張迎春，王 俏，史任杰，何穎賢，趙 健

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410200；2.長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410076)

0 引言

為了掌握近年來已完成高速公路大修的路面方案應(yīng)用效果，檢驗大修工程路面結(jié)構(gòu)方案是否合理，預(yù)期目標(biāo)是否達(dá)到，找出方案成功或失敗原因，吸取經(jīng)驗和教訓(xùn)，為未來高速公路大修工程和改擴建工程的科學(xué)決策與投資提供依據(jù)，本文提出了“使用性能評價——使用性能預(yù)測——使用效益評價”作為研究路線的大修工程路面后期評價體系的技術(shù)思路。

1 大修工程路面結(jié)構(gòu)使用性能評價

1.1 標(biāo)準(zhǔn)確定的路面結(jié)構(gòu)使用性能指標(biāo)

在我國交通運輸部2018年12月25日發(fā)布2019年5月1日實施的《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG 5210-2018)(以下簡稱“評定標(biāo)準(zhǔn)”)中，采用路面技術(shù)狀況指數(shù)來綜合評價路面損壞、路面平整度、路面車轍、路面跳車、路面磨耗、路面抗滑性能和路面結(jié)構(gòu)強度技術(shù)狀況[1]。對于瀝青路面，路面技術(shù)狀況指數(shù)評定包括其全部的7項分項指標(biāo)；對于水泥混凝土路面，路面技術(shù)狀況指數(shù)評定包括其除車轍和結(jié)構(gòu)強度以外5項分項指標(biāo)[1]。

1.2 大修工程路面結(jié)構(gòu)使用性能指標(biāo)

現(xiàn)行評定標(biāo)準(zhǔn)總結(jié)了2007年以來我國公路技術(shù)狀況檢測評定的成功經(jīng)驗，其評定方法、指標(biāo)體系和模型參數(shù)等都經(jīng)過了國內(nèi)示范工程的應(yīng)用[1]。以國家標(biāo)準(zhǔn)建立的模型進(jìn)行評價得到的結(jié)果是最權(quán)威也是最科學(xué)的，因此大修工程路面結(jié)構(gòu)的性能評價指標(biāo)參照現(xiàn)行評定標(biāo)準(zhǔn)選取。

2 大修工程路面結(jié)構(gòu)使用性能預(yù)測

公路建成投入運營后，路面使用性能受到原路面結(jié)構(gòu)組成和施工質(zhì)量、氣候條件(雨、雪)、土質(zhì)條件、交通量與軸載情況、路面的大中小修養(yǎng)護(hù)等各種因素的影響。為預(yù)估路面使用性能隨時間的變化趨勢，客觀評價路面結(jié)構(gòu)的使用效益，給管理部門制定養(yǎng)護(hù)決策提供針對性的參考依據(jù)，需要建立路面使用性能的預(yù)測模型[2]。

2.1 預(yù)測模型

傳統(tǒng)的路面使用性能預(yù)測模型多為經(jīng)驗預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果唯一且不能體現(xiàn)出路面性能指標(biāo)與影響因素之間的非線性關(guān)系[3]。近年來隨著信息技術(shù)的興起，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、隨機森林、時間序列、灰色理論等模型被廣泛應(yīng)用于路面使用性能預(yù)測領(lǐng)域。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機森林等模型雖然預(yù)測精度優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測模型，但在小樣本數(shù)據(jù)集中會出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象；時間序列、灰色理論模型短期預(yù)測效果較好，但預(yù)測誤差會隨著時間延長而增大；支持向量機是針對小樣本問題提出的統(tǒng)計分析方法，不僅能夠反映路面性能指標(biāo)與影響因素之間非線性關(guān)系，也避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的過擬合、局部極小等問題[4]?；诖耍疚拇_定支持向量機作為預(yù)測路面使用性能方法。

2.2 支持向量回歸模型

支持向量回歸(SVR)是從支持向量機算法(SVM)中延伸出的回歸模型，其核心是找到一個最優(yōu)的超平面，是使所有的樣本點離著超平面的總偏差最小。本文采用SVR構(gòu)建回歸預(yù)測模型，并引入均方誤差(MSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均誤差(ME)、擬合優(yōu)度(R2)作為評價指標(biāo)，計算公式如式(1)～式(4)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

本文以湖南省2015年—2020年潭耒高速、耒宜高速、長益高速、益常高速、潭邵高速等5條高速公路的路面檢測數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)按照7∶3的比例隨機劃分成訓(xùn)練集樣本和測試集樣本來構(gòu)建SVR模型，并使用10折交叉驗證的方法調(diào)整SVR模型參數(shù)。之后使用構(gòu)建的模型分別對湖南省5條高速公路的PCI、RQI、RDI、SRI值進(jìn)行回歸預(yù)測，并計算模型的MSE、MAE、ME、R2值，得到了模型的預(yù)測精度和路面性能的預(yù)測值。益常高速和潭邵高速的SVR模型預(yù)測結(jié)果見表1和表2。

表1 益常高速公路SVR模型預(yù)測效果Table 1 Yi-Chang Expressway SVR model prediction effect

表2 潭邵高速公路SVR模型預(yù)測效果Table 2 Tan-Shao Expressway SVR model prediction effect

從表2和表3中SVR模型評價指標(biāo)可以看出，各路面性能的預(yù)測值與真實值的MAE值在樣本數(shù)據(jù)最大差值的5%～10%之間；各路面性能的預(yù)測值與真實值的MSE值幾乎都在3以下；最后用于計算的路面性能全線預(yù)測值的平均值與真實值的誤差都在0.3以下，模型的R2大部分在0.5之上，說明能夠采用模型的預(yù)測結(jié)果對路面狀況進(jìn)行分析。

3 大修工程路面結(jié)構(gòu)使用效益評價

高速公路大修工程路面結(jié)構(gòu)的綜合評價，不僅需要考慮路面結(jié)構(gòu)的使用性能狀況，還應(yīng)當(dāng)結(jié)合交通量與客貨車比例情況、路面的修建費用、改造費用和養(yǎng)護(hù)費用等不同時間投入的不同費用考慮使用效益。本文在基于大數(shù)據(jù)的支持向量機算法的預(yù)測分析基礎(chǔ)上，采用年平均日交通量系數(shù)考慮交通量情況，推算出路面的綜合性能效益，再運用全壽命周期成本分析壽命周期費用，最后采用效益費用比法，對高速公路大修工程的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行后期綜合評價。

3.1 大修工程路面綜合性能效益

路面結(jié)構(gòu)的性能效益如何進(jìn)行量化是個難題。在諸多的理論方法中，加拿大學(xué)者O’BRIEN[5]提出了綜合性能效益以使用性能曲線下的面積代替，路面結(jié)構(gòu)的綜合性能效益和使用性能成正相關(guān)的關(guān)系[2]。

本文采用基于大數(shù)據(jù)的SVR模型得到大修工程路面結(jié)構(gòu)使用性能各分項評價指標(biāo)PCI、RQI、RDI、SRI的預(yù)測值，再利用規(guī)范公式計算得到PQI的預(yù)測值。將PQI預(yù)測值繪制成路面性能變化曲線，以路面性能曲線下面積再考慮年平均日交通量系數(shù)得到分期期內(nèi)的路面綜合性能效益。路面綜合性能效益按式(5)計算：

(5)

式中：PBIt為在分析期t年內(nèi)的路面綜合性能效益；Kt為在分析期t年內(nèi)的年平均日交通量系數(shù)；PQIi為i年的PQI預(yù)測值；t為分析期。

3.2 大修工程壽命周期費用

上世紀(jì)70年代開始出現(xiàn)將壽命周期成本分析法應(yīng)用于路面經(jīng)濟分析，被認(rèn)為是比較合適的方法。壽命周期成本分析法是指在不同的方案比選中，采用綜合費用成本最優(yōu)理論，可以有效實現(xiàn)投資效益的最優(yōu)化[6]。本文嘗試用這種方法來分析大修工程路面結(jié)構(gòu)方案的使用效益。運用費用凈現(xiàn)值法，按式(6)進(jìn)行計算:

(6)

式中：PWCt為在分析期t年內(nèi)的綜合費用現(xiàn)值，元/m2；ICt為初期修建費在分析期t年內(nèi)的費用現(xiàn)值，元/m2；RCt為改建費在分析期t年內(nèi)的費用現(xiàn)值，元/m2；MCi為i年的養(yǎng)護(hù)費，元/m2；SVt為在分析期t年的路面殘值，元/m2；pwfi為貼現(xiàn)率在i年的現(xiàn)值系數(shù)。

3.3 效益費用比法

效益費用比是大修工程路面效益與費用之間的比值，按式(7)計算：

(7)

式中：BCR為在分析期t年內(nèi)的效益費用比；PBI為在分析期t年內(nèi)的路面綜合效益，由式(5)確定；PWC為在分析期t年內(nèi)的綜合費用現(xiàn)值，由式(6)確定；t為分析期。

4 湖南省高速公路大修工程路面后期評價案例

湖南省高速公路的路面結(jié)構(gòu)各不相同，大修工程的路面方案也各不相同，并且每個項目都有采用新的方案并相繼推廣，既是本項目的試驗方案又是下一個項目的實施方案。但是這些方案都是邊實施邊積累經(jīng)驗，方案都處于嘗試、觀察和總結(jié)的過程中。近幾年湖南省完成的具有代表性的高速公路大修路面結(jié)構(gòu)見表3。

表3 湖南省高速公路大修項目路面結(jié)構(gòu)方案表Table 3 Repairing pavement structure plan of hunan expressway

4.1 基于標(biāo)準(zhǔn)評價法的路面結(jié)構(gòu)使用性能評價

利用現(xiàn)行評定標(biāo)準(zhǔn)的方法對湖南省高速公路大修工程的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行使用性能的評價。對大修工程近5 a的路面使用性能指數(shù)PQI和各分項指數(shù)的的評價結(jié)果見圖1。

圖1 基于標(biāo)準(zhǔn)評價法的大修工程路面使用性能評價結(jié)果Figure 1 Evaluation of repairing pavement performance based on the standard evaluation method

由圖1可以得知：

a.路面結(jié)構(gòu)使用性能2018年以前隨時間而衰減，2018年以后隨時間而提升。主要原因是2019年和2020年養(yǎng)護(hù)費用補助增加，對病害的修補及時到位，所以PQI值略有提升。

b.加鋪CRC+AC的大修項目(潭耒高速、耒宜高速、潭邵高速一期)的路面結(jié)構(gòu)其使用性能要優(yōu)于直接加鋪AC的大修項目(益常高速)。路面結(jié)構(gòu)層厚度越大，瀝青路面結(jié)構(gòu)使用性能就越好。

4.2 基于支持向量機模型的路面結(jié)構(gòu)使用性能預(yù)測

根據(jù)已有數(shù)據(jù)和模型的預(yù)測結(jié)果，繪制出了各高速公路大修后1～10 a的路面性能指標(biāo)示意圖(見圖2)。從圖中可以看出，公路路面的PCI值是在逐年遞減的，而其他路面指標(biāo)會隨著公路的養(yǎng)護(hù)情況進(jìn)行波動，說明路面養(yǎng)護(hù)對道路平整度、車轍深度、抗滑性能的影響更加顯著；長益高速、益常高速公路路面PCI值在大修5 a后的衰減程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他3條公路，說明連續(xù)配筋的路面抵抗裂縫的能力要優(yōu)于直接加罩的瀝青路面，使用SMA面層的路面抵抗裂縫的能力要優(yōu)于使用ARHM面層的路面；長益高速高速公路的SRI值在大修5 a后的衰減程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他4條公路，說明使用SMA面層的路面抗滑性能要優(yōu)于使用ARHM面層的路面。

(a) PCI(b) RQI

(c) RDI(d) SRI

4.3 基于效益費用比法的路面結(jié)構(gòu)使用效益評價

以1 m2的路面為標(biāo)準(zhǔn)單元，使用3、5、8、10 a后的大修工程的路面綜合效益值按照式(5)計算，結(jié)果如表4所示。

表4 大修工程路面結(jié)構(gòu)綜合性能效益值Table 4 Comprehensive benefits of repairing pavement

根據(jù)建設(shè)單位和管養(yǎng)單位的調(diào)研，以4%的貼現(xiàn)率估算湖南省高速公路大修工程路面結(jié)構(gòu)的綜合費用值指標(biāo)。以1 m2的路面為標(biāo)準(zhǔn)單元，使用3、5、8、10 a后的大修工程的綜合費用值按照式(6)計算，結(jié)果如表5所示。

表5 大修工程路面結(jié)構(gòu)綜合費用值Table 5 Comprehensive cost of repairing pavement (元/m2)

根據(jù)式(5)和式(6)分別計算出使用3、5、8、10 a后的大修工程路面的綜合性能效益和綜合費用現(xiàn)值后，根據(jù)式6得到效益費用比值，結(jié)果如表6和圖3所示。

根據(jù)以上效益費用比值的結(jié)果，評價湖南省高

表6 大修工程路面結(jié)構(gòu)效益費用比Table 6 Structural benefits of repairing pavement

圖3 大修工程路面結(jié)構(gòu)效益費用比圖示Figure 3 Structural benefits of repairing pavement

速公路大修工程路面結(jié)構(gòu)的使用效益，得到如下結(jié)論：

a.潭耒高速的路面綜合性能效益排名(年平均日交通量系數(shù)排名)、綜合費用都排名第一，耒宜高速的路面結(jié)構(gòu)效益費用比排名第一。潭耒高速和耒宜高速都是以加鋪CRC+AC為主的大修路面結(jié)構(gòu)方案，因此說明采用加鋪CRC+AC的路面結(jié)構(gòu)使用性能優(yōu)異，綜合實施效果好，但是壽命周期成本高，推薦在交通量為特重及以上、貨車交通量占比較大的高速公路上使用。

b.益常高速的路面綜合性能效益排名、年平均日交通量系數(shù)排名、綜合費用排名和路面結(jié)構(gòu)效益費用比排名均為第五。益常高速為湖南省大修工程中采用直接加鋪AC方案的典型代表項目，因此說明采用直接加鋪AC的路面結(jié)構(gòu)性能較差，綜合實施效果差，但是壽命周期成本低，推薦在交通量為重級、貨車交通量占比較小的高速公路上使用。

c.對采用加鋪CRC+AC方案和采用直接加鋪AC方案的2個典型代表項目潭邵高速一期和益常高速進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，加鋪CRC+AC方案比直接加鋪AC方案的大修工程使用性能更好，實施效果更好。在資金充足的情況下，應(yīng)盡可能考慮采用加鋪CRC+AC方案。

5 結(jié)語

本文深化研究高速公路大修工程路面的PCI、RQI、RDI、SRI等路面結(jié)構(gòu)使用性能評價分項指標(biāo)，采用規(guī)范評價法對路面使用性能PQI進(jìn)行綜合評價，選取基于實測數(shù)據(jù)構(gòu)建SVR模型對路面使用性能進(jìn)行預(yù)測，結(jié)合交通量與客貨車比例情況，引入全壽命周期成本的經(jīng)濟分析工具，使用效益費用比法對湖南省大修工程的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行效益評價，提出了以“使用性能評價——使用性能預(yù)測——使用效益評價”為技術(shù)思路的后期評價體系，為高速公路大修工程和改擴建工程路面結(jié)構(gòu)的選用和制定養(yǎng)護(hù)提供參考依據(jù)。