張彥廷,曹洪祥,鄭志濱,沈東杰,孫巍巍,齊嵩嶺,宋繼龍,陳敬凱

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島 266580;2.中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探工程公司,北京100101;3.中國(guó)石油青海油田分公司,青海西寧 810006)

為滿足日益嚴(yán)苛的高扭矩鉆井需要,石油裝備行業(yè)逐步采用非API規(guī)范的具有更強(qiáng)抗扭矩性能的雙臺(tái)肩螺紋鉆桿接頭[1]。相比單臺(tái)肩標(biāo)準(zhǔn)接頭,增加的副臺(tái)肩結(jié)構(gòu)可以承擔(dān)部分扭矩,在上扣過(guò)程中提供輔助定位,還可以作為副密封面提高接頭的密封性能[2]。關(guān)于雙臺(tái)肩的設(shè)計(jì)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究,普遍認(rèn)為副臺(tái)肩預(yù)留間隙對(duì)接頭性能起關(guān)鍵作用。由于雙臺(tái)肩接頭臺(tái)肩接觸問(wèn)題為高度非線性問(wèn)題,由數(shù)值分析確定各部分載荷具體數(shù)值是十分困難的。普遍采用的分析方法為將雙臺(tái)肩接頭進(jìn)行二維建模有限元分析,但二維模型會(huì)忽略螺紋升角而無(wú)法準(zhǔn)確模擬出接頭在上扣扭矩下的應(yīng)力特征[3-9];陳鋒和Shahani等[10-15]選擇對(duì)接頭全局建模從而進(jìn)行三維有限元仿真分析,得到了接頭更為準(zhǔn)確的力學(xué)特性。但該方法需要將螺紋副準(zhǔn)確建模和裝配,仿真難度大,時(shí)間長(zhǎng)。筆者提出一套基于耦合分析雙臺(tái)肩螺紋鉆桿接頭力學(xué)性能分析方法,對(duì)螺紋進(jìn)行受力分析,結(jié)合有限元仿真和統(tǒng)計(jì)擬合構(gòu)造軸向載荷與主臺(tái)肩摩擦力力矩和副臺(tái)肩摩擦力力矩的關(guān)系函數(shù),并確定力矩間相互關(guān)系;在此基礎(chǔ)上確定不同工況和不同副臺(tái)肩間隙的主副臺(tái)肩應(yīng)力特性。該方法將力學(xué)分析和有限元模擬相結(jié)合,簡(jiǎn)化仿真條件,降低仿真難度,提高計(jì)算效率,適用于復(fù)雜邊界條件的螺紋臺(tái)肩力學(xué)性能分析和參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算。

1 接頭力學(xué)模型

雙臺(tái)肩接頭在上扣扭矩作用下的各部分受力矩情況如圖1所示,可以將上扣扭矩分為主臺(tái)肩摩擦力力矩、副臺(tái)肩摩擦力力矩和螺紋處力矩3部分。

圖1 雙臺(tái)肩接頭受扭矩示意圖Fig.1 Torque diagram of double shoulder joint

通過(guò)力矩分析,得到模型中的3部分力矩關(guān)系為

T=Tf1+Tf2+Tt.

(1)

式中,T為上扣扭矩,kN·m;Tf1和Tf2分別為主臺(tái)肩和副臺(tái)肩摩擦力力矩,kN·m;Tt為螺紋處力矩,kN·m。

1.1 螺紋配合受力分析

雙臺(tái)肩螺紋為錐螺紋,其受力示意圖如圖2所示。在螺紋處的力矩Tt和軸向載荷FQ的作用下,螺紋配合運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為滑塊在周向力和軸向載荷FQ作用下沿螺紋運(yùn)動(dòng)[16],其等效受力示意圖如圖3所示。

圖2 錐螺紋受力分析示意圖Fig.2 Schematic diagram of force analysis of tapered thread

圖3 螺紋等效受力圖Fig.3 Thread equivalent force diagram

圖2、3中,Ft為加載在螺紋處的力矩Tt提供的水平周向力,kN;dc為平均螺紋中徑,mm;Fn為螺紋面提供的支持力,kN;β為螺紋升角,(°)。將滑塊沿螺紋面運(yùn)動(dòng)垂直紙面展開(kāi)可得一斜面,并在斜面上進(jìn)行力學(xué)分析,其展開(kāi)斜面示意圖如圖4所示。

圖4 螺紋等效斜面受力分析示意圖Fig.4 Schematic diagram of force analysis of equivalent inclined plane of thread

Ftcosβ-FQsinβ-Ff=0.

(2)

垂直斜面的各分力為

(3)

由于該螺紋為非矩形螺紋,牙型角的存在使垂直于螺旋線斜面的支持力不等于垂直牙型面(摩擦面)的支持力,考慮牙型角后進(jìn)行受力分析,如圖5所示。

圖5 牙型面受力分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of force analysis of tooth profile

圖5中,2α為牙型角,可得到牙型面各分力表達(dá)式為

(4)

Ff=fFn.

(5)

式中,f為摩擦因數(shù)。

將式(4)與(5)代入到式(2)結(jié)合得到:

(6)

進(jìn)一步化簡(jiǎn)[16]得

(7)

其中

式中,dc為平均螺紋中徑,mm;ρ為當(dāng)量摩擦角,(°)。

由圖5可知,螺紋牙型配合會(huì)產(chǎn)生徑向力,對(duì)公螺紋表現(xiàn)為指向軸心的壓力,對(duì)母螺紋表現(xiàn)為背向軸心的張力,表示為

Fr=Fnsinα=(FQcosβ+Ftsinβ)tanα.

(8)

1.2 臺(tái)肩摩擦力力矩

軸向載荷FQ和螺紋處力矩Tt的表達(dá)式見(jiàn)式(7),同時(shí)可根據(jù)式(6)和式(8)得到軸向載荷FQ與徑向力Fr的關(guān)系。由于主副臺(tái)肩為非線性接觸,因此通過(guò)力學(xué)分析無(wú)法得到主副臺(tái)肩的摩擦力力矩。通過(guò)有限元分析結(jié)果擬合和力學(xué)分析建立接頭的耦合模型從而進(jìn)一步得到軸向載荷FQ與主副臺(tái)肩摩擦力力矩Tf1、Tf2的關(guān)系,即可根據(jù)上扣扭矩T得到3部分力矩的數(shù)值,從而進(jìn)行完整的接頭力學(xué)仿真。

2 接頭耦合模型

通過(guò)有限元仿真,對(duì)簡(jiǎn)化后的不同間隙的模型施加約束和載荷FQ、Fr,可以得到主副臺(tái)肩的接觸壓力σ1、σ2。改變不同的軸向載荷可以得到不同的主副臺(tái)肩壓力,將不同的軸向載荷FQ和仿真得到的主副臺(tái)肩壓力σ1、σ2進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合,可以構(gòu)造兩者之間的函數(shù)關(guān)系為

(9)

進(jìn)一步得到主副臺(tái)肩的摩擦力力矩:

(10)

式中,ai和ci為回歸系數(shù);bi和di為截距;S1和S2為主副臺(tái)肩的面積,m2;L1和L2為主副臺(tái)肩的平均摩擦力臂,m。

將式(7)、(10)代入到式(1)中可根據(jù)上扣扭矩T得到軸向載荷FQ、螺紋處力矩Tt和主副臺(tái)肩摩擦力力矩Tf1和Tf2,從而進(jìn)行完整仿真。

2.1 建立仿真模型

以NC38雙臺(tái)肩接頭作為研究對(duì)象,其外徑為127 mm,接頭內(nèi)徑為57 mm,螺紋錐度為1∶6,牙型為V-0.038R。建立仿真模型時(shí)將螺紋配合簡(jiǎn)化為中徑為齒底圓的錐面配合。

(1)材料屬性。接頭采用的材料為37CrMnMoA,為彈塑性材料;材料彈性模量為2.06×105MPa,泊松比為0.29,屈服極限為931 MPa,強(qiáng)度極限為1 080 MPa。

(2)三維網(wǎng)格劃分。該網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用六面體網(wǎng)格,在相同的網(wǎng)格數(shù)量條件下,相比四面體網(wǎng)格,六面體網(wǎng)格單元分析結(jié)果與同邊界條件下的試驗(yàn)結(jié)果更吻合[17];有限元模型的單元數(shù)為68 228個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)為277 729個(gè);計(jì)算時(shí)選用的單元類型為C3D10。

(3)定義接觸及加載條件。公扣與母扣副臺(tái)肩未發(fā)生分離時(shí),主臺(tái)肩接觸面定義動(dòng)摩擦接觸,摩擦系數(shù)定為0.15;副臺(tái)肩接觸面因其具有止扭作用,將其定義為靜摩擦接觸。當(dāng)副臺(tái)肩發(fā)生分離,則不再定義副臺(tái)肩接觸,并定義主臺(tái)肩為靜摩擦接觸;定義母扣后端為固定約束,在螺紋錐面定義軸向力和徑向力。后續(xù)求得摩擦力力矩,則定義其加載在公扣后端,其大小為主副臺(tái)肩摩擦力力矩之和,從而更好模擬公扣和母扣的接觸和受力情況。

2.2 模型仿真及結(jié)果擬合

取不同的軸向載荷FQ可得不同徑向力Fr,在公扣錐面和母扣錐面進(jìn)行加載,軸向力大小相同,方向相反。徑向力Fr利用公扣錐面壓力pσ和母扣錐面壓力pm進(jìn)行加載,其方向?yàn)楣勐菁y指向軸心,母扣螺紋背向軸心。加載值如表1所示。

表1 不同載荷施加值Table 1 Different load applied values

不同的加載值可以得到不同的主副臺(tái)肩的壓力σ1和σ2。因其數(shù)值處在材料的線彈性范圍內(nèi),故取其平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合。根據(jù)擬合結(jié)果可得壓力與軸向載荷的關(guān)系式(9),最終得到其摩擦力力矩與軸向載荷的關(guān)系式(10)。

當(dāng)經(jīng)過(guò)擬合后得到的副臺(tái)肩處的壓力等于0或小于0時(shí),表明公扣和母扣的副臺(tái)肩已經(jīng)發(fā)生分離,副臺(tái)肩摩擦力力矩為0。此時(shí)不再考慮副臺(tái)肩摩擦力力矩,只進(jìn)行主臺(tái)肩擬合。

對(duì)不同間隙的接頭仿真模型進(jìn)行擬合,可得到不同間隙下軸向載荷FQ和主副臺(tái)肩摩擦力力矩Tf1、Tf2的關(guān)系函數(shù),進(jìn)而可根據(jù)上扣扭矩T得到各部分力矩及軸向載荷的數(shù)值解即模型的完整仿真加載條件。

3 接頭完整力學(xué)仿真

3.1 副臺(tái)肩間隙對(duì)主副臺(tái)肩應(yīng)力特性影響

NC38雙臺(tái)肩推薦上扣扭矩為18 kN·m,通過(guò)分析、計(jì)算,擬合求解得到雙臺(tái)肩接頭在18 kN·m上扣扭矩下不同副臺(tái)肩間隙的軸向載荷FQ、主副臺(tái)肩合摩擦力力矩Tf、公扣錐面壓力pσ和母扣錐面壓力pm的仿真加載條件如表2所示。

表2 各間隙載荷施加值Table 2 Load applied value of each clearance

將各條件在ANSYS軟件進(jìn)行加載仿真,其接頭間隙為0.01 mm的Von Mises應(yīng)力分布云圖如圖6所示。

圖6 接頭Von Mises應(yīng)力云圖Fig.6 Von Mises stress cloud diagram of joint

由圖6可知,接頭Von Mises應(yīng)力分布并不均勻,在主副臺(tái)肩處的應(yīng)力變化比較復(fù)雜,公扣副臺(tái)肩應(yīng)力水平較大,為主要承載區(qū)域。接頭簡(jiǎn)化模型整體受力最大處為退刀槽和倒角處,接頭中間所受應(yīng)力相對(duì)較小。

將得到的不同副臺(tái)肩間隙的仿真結(jié)果記錄統(tǒng)計(jì),得到主副臺(tái)肩應(yīng)力變化情況如圖7所示。

由圖7可以看出,在副臺(tái)肩間隙為0時(shí),主臺(tái)肩接觸應(yīng)力僅為246 MPa,而副臺(tái)肩接觸應(yīng)力則達(dá)到394 MPa,隨著副臺(tái)肩間隙越來(lái)越大,副臺(tái)肩應(yīng)力越來(lái)越小,主臺(tái)肩的應(yīng)力逐漸增大并超越副臺(tái)肩成為主要承力面,同時(shí)接頭總體應(yīng)力也逐漸增大。在間隙為0.25 mm處,副臺(tái)肩應(yīng)力降為0,主臺(tái)肩達(dá)到最大應(yīng)力。表明公扣和母扣的副臺(tái)肩間隙過(guò)大,受力后不再發(fā)生接觸,主臺(tái)肩承受全部應(yīng)力,隨著間隙繼續(xù)增大,主臺(tái)肩應(yīng)力保持不變,接頭總體應(yīng)力也基本維持不變。該應(yīng)力變化趨勢(shì)與陳鋒等[18]通過(guò)三維全局建模仿真得到的應(yīng)力變化趨勢(shì)一致。

圖7 不同臺(tái)肩間隙應(yīng)力變化Fig.7 Stress changes in different shoulder clearance

為保證接頭使用安全,要求接頭最大應(yīng)力不超過(guò)材料屈服極限的60%,同時(shí)保證主臺(tái)肩應(yīng)力大于副臺(tái)肩應(yīng)力以保證主臺(tái)肩的密封性能。因此在18 kN·m的上扣扭矩下,應(yīng)將副臺(tái)肩間隙保持在0.075～0.15 mm,使主臺(tái)肩和副臺(tái)肩作用更好地配合。

3.2 扭矩對(duì)不同副臺(tái)肩間隙的主副臺(tái)肩應(yīng)力影響

通過(guò)擬合求解方法得到各部分受力情況和仿真所需的加載條件,經(jīng)ANSYS仿真得到多工況主、副臺(tái)肩和接頭整體應(yīng)力變化情況如圖8所示。

由圖8可知,在相同上扣扭矩下,隨著副臺(tái)肩間隙的增加,副臺(tái)肩應(yīng)力逐漸減小并變?yōu)?,主臺(tái)肩應(yīng)力逐漸增大后趨于穩(wěn)定。隨著上扣扭矩增大,主副臺(tái)肩應(yīng)力也在更大的副臺(tái)肩預(yù)留間隙趨于穩(wěn)定,即在更小的預(yù)留間隙下副臺(tái)肩就不再承力實(shí)現(xiàn)分離。NC38雙臺(tái)肩螺紋接頭的上扣扭矩不應(yīng)超過(guò)20 kN·m,在20 kN·m的上扣扭矩下,街頭的副臺(tái)肩預(yù)留間隙應(yīng)在0.075～0.15 mm,而在15 kN·m的上扣扭矩下,接頭的副臺(tái)肩預(yù)留間隙則為0.05～0.2 mm。在保證雙臺(tái)肩螺紋接頭的應(yīng)力安全前提下,應(yīng)選擇合適的上扣扭矩和副臺(tái)肩間隙。

圖8 扭矩對(duì)主、副臺(tái)肩和接頭整體應(yīng)力影響對(duì)比變化Fig.8 Comparison of influence of torque on stress of the primary shoulder,the secondary shoulder and overall stress of joint

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)基于力學(xué)分析和有限元仿真耦合模型進(jìn)行雙臺(tái)肩螺紋鉆桿接頭臺(tái)肩力學(xué)性能的分析方法得到的主副臺(tái)肩應(yīng)力變化情況與通過(guò)三維全局建模仿真得到的結(jié)果一致,保證了該方法的可靠性,且該方法降低了雙臺(tái)肩接頭的有限元仿真難度。

(2)雙臺(tái)肩螺紋系統(tǒng)中,副臺(tái)肩間隙對(duì)接頭的力學(xué)性能具有較大影響:間隙過(guò)小,使主臺(tái)肩的應(yīng)力過(guò)小,主密封性能得不到保證,且副臺(tái)肩應(yīng)力過(guò)大,影響其可靠性;間隙過(guò)大,則會(huì)使接頭整體應(yīng)力過(guò)大,導(dǎo)致其失效,甚至使副臺(tái)肩脫離接觸,其作用得不到發(fā)揮,影響接頭整體性能。

(3)在一定的預(yù)留副臺(tái)肩間隙條件下,上扣扭矩對(duì)雙臺(tái)肩接頭性能有至關(guān)重要的影響;隨著上扣扭矩的改變,副臺(tái)肩的預(yù)留間隙也要相應(yīng)進(jìn)行調(diào)整,以保證雙臺(tái)肩鉆桿接頭的優(yōu)異性能。