陳熠昕，劉張浩，王代林，劉詩拓，劉懷林

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；2.物康科技有限公司，重慶 404100；3.重慶市萬州區(qū)市政設(shè)施維護(hù)管理中心，重慶 404100)

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測旨在對大型橋梁的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測與損傷診斷，并進(jìn)行安全評估和性能預(yù)測，是近年來土木工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)方向之一[1]，逐步在實(shí)踐中得到推廣。如今越來越多的橋梁布設(shè)有健康監(jiān)測系統(tǒng)，如香港青馬大橋、廣州虎門大橋、重慶大佛寺長江大橋等[2]。大型橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中，傳感器子系統(tǒng)是其中不可或缺的組成部分。各種類型的傳感器用于獲取結(jié)構(gòu)響應(yīng)和采集各種各樣的監(jiān)測信息，其性能和精度直接影響最終的評估結(jié)果。然而，傳感器在監(jiān)測過程中受服役環(huán)境和設(shè)備壽命的影響，會出現(xiàn)異常和故障，常造成采集數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等問題，若不及時識別排除，會導(dǎo)致虛警或漏警現(xiàn)象發(fā)生。若將之直接應(yīng)用于損傷識別和狀態(tài)評估，則必然對診斷評估的準(zhǔn)確性帶來巨大干擾，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失，甚至安全危機(jī)。

近年來，傳感器故障診斷問題已成為研究熱點(diǎn)。其研究方向大致可分為傳感器故障診斷與傳感器故障定位2個方面。傳感器故障分類可按故障原因、故障程度、故障表現(xiàn)、故障統(tǒng)計(jì)分類等方面進(jìn)行劃分。何富君等[3]按照故障統(tǒng)計(jì)分類的指標(biāo)，將常見故障分為以下4類：卡死、恒增益、固定偏差和線性偏差。YI等[4]綜合Kulla[5]的研究成果，將傳感器故障類型擴(kuò)展并劃分為以下8類，分別為：偏移、漂移、增益、精度下降、1型完全失效(常量)、2型完全失效(常量+噪聲)、跳點(diǎn)和缺失?；诒O(jiān)測數(shù)據(jù)分析，傳感器異常數(shù)據(jù)診斷方法的底層原理可分為基于解析模型、基于信號處理和基于知識經(jīng)驗(yàn)3類[6]。目前，基于信號處理的方法在橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)傳感器故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用范圍最廣。Reppa V等[7]基于傳感器組獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)，使用由結(jié)構(gòu)化殘差和自適應(yīng)閾值配制的魯棒分析冗余關(guān)系對每個傳感器組中的故障進(jìn)行診斷。唐浩等[8]利用支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)技術(shù)對實(shí)橋應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)日均值進(jìn)行建模處理并預(yù)測其未來發(fā)展趨勢。Wang等[9]提出了一種用于融合診斷系統(tǒng)的傳感器漏診的特征值再分配方法，試驗(yàn)結(jié)果表明，特征值再分配方法可有效解決傳感器容錯問題。胡順仁等[10]通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差分析對橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中的傳感器進(jìn)行了故障判定和時間定位。Fu K等[11]在結(jié)構(gòu)化殘差的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)的動態(tài)主元分析PCA(Principal Component Analysis)方法，并定義了傳感器的故障靈敏度和臨界靈敏度。胡順仁等[12]將PCA應(yīng)用在橋梁撓度傳感器故障診斷。Huang等[13]根據(jù)故障敏感性差異開發(fā)了加權(quán)PCA方法，利用實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)研究了傳感器故障定位。安星等[14]改進(jìn)了PCA現(xiàn)有殘差貢獻(xiàn)圖和殘差貢獻(xiàn)指標(biāo)，提升了故障定位的準(zhǔn)確率，并將診斷范圍從單傳感器故障定位擴(kuò)展到雙傳感器。

基于信號處理的方法能有效識別并診斷傳感器故障，在機(jī)械、電氣、控制工程的應(yīng)用較為廣泛。在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域的傳感器故障診斷重點(diǎn)多集中于傳感器監(jiān)測值和診斷本身，而忽略其實(shí)際工程意義和與傳感器具體故障表現(xiàn)的對應(yīng)關(guān)系，對不同監(jiān)測量的故障數(shù)據(jù)未進(jìn)行對應(yīng)的指標(biāo)特征分析和故障類型識別，這不利于后續(xù)的故障診斷數(shù)據(jù)修復(fù)，限制了信號處理方法在橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中的進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用。本文旨在從橋梁安全監(jiān)測、評價的重要參數(shù)撓度出發(fā)，針對撓度傳感器常見病害對應(yīng)的3類趨勢性數(shù)據(jù)故障表現(xiàn)，利用標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離指標(biāo)，對這3類常見故障進(jìn)行診斷和特征分析，提升基于信號處理的傳感器故障診斷技術(shù)在橋梁健康監(jiān)測領(lǐng)域診斷和定位的準(zhǔn)確性、方法的適用性以及后續(xù)預(yù)警的準(zhǔn)確率。

1 理論方法

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化模型

在健康監(jiān)測過程中，撓度是橋梁安全狀態(tài)監(jiān)測和評價的重要指標(biāo)之一。為了掌握橋梁結(jié)構(gòu)是否存在異常，常利用連通管系統(tǒng)進(jìn)行多點(diǎn)撓度同步動態(tài)監(jiān)測。為減小或消除測試誤差的影響，除需對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪濾波外，通常還需對測點(diǎn)撓度數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)開展結(jié)構(gòu)性能機(jī)制和性能響應(yīng)研究。撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后被去量綱化，轉(zhuǎn)變?yōu)闊o量綱的數(shù)值，便于撓度監(jiān)測相關(guān)測點(diǎn)的對比分析。常見的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法有min-max標(biāo)準(zhǔn)化、log函數(shù)轉(zhuǎn)換、atan函數(shù)轉(zhuǎn)換、z-score標(biāo)準(zhǔn)化、模糊量化法等。結(jié)合橋梁撓度傳感器數(shù)據(jù)自身的特性，選用z-score數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法。

z-score數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的一般模型如下：

(1)

式中：x為數(shù)據(jù)的原始值；x′為標(biāo)準(zhǔn)化后的新數(shù)據(jù)；N為采樣數(shù)據(jù)序列的長度；xi為原始值中第1次采樣所得的采樣數(shù)值；u為采樣數(shù)據(jù)的平均值；s2為原始值的方差；s為原始值的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 時間序列相似性分析

時間序列的相似性分析是基于距離來評價不同信號之間的相關(guān)程度，是一種數(shù)據(jù)挖掘方法。常見的相似性度量標(biāo)準(zhǔn)有歐式距離、曼哈頓距離、余弦相似度、簡單匹配系數(shù)等。定義X={x1，x2,…,xn}是m維向量空間中的樣本集合，其中的2個樣本xi，xj分別為xi=(x1i,x2i,…,xmi)T，xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，則xi，xj之間的閔可夫斯基距離(Minkowski distance)定義為：

(2)

當(dāng)p=2時，稱為歐式距離：

(3)

運(yùn)用簡單的歐氏距離求出的值將會非常大，且沒有實(shí)際意義。為此，需對相關(guān)撓度測點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化殘差的數(shù)學(xué)模型：

(4)

采用歐幾里得距離度量不同時間序列間的相似性，當(dāng)d(X,Y)越小時，說明2條序列越相似。

(5)

在故障診斷的過程中，若情況正常，相關(guān)撓度監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)之間保持較好的相關(guān)性，標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離維持在一個區(qū)間內(nèi)上下隨機(jī)波動。當(dāng)有故障發(fā)生時，可從標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離這一指標(biāo)的趨勢和相對值變化表現(xiàn)出來，撓度數(shù)據(jù)間的強(qiáng)相關(guān)性遭到破壞，標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離的相對波動程度增大，最終超越正常情況下的標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離閾值，這就是基于標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離實(shí)現(xiàn)故障診斷的基本依據(jù)。對于故障定位，引入故障定位效率這一指標(biāo)來表征定位的精確程度：

(6)

式中：t為標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離超越設(shè)定閾值的時間點(diǎn)；t0為故障起始時間點(diǎn)。

1.3 標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離故障特征診斷算法流程

標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離故障特征診斷算法流程如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離故障特征診斷算法流程Fig.1 Process of standardized Euclidean distance fault feature diagnosis algorithm

1) 數(shù)據(jù)初始化，確定相關(guān)撓度測點(diǎn)及診斷窗寬度。

2) 提取訓(xùn)練撓度測點(diǎn)數(shù)據(jù)和待測撓度測點(diǎn)數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并基于訓(xùn)練撓度測點(diǎn)數(shù)據(jù)求取故障診斷閾值。

3) 計(jì)算待測撓度測點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離值，判斷其是否超過故障診斷閾值，如已超過，繼續(xù)進(jìn)行故障診斷和故障時間定位，并基于式(6)計(jì)算故障定位效率，初步評估傳感器故障定位效果。

2 數(shù)值模型

2.1 傳感器常見故障模型

在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測過程中，異常監(jiān)測數(shù)據(jù)一般是指由傳感器故障或外界干擾所引起的顯著偏離真實(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)。當(dāng)測量值與真值存在誤差范圍外的偏差時，傳感器會判定為有故障。用x*(t)代表t時刻的待測變量真值，w(t)代表傳感器測量噪聲，則有傳感器顯示的正常值x(t)能夠被表達(dá)為：

x(t)=x*(t)+w(t)

(7)

常見的7類傳感器故障數(shù)值模型[4]如表1所示，其中a、b、k是描述相關(guān)傳感器故障程度的常數(shù)，e(t)代表由傳感器故障導(dǎo)致的均值為零的高斯白噪聲干擾。

表1 7類傳感器故障數(shù)據(jù)模型Table 1 Fault data model of sensors of seven types

固定偏差故障多見于撓度傳感器突發(fā)性的漏液狀況；漂移故障與精度下降故障多見于撓度傳感器逐漸漏液，或液體自然蒸發(fā)的單一或多因素共同作用下的情況。為此，本文針對撓度傳感器故障的具體工程表現(xiàn)及對應(yīng)原因，選取精度下降故障、漂移故障以及固定偏差故障進(jìn)行研究。

2.2 數(shù)值模型簡介

本文試驗(yàn)選取的是招商云合川區(qū)合陽嘉陵江大橋監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)中的第2跨撓度傳感器測試數(shù)據(jù)，時間從2021年10月16日至2021年11月16日，共計(jì)2 632個數(shù)據(jù)點(diǎn)，采樣周期為12 min，為盡量減少溫度對傳感器故障診斷的影響，選取其中溫度變化較為平穩(wěn)時間區(qū)段的600個數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)進(jìn)行分析，每取10個點(diǎn)計(jì)算一次標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離，直到點(diǎn)600，共計(jì)591個時間點(diǎn)數(shù)據(jù)。

在傳感器正常運(yùn)行的狀態(tài)下，相關(guān)測點(diǎn)2-1和2-2的撓度數(shù)據(jù)之間具備較強(qiáng)的相關(guān)性，其數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)歐式距離值大部分在區(qū)間[0.45,1.22]之間波動，整體數(shù)據(jù)表現(xiàn)正常，原始數(shù)據(jù)及對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離如圖2和圖3所示，提取標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離的最大值1.211 9作為后續(xù)故障診斷閾值。

圖2 正常情況下相關(guān)撓度測點(diǎn)數(shù)據(jù)Fig.2 Data of relevant deflection measuring points under normal conditions

圖3 基于標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離的無故障檢測結(jié)果Fig.3 Fault free detection results based on standardized Euclidean distance

2.3 固定偏差故障分析

固定偏差故障表征撓度傳感器在某一時刻開始監(jiān)測值與真值存在一個固定的偏差值，這種故障對應(yīng)撓度傳感器出現(xiàn)漏液的狀況。測點(diǎn)撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖4所示。在本次數(shù)值仿真試驗(yàn)中，將測點(diǎn)2-2在時間點(diǎn)t=200之后的撓度監(jiān)測值上加上一個常偏差值a=10 mm，用以模擬固定偏差故障，研究標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離這一指標(biāo)對固定偏差故障的識別效果，并利用該指標(biāo)來對固定偏差故障進(jìn)行故障時間定位研究，結(jié)果如圖5所示。

圖4 固定偏差故障下相關(guān)撓度測點(diǎn)數(shù)據(jù)Fig.4 Data of relevant deflection measuring points under fixed deviation fault

圖5 基于標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離的固定偏差故障檢測結(jié)果Fig.5 Fixed deviation fault detection results based on standardized Euclidean distance

由圖4可知，測點(diǎn)2-2的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)在t=200之后發(fā)生明顯增益，2組關(guān)聯(lián)測點(diǎn)監(jiān)測數(shù)據(jù)在故障發(fā)生后存在明顯差異。由圖5可知，在故障發(fā)生前，即t=1～200時，監(jiān)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離低于故障診斷閾值，表征該階段傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)間相關(guān)性強(qiáng)，撓度傳感器并未發(fā)生故障。故障發(fā)生后，標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離值在t=200處發(fā)生異常跳躍，超出故障診斷閾值，判定撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)異常，需進(jìn)行后續(xù)預(yù)警。綜上分析，以標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離為指標(biāo)能初步診斷固定偏差故障，并初步判定固定偏差故障時間。

為進(jìn)一步研究不同故障程度下的故障診斷和故障時間定位的穩(wěn)定性，現(xiàn)選取固定偏差值a=3 mm～7 mm，其取值間隔為1 mm，一共5組模擬試驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 不同偏差值下的固定偏差故障診斷結(jié)果對比Fig.6 Comparison of fixed deviation fault diagnosis results under different deviation values

注：柱狀圖數(shù)據(jù)對應(yīng)故障定位效率；點(diǎn)狀圖數(shù)據(jù)對應(yīng)故障定位時間點(diǎn)。

對比分析圖6、圖7中5組不同偏差值下的故障模擬試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在固定偏差為5 mm～7 mm時，可準(zhǔn)確診斷和定位固定偏差，故障定位時間點(diǎn)t0=237，故障定位效率L0=81.5%；在固定偏差低于4 mm時，仍能進(jìn)行故障診斷，但故障定位效率急劇降低，定位效率低于68.2%?？傮w來說，標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離指標(biāo)基本能夠較好地識別固定偏差故障和定位故障發(fā)生時間，故障時間定位精度隨著固定偏差值的減小而降低，固定偏差a<4 mm時，利用該指標(biāo)進(jìn)行固定偏差故障定位，效果并不理想。

2.4 精度下降故障分析

精度下降故障是固定偏差故障的特殊情況，表征撓度傳感器監(jiān)測值在某一時刻開始與真值存在一個隨時間變化的偏差值。在本次數(shù)值仿真試驗(yàn)中，采用設(shè)置信噪比的方式來模擬精度下降對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響，將測點(diǎn)2-2在t=200之后的撓度監(jiān)測值上設(shè)置20 dB的信噪比，并利用標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離指標(biāo)開展精度下降故障分析，結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 精度下降故障下相關(guān)撓度測點(diǎn)數(shù)據(jù)Fig.8 Data of relevant deflection measuring points under precision degradation fault

圖9 基于標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離的精度下降故障檢測結(jié)果Fig.9 Accuracy degradation fault detection results based on standardized Euclidean distance

由圖8可知，在t=200以后，測點(diǎn)2-2的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)波動性急劇增加，相關(guān)測點(diǎn)2-1的撓度值并未發(fā)生劇烈波動。顯然，2組關(guān)聯(lián)測點(diǎn)撓度數(shù)據(jù)在故障發(fā)生前后存在明顯差異。由圖9可知，在故障發(fā)生前，即t=1～200時，監(jiān)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離低于故障診斷閾值(1.2)，表征該階段傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)間相關(guān)性強(qiáng)，撓度傳感器并未發(fā)生故障。故障發(fā)生后，標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離值t=200點(diǎn)附近處較正常值發(fā)生異常跳躍，超出閾值范圍(1.2)，且故障發(fā)生后的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離波動幅值較正常階段更大，判定撓度傳感器后續(xù)數(shù)據(jù)異常并進(jìn)行預(yù)警。綜上分析，以標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離為指標(biāo)能初步診斷精度下降故障，并能判定精度下降故障時間。

為進(jìn)一步綜合不同的精度下降程度，對故障診斷和故障時間定位的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。設(shè)置信噪比SNR=15 dB～25 dB，其取值間隔為5 dB，一共3組試驗(yàn)進(jìn)行故障時間定位分析，結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 不同信噪比下精度下降故障診斷結(jié)果Fig.10 Accuracy degradation fault diagnosis results under different signal-to-noise ratios

圖11 不同信噪比下精度下降故障時間定位結(jié)果Fig.11 Fault time location results of accuracy degradation under different signal-to-noise ratios

對比分析圖10、圖11中3組精度下降的故障模擬試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，信噪比在15 dB～25 dB之間時，均能準(zhǔn)確診斷精度下降和定位故障發(fā)生時間，故障定位時間點(diǎn)t0=193，故障定位效率L0=96.5%。綜上分析，標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離指標(biāo)在一定范圍內(nèi)能夠較好地檢測出精度下降故障和定位故障發(fā)生時間。

2.5 漂移故障分析

漂移故障是指撓度傳感器監(jiān)測值相對于真實(shí)值保持一定線性增長偏差，致使監(jiān)測值與真實(shí)值的距離逐漸增大，監(jiān)測數(shù)據(jù)相關(guān)性減弱。在本次數(shù)值仿真試驗(yàn)中，采用設(shè)置漂移速率的方式模擬仿真漂移故障，當(dāng)漂移速率k=0.05，將測點(diǎn)2-2在t=200之后的撓度監(jiān)測值上增加一個數(shù)值k·(t-200)來模擬漂移故障，并利用標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離指標(biāo)研究漂移故障特征，結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 漂移故障下相關(guān)撓度測點(diǎn)數(shù)據(jù)Fig.12 Data of relevant deflection measuring points under drift fault

圖13 基于標(biāo)準(zhǔn)化歐距離的漂移故障檢測結(jié)果Fig.13 Drift fault detection results based on standardized Euclidean distance

由圖12可知，在t=200以后，測點(diǎn)2-2的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)生線性漂移，2組關(guān)聯(lián)測點(diǎn)數(shù)據(jù)之間開始出現(xiàn)明顯差異。由圖13可知，在故障發(fā)生前，即t=1～200時，監(jiān)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)歐式距離值維持在故障診斷閾值之內(nèi)，表征該階段傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)間相關(guān)性強(qiáng)，撓度傳感器并未發(fā)生故障。故障發(fā)生后，監(jiān)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)歐式距離值從t=200后開始較正常值發(fā)生漂移，并超出故障診斷閾值，可判定撓度傳感器數(shù)據(jù)異常。綜上分析，以標(biāo)準(zhǔn)歐式距離為指標(biāo)能夠初步檢測出漂移故障，并能判定漂移故障時間。

為進(jìn)一步研究不同的漂移程度對故障檢測和定位穩(wěn)定性，選取漂移速率k=0.02～0.05，常偏差值取值間隔為0.01，一共4組模擬試驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖14、圖15所示。

圖14 不同漂移速率下的漂移故障檢測結(jié)果對比Fig.14 Comparison of drift fault detection results under different drift rates

圖15 不同漂移速率下的漂移故障時間定位結(jié)果Fig.15 Drift fault time location results under different drift rates

對比分析圖14、圖15中4組不同漂移速率的漂移故障模擬試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，漂移速率介于0.02～0.05之間時，均能準(zhǔn)確診斷漂移故障，但漂移故障定位出現(xiàn)一定程度的固定后移，故障定位時間點(diǎn)t0=259，故障定位效率L0=70.5%。以上分析表明，標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離指標(biāo)在一定范圍內(nèi)基本能夠檢測出漂移故障，但故障時間定位后移，后移程度與故障診斷閾值的取值有關(guān)。

3 結(jié)束語

本文針對結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測過程中撓度傳感器故障檢測與時間定位，從統(tǒng)計(jì)原理及撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的時間序列相似性分析的角度，選取相關(guān)測點(diǎn)，通過標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離有效識別撓度傳感器設(shè)備趨勢故障，并采用數(shù)值模擬的算例進(jìn)行分析，可得到如下結(jié)論：

1) 通過相關(guān)測點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)歐式距離指標(biāo)能有效對撓度傳感器中常見的固定偏差、精度下降、漂移故障這3類故障類型進(jìn)行判別。

2) 通過相關(guān)測點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)歐式距離指標(biāo)基本能夠有對撓度傳感器中常見的固定偏差、精度下降、漂移故障這3類故障類型進(jìn)行故障時間定位，但定位精度與故障診斷閾值、故障程度以及故障類型有關(guān)。

3) 本文提出的故障診斷閾值指標(biāo)是基于部分相關(guān)測點(diǎn)撓度傳感器正常運(yùn)行的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可通過擴(kuò)大訓(xùn)練樣本或機(jī)器學(xué)習(xí)的方式提取更為精確的診斷閾值，有助于提升后續(xù)故障時間定位的準(zhǔn)確度。本文提出的標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離指標(biāo)可擴(kuò)展應(yīng)用到撓度傳感器以外的其它類型傳感器的故障診斷。

4) 本文討論了僅傳感器發(fā)生故障的情況，對于如何區(qū)分與辨別傳感器故障和設(shè)備故障仍需要下一步的深入研究。