周鎮(zhèn)，彭元修，劉斌，李小文，查海濤

（1.南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330063；2.國網(wǎng)南昌市昌北供電公司，江西 南昌 330063；3.國網(wǎng)江西省電力有限公司柘林水電廠，江西 九江 332000）

近年來，分布式發(fā)電（distributed generation，DG）技術(shù)被視為解決日益增長的電力需求和實現(xiàn)環(huán)境保護的替代解決方案[1]。微電網(wǎng)能夠使各種分布式電源協(xié)同互補，在高效利用各類新型能源同時，為用戶提供高質(zhì)量的電能[2]。

微電網(wǎng)孤島運行時DG單元常采用下垂控制，為電網(wǎng)提供頻率和電壓支撐并合理分擔(dān)負(fù)荷。然而，受微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及線路阻抗等因素影響，DG單元之間的精確功率分配難以實現(xiàn)[3-4]。為實現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)功率的合理分配[5-9]，文獻[5]分析了阻性逆變器環(huán)流特性，并提出一種魯棒下垂多環(huán)控制方法，保證并網(wǎng)模式下輸出功率穩(wěn)定，但是在孤島模式下各DG單元只能實現(xiàn)功率均分，無法按容合理分配負(fù)荷。文獻[6-7]采用虛擬阻抗方法，通過估計各DG單元輸出阻抗，從而準(zhǔn)確調(diào)節(jié)各DG單元輸出虛擬阻抗以實現(xiàn)DG單元功率按容分配，然而該方法運算較為復(fù)雜。文獻[8]采用自適應(yīng)虛擬阻抗方法，根據(jù)有功功率分配差值自動調(diào)節(jié)虛擬阻抗值以平衡輸出阻抗，功率分配精度較高，但傳統(tǒng)下垂控制由于自身特性，其穩(wěn)態(tài)下各DG單元的參考電壓幅值、角頻率均與額定值存在一定偏差，將降低微電網(wǎng)輸出電能質(zhì)量。

為改善下垂控制性能，本文提出了一種基于自適應(yīng)虛擬阻抗的改進下垂控制策略。該控制策略中各DG單元通過低速通信獲取系統(tǒng)平均功率分配比，并根據(jù)本地功率分配比與其差值，調(diào)節(jié)輸出電壓相位以實現(xiàn)無功功率按容分配、調(diào)節(jié)虛擬阻抗值以實現(xiàn)有功功率按容分配。穩(wěn)態(tài)下各DG單元的輸出電壓角頻率與額定值相等，且電壓幅值受線路阻抗影響較小，保障了供電質(zhì)量。最后的仿真及實驗結(jié)果均驗證了本文所提策略的高效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制分析

孤島微電網(wǎng)中并聯(lián)DG可等效為圖1所示簡化示意[9]。其中Ei為DGi的輸出電壓幅值（i=1，2）；φi為DGi輸出電壓相對于交流母線電壓Upcc∠0°的相角；Zi∠θi為線路阻抗；Z0∠θ0為公共負(fù)載；P，Q為輸出有功和無功功率。

圖1 DG并聯(lián)簡化示意Fig.1 Simplified schematic of DG parallel connection

在低壓微電網(wǎng)中DG常采用阻性下垂控制，其表達(dá)式為[10-11]：

式中：E*，ω*為DG額定電壓幅值、角頻率；ni，mi為DGi有功和無功下垂系數(shù)；Ei，ωi為DGi參考電壓幅值、角頻率。

孤島微電網(wǎng)采用式（1）、式（2）所示阻性下垂控制策略，由于電壓角頻率是全局變量，所以系統(tǒng)能實現(xiàn)無功功率的準(zhǔn)確分配；但輸出電壓會受不匹配線路阻抗影響，有功功率無法實現(xiàn)準(zhǔn)確分配。由式（1）可得有功功率分配誤差為

式（3）中電壓幅值Ei表達(dá)式為[12]

式中：X，R分別為線路阻抗的電抗與電阻。

由于孤島微電網(wǎng)線路阻抗主要呈阻性[13]，于是有Xi=Zi·sinθi≈ 0；Ri=Zi·cosθi≈Zi。

結(jié)合式（3）、式（4）可知，在孤島微電網(wǎng)中，只有當(dāng)系統(tǒng)中DGi線路阻抗與下垂系數(shù)相匹配，即并聯(lián)DG單元滿足niPi-njPj=RjPj-RiPi，微電網(wǎng)才能準(zhǔn)確按容分配有功功率。

2 自適應(yīng)虛擬阻抗下垂方案

為實現(xiàn)各DG單元能按照自身額定容量合理分配輸出功率，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下的電壓質(zhì)量，本文提出了一種自適應(yīng)虛擬阻抗下垂方案，其框圖如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)虛擬阻抗下垂方案Fig.2 Adaptive virtual impedance droop scheme

圖2中，Pi和Qi為DGi輸出有功和無功功率；為DG額定容量；n和m為微電網(wǎng)系統(tǒng)有功iavav和無功功率分配比例；KIP和KIQ為對應(yīng)積分系數(shù)；E*和ω*分別為DG額定電壓幅值和角頻率；Zviri為自適應(yīng)虛擬阻抗值；ioi為DGi輸出電流。

nav和mav的計算表達(dá)式為

式中：n為微電網(wǎng)系統(tǒng)中的DG單元總數(shù)；ni，mi分別為DGi的有功和無功分配比例。

式（5）滿足 min{n1,…,nn}≤nav≤max{n1,…,nn}，其中。采用所提改進下垂控制策略，各DGi閉環(huán)調(diào)整有功分配比例ni，最終達(dá)到ni=nav，此時，微電網(wǎng)系統(tǒng)實現(xiàn)對有功功率的按容分配。同理可實現(xiàn)對無功功率的按容分配。

3 系統(tǒng)收斂性分析

由圖2可得，采用了所提出控制策略的DG單元等效系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 采用了所提出控制策略的DG單元等效模型圖Fig.3 Equivalent model of DG unit with the proposed control strategy

此時，DGi輸出有功和無功功率分別為

從式（6）、式（7）可以看出，在DG單元采用所提出改進下垂控制策略后，其輸出有功功率Pi可通過改變虛擬阻抗值Zviri調(diào)節(jié)，輸出無功功率Qi可通過改變電壓相角φi調(diào)節(jié)。

3.1 比例分配有功

同理分析可得，當(dāng)下式成立時，系統(tǒng)可準(zhǔn)確實現(xiàn)無功功率按容分配。具體推導(dǎo)過程不再贅述。

4 仿真驗證

按圖1所示在Matlab/Simulink仿真平臺搭建3臺DG并聯(lián)模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)為：并聯(lián)模型中3臺DG單元的額定容量分別為12 kV·A，6 kV·A，4 kV·A；輸電線路參數(shù)分別為 0.5 Ω，0.2 Ω，0.1 Ω；虛擬阻抗最小限幅值為0.1 Ω；KIP為3.2×10-6；KIQ為6.2×10-7；0.5 s時，負(fù)荷功率由（10+j8）kV·A減少到（6+j4）kV·A，1 s時再恢復(fù)到（10+j8）kV·A。

DG單元中逆變器所采用控制框圖如圖4所示。圖4中：電壓環(huán)比例諧振控制器參數(shù)Kv=0.2，KR=128；電流環(huán)比例控制器參數(shù)Ki=20；濾波電感L=1 mH；濾波電容C=10 μF；VC為電容電壓，iL為電感電流，VAB為逆變電路濾波前的平均電壓。

圖4 逆變器控制框圖Fig.4 Inverter control block diagram

圖5為基于傳統(tǒng)下垂控制法的仿真波形，各DG單元能實現(xiàn)無功功率按容分配，但負(fù)載變化時無功-頻率控制需要較長時間達(dá)到新的動態(tài)平衡，并聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)性能較差；且由于等效輸出阻抗不匹配，各DG單元輸出有功功率不能實現(xiàn)按容分配。由式（1）、式（2）可知傳統(tǒng)方案實現(xiàn)功率合理分配必然造成幅值與頻率的偏差，且負(fù)荷越大偏差越大，符合圖5c、圖5d仿真結(jié)果。

圖5 傳統(tǒng)下垂控制策略下的功率輸出及負(fù)載電壓Fig.5 Power output and load voltage of traditional control strategy

圖6和圖7分別給出了本文所提基于自適應(yīng)虛擬阻抗改進下垂控制法的仿真波形與各DG單元等效阻抗的仿真波形，各DG單元自適應(yīng)調(diào)整自身虛擬阻抗以匹配等效輸出阻抗，從而實現(xiàn)有功功率按容分配；且在負(fù)荷突變的過程中，由于等效輸出阻抗已實現(xiàn)匹配，并聯(lián)系統(tǒng)能瞬時實現(xiàn)功率重新按容分配，同時整個運行過程中功率的波動更小。圖6c、圖6d為采用改進方案時的幅值、頻率波形，由于虛擬負(fù)阻抗減小了線路等效阻抗從而使得電壓幅值偏差變小，但仍存在一定偏差；而相移分配無功并不影響電壓頻率，故其頻率一直等于額定值。對比圖5和圖6的負(fù)載電壓偏差波形圖可以看出，本文所提改進下垂控制方法引起的系統(tǒng)母線電壓波動較??；同時，系統(tǒng)采用傳統(tǒng)下垂控制的交流母線電壓THD為1.7%，且該值會隨無功功率增大而增大，而采用本文所提改進下垂控制的交流母線電壓THD僅為0.8%，保障了輸出電能質(zhì)量。

圖6 所提控制策略下的功率輸出及負(fù)載電壓Fig.6 Power output and load voltage of the proposed control strategy

圖7 各DG單元等效輸出阻抗及數(shù)據(jù)通信的仿真波形Fig.7 Simulation waveform of equivalent output impedance and data communication of each DG unit

并聯(lián)系統(tǒng)采用的是單向通信的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋄9]，該結(jié)構(gòu)通信鏈路少且不存在單點故障。圖7b為系統(tǒng)采用50 Hz數(shù)據(jù)通信頻率仿真運行時3條通信鏈路中的有功分配比數(shù)據(jù)。

5 實驗驗證

為進一步驗證本文所提改進下垂控制策略的有效性，在3臺容量分別為6 kV·A，3 kV·A，2 kV·A的樣機平臺上進行相關(guān)實驗。實驗中，分別使用0.4 Ω，0.2 Ω，0.3 Ω的電阻連接DG單元和交流母線，以模擬線路阻抗不匹配時微電網(wǎng)系統(tǒng)的工作情況。其實驗樣機參數(shù)如表1所示。

表1 實物參數(shù)Tab.1 Experiment parameters

圖8給出了負(fù)載功率為6 kW/2.4 kvar時，并聯(lián)系統(tǒng)分別采用傳統(tǒng)下垂及所提改進下垂控制，動穩(wěn)態(tài)下各DG電流及交流母線電壓波形。

圖8 不同控制策略下的動穩(wěn)態(tài)波形Fig.8 Dynamic and steady-state waveforms under different control strategies

圖8a中示波器各量值如下：交流母線電壓峰值306 V，各DG單元輸出電流峰值分別為18 A，15 A，9 A；輸出功率分別為 2.57 kW/1.31 kvar，2.14 kW/0.66 kvar，1.28 kW/0.43 kvar；有功功率分配比為6：5：3，無功功率分配比為3：2：1?？梢?，傳統(tǒng)下垂控制受不匹配輸出阻抗影響，并聯(lián)系統(tǒng)有功功率不能按比例分配。圖8b中示波器各量值如下：交流母線電壓峰值310 V，各DG單元輸出電流峰值分別為23 A，11.5 A，7.5 A；輸出功率分 別 為 3.28 kW/1.31 kvar，1.64 kW/0.66 kvar，1.07 kW/0.43 kvar；有功功率分配比為 3：2：1，無功功率分配比為3：2：1。圖8c為系統(tǒng)負(fù)荷切換時的實驗波形，在ts之前電流波形與圖8b一致，ts時刻系統(tǒng)切除部分負(fù)荷，過程中不存在暫態(tài)沖擊且能立即實現(xiàn)功率的重新分配?？梢姡捎帽疚乃岣倪M下垂控制的3臺DG單元準(zhǔn)確實現(xiàn)了按容分配負(fù)荷。

同時，分別記錄了傳統(tǒng)下垂與改進下垂方案的實驗負(fù)載電壓波形數(shù)據(jù)，并導(dǎo)入Matlab對其進行FFT分析，圖9為分析結(jié)果。傳統(tǒng)下垂方案下負(fù)載電壓THD為1.27%，且電壓幅值偏差較大，而采用本文所提改進下垂方案時負(fù)載電壓THD僅為0.8%，保障了輸出電能質(zhì)量。

圖9 實驗波形FFT分析結(jié)果Fig.9 Experimental waveform FFT analysis results

6 結(jié)論

針對孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)下垂控制時，因各DG單元線路阻抗不匹配所造成的功率分配不合理問題，本文分析了線路阻抗對系統(tǒng)功率分配的影響，并提出了一種能夠根據(jù)各DG單元額定容量自適應(yīng)調(diào)整自身等效輸出阻抗，從而實現(xiàn)功率按容分配的控制策略。仿真及實驗表明，所提控制策略能準(zhǔn)確實現(xiàn)功率按容分配，且改進下垂控制器僅通過改變虛擬阻抗和控制相角實現(xiàn)功率分配，能有效提高供電電能質(zhì)量。