李泓沛， 劉桂雄， 鄧 威

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

動(dòng)力電池荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)是電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)中關(guān)鍵參數(shù)，提升SOC估計(jì)算法準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性對(duì)于防止發(fā)生過(guò)充、過(guò)放現(xiàn)象、延長(zhǎng)電池芯體使用壽命和提高充放電效率具有重要意義[1-2]。動(dòng)力鋰電池SOC估算方法國(guó)內(nèi)外主要有基于安時(shí)積分+開路電壓估算法、基于狀態(tài)觀測(cè)器估算法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)估算法等。由于動(dòng)態(tài)工況下遲滯效應(yīng)、多種場(chǎng)應(yīng)力干擾及測(cè)量設(shè)備對(duì)電池端電壓有著直接影響，安時(shí)積分+開路電壓估算法精度有限；狀態(tài)觀測(cè)器估算法的遞歸計(jì)算過(guò)程受假設(shè)條件、工況因素、系統(tǒng)噪聲及測(cè)量噪聲影響，以及KF(Kalman filter,KF)類[3]算法對(duì)電池非線性映射調(diào)節(jié)能力影響，直接限制其計(jì)算精度；機(jī)器學(xué)習(xí)[4-6]、深度學(xué)習(xí)算法[7-12]具有非線性映射能力，通過(guò)訓(xùn)練、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可提高算法估計(jì)精度、泛化能力，但應(yīng)對(duì)異常采樣數(shù)據(jù)、電池老化等能力還有待提高。因此，可采取深度學(xué)習(xí)+KF類算法融合[10-11,13]，其中深度學(xué)習(xí)為遞歸濾波算法提供更多時(shí)間歷史數(shù)據(jù)，KF類算法融合能避免深度學(xué)習(xí)算法對(duì)某些異常值過(guò)擬合，提高算法穩(wěn)定性、魯棒性。

本文圍繞N18650CK動(dòng)力鋰電池SOC估算，基于作者在文獻(xiàn)[14]中構(gòu)建的加窗LSTM（long short term memory）動(dòng)力電池估算模型，并結(jié)合等效電路模型，提出基于LSTM+UKF融合的動(dòng)力電池SOC估算方法，進(jìn)一步提升SOC算法準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性。

1 基于 LSTM+UKF融合的動(dòng)力鋰電池SOC估算方法

圖1為基于LSTM+UKF融合的動(dòng)力鋰電池SOC估算方法總流程圖。LSTM+UKF融合算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：1）構(gòu)建基于窗口LSTM的動(dòng)力鋰電池SOC估算網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)與參數(shù)；2）構(gòu)建等效電路模型，設(shè)計(jì)UKF算法與窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)融合，設(shè)計(jì)融合策略。

圖1 基于LSTM+UKF融合的動(dòng)力鋰電池SOC估算方法總體流程圖

1.1 鋰電池二階RC模型構(gòu)建與UKF算法設(shè)計(jì)

圖2 動(dòng)力電池Thevenin等效電路模型

根據(jù)戴維寧定理，得動(dòng)力電池狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程組：

1.2 基于窗口LSTM的SOC預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)

動(dòng)力鋰電池測(cè)量數(shù)據(jù)(端電壓Ud、工作電流Id、表面溫度Td)、輸出SOC均與歷史數(shù)據(jù)、當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)，適合采用具有循環(huán)結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行SOC估算[8]。LSTM網(wǎng)絡(luò)具有傳遞當(dāng)前狀態(tài)和記憶狀態(tài)特點(diǎn)，相對(duì)于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]，包含LSTM節(jié)點(diǎn)循環(huán)結(jié)構(gòu)有助于對(duì)電池時(shí)間序列特征進(jìn)行提取。圖3為窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力鋰電池SOC估算算法架構(gòu)圖。結(jié)合電池輸入、輸出數(shù)據(jù)與LSTM節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，構(gòu)建窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池SOC估算算法實(shí)現(xiàn)框架。本文采用窗口LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)動(dòng)力鋰電池SOC進(jìn)行估算，其主要包括：輸入層、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層、全連接層、輸出層，輸入為端電壓Ud、工作電流Id、表面溫度Td，輸出為動(dòng)力鋰電池SOC。

圖3 窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力鋰電池SOC估算算法架構(gòu)圖

設(shè)遞歸長(zhǎng)度為L(zhǎng)R，表示輸入回顧前LR時(shí)刻輸入信息長(zhǎng)度；網(wǎng)絡(luò)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目為Nh，網(wǎng)絡(luò)估算k時(shí)刻下估計(jì)值為SOCkLSTM；第k時(shí)刻測(cè)量得動(dòng)力電池的端電壓Ud(k)、電流Id(k)、溫度Td(k)，組成的k時(shí)刻輸入向量x(k)=[Ud(k), Id(k), Td(k)]T，x(k)標(biāo)準(zhǔn)化后輸入向量為；窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣、網(wǎng)絡(luò)輸出值為：

其中，全連接層各節(jié)點(diǎn)與循環(huán)層循環(huán)節(jié)點(diǎn)輸出相連，提取循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層中的時(shí)序特征信息，其節(jié)點(diǎn)數(shù)目為L(zhǎng)R×Nh；輸出層為單個(gè)節(jié)點(diǎn)，用于輸出估計(jì)當(dāng)前預(yù)測(cè)的k時(shí)刻荷電狀態(tài)SOCkLSTM；輸入層為全連接節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)目為L(zhǎng)R×Nh，全連接節(jié)點(diǎn)接收各自時(shí)刻的輸入向量信息；循環(huán)層由多個(gè)循環(huán)節(jié)點(diǎn)[15]構(gòu)成，令網(wǎng)絡(luò)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目Nh，循環(huán)遞歸長(zhǎng)度LR。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性提升需通過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與分組、損失函數(shù)、超參數(shù)優(yōu)化等設(shè)置提升算法泛化能力與收斂速度[16]。

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與分組 設(shè)動(dòng)力鋰電池各測(cè)量取值范圍的最大值為、 最小值組成的向量為，動(dòng)力鋰電池測(cè)量輸入向量x(k)標(biāo)準(zhǔn)化處理為：

2）損失函數(shù) 設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)估算樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為NLSTM，動(dòng)力鋰電池第k時(shí)刻測(cè)量SOC真值為 S OCk，則其損失函數(shù)值LSOC為：

3）優(yōu)化器和超參數(shù)優(yōu)化 訓(xùn)練迭代次數(shù)Epochs=500；優(yōu)化器Adam參數(shù)設(shè)置有：基礎(chǔ)學(xué)習(xí)率lr=0.002、優(yōu)化器計(jì)算算梯度調(diào)整系數(shù)向量 β=[β1,β2]=[ 0.9, 0.999]、權(quán)重衰減率 wd=0.004；學(xué)習(xí)策略為ReduceLROnPlateau條件下，訓(xùn)練500個(gè)Epochs，訓(xùn)練批次大小batchSize為500。

部分施工單位不能充分認(rèn)識(shí)竣工結(jié)算審計(jì)的重要作用。他們往往持相反的看法，對(duì)完成結(jié)算審計(jì)態(tài)度消極，從而使得審計(jì)工作不能正常開展。事實(shí)上，竣工結(jié)算審計(jì)能夠促進(jìn)工程管理、提高工程質(zhì)量和水平。此外，目前結(jié)算審計(jì)仍是項(xiàng)目審計(jì)的一種重要形式，錯(cuò)誤糾正、事后監(jiān)督、提出整改意見，都僅僅是事后補(bǔ)救，時(shí)效性很差。這就容易給人造成錯(cuò)覺，認(rèn)為審計(jì)工作是在尋找錯(cuò)誤和證據(jù)，很容易使被審計(jì)單位造成緊張氣氛，使得整個(gè)項(xiàng)目的審計(jì)環(huán)境不佳，嚴(yán)重影響審計(jì)工作的正常開展。雖然全過(guò)程審計(jì)正在充分實(shí)施，但由于時(shí)間短、缺乏有效溝通，而實(shí)際結(jié)果尚需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才能見效。

1.3 LSTM預(yù)測(cè)與濾波自適應(yīng)策略融合

本節(jié)分析窗口LSTM深度網(wǎng)絡(luò)、UKF特點(diǎn)，提出融合策略[17]，優(yōu)化動(dòng)力鋰電池SOC估算的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性。

1）LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與UKF算法特點(diǎn) 利用窗口LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)估算鋰電池SOC，具有多時(shí)間片信息特征提取能力，但采取開環(huán)前向傳遞方式，無(wú)反饋修正。當(dāng)電池發(fā)生老化或內(nèi)阻增大時(shí)，SOC預(yù)測(cè)值容易發(fā)生較大估算誤差，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，其估算值波動(dòng)頻率較高。與EKF算法相比，UKF算法在采用“一步預(yù)測(cè)，一步校正”方式基礎(chǔ)上，利用UT變換中2nσ+1個(gè)狀態(tài)量的σ采樣點(diǎn)集在等效電路模型映射的均值，替代EKF的先驗(yàn)遞歸狀態(tài)，有利于反映非線性映射后的狀態(tài)量概率密度分布關(guān)系。但采用UKF對(duì)動(dòng)力鋰電池SOC進(jìn)行估算，也可能存在如下問(wèn)題：①在復(fù)雜工況、輸入信息變化幅度大、變化頻率高的情形下，UKF算法容易產(chǎn)生較大估算誤差，或者造成SOC不收斂；②當(dāng)SOC初始值誤差較大時(shí)，容易不收斂或協(xié)方差矩陣無(wú)法進(jìn)行矩陣分解。

2）LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與濾波算法融合 為提高窗口LSTM與UKF融合效果，提出以下優(yōu)化策略，圖4為窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)與UKF融合策略示意圖，包含2個(gè)步驟：

圖4 窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)與UKF融合策略示意圖

② Cholesky分解調(diào)整策略。

通過(guò)Cholesky分解調(diào)整，解決因步驟①調(diào)整中出現(xiàn)Cholesky無(wú)法分解情況。

2 工況測(cè)試與實(shí)驗(yàn)分析

2.1 工況測(cè)試與模型參數(shù)辨識(shí)

1) 測(cè)試平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)對(duì)象

在不同環(huán)境溫度 (0 ℃、25 ℃、45 ℃)下、動(dòng)力鋰電池UDDS+NEDC+FUDS[18]不同充放電循環(huán)工況進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與優(yōu)化，在(dynamic stress test，DST)工況下進(jìn)行測(cè)試。選用某公司的動(dòng)力鋰電池N18650CK為研究對(duì)象，電池的充電截止電壓、電流分別為4.2 V、29 mA，放電截止電壓為2.5 V，標(biāo)稱電壓為3.6 V，25 ℃條件下的實(shí)際可用容量Qn為2.91 Ah。計(jì)算采用Intel i9-9900K，64位主頻為3.6 GHz、8核16線程計(jì)算機(jī)處理器、RTX 2080Ti圖形處理器。圖5為動(dòng)力鋰電池工況實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)成框圖。充放電設(shè)備主要用于控制電池充放電功率、電流等，并通過(guò)局域網(wǎng)通信方式(local area network,LAN)將監(jiān)測(cè)電池的電流、電壓、功率等參數(shù)傳遞至上位機(jī)系統(tǒng)；溫濕度控制箱用于設(shè)定實(shí)驗(yàn)的環(huán)境溫度，使被測(cè)電池在恒溫恒濕的條件下進(jìn)行測(cè)試；上位機(jī)系統(tǒng)用于檢測(cè)、記錄電池的各項(xiàng)參數(shù)變化和采樣時(shí)間。對(duì)不同電池層級(jí)的OCV-SOC測(cè)試、多工況隨機(jī)充放電模擬測(cè)試，需配置對(duì)應(yīng)層級(jí)的測(cè)試設(shè)備，用于測(cè)量電池工況反饋的測(cè)試數(shù)據(jù)，針對(duì)動(dòng)力鋰電池層級(jí)，配置相應(yīng)設(shè)備。

圖5 動(dòng)力鋰電池工況實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)成框圖

2) 模型OCV-SOC曲線與參數(shù)辨識(shí)

電池的OCV與SOC是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在電池的SOC估計(jì)過(guò)程中起著重要的作用。對(duì)所選電池進(jìn)行OCV-SOC工況測(cè)試，通過(guò)開路電壓來(lái)獲取SOC-OCV關(guān)系曲線。對(duì)同一SOC值下的充放電方向上的OCV取平均值，然后對(duì)SOC-OCV關(guān)系曲線進(jìn)行6次多項(xiàng)式擬合，擬合曲線如圖6所示。

圖6 SOC-OCV關(guān)系曲線進(jìn)行6次多項(xiàng)式擬合曲線

在對(duì)電池SOC進(jìn)行估計(jì)時(shí)，需對(duì)電池二階RC等效電路模型中的相關(guān)參數(shù)R0、R1、R2、C1和C2進(jìn)行辨識(shí)。本文基于鋰電池在動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試工況DST下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用離線遺傳算法完成R0、R1、R2、C1和C2的參數(shù)辨識(shí)。為了降低模型參數(shù)辨識(shí)的誤差，本文將離線遺傳算法辨識(shí)獲得的多組電池參數(shù)取平均值作為最終辨識(shí)結(jié)果，表1為待辨識(shí)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果列表。

表1 待辨識(shí)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果列表

2.2 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

1) SOC估算誤差測(cè)試

對(duì)鋰電池單體進(jìn)行DST充放電工況測(cè)試，DST循環(huán)工況充放電測(cè)試，測(cè)量數(shù)據(jù)包括動(dòng)力鋰電池單體端電壓、工作電流、表面溫度、SOC值，初始化參數(shù)b=0.95。

圖7為基于優(yōu)化窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)與不同KF算法融合的SOC估算誤差圖，圖(a)為不同算法下SOC估算值變化曲線，圖(b)為不同算法下SOC估算絕對(duì)誤差對(duì)比。表2為優(yōu)化窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)與不同KF算法融合SOC估算誤差評(píng)價(jià)比較表。表中指標(biāo)為均方根誤差(root mean square error, RMSE)、最大絕對(duì)誤差(maximum, MAX)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE)。應(yīng)用優(yōu)化窗口LSTM+UKF與優(yōu)化后窗口LSTM、優(yōu)化窗口LSTM+EKF的估算比較，本文優(yōu)化窗口LSTM+UKF的RMSE、MAX、MAE分別為 1.13%、1.74%、0.39%，RMSE較優(yōu)化后窗口LSTM、優(yōu)化窗口 LSTM+EKF分別大 0.07%、0.55%；MAX、MAE較窗口LSTM、窗口LSTM+EKF分別小0.91%、0.78%和0.19%、0.02%。可以看出，應(yīng)用窗口LSTM+UKF估算算法的MAX、MAE優(yōu)勢(shì)明顯。

圖7 基于窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)與不同KF算法融合的SOC估算誤差圖

表2 基于窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)與不同KF算法融合的SOC估算誤差評(píng)價(jià)比較表

2) SOC估算收斂時(shí)間測(cè)試

設(shè)置不同SOC初始值誤差下(SOC真值為100%，初始值設(shè)置為 95%、90%、85%、80%)，測(cè)試不同融合算法收斂的時(shí)間Tr。

表3為不同SOC初始誤差下不同算法收斂于時(shí)間Tr比較表。可以看出，SOC初始誤差為5%、10%、15%、20%時(shí)，優(yōu)化窗口LSTM+ UKF算法Tr為 32s、39s、46s和 47s，比優(yōu)化后窗口 LSTM 小 76s、85s、123s和 128s，且比優(yōu)化窗口 LSTM+EKF 小64s、76s、86s和134s。因此，設(shè)置不同SOC初始值誤差下，優(yōu)化窗口LSTM+UKF算法Tr均比優(yōu)化后窗口LSTM、優(yōu)化窗口LSTM+EKF更小，性能更佳。

表3 不同SOC初始誤差下不同算法的收斂時(shí)間對(duì)比表 s

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于LSTM+UKF融合的動(dòng)力電池SOC估算方法，主要工作包括：

構(gòu)建優(yōu)化窗口LSTM+UKF的鋰電池SOC估算方法。分析窗口LSTM深度網(wǎng)絡(luò)、UKF特點(diǎn)，提出優(yōu)化窗口LSTM+UKF融合的計(jì)算窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)估算值、Cholesky分解調(diào)整兩個(gè)關(guān)鍵步驟，較好地提高SOC估算精度。

搭建平臺(tái)進(jìn)行充放電工況下的動(dòng)力電池SOC估算測(cè)試算法SOC估計(jì)誤差與收斂時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明，本文優(yōu)化窗口 LSTM+UKF的 RMSE、MAX、MAE分別為1.13%、1.74%、0.39%；LSTM+UKF估算算法與LSTM、LSTM+EKF估算算法相比，MAX、MAE優(yōu)勢(shì)明顯，收斂時(shí)間Tr時(shí)間短。

基于LSTM+UKF融合的動(dòng)力電池SOC估算方法較好地提高動(dòng)力電池動(dòng)態(tài)工況下測(cè)試準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。