修復(fù)的區(qū)域中局部出現(xiàn)了顏色修復(fù)重疊現(xiàn)象，這就使得壁畫失真，如圖4(b)中四處標(biāo)注的區(qū)域都為色彩修復(fù)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象的修復(fù)區(qū)域。因此，亟待解決的問題之四：將色彩傳遞算法進(jìn)行改進(jìn)，使之準(zhǔn)確地修復(fù)色變壁畫。

圖4 針對多處色變的敦煌壁畫進(jìn)行修復(fù)

(5)對于壁畫全局著色來說，目前還沒有算法對其進(jìn)行很好的色彩修復(fù)。在圖像色彩修復(fù)過程中我們發(fā)現(xiàn)，色變區(qū)域提取和著色對于用戶的交互依賴性很強(qiáng)，需要我們花費(fèi)很多時間尋找質(zhì)地相近的源圖像(樣本圖)，從而加大了圖像修復(fù)工作量。所以，亟待解決的問題之五：需要建立壁畫色彩樣本庫，這樣使得算法能快速準(zhǔn)確地找到源圖像以修復(fù)色變區(qū)域。

2 圖像修復(fù)算法修復(fù)麥積山石窟單色像塑

本文第二部分具體闡述了圖像修復(fù)算法修復(fù)麥積山石窟壁畫等二維多色圖像時存在的局限性。本節(jié)我們再對麥積山石窟藝術(shù)品的種類和特點(diǎn)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)麥積山石窟除了壁畫之外還有像塑藝術(shù)品。為此，將圖像修復(fù)算法應(yīng)用于麥積山石窟像塑修復(fù)中，以便進(jìn)一步挖掘圖像修復(fù)算法的可塑性。

2.1 麥積山石窟種類及特點(diǎn)

麥積山石窟藝術(shù)品分為泥塑、石胎泥塑、石雕和壁畫四大類。泥塑又大致分為突出墻面的高浮塑，完全離開墻面的圓塑，粘貼在墻面上的模制影塑和壁塑四類。其中被視為珍品的飛天，有泥塑、雕刻、繪畫以及薄肉塑四種形式。

泥塑、石胎泥塑和石雕用色單一，絕大多數(shù)為肉色。但是通過線條的穿插轉(zhuǎn)折塑造出生動的人物形象，用線流暢，奔放挺拔，勁健自如。雕像的雙肩寬闊，體格健壯，造型敦實(shí)，神態(tài)莊嚴(yán)而穩(wěn)重，其藝術(shù)手法極重整體效果。

2.2 圖像修復(fù)算法修復(fù)麥積山石窟單色像塑時遇到的新挑戰(zhàn)

針對麥積山石窟藝術(shù)品的種類和特點(diǎn)，本節(jié)將對麥積山石窟泥塑品進(jìn)行修復(fù)實(shí)驗(yàn)，以進(jìn)一步驗(yàn)證圖像修復(fù)算法的性能。

圖5 麥積山石窟泥塑修復(fù)圖

圖5(a)是一幅佛像顏色為肉色的麥積山石窟泥塑作品，它有三處區(qū)域是后來人為破壞性地涂了淺綠色，需將其去除修復(fù)。圖中其他畫面清晰可見，人物線條如“行云流水”般粗細(xì)相得益彰，塑造出“秀骨清像”式的人物形象——雙眉彎曲、兩眼細(xì)長、鼻梁高隆、唇薄嘴小的佛像，嘴角上帶著一絲親切神秘的微笑，神情高雅恬靜。這幅圖片結(jié)構(gòu)感強(qiáng)，顏色均為肉色，人物圖像為三維立體圖，因此，修復(fù)難度較大。圖5(b)是修復(fù)圖，圖中三處綠色區(qū)域是被修復(fù)區(qū)域。圖5(c)是修復(fù)效果圖，從圖中標(biāo)注的a，b兩處可以看出，修復(fù)效果不太滿意。其中a處修復(fù)有誤，b處雖然修復(fù)較好，但是有誤修之處。經(jīng)分析得知，一方面是因?yàn)閳D像顏色單一，均為肉色，顏色值較??；另一方面是因?yàn)閳D像修復(fù)算法本身存在一定的弊端，不能準(zhǔn)確地修復(fù)顏色單一的泥塑圖像。因此，在圖像修復(fù)過程中隨機(jī)采樣修復(fù)，造成修復(fù)結(jié)果有誤的現(xiàn)象。

為了再次驗(yàn)證圖像修復(fù)算法不適合修復(fù)像塑圖像這一性能，我們選取了圖6(a)石胎泥塑圖像。從圖中可以看出：人物骨肉結(jié)合，肌肉圓潤。整幅圖像結(jié)構(gòu)感強(qiáng)而隱晦，不容易辨析，這就增強(qiáng)了圖像修復(fù)難度。圖6(b)有三處綠色區(qū)域?yàn)槠茡p區(qū)域，需要修復(fù)。圖6(c)為修復(fù)效果圖，從圖中標(biāo)注的a，b，c三處可以發(fā)現(xiàn)，修復(fù)結(jié)果不準(zhǔn)確。從視覺角度分析，好似三個洞。實(shí)則為圖像修復(fù)算法將其修復(fù)成平面形狀，與周圍的立體區(qū)域形成對比，就是視覺上的洞。這就是圖像修復(fù)算法遇到的新挑戰(zhàn)——不適合修復(fù)單色的立體圖像，也是圖像修復(fù)算法的又一個局限性，需要圖像修復(fù)研究人員改進(jìn)之。

2.3 目前幾種圖像修復(fù)算法比較及其無法修復(fù)單色文物圖像的原因剖析

為了修復(fù)破損的麥積山石窟塑像，針對基于偏微分(PDE)方程的結(jié)構(gòu)修復(fù)(BSCB模型、整體變分TV模型、曲率驅(qū)動CDD模型)和基于紋理修復(fù)算法進(jìn)行研究，分析其修復(fù)思路和優(yōu)劣。然后將其應(yīng)用于麥積山石窟單色塑像修復(fù)中，發(fā)現(xiàn)其修復(fù)效果不欠佳。具體的原因分析及圖像修復(fù)算法比較見表1。

圖6 麥積山石窟石胎泥塑圖

表1 圖像修復(fù)算法比較分析表

3 結(jié)語

本文首先剖析了已有圖像修復(fù)算法很難復(fù)原受損文物的原因，并在此基礎(chǔ)上論述了圖像修復(fù)算法在修復(fù)多色文物壁畫時存在五大局限性，需亟待解決。然后將圖像修復(fù)算法應(yīng)用于麥積山石窟像塑修復(fù)中，通過仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其無法修復(fù)單色像塑圖像，這就表明已有的圖像修復(fù)算法的適用性有待提高。本文的研究將為以后麥積山石窟數(shù)字化修復(fù)工作奠定了基礎(chǔ)，也為研究工作者改進(jìn)圖像修復(fù)算法提供理論基礎(chǔ)，以供讀者參閱。