趙偉國, 薛子陽, 亢艷東, 程 超, 李清華

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730050)

軸流泵的特點(diǎn)是低揚(yáng)程、高效率和大流量,主要應(yīng)用于灌溉、船舶等工作環(huán)境較為復(fù)雜的場(chǎng)合[1].由于軸流泵葉片扭曲程度大,流動(dòng)復(fù)雜,空化現(xiàn)象較為嚴(yán)重,所以軸流泵空化的控制一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)[2-3].

陳斌等[4]研究了軸流泵的空化特性,得出通過增加進(jìn)口壓力和調(diào)節(jié)運(yùn)行流量可有效抑制空化.施衛(wèi)東等[5-6]采用不同的湍流模型和多相流模型分別研究了軸流泵外特性和空化特性,揭示了內(nèi)部流動(dòng)特性.侯敬生等[7]對(duì)某軸流泵的空化流場(chǎng)進(jìn)行研究,分析了軸流泵葉片空泡的發(fā)展過程和不同位置的壓力脈動(dòng)變化.Tanimura等[8]發(fā)現(xiàn)回射流導(dǎo)致了云空化的產(chǎn)生,在水翼表面布置矩形條能有效控制空化.Kirtley 等[9]研究了壓縮機(jī)不同開槽位置對(duì)其性能的影響,表明適當(dāng)?shù)拈_槽位置可降低能量損耗.楊寇帆等[10]通過在軸流泵進(jìn)口進(jìn)行軸向開槽,發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)可以有效減少葉片背部的脫流,并得出開槽深度是改善駝峰現(xiàn)象的重要因素之一.趙偉國等[11]提出了在葉片背面布置不連續(xù)凸起結(jié)構(gòu)的方案來抑制軸流泵空化,得出凸起的存在能夠有效阻擋回射流的沖擊,控制空泡的脫落,同時(shí)抑制了梢渦空化的產(chǎn)生.張睿[12]提出了輻條控制技術(shù),有效控制了軸流泵的失速特性,并發(fā)現(xiàn)在軸流泵葉片吸力面布置的擋流條能抑制空化.

目前,很多學(xué)者對(duì)翼型和離心泵的空化流動(dòng)機(jī)理及控制手段進(jìn)行了大量研究[13-15],但對(duì)于軸流泵空化的研究主要圍繞著葉頂間隙空化,關(guān)于軸流泵空化控制方法的研究較少.本文采用在葉片背面進(jìn)口開設(shè)凹槽的方法來改善軸流泵空化性能,通過對(duì)比分析改進(jìn)后模型與原模型流道內(nèi)壓力分布、空泡體積分?jǐn)?shù)及葉片載荷的變化,研究在葉片背面開設(shè)凹槽對(duì)軸流泵空化性能的影響.

1 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

1.1 計(jì)算模型

以350ZQ-70-H型潛水軸流泵為計(jì)算模型,其比轉(zhuǎn)速為700.該軸流泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所列.軸流泵流道分別由進(jìn)水管、進(jìn)水喇叭、葉輪、導(dǎo)葉、出口管5個(gè)部分構(gòu)成,如圖1a所示.三維模型如圖1b所示.

圖1 裝配圖和三維模型Fig.1 Assembly structure and three-dimensional modeling

1.2 網(wǎng)格劃分

使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)三維模型進(jìn)行劃分.由于空化主要發(fā)生在葉輪流域,所以采用局部加密的方法重點(diǎn)劃分葉輪區(qū)域.一般用近壁面區(qū)域黏性底層的高度y+來檢測(cè)近壁面部分網(wǎng)格的模擬精度[16],即

式中：Δy為首層網(wǎng)格高度；ρ為流體密度；μ為動(dòng)力黏度；τw為壁面切應(yīng)力.

由于計(jì)算機(jī)性能受限,且軸流泵流道扭曲,所以數(shù)值計(jì)算的y+可以放寬到300左右[17].

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

計(jì)算分析不同數(shù)量的網(wǎng)格模型.表2列出空化余量為6.83m時(shí)葉輪內(nèi)的空泡體積,此時(shí)實(shí)驗(yàn)值揚(yáng)程為7.59 m.對(duì)比實(shí)驗(yàn)值與模擬值,隨著葉輪域網(wǎng)格數(shù)增大,揚(yáng)程誤差減小,空泡體積趨于穩(wěn)定,誤差均在可接受范圍內(nèi).基于對(duì)計(jì)算時(shí)間成本與數(shù)值模擬精度的考慮,采用MESH2,網(wǎng)格數(shù)為3 753 269,流體域網(wǎng)格如圖2a所示.

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,定義輪緣處翼型弦長為L,在距離葉輪葉片前緣5%L處開設(shè)長方形凹槽,如圖2b所示.凹槽為沿葉片徑向布置的長方體長條,通過對(duì)比3組開槽模型(凹槽寬×深分別為1 mm×1 mm,1.5 mm×1.5 mm,2 mm×2 mm)的揚(yáng)程和效率發(fā)現(xiàn)，當(dāng)凹槽寬度l=2 mm并且凹槽深度h=2 mm時(shí),揚(yáng)程和效率提升均為最大,因此選擇該開槽模型進(jìn)行研究.凹槽位置網(wǎng)格圖如圖2c所示.

圖2 軸流泵網(wǎng)格、凹槽位置網(wǎng)格和凹槽結(jié)構(gòu)位置圖 Fig.2 Diagram for location of groove structure, grid of anxial flow pump and groove structure

2 數(shù)值模擬和邊界條件

2.1 控制方程

流體運(yùn)動(dòng)的控制方程包括：

連續(xù)性方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

混合相密度

ρm=αvρv+ρl(1-αv)

(3)

式中：ρm為混合相密度；ui、uj、uk為速度分量；p為壓力；μ、μt分別為混合介質(zhì)動(dòng)力黏度、湍流黏度；ρv、ρl分別為氣相和液相密度;αv為氣相體積分?jǐn)?shù)；δij為克羅內(nèi)克常數(shù).

2.2 湍流模型

本文采用SSTk-ω湍流模型,該模型不會(huì)過度預(yù)測(cè)渦流黏度[18-19].由于ρm對(duì)μt有一定影響,所以通過修正密度函數(shù)f(ρ),對(duì)湍流黏度系數(shù)進(jìn)行修正，即

式中：k為湍動(dòng)能；ω為湍流頻率；Cμ為黏性系數(shù),取1；n取10時(shí),能夠較好地模擬空泡脫落情況[20-21].

2.3 空化模型

采用Z-G-B(Zwart-Gerber-Belamri)模型,該模型重點(diǎn)關(guān)注空化前期空泡變化的影響[22-23].

氣液兩相傳遞輸運(yùn)公式為

式中：pv為水蒸汽飽和壓力,取3 169 Pa；αnuc為成核區(qū)氣相體積分?jǐn)?shù),取5×10-4；m+、m-分別表示氣泡的產(chǎn)生和潰滅；Fcond、Fvap分別為凝結(jié)、汽化過程的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),分別取50、0.01；Rnuc為空泡半徑,取1.0×10-6mm.

2.4 邊界條件

運(yùn)用ANSYS-CFX進(jìn)行相關(guān)設(shè)置計(jì)算.固體壁面設(shè)置為No Slip Wall和Smooth Wall；出口處設(shè)置為質(zhì)量流量,進(jìn)口處設(shè)置為總壓,參考?jí)毫?；空化流動(dòng)設(shè)置進(jìn)口為體積分?jǐn)?shù)為1的25 ℃純水和體積分?jǐn)?shù)為0的25 ℃水蒸汽,飽和壓力取3 169 Pa.將收斂的定常結(jié)果作為非定常計(jì)算的初值.葉輪每旋轉(zhuǎn)4°計(jì)算1次,時(shí)間步長為4.597 7×10-4s,計(jì)算6周,葉輪每旋轉(zhuǎn)1圈所用時(shí)間T=60/1 450=0.041 37 s,總時(shí)長t=6T=0.248 27 s,總步數(shù)為540步.葉輪每旋轉(zhuǎn)20°保存結(jié)果.通過不斷降低進(jìn)口壓力,實(shí)現(xiàn)對(duì)空化劇烈程度的控制.以殘差平均值判斷是否收斂,收斂精度為10-5.

3 計(jì)算結(jié)果和數(shù)值分析

3.1 外特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

整理模型的實(shí)驗(yàn)值、原模型數(shù)值模擬結(jié)果以及改進(jìn)后模型數(shù)值模擬結(jié)果,分別得到揚(yáng)程和效率的變化曲線，如圖3所示.可以看出，實(shí)驗(yàn)值與模擬值的曲線變化趨勢(shì)基本一致，這說明數(shù)值模擬結(jié)果可用于分析研究.另外，在設(shè)計(jì)流量下,揚(yáng)程的模擬值略低于實(shí)驗(yàn)值,誤差為3.6%；效率的模擬值比實(shí)驗(yàn)值略高,誤差為3.1%.這是由于在數(shù)值計(jì)算中,忽略了部分機(jī)械損失和水力損失.

圖3 外特性曲線Fig.3 External characteristic curve

對(duì)比分析原模型與改進(jìn)后模型的外特性發(fā)現(xiàn)：在小流量工況下,改進(jìn)模型揚(yáng)程和效率略低于原模型；在大流量工況下,改進(jìn)模型揚(yáng)程和效率高于原模型；在設(shè)計(jì)流量點(diǎn),揚(yáng)程和效率均有所升高,揚(yáng)程增加2.1%,效率增加2.5%.由此說明開槽葉片對(duì)原模型的外特性影響不大,進(jìn)一步驗(yàn)證了所選的SSTk-ω湍流模型對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)有較好的適應(yīng)性.

3.2 空化性能對(duì)比

使用裝置空化余量NPSHa來表征軸流泵空化特性,即

(9)

式中：vin為泵入口速度；Pin為進(jìn)口壓力;Pv為汽化壓力；g=9.8 m/s2.

在設(shè)計(jì)工況下,通過降低進(jìn)口壓力來改變軸流泵的空化余量,得到的曲線如圖4所示.

圖4 空化特性曲線Fig.4 Cavitation characteristic curves

空化初生階段,空泡數(shù)量較少,對(duì)外特性影響不大；隨著空化發(fā)展,葉片表面逐漸有空泡覆蓋,在近壁面區(qū)域形成了水力光滑區(qū),流阻損失降低,揚(yáng)程略微上升；空化完全階段,產(chǎn)生大量的空泡,導(dǎo)致流道堵塞、流動(dòng)受阻,影響葉輪正常工作,揚(yáng)程明顯下降,并會(huì)引起空蝕現(xiàn)象.以揚(yáng)程下降1%時(shí)對(duì)應(yīng)的NPSHa值為臨界空化點(diǎn)[1],當(dāng)NPSHa=5.2 m時(shí),原模型揚(yáng)程為7.22 m,相比無空化時(shí)下降1.52%,達(dá)到空化臨界點(diǎn)；改進(jìn)后模型臨界空化余量為5.1 m,與原模型相比,改進(jìn)后模型的臨界空化余量有所減小,因此軸流泵的抗空化性能有所提升.

3.3 開槽葉片對(duì)速度矢量分布的影響

圖5為不同空化余量下,原模型和改進(jìn)后模型葉片背面開槽位置的速度矢量分布圖.可以看出:在葉片進(jìn)口處和葉片中部,速度矢量從輪轂到輪緣逐步遞增；而隨著空化的發(fā)展,葉片進(jìn)口靠近輪緣處速度矢量逐漸升高,靠近輪轂處逐漸降低；葉片中部速度矢量逐漸降低,這是由于隨著空化的發(fā)展,空泡數(shù)量不斷上升,在空化余量為4.79 m時(shí)達(dá)到最大值,此時(shí)葉片表面流動(dòng)受阻,導(dǎo)致速度矢量不斷降低.對(duì)比分析原模型和改進(jìn)后模型可以發(fā)現(xiàn)：在空化初期,葉片開槽明顯增加了葉片進(jìn)口處的低速分布區(qū)域,進(jìn)口處速度矢量比原模型更低；在空化發(fā)展階段,開槽葉片依然增加了低速區(qū)域,但效果不明顯；在空化劇烈階段,開槽葉片對(duì)葉片前緣速度矢量影響不大.這是由于開槽葉片增加了葉片進(jìn)口處的過流面積,流體流動(dòng)速度降低,流體速度場(chǎng)得到改善,從而對(duì)壓力場(chǎng)的分布產(chǎn)生影響,軸流泵空化性能得以提升.

圖5 速度矢量分布圖

3.4 開槽葉片對(duì)壓力分布的影響

圖6為不同空化余量下,原模型和改進(jìn)后模型葉片背面開槽位置的壓力分布情況.可以看出：葉片背面低壓區(qū)從進(jìn)口邊向出口邊逐步擴(kuò)張,輪緣處發(fā)展速度大于輪轂處；空化余量為4.79 m時(shí),整個(gè)葉片背面被低壓區(qū)基本覆蓋,只存在少部分高壓區(qū),此時(shí)葉輪做功能力劇烈下降.對(duì)比分析壓力分布情況可以發(fā)現(xiàn)，在空化每個(gè)階段,凹槽結(jié)構(gòu)附近高壓區(qū)均有所增加,而低壓區(qū)均少于原模型.特別是在空化余量為8.88 m時(shí),凹槽位置的低壓區(qū)明顯少于原模型；在空化發(fā)展階段和劇烈階段,凹槽結(jié)構(gòu)附近高壓區(qū)顯著增加.這是由于開槽葉片加大了葉片進(jìn)口處的過流面積,降低了流動(dòng)速度,使得壓力分布得到改善,葉片進(jìn)口處的高壓區(qū)增大,有效提升了軸流泵空化性能.

圖6 壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution chart

3.5 開槽葉片對(duì)空泡體積分?jǐn)?shù)的影響

圖7為原模型和改進(jìn)后模型葉片背面空泡體積分?jǐn)?shù)分布圖.可以看出：在空化過程中,葉片前緣位置首先出現(xiàn)空泡,隨著空化進(jìn)一步發(fā)展,輪緣處空化逐漸加劇,并且逐漸由葉片進(jìn)口向葉片出口方向發(fā)展,這是流道內(nèi)低壓區(qū)從葉片進(jìn)口向出口不斷擴(kuò)張的原因,也與上文分析的壓力分布變化情況相同;當(dāng)空化余量為4.79 m時(shí),空泡區(qū)域已經(jīng)充滿大部分流道,流動(dòng)受到阻礙,軸流泵效率降低.對(duì)比分析不同空化階段的原模型和改進(jìn)后模型葉片背面空泡體積分?jǐn)?shù)可以發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)后模型的空泡體積均有明顯降低；在空化初期,空泡體積分?jǐn)?shù)明顯降低；隨著空化的加劇,葉片開槽區(qū)域周圍相對(duì)高壓區(qū)不斷增多,說明開槽葉片對(duì)空化的發(fā)展有較好的抑制效果.

圖7 空泡體積分?jǐn)?shù)分布

3.6 開槽葉片對(duì)空泡體積變化的影響

圖8為非定常計(jì)算的最后1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi),葉輪域總空泡體積隨時(shí)間的變化曲線.圖中，黑色細(xì)線表示空泡體積平均值.可以看出,原模型與改進(jìn)后模型的空泡體積隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致,改進(jìn)后模型在各個(gè)空化階段的空泡體積均低于原模型.在NPSHa值為8.88 m時(shí),原模型和改進(jìn)后模型的空泡體積均出現(xiàn)振幅不大的波動(dòng)情況;此時(shí),改進(jìn)后模型相比原模型空泡體積分?jǐn)?shù)平均值減少了30.4%,說明改進(jìn)后模型對(duì)空化初生階段的抑制效果最好,這是由于開槽位置正好處于空化初生區(qū)域.在NPSHa值為6.83 m時(shí),原模型空泡體積先減小后增大,改進(jìn)后模型空泡體積先增大后減小.在NPSHa值為5.3 m時(shí),原模型和改進(jìn)后模型空泡體積均先減小后增大.在NPSHa值為4.79 m時(shí),發(fā)展為完全空化,流道內(nèi)附著了大量空泡,空泡幾乎覆蓋整個(gè)葉片,空泡體積增速均明顯增大,但開槽葉片的空泡體積仍然低于原模型的.

圖8 周期內(nèi)空泡體積變化曲線

4 結(jié)論

1) 開槽葉片降低了軸流泵的臨界空化余量,原模型的臨界空化點(diǎn)為5.2 m,改進(jìn)后模型的臨界空化點(diǎn)為5.1 m,一定程度上提升了軸流泵的抗空化性能；改進(jìn)后軸流泵的效率和揚(yáng)程均有所上升,分別上升2.5%和2.1%,對(duì)軸流泵的外特性有一定改善,可以為實(shí)際工程中的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題提供重要參考.

2) 開槽葉片增大了葉片進(jìn)口部位的有效過流面積,降低了進(jìn)口部位的流體速度,使葉輪內(nèi)壓力分布得到改善;而壓力的提高使葉片進(jìn)口處相對(duì)低壓區(qū)減小,從而抑制了部分空化的產(chǎn)生與發(fā)展；改進(jìn)后軸流泵的壓力梯度有所增大,葉片開槽結(jié)構(gòu)改善了葉片做功能力,可以提高軸流泵的運(yùn)行能力.

3) 開槽葉片相比于原模型,在空化的初生、發(fā)展和劇烈過程中,空泡體積分?jǐn)?shù)都有所降低;在空化初生階段空泡體積分?jǐn)?shù)相比原模型減小了30.4%,對(duì)軸流泵空化的抑制效果最好;空泡數(shù)量的減少,可以避免進(jìn)口區(qū)域的阻塞效應(yīng),使軸流泵運(yùn)行更加穩(wěn)定.因此,開槽葉片對(duì)于控制軸流泵空化,提高軸流泵運(yùn)行效率有重要意義.