匡格平 林 川 王 群 張雪峰 徐秋發(fā)

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所）

航天飛行器底部發(fā)動機突然點火的瞬間，會產(chǎn)生高溫燃?xì)鉀_擊，這種劇烈的熱震作用會使附近結(jié)構(gòu)尚未出現(xiàn)燒蝕就發(fā)生碎裂，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，因此，熱防護(hù)結(jié)構(gòu)抗熱震性是飛行成敗的關(guān)鍵。在飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計中，一般采用具有良好抗熱震性的特種石墨為防熱結(jié)構(gòu)，影響石墨抗熱震性因素很多，如物理性能、微觀結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)尺寸等，一般都采用發(fā)動機試車的方法定性地判別抗熱震性的好壞，不易通過計算方法來精確求得。

本研究試圖采用工程計算、有限元分析相結(jié)合的方法完善石墨抗熱震性能表達(dá)式，識別材料性能中對抗熱震因子敏感的參數(shù)，對不同石墨制品的抗熱震性能進(jìn)行綜合評價，并與發(fā)動機試車結(jié)果進(jìn)行對比，為后續(xù)特種石墨研制提供參考依據(jù)。

1 抗熱震性定義

所謂抗震性或抗熱沖擊性即材料抵抗急熱急冷的能力，根據(jù)定義［1］，加熱或冷卻速度大于93 ℃/h 叫熱沖擊?，F(xiàn)代工業(yè)中許多機械零件或構(gòu)件是在熱沖擊條件下工作的，最典型的例子則是飛行器尾部底端防熱結(jié)構(gòu)，局部溫升能達(dá)到1 800 ℃/s 以上。熱沖擊條件下產(chǎn)生的熱應(yīng)力是動態(tài)，其作用效果比靜態(tài)應(yīng)力大得多，往往足以使韌性材料產(chǎn)生脆性破壞。熱沖擊條件下，結(jié)構(gòu)件變形斷裂是失效的主要形式，這是熱沖擊裂紋擴(kuò)展所引起的，正確地評價石墨材材的抗熱震性能，揭示石墨微觀結(jié)構(gòu)對熱沖擊裂紋擴(kuò)展方式的影響，改善和提高材料的抗熱震性能，已成為特種石墨研制應(yīng)用亟待解決的問題。

2 抗熱震性公式推導(dǎo)

在熱震過程中，材料產(chǎn)生的熱應(yīng)力

式中，ɑ 為熱膨脹系數(shù)，℃-1；E 為彈性模量，MPa；u 為泊松比；ΔT為溫差，℃。

由式（1）可以看出，在熱震過程中，石墨受到的熱應(yīng)力與石墨的彈性模量、熱膨脹系數(shù)成正比。

通常，抗熱震性可用熱應(yīng)力阻值R 表示，它是材料某些力學(xué)和熱學(xué)性質(zhì)的復(fù)合函數(shù)，與熱應(yīng)力呈反比關(guān)系［2］

式中，ɑ 為熱膨脹系數(shù)，℃-1；E 為彈性模量，MPa；u 為泊松比；S為抗拉強度，MPa。

該公式僅適用于高速給熱的大面積而低導(dǎo)熱率的平板試樣，對處于飛行器發(fā)動機底部熱流的石墨試件來說，該公式?jīng)]有考慮熱學(xué)參數(shù)對局部溫度傳遞的影響，因此對其進(jìn)行修正，加入熱導(dǎo)率K，表達(dá)式［2］為

式中，K為熱導(dǎo)率，W/（m·K）。

根據(jù)文獻(xiàn)［3］記載的石墨材料性能（表1），熱試車試驗結(jié)果見表2，按式（3）計算，KS-8高強石墨熱應(yīng)力阻值R比T704、T705石墨低得多，但在實際SRM點火試驗考核中，KS-8 石墨抗熱震性能卻明顯優(yōu)于T704、T705石墨。切應(yīng)變。

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在以往型號研制中，在熱應(yīng)力阻值相差不大的情況下，還不能靠數(shù)據(jù)完善表征抗熱震性能的優(yōu)劣，需要進(jìn)一步用發(fā)動機試驗進(jìn)行實際考核。

上述熱應(yīng)力阻值計算結(jié)果與試驗結(jié)果不符的原因在于式（3）沒有考慮石墨的微觀結(jié)構(gòu)（圖1），因特殊的熱震環(huán)境，特種石墨一般采用中粗顆粒，故形成的孔隙可吸收較大的熱應(yīng)變，使熱應(yīng)力松弛，減輕材料破裂的機理，這種方法不但在石墨材料中適用，而且在陶瓷材料、金屬粉末冶金材料中均得到驗證。

由于石墨的熱震破壞是沿微觀孔隙擴(kuò)展的剪切破壞，根據(jù)諾頓剪切理論，熱震因子［4］

式中，ɑ 為熱膨脹系數(shù)，℃-1；K 為熱導(dǎo)率，W/（m·K）；ρ為體積密度，g/cm3；c 為比熱容，J/（g·℃）；φ 為最大剪

孔隙對石墨抗熱震性能影響很大，最大剪切應(yīng)變跟氣孔形狀及數(shù)量息息相關(guān)，根據(jù)斷裂理論，脆性材料在斷裂前沒有顯著的非彈性變形，破壞是突然性的。當(dāng)材料受應(yīng)力負(fù)載時，在其平均應(yīng)力還未達(dá)到材料的理論斷裂強度時，在不規(guī)則氣孔的曲率最大尖點區(qū)域卻已產(chǎn)生應(yīng)力集中，局部應(yīng)力達(dá)到或超過斷裂應(yīng)力，于是裂紋擴(kuò)展，當(dāng)局部區(qū)域的氣孔達(dá)到一定數(shù)量，裂紋持續(xù)擴(kuò)展，最終斷裂。因此，本研究提煉出氣孔的曲率半徑R 和孔隙率h 作為修正最大剪切應(yīng)變φ 的2 個關(guān)鍵影響因子。在石墨生產(chǎn)工藝中，由于曲率半徑無法直接測量，可采用磨粉工序中的細(xì)粉粒度L表征氣孔孔徑大小，石墨顆粒的粒度越大，形成的石墨產(chǎn)品氣孔孔徑也相對越大，同時考慮產(chǎn)品宏觀尺寸對結(jié)構(gòu)熱震性的影響，將引入細(xì)粉粒度L與產(chǎn)品的當(dāng)量厚度d的無量綱比值L/d，而孔隙率

式中，ρz為真密度，g/cm3，無孔石墨的理論密度（真密度）為2.26 g/cm3；ρ為體積密度，g/cm3。

根據(jù)最大剪應(yīng)力理論，最大剪切應(yīng)變φ又可以表示為

式中，?為拉伸斷裂應(yīng)變。

綜上所述，熱震因子

式中，f1、f2的函數(shù)形式可根據(jù)具體試驗數(shù)據(jù)擬合得出。

本研究采用Exfm 裂紋擴(kuò)展計算方法，利用abaqus軟件建立50 mm×50 mm 的平板Maxps損傷有限元模型，在上面制出一定孔徑的初始缺陷，有限元模型見圖2，通過預(yù)定溫度場的方式給定熱載荷，以裂紋擴(kuò)展長度表征熱震因子，通過材料參數(shù)的調(diào)整，根據(jù)模擬結(jié)果計算最終函數(shù)形式。

分別模擬密度ρ=1.2、1.7、2.2 g/cm3，其余參數(shù)相同，得到的裂紋擴(kuò)展長度見圖3、圖4、圖5。

將上述結(jié)果代入式（7），擬合求得f2=-0.134 7h2+0.009 4h+0.249。

分別模擬石墨平板試件中心圓孔R=5、10、15 mm時，其余參數(shù)不變，同一時刻裂紋長度分別為5.43、8.95、11.75 mm，見圖6。

將模擬結(jié)果代入式（7），擬合求得f1=0.570 6 R0.705。

同時，材料的熱擴(kuò)散系數(shù)λ=K/（ρc），mm2/s。

因此，優(yōu)化后的熱震因子

3 石墨抗熱震性能評價及考核驗證

為更好地評價石墨材料抗熱震性，本研究用同樣的工藝生產(chǎn)了2 批次M/Y 共4 種石墨，其中01 批2種石墨分別以M1、Y1表示，02批2種石墨分別以M2、Y2 表示，每種石墨取軸、徑各30 根試棒測試材料性能，在泊松比u 取0.2，試件當(dāng)量厚度d 取1 μm，不同性能情況下的熱震因子S見表3。

從表3 可以看出，除M2 軸向熱擴(kuò)散系數(shù)異常偏低導(dǎo)致軸向熱震因子計算結(jié)果低之外，M2、Y2 的熱震因子明顯高于M1、Y1，計算結(jié)果表明，M2、Y2 石墨具有更好的抗熱震性能。

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為驗證上述結(jié)果，本研究取4種石墨M1、Y1、M2、Y2 各2 塊，進(jìn)行全尺寸發(fā)動機地面點火試驗，發(fā)動機選取實際工況型號，試車燃?xì)饬鳒囟仍?～2 s 內(nèi)升至1 800 ℃，持續(xù)60 s，試車后石墨熱震結(jié)果見表4。

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從表4可以看出，M2、Y2石墨的抗熱震性能優(yōu)于M1、Y1 石墨，驗證了修正熱震因子理論公式的工程適用性。

M2、Y2 石墨相比 M1、Y1 石墨材料的細(xì)粉粒度提升8%～10%，制成的石墨材料氣孔孔徑更大，增加了石墨制品的緩沖（吸收）熱應(yīng)力能力，該因素對于抗熱震性作用非常重要，在以往的工程計算中往往被抗折強度等機械性能更高，但電阻率和熱膨脹系數(shù)等熱學(xué)性能變差了。因此，可以得出3個工藝機械性能由高到低的依次為二浸三焙二次瀝青浸漬、二浸三焙二次樹脂浸漬、一浸二焙；3 個工藝熱學(xué)性能依次為一浸二焙、二浸三焙二次樹脂浸漬、二浸三焙二次瀝青浸漬。忽視，導(dǎo)致理論計算與試驗結(jié)果不一致。

本試驗中M1 與Y1 雖然都出現(xiàn)了裂紋，但M1 試件是貫穿裂紋，Y1 試件是細(xì)小裂紋，M1 的熱震因子稍高于Y1，可能是內(nèi)部氣孔形狀及分布決定了試驗結(jié)果差異，優(yōu)化抗熱震因子將內(nèi)部氣孔當(dāng)作理想圓孔計算，實際產(chǎn)品中，氣孔形狀會變成橢圓，或者尖點，造成曲率有很大差異，影響抵抗裂紋擴(kuò)展能力。

4 結(jié) 論

研究采用工程計算、有限元分析相結(jié)合的方法對石墨抗熱震因子進(jìn)行了修正，通過識別敏感參數(shù)，將孔隙率及氣孔曲率半徑引入公式，對01、02 批M/Y的抗熱震性能進(jìn)行了定量分析，并通過地面發(fā)動機點火試驗，驗證了02 批M/Y 石墨抗熱震性能優(yōu)于01批M/Y 石墨。修正后的熱震因子在一定程度可用于指導(dǎo)特種石墨研制。