王智琦,林立,陳紅專(zhuān)

(1.邵陽(yáng)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，湖南 邵陽(yáng)，422000；2.邵陽(yáng)學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽(yáng)，422000；3.邵陽(yáng)市電機(jī)廠有限公司，湖南 邵陽(yáng)，422000)

環(huán)境和能源危機(jī)的凸顯，使電動(dòng)汽車(chē)這種綠色出行方式日益受到關(guān)注。電機(jī)及其控制系統(tǒng)作為電動(dòng)汽車(chē)的重要組成部分，是決定電動(dòng)汽車(chē)性能的關(guān)鍵部件[1-3]。

在電機(jī)模型方面，Simulink中電機(jī)數(shù)學(xué)模型為理想電機(jī)模型，但仿真真實(shí)程度較低，文獻(xiàn)[4-5]將永磁同步電機(jī)2D有限元Maxwell模型與弱磁控制策略Simplorer模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，使仿真真實(shí)性得到了提高，但現(xiàn)階段大多數(shù)控制策略都是在Simulink上搭建的，因此，Maxwell、Simplorer聯(lián)合仿真需要對(duì)控制策略重新建模；文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)Maxwell、Simplorer和Simulink三者聯(lián)合仿真，省去了控制策略重新建模環(huán)節(jié)，但其被控對(duì)象為無(wú)刷直流電機(jī)。文獻(xiàn)[8]著重于聯(lián)合仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)，被控對(duì)象為異步電機(jī)，采用變壓變頻調(diào)速。

在控制策略方面，由于Simulink中弱磁控制策略需要車(chē)用異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)和互感等參數(shù)，為此，可采用RMxprt軟件依據(jù)相似性原理，對(duì)車(chē)用異步電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)并計(jì)算出相關(guān)參數(shù)[9-10]。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文以1臺(tái)應(yīng)用于純電動(dòng)汽車(chē)上的異步電機(jī)為原型，依據(jù)電機(jī)相似性原理，利用RMxprt軟件設(shè)計(jì)了車(chē)用異步電機(jī)樣機(jī)，得到電機(jī)額定狀態(tài)下定轉(zhuǎn)子電阻、互感和定轉(zhuǎn)子漏感等初始參數(shù)，并用其參數(shù)在Simulink平臺(tái)上搭建了弱磁控制策略，通過(guò)Simplorer軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)其全速域運(yùn)行性能進(jìn)行校核，減少了原型機(jī)測(cè)試和生產(chǎn)的成本，為電機(jī)及其控制策略一體化設(shè)計(jì)提供了一種新思路。

1 車(chē)用異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

由于異步電機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，需通過(guò)坐標(biāo)變換將三相靜止坐標(biāo)系模型轉(zhuǎn)換成按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型，使定子電流解耦，現(xiàn)忽略諧波、鐵心飽和、損耗、溫度等因素，建立異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型[11]，其狀態(tài)方程如下：

(1)

式中：ω為轉(zhuǎn)子電角速度；ω1為同步角速度；np為極對(duì)數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；isd為勵(lì)磁電流；isq為轉(zhuǎn)矩電流；δ為漏磁系數(shù)。

通過(guò)異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，可解出轉(zhuǎn)子磁鏈公式，見(jiàn)式(2)，此時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈僅受isd控制。式(3)為轉(zhuǎn)矩公式，當(dāng)保持isd不變時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩Te是isq的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了定子電流的解耦，為異步電機(jī)控制策略的研發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

(2)

式中：P為微分算子。

(3)

2 Simplorer、Maxwell和Simulink聯(lián)合仿真模型

2.1 弱磁控制策略

異步電機(jī)受逆變器電壓Usmax限制及電流ismax限制，要輸出最大轉(zhuǎn)矩，需同時(shí)滿(mǎn)足式(3)～式(5)。如圖1所示，在額定轉(zhuǎn)速內(nèi)，由于合成磁動(dòng)勢(shì)同步角速度ω1低，定子反電動(dòng)勢(shì)較小，此時(shí)運(yùn)行點(diǎn)僅受式(3)和式(5)約束，且過(guò)高的勵(lì)磁電流會(huì)加大電機(jī)損耗，一般額定勵(lì)磁電流isd_rated取0.2～0.6倍定子電流，此時(shí)電機(jī)運(yùn)行在AB段。當(dāng)電機(jī)超過(guò)額定轉(zhuǎn)速時(shí)，進(jìn)入弱磁一區(qū)，電機(jī)受電壓橢圓和電流源限制，交點(diǎn)即為最大轉(zhuǎn)矩輸出點(diǎn)，此時(shí)電機(jī)運(yùn)行在BC段。當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)滿(mǎn)足電壓橢圓與電流源交點(diǎn)同時(shí)為轉(zhuǎn)矩與電壓橢圓的切點(diǎn)時(shí)，該運(yùn)行點(diǎn)為弱磁一區(qū)與弱磁二區(qū)分界點(diǎn)C，此時(shí)電機(jī)進(jìn)入弱磁二區(qū)，電機(jī)只受式(3)和式(4)約束，isd和isq將保持一定比例同步減小，運(yùn)行軌跡為CD段，由于有最小勵(lì)磁電流限制，勵(lì)磁電流最小達(dá)到isd_min。

圖1 電壓限制橢圓和電流限制圓圖

為滿(mǎn)足純電動(dòng)汽車(chē)高速運(yùn)行工況，采用電壓閉環(huán)弱磁控制策略，見(jiàn)圖2。PI3和PI4分別為勵(lì)磁電流isd調(diào)節(jié)器、轉(zhuǎn)矩電流isq調(diào)節(jié)器，PI1和PI2分別為弱磁一區(qū)調(diào)節(jié)器和弱磁二區(qū)調(diào)節(jié)器。

圖2 電壓閉環(huán)弱磁控制結(jié)構(gòu)圖

(4)

isd2+isq2≤ismax2

(5)

隨著轉(zhuǎn)速增大，進(jìn)入弱磁一區(qū)時(shí)，通過(guò)PI1調(diào)節(jié)器減小勵(lì)磁電流，同時(shí)，轉(zhuǎn)矩電流限幅值isq_limit增大，保持電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩輸出。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加進(jìn)入弱磁二區(qū)時(shí)，通過(guò)PI1和PI2保持isd和isq以一定比例同時(shí)減小，將保持電磁轉(zhuǎn)矩在弱磁二區(qū)的輸出達(dá)到最大。所搭建車(chē)用異步電機(jī)弱磁控制策略模型見(jiàn)圖3。其中，S-Function模塊將控制信號(hào)送入Simplorer，并采集三相電流及轉(zhuǎn)速信息送入Simulink，用于弱磁控制。

圖3 弱磁控制策略Simulink模型

2.2 車(chē)用異步電機(jī)建模

由于異步電機(jī)理想數(shù)學(xué)模型用于仿真難以反映實(shí)際運(yùn)行工況，現(xiàn)通過(guò)RMxprt進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)，得到電機(jī)初始參數(shù)，并生成Maxwell 2D有限元模型用于聯(lián)合仿真。

電機(jī)主要參數(shù)關(guān)系見(jiàn)式(6)，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n及電磁負(fù)荷基本不變的前提下，電機(jī)體積與其輸出功率成正比，提高電磁負(fù)荷，可以有效地減少電機(jī)體積、節(jié)約成本，使電機(jī)功率密度增加，但同時(shí)損耗密度也會(huì)增加，使溫升增高，加速絕緣老化，減少電機(jī)使用壽命。保持電磁負(fù)荷不變，提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，同樣能使功率密度增加。如式(7)所示，轉(zhuǎn)速提高，會(huì)使鐵心損耗迅速增加，且轉(zhuǎn)速提高所產(chǎn)生的離心力也會(huì)相應(yīng)增加，需要對(duì)轉(zhuǎn)子加以保護(hù)措施。

(6)

式中：D為電樞直徑，m；lef為電樞計(jì)算長(zhǎng)度，m；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；P′為計(jì)算功率，VA；α′為計(jì)算極弧系數(shù)；KNm為氣隙磁場(chǎng)波形系數(shù)；Kdp為電樞繞組系數(shù)；A為線(xiàn)負(fù)荷，A/m；Bδ為氣隙磁密，T。

異步電機(jī)鐵損計(jì)算公式為

(7)

式中：Pc為電機(jī)鐵耗；Ph為磁滯損耗；Pe為渦流損耗；kh為磁滯損耗系數(shù)；ke為渦流損耗系數(shù)；f為電機(jī)供電頻率，Hz；Bm為磁通密度峰值。

根據(jù)現(xiàn)有純電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)，以及車(chē)用異步電機(jī)運(yùn)行工況及性能要求進(jìn)行綜合考慮，最終所設(shè)計(jì)的電機(jī)部分額定參數(shù)及尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。車(chē)用異步電機(jī)幾何模型見(jiàn)圖4，定子繞線(xiàn)方式見(jiàn)圖5。

圖4 車(chē)用異步電機(jī)幾何模型

圖5 定子繞組模型

表1 車(chē)用異步電機(jī)額定及尺寸參數(shù)

2.3 多領(lǐng)域協(xié)同耦合仿真平臺(tái)搭建

該平臺(tái)在Simplorer中建立逆變電路模型，利用Simplorer中的子電路接口，將逆變電路模型與Maxwell 2D車(chē)用異步電機(jī)有限元模型、Simulink弱磁控制模型進(jìn)行鏈接，最終仿真平臺(tái)見(jiàn)圖6。Maxwell、Simplorer和Simulink同時(shí)運(yùn)行，Maxwell將電機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)傳遞給Simplorer，Simplorer中逆變電路控制信號(hào)由Simulink通過(guò)子電路接口進(jìn)行傳遞，三者實(shí)時(shí)交互數(shù)據(jù)。

圖6 聯(lián)合仿真模型

3 聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

Maxwell、Simplorer和Simulink仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為0.325 s，在Simulink中設(shè)置為變步長(zhǎng)。由于弱磁控制采用空間矢量脈寬調(diào)制，載波頻率設(shè)置為5 000 Hz，出于精度考慮，將Simplorer步長(zhǎng)設(shè)置為1×10-5s，Maxwell步長(zhǎng)與其相匹配，使用1/4電機(jī)模型以提高聯(lián)合仿真運(yùn)行速度。設(shè)定車(chē)用異步電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，設(shè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.01 kg·m2，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩8 N·m帶載起動(dòng)。

由圖7～圖11可以看出，電機(jī)帶載啟動(dòng)時(shí)，由于isd很大，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)子銅耗迅速增大，轉(zhuǎn)子銅耗最高達(dá)6.00 kW，隨著轉(zhuǎn)速上升，定子和轉(zhuǎn)子銅耗分別穩(wěn)定在0.85 kW和1.20 kW左右。在0.22 s左右，由于弱磁控制，定子電流和轉(zhuǎn)矩開(kāi)始減小，定轉(zhuǎn)子銅耗同步減小，在轉(zhuǎn)速達(dá)到6 000 r/min時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩迅速降至負(fù)載轉(zhuǎn)矩8 N·m附近波動(dòng)，維持轉(zhuǎn)速不變，此時(shí)電流減小并穩(wěn)定在30 A左右，定轉(zhuǎn)子銅耗進(jìn)一步減小。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)

圖8 轉(zhuǎn)子銅損曲線(xiàn)

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)

圖10 定子銅損曲線(xiàn)

圖11 定子三相電流

對(duì)異步電機(jī)全速域進(jìn)行多點(diǎn)采樣，各時(shí)刻磁密分布見(jiàn)圖12，圖12(a)中磁密主要集中在轉(zhuǎn)子齒上，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流高，轉(zhuǎn)子銅損失，圖12(b)和圖12(c)中電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)基本建立完成，磁密穩(wěn)定在1.6 T左右，(d)中電機(jī)進(jìn)入弱磁升速狀態(tài)，電機(jī)磁通密度明顯降低。因此，聯(lián)合仿真能將電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子銅損、電機(jī)磁密分布等參數(shù)直觀表現(xiàn)出來(lái)，更加貼近電機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，為電機(jī)的優(yōu)化和控制策略的改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。

(a)1 ms,2 r/min;(b)90 ms,781 r/min;(c)170 ms,2 921 r/min;(d)240 ms,5 406 r/min

4 結(jié)論

通過(guò)RMxprt、Maxwell、Simplorer和Simulink軟件建立了純電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)多領(lǐng)域協(xié)同耦合仿真平臺(tái)，將電機(jī)設(shè)計(jì)初始階段參數(shù)用于控制策略，與電機(jī)同時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)與研發(fā)，縮短了研發(fā)周期，且Maxwell2D有限元模型能反應(yīng)損耗、磁密分布等，模擬電機(jī)真實(shí)運(yùn)行工況，降低了原型機(jī)測(cè)試和生產(chǎn)成本，提高了控制策略的實(shí)用性。為電機(jī)及其控制器的一體化設(shè)計(jì)提供了一種可行性路徑。