張含偉，苗超杰

(1.四川交投設(shè)計咨詢研究院有限責(zé)任公司，成都 610041；2.重慶渝湘復(fù)線高速公路有限公司，重慶 401346)

瀝青路面在使用過程中，受材料自身的限制、交通荷載的作用及環(huán)境因素的影響[1]，路表微觀結(jié)構(gòu)逐漸磨光、宏觀構(gòu)造逐漸降低[2-4]，路面抗滑性能不斷衰減，嚴(yán)重影響道路行車安全，應(yīng)及時采取有效措施恢復(fù)路表抗滑功能。為準(zhǔn)確掌握路面抗滑修復(fù)時機，需對路面抗滑性能進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，以利于養(yǎng)護(hù)計劃及方案的制定，從而實現(xiàn)路面使用的長期規(guī)劃[5-6]。

瀝青路面抗滑性能受諸多因素影響，一般的回歸模型及馬爾科夫模型只考慮時間序列參數(shù)的變化規(guī)律[7-8]，其模型結(jié)構(gòu)較為簡單，尚未考慮復(fù)雜環(huán)境因素等對路面抗滑性能的影響，預(yù)測精度受限。人工智能算法能夠深度挖掘各因素與抗滑性能之間的關(guān)系，典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9-10]具有較強的自學(xué)能力和處理不確定因素等特點，能夠建立復(fù)雜因素與路面抗滑性能間的高度非線性關(guān)系，更適用于路面抗滑性能預(yù)測。同時，遺傳算法[11-12]具有全局搜索、適應(yīng)性強、魯棒性好等特點，能夠很好地彌補神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部最優(yōu)、學(xué)習(xí)效率低的問題。為此，將遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有機地結(jié)合起來，建立遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以進(jìn)一步提升路面抗滑性能預(yù)測的效果。目前以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法為典型的智能算法被廣泛用于路面性能的評價及預(yù)測，單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或遺傳算法雖能建立抗滑性能與復(fù)雜因素間的高度非線性關(guān)系，但因算法自身的局限，預(yù)測結(jié)果存在局部最優(yōu)、效率低下、精度不足等問題，而組合預(yù)測模型能夠?qū)崿F(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補，從而提高預(yù)測的可信度。

本文以重慶某高速公路Ⅰ、Ⅱ兩段路面的抗滑性能預(yù)測為例，建立基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面抗滑預(yù)測組合模型，計算遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度、運算效率等，并與單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及回歸模型進(jìn)行對比，驗證該組合模型的適用性。

1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP(Back-Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種信息正向傳播、誤差反向傳遞的多層前饋網(wǎng)絡(luò)模型[13-15]，其算法原理是：通過誤差函數(shù)不斷調(diào)節(jié)輸入層、隱藏層及輸出間的連接權(quán)值、閾值，使得預(yù)測值與實際值的誤差滿足精度要求。該模型具有較高的自適應(yīng)性、較強的自學(xué)能力及泛化能力等優(yōu)點，但也存在局部最優(yōu)、收斂速度慢等不足。

遺傳算法是一種并行隨機搜索最優(yōu)算法，其算法思想是“優(yōu)勝劣汰”：對樣本按照一定方式編碼，通過適應(yīng)度函數(shù)對每一代經(jīng)過選擇、交叉、變異的種群進(jìn)行篩選，保留適應(yīng)度好的個體，淘汰適應(yīng)度差的個體，形成新的適應(yīng)度更高的群體，直至滿足群體最優(yōu)。該算法具有多點搜索、全局搜索、收斂速度快等特點，能很好彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不足。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是將兩者優(yōu)勢結(jié)合起來，采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解空間等進(jìn)行優(yōu)化，具體算法流程如圖1所示，主要算法步驟如下：

圖1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Genetic neural network model

1) 數(shù)據(jù)歸一化處理

不同樣本數(shù)據(jù)間的量綱及數(shù)量級不同，影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率及預(yù)測精度。采用MATLAB中mapminmax函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)做歸一化處理。

2) 個體編碼

編碼方式是算法效率的關(guān)鍵，一般的二進(jìn)制編碼方式太長，影響算法效率。采用MATLAB編寫code函數(shù)進(jìn)行實數(shù)編碼，編碼長度為：

n=i*h+h*o+h+o

(1)

式中：n為編碼長度；i為輸入層個數(shù)；h為隱含層個數(shù)；o為輸出層個數(shù)。

3) 適應(yīng)度函數(shù)

每個個體解碼后進(jìn)行N次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，以實際值與預(yù)測值均方差作為適應(yīng)度函數(shù)。采用MATLAB編寫fun函數(shù)對種群個體解碼，并行性網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，計算適應(yīng)度，公式如下：

f=k∑abs(yi-oi)2

(2)

式中：f為適應(yīng)度；yi為i節(jié)點期望值；oi為i節(jié)點實際值；k為系數(shù)。

4) 選擇操作

遺傳算法一般采用輪盤賭的方式進(jìn)行個體選擇。采用MATLAB編寫select函數(shù)選擇優(yōu)勢個體，淘汰劣勢個體，各個體選擇概率公式如下：

pi=k/fi

(3)

qi=fi/∑fi

(4)

式中：fi為i節(jié)點的適應(yīng)度；pi為被選中概率；qi為累計概率。

5) 交叉操作

采用MATLAB編寫cross函數(shù)進(jìn)行個體間實數(shù)交叉，其中第k個個體ak與第j個個體aj在位置i的實數(shù)交叉方式為：

aki=akj(1-b)+ajib

(5)

aji=aji(1-b)+akjb

(6)

式中：b為[0,1]間的隨機數(shù)。

6) 變異操作

采用MATLAB編寫mutation函數(shù)實現(xiàn)個體變異，其中第i個個體在第j個位置進(jìn)行變異的方法如下：

aij=aii+(aij-amax)*f(g)r>0.5

(7)

aij=ajj+(amin-aij)*f(g)r≤0.5

(8)

式中：amax為aij上界限；amin為aij下界限；r為[0,1]間的隨機數(shù)。

7) 網(wǎng)絡(luò)微調(diào)

對遺傳優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行解碼，并采用MATLAB自帶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)對權(quán)值及閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，達(dá)到設(shè)定預(yù)測精度。

2 建立路面抗滑性能預(yù)測模型

影響瀝青路面抗滑性能的內(nèi)因主要包括：原材料的種類及性質(zhì)、瀝青混合料的級配類型、瀝青用量及施工工藝、質(zhì)量控制，外因主要有：溫度、雨雪、光照等環(huán)境影響、交通荷載作用、油氣污染。對于在建高速公路，選擇內(nèi)因作為抗滑性能預(yù)測的輸入因素較為合適，而對于營運高速公路，內(nèi)因隨時間的變化規(guī)律不易檢測及調(diào)查，外因可通過查閱相關(guān)資料或現(xiàn)場調(diào)查獲取，相對簡單、直接，且外因的累加作用與路面抗滑性能衰變有很強的相關(guān)性，選擇外因?qū)I運路面抗滑性能進(jìn)行預(yù)測更貼切。因此，本文選取使用年限、交通量、溫度、降雨量及光照時長5個因素作為模型的輸入?yún)?shù)，路面抗滑指標(biāo)SRI作為模型的輸出參數(shù)，建立基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面抗滑預(yù)測模型，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，具體模型參數(shù)設(shè)置如下：

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of neural network model

1) 網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)精度：0.000 01；

2) 網(wǎng)絡(luò)最大迭代：100；

3) 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率：0.1；

4) 種群規(guī)模：50；

5) 遺傳代數(shù)：10。

3 工程實例驗證

本文以重慶某營運高速為依托，選取不同使用年限、不同技術(shù)狀況條件下的Ⅰ、Ⅱ兩段路面抗滑指標(biāo)SRI作為研究對象，收集并整理歷年來Ⅰ、Ⅱ兩段路的年平均交通量、年平均氣溫、年降雨量及年平均光照時長等數(shù)據(jù)，見表1、表2。

表1 Ⅰ路段路面抗滑影響因素統(tǒng)計Table 1 Influencing factor statistics of pavement anti-sliding in section I

表2 Ⅱ路段路面抗滑影響因素統(tǒng)計Table 2 Influencing factors statistic of pavement anti-sliding in section II

采用已建立的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對Ⅰ、Ⅱ兩段路面的抗滑性能進(jìn)行預(yù)測，其中以前5年樣本值來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，后2年數(shù)據(jù)進(jìn)行模型檢驗，預(yù)測結(jié)果見表3、表4，殘差結(jié)果如圖3所示。

由圖3殘差分析可知：1) 整體殘差數(shù)值，Ⅰ路段4種模型的抗滑預(yù)測精度均小于Ⅱ路段，即說明抗滑預(yù)測模型的精度與樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量有很大關(guān)系；2) 4種預(yù)測模型殘差整體趨勢，各模型均能很好地擬合樣本，Ⅰ、Ⅱ兩段路前5年的擬合精度不超過1%；3) 4種預(yù)測模型抗滑預(yù)測精度，Ⅰ、Ⅱ兩段路均呈現(xiàn)回歸模型預(yù)測精度最差，遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)次之，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型預(yù)測精度最高。結(jié)合表3、表4結(jié)果分析，預(yù)測模型的預(yù)測精度明顯優(yōu)于一般的回歸模型，且相較回歸模型，遺傳算法預(yù)測精度平均提高1～2倍，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均提高2～3倍，組合預(yù)測模型則平均提高6～7倍，表明預(yù)測模型對于高度非線性擬合問題具有明顯優(yōu)勢。另外，表3、表4表明，相較單一的遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，組合預(yù)測模型的預(yù)測精度顯著提高，這充分驗證了遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型是對單一預(yù)測模型的改進(jìn)和優(yōu)化，更適宜于路面抗滑性能預(yù)測。

表3 Ⅰ路段路面抗滑性能擬合及預(yù)測結(jié)果Table 3 Fitting and prediction results of pavement anti-sliding performance in section Ⅰ

表4 Ⅱ路段路面抗滑性能擬合及預(yù)測結(jié)果Table 4 Fitting and prediction results of pavement anti-sliding performance in section Ⅱ

(a) Ⅰ路段4種預(yù)測模型相對殘差對比

同時，為進(jìn)一步驗證遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢及適用性，分別對3種預(yù)測模型的運行效率及迭代過程進(jìn)行對比，具體運行效率對比見表5、表6，迭代過程如圖4～圖6所示。

表5 Ⅰ路段 3種預(yù)測模型運行效率對比Table 5 Operation efficiency of comparison three prediction models in section Ⅰ

表6 Ⅱ路段 3種預(yù)測模型運行效率對比Table 6 Operation efficiency of comparison three prediction models in section Ⅱ

(a) Ⅰ路段

(a) Ⅰ路段

(a) Ⅰ路段

分析表5、表6可知：1) Ⅰ、Ⅱ兩段路，相同預(yù)測模型的運行效率相差不大，即預(yù)測模型的運算效率與樣本大小相關(guān)；2) 在滿足相同精度條件下，3種預(yù)測模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解速度最快，遺傳算法與組合預(yù)測模型速度相差不大，這是由于本文采用一般的遺傳算法，多次通過隨機方式進(jìn)行選取、交叉及變異操作，影響了樣本的進(jìn)化速度。

結(jié)合圖4～圖6各算法迭代過程可知：遺傳算法迭代過程變化較大，穩(wěn)定性較差，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及組合預(yù)測模型的迭代過程相對穩(wěn)定。因此，從算法穩(wěn)定性來看，采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種切實可行的組合方案。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型特點，采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的求解范圍及運行效率進(jìn)行優(yōu)化，并以重慶某高速路段路面SRI檢測數(shù)據(jù)為依托，建立了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面抗滑性能預(yù)測模型，對比回歸擬合模型、單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法模型，計算并驗證該組合模型的預(yù)測精度、運行效率及穩(wěn)定性，其主要結(jié)論如下：

1) 樣本質(zhì)量會影響模型的預(yù)測精度，且模型的運算效率與樣本大小相關(guān)。

2) 對于復(fù)雜的高度非線性擬合問題，智能算法預(yù)測精度要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的回歸擬合。

3) 相較單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳算法，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測精度得到了極大提升，驗證了組合模型是對單一預(yù)測模型的改進(jìn)及優(yōu)化。

4) 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的運行效率與遺傳算法相當(dāng)，但運行速率明顯不如單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這主要是由于遺傳算法的隨機性引起的。因此，在保證預(yù)測精度的前提下，采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍是一種切實可行的組合方案。