江蘇南通市北城小學（226001）周明新

教學目標是判斷教學是否有效的直接依據(jù)，教學目標的設置要有較強的針對性和目的性。教學活動應緊緊圍繞教學目標展開，即使是在課堂收尾環(huán)節(jié)，也要盡力落實教學目標。要達到這一目標，教師備課時應精心構(gòu)思，處理好每一個教學細節(jié)，避免脫離教學目標的隨意提問和盲目活動。

細節(jié)一：“平移”，見微知著

在新授課中，教師若能對細節(jié)處理得當，抓住有價值的細節(jié)來大做文章，以小見大，那么就能夠?qū)㈧o態(tài)的知識“盤活”，取得意想不到的效果。

例如，教學蘇教版教材第六冊“認識面積”時，教師可先讓學生通過打手勢演示平移和旋轉(zhuǎn)，回顧舊知；接著呈現(xiàn)方格圖（如圖1，方格圖中有一個綠點），讓學生說明怎樣將綠點向上平移10cm（學生口述，教師演示打點）；然后讓學生畫出綠點移動的軌跡（軌跡是一條線段，如圖2）；最后讓學生將線段向右平移20cm。

圖1

圖2

事實上，線段的平移過程好似用油漆刷子刷油漆，從左至右“刷出”了一個長方形區(qū)域（如圖3）。在直觀演示后，教師讓學生仿照前面的方法再“刷出”兩個長方形。教師以這三個生成性圖形作為素材，讓學生觀察對比它們的大小。學生動手操作、親身體驗，面積的意義不言自明。

圖3

上述教學中，通過在方格圖中“移點成線”和“線掃為面”，將面積概念揭示得清清楚楚。點在方格圖中移動，動態(tài)的移動過程具有連續(xù)性，既能引發(fā)學生的觸覺認知，又可以引發(fā)學生的視覺感知。另外，面積單位本身就是由正方形來定義的，因此面積概念的形成就自帶計量單位——方格格數(shù)。由點到線再到面的發(fā)展變化，也可以讓學生有效區(qū)分周長和面積概念的不同。由此可見該教學環(huán)節(jié)細節(jié)處理的驚人威力。

細節(jié)二：“翻轉(zhuǎn)”，出乎意料

對于蘇教版教材第十一冊“長方體和正方體的體積”的一道練習題“一個長方體紫檀木盒的容積是11.76dm3，包裝工用它包裝一個體積是7.2dm3的長方體硯臺，能否完全裝下？”，許多學生認為可以完全裝下，而一些學生不能確定。此時教師不要急于告知學生答案，而是讓學生先完成兩道練習題。

題目1：一個紫檀木盒的內(nèi)部尺寸為長28cm、寬20cm，容積為11.76dm3。包裝工想用它裝一塊長25cm、寬16cm、高18cm的長方體硯臺，能否完全裝下？

題目2：一個紫檀木盒的內(nèi)部尺寸為長28cm、寬20cm，容積為11.76dm3。包裝工想用它裝一塊長25cm、寬16cm、高23cm的長方體硯臺，能否完全裝下？

為了方便分析問題，教師引導學生歸納整理題目信息：

物體紫檀木盒硯臺1硯臺2長28cm 25cm 25cm寬20cm 16cm 16cm高18cm 23cm體積（容積）11.76dm3

生1：理論上，硯臺1能夠完全裝入紫檀木盒中。因為硯臺1的體積是25×16×18=7200（cm3）=7.2dm3，而7.2dm3<11.76dm3。僅看硯臺1的體積小于紫檀木盒的容積，仍無法判斷其是否可以裝下。于是我又計算了紫檀木盒的高。11.76dm3=11760㎝3，11760÷（28×20）=21（cm），18cm<21cm。因為硯臺的高小于紫檀木盒的高，所以能完全裝下。

生2：硯臺2不能完全裝下。因為紫檀木盒的高是21cm，而硯臺2的高是23cm，超高了，所以不能完全裝下。

（按照教材的要求，教學已算圓滿完成，但教師并未就此煞尾，而是繼續(xù)拓展）

師（出示題目3）：一個紫檀木盒的內(nèi)部尺寸為長28cm、寬20cm，容積為9.52dm3。包裝工想用它裝一塊長25cm、寬16cm、高18cm的長方體硯臺，能否完全裝下？

為了方便分析題目的主要信息，教師指導學生對題干進行提煉歸納：

物體紫檀木盒硯臺長28cm 25cm寬20cm 16cm高18cm體積（容積）9.52dm3

生3：我覺得不能完全裝下。我是分兩步考慮的。先進行體積對比，25×16×18=7200（cm3）=7.2dm3，7.2dm3<9.52dm3；再看長、寬、高是不是都符合尺寸規(guī)格，9.52dm3=9520㎝3，9520÷（28×20）=17（cm），17cm<18cm。因為硯臺的高大于紫檀木盒的高，所以不能完全裝下。

生4：我覺得能夠完全裝下。硯臺的擺放角度不同，高度就會不同。換句話說，通過翻轉(zhuǎn)，硯臺的擺放角度改變了，其長、寬、高的位置就會互換。對此可以調(diào)整硯臺的擺放角度，使其長、寬、高都小于紫檀木盒的長、寬、高，這樣就能夠完全裝入紫檀木盒中了。

狀態(tài)改變前改變后物體紫檀木盒硯臺紫檀木盒硯臺長28cm 25cm 28cm 25cm寬20cm 16cm 20cm 18cm高17cm 18cm 17cm 16cm結(jié)果不能完全裝下能夠完全裝下

生5：這樣表述比較亂，其實還有更簡單的辦法。把紫檀木盒與硯臺的長、寬、高分別從大到小進行排列，再一一對照，如果紫檀木盒的長、寬、高大于硯臺的長、寬、高，就表明硯臺一定能夠完全裝入紫檀木盒，否則就裝不下。

上述教學中，教師沒有局限于習題本身，而是在不脫離教學目標的基礎上，不斷變式，深挖細節(jié)，不斷推演出普遍情況，然后尋求這一類題目的最優(yōu)解法和總結(jié)通用法則。

細節(jié)處理是否妥帖直接關(guān)乎解題正確與否，細節(jié)處理得越是精細，得出的方法和理論越是嚴謹可靠。若細節(jié)處理得粗糙，那么得出的解題方法不一定具有普遍性，一旦題型和情境有變，就無法變通，也就難以解決問題。

原題只給出了紫檀木盒和硯臺的體積，問紫檀木盒是否能將硯臺完全裝下。這道題只告知了紫檀木盒和硯臺的大致形狀和體積大小，而沒有告訴具體尺寸規(guī)格。面對這些不完善的條件，學生無法正確解答。

為了讓學生得出正確、科學的解題方法，教師要不斷豐富細節(jié)，將紫檀木盒的長、寬、高和硯臺的長、寬、高分別“復原”，學生推理后就能總結(jié)出“要分別比較紫檀木盒和硯臺的長、寬、高”的做法。當然，此時細節(jié)還可以繼續(xù)豐富，那就是保持尺寸不變，調(diào)整擺放角度，看其是否能完全裝下。正是因為教學細節(jié)處理到位，才能使學生總結(jié)出正確的解題方法：將紫檀木盒和硯臺的長、寬、高分別按照從大到小的順序排列，然后逐項比較。

細節(jié)三：“爭論”，水到渠成

教師的“導”出現(xiàn)在何時最合適？無疑是學生出現(xiàn)學習困難時；無疑是學生初步得出結(jié)論又不敢確定時；無疑是學生小有成就就洋洋自得時；無疑是學生自以為是，聽不進任何意見時。教師應處理好每個“導”的細節(jié)，積極引導學生交流討論，幫助學生糾正錯誤，敦促學生自我反省。

例如，教學蘇教版教材第八冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”時，在學生觀察主題圖，列出乘法算式850×15后，教師先讓學生自己探究，再在組內(nèi)交流討論，然后展示學生的算法（如圖1）。

圖1

評講時，教師先讓學生觀察分析各個算式，甄選出正確的算式；接著讓學生查找錯因，查不出錯因的可以請外援，徹底查清后再重新做一遍；最后講評兩個正確的算式，比較哪個算法更優(yōu)。

學生各執(zhí)一詞，分歧主要集中在0到底該不該參與計算。有的學生認為0不參與計算會簡練些，有的學生認為0參與計算便于記錄檢查。對此，教師出示算式850×20，讓學生計算，看誰算得又準又快。通過計算、討論，學生得出結(jié)論：乘數(shù)末尾有0時，0最好不參加計算，只需在計算結(jié)束后清點積末尾的0的個數(shù)，注意不要遺漏。

學生自行鉆研，辨別優(yōu)劣，充分經(jīng)歷探究、遇阻、破解等過程，深刻領(lǐng)悟算理，牢固掌握算法。即便是在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師也沒有忽視細節(jié)，而是對學生進行及時疏導，使學生能夠深刻領(lǐng)會筆算乘法的方法和策略，體現(xiàn)了教師的教學智慧。

細節(jié)四：“對比”，碰撞思維

課堂教學要想永葆活力，拓展延伸是必需的。在新課的提升環(huán)節(jié)中，教師可將細節(jié)放大，以開闊學生的視野，發(fā)散學生的思維。同時，教師還要善于發(fā)現(xiàn)學生思維的閃光點。

例如，教學“求平均數(shù)”時，教師出示例題：“手工（1）班有24人，平均每人剪窗花2朵；手工（2）班有26人，平均每人剪窗花3朵。問手工（1）班、手工（2）班平均每人剪窗花多少朵？”這一問題，主要有兩種解法：①（24×2+26×3）÷（24+26）；②（2+3）÷2。解法①無疑是正確的。對于解法②，有許多學生持懷疑的態(tài)度，這些學生主要是受“移多補少”的思想影響。面對這種情況，教師可挖掘錯誤答案中的合理成分。

師：這里第一個2表示什么意義？

生1：2表示手工（1）班平均每人剪窗花的朵數(shù)。

師：也就是意味著手工（1）班每個同學剪窗花的朵數(shù)都可以視為2。那么3呢？

生2：3表示手工（2）班每個同學剪窗花的朵數(shù)，3也可以理解為手工（2）班26個同學每人均剪了3朵窗花。

（教師引導學生列表理解）

序號手工（1）班手工（2）班移多補少1 2 3 2.5 2 2 3 2.5…………24 2 3 2.5 25 3 26 3

師：現(xiàn)在手工（1）班和手工（2）班的同學結(jié)對幫扶，團結(jié)協(xié)作，共享成果，有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：手工（1）班有24名同學，而手工（2）班卻有26名同學，結(jié)對幫扶就會出現(xiàn)有的同學沒有人幫的情況。

師：如何才能讓所有同學的窗花數(shù)變得一樣呢？

生4：把手工（2）班的25號、26號兩位同學的窗花再重新分配給全員，包括他們自己，也就是（3-2.5）×2÷50，這時，每人再次追補［2.5+（3-2.5）×2÷50］朵。

生5：這樣是自找麻煩。把所有窗花的朵數(shù)都加起來，然后除以總?cè)藬?shù)更方便。

師：那么是不是（2+3）÷2這種方法完全作廢呢？

……

因為有表格的幫助，學生很快發(fā)現(xiàn)了特例：當兩組數(shù)據(jù)同樣多時，可以直接用各組平均數(shù)的和除以組數(shù)來求最終平均數(shù)。教師將表格引入課堂的這個教學細節(jié)，充分體現(xiàn)了教師能夠有效利用學生的錯誤的教學智慧。

教育的藝術(shù)不在于傳授，而在于啟發(fā)。如果教師能在平時的教學中抓細節(jié)，并在細節(jié)中找到亮點，將其無限擴散，不僅能讓全班學生受教，還能讓學生知道細節(jié)處理背后蘊含的數(shù)學思想與方法。