周志剛，方穎佳，孫緒康

(長沙理工大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點試驗室，湖南 長沙 410114)

0 引言

級配碎石廣泛應(yīng)用于半剛性路面結(jié)構(gòu)中，當將其設(shè)置于半剛性底基層之上用作基層時，可通過應(yīng)力吸收作用達到抑制半剛性結(jié)構(gòu)層反射裂縫的目的。由于碎石生產(chǎn)工藝和施工質(zhì)量控制等方面的問題，含黏粒土成分而水穩(wěn)定性不足，抗變形能力和強度也較差，在瀝青路面結(jié)構(gòu)中容易產(chǎn)生壓縮永久變形和剪切破壞。為了提高級配碎石的路用性能，可在傳統(tǒng)級配碎石中摻入1.0%～3.0%的水泥形成所謂的低劑量水泥改性級配碎石，它有別于水泥穩(wěn)定級配碎石半剛性基層，如此低的水泥劑量難以持續(xù)保證水泥穩(wěn)定級配碎石基層的整體性，其結(jié)構(gòu)和力學(xué)特性更接近于級配碎石散粒材料[1-7]。這些研究指出，低劑量水泥改性級配碎石在前期通過水泥漿體的包裹聯(lián)結(jié)和填充密實作用，其抗壓強度和抗剪強度均優(yōu)于傳統(tǒng)級配碎石且具有一定的剛度和板體性。但是，經(jīng)過交通荷載反復(fù)作用和季節(jié)性循環(huán)，低劑量水泥改性級配碎石會逐漸失去前期黏結(jié)性，成為一種近乎松散的粒料。此時，松散狀態(tài)下的微顆粒起填充密實作用，保證結(jié)構(gòu)具有較高的強度和剛度，仍能起到延緩半剛性基層反射裂縫的作用。由于這種特殊性，低劑量水泥改性級配碎石本質(zhì)上仍屬于級配碎石，也有別于半剛性材料。故其應(yīng)具有非線性力學(xué)特性，如其動回彈模量應(yīng)與其受力水平有關(guān)。事實上，延西利[8]等系統(tǒng)地分析了4%水泥劑量的水泥穩(wěn)定碎石基層的黏、彈、塑特性，指出受壓時材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出非線性特征，在不同應(yīng)力水平下割線模量不同。因此，有必要進一步開展低劑量水泥改性級配碎石動回彈模量的研究，為瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)，促進其工程推廣應(yīng)用，在充分發(fā)揮級配碎石基層的抗裂和排水等性能優(yōu)勢的同時，進一步改善其水穩(wěn)定性和抗變形與破壞能力。

關(guān)于碎石材料動回彈模量至今已有不少研究工作。如許濤[9]等利用動三軸試驗研究級配碎石各向異性的回彈特性。結(jié)果表明，級配碎石回彈模量隨含水率的增加、應(yīng)力水平降低而逐漸減少，并驗證了Uzan 模型適用于隧道排水基層級配碎石實際受力狀態(tài)。ARAYA[10]等提出一種新方法，利用有限元模擬重復(fù)荷載CBR試驗以測定粒料材料的回彈模量，通過三軸試驗結(jié)果對比分析含水率、壓實度等因素對粒料顆?；貜椞匦缘挠绊懸?guī)律。蔣應(yīng)軍[11]等基于離散元數(shù)值模擬，提出級配碎石TT-NSM數(shù)值模型，通過模擬動三軸試驗研究級配碎石塑性變形規(guī)律，揭示級配碎石累計破壞行為，并驗證模型可靠性。DAN[12]等通過重復(fù)加載三軸試驗，量化級配碎石在不同應(yīng)力水平和含水率下的水分敏感性，建立水分敏感性與彈性響應(yīng)的聯(lián)系。結(jié)果表明，改進后的非線性模型可以表征不同含水率下的回彈模量，且可以通過在某一含水條件下的模量預(yù)估一定含水率下的回彈模量。

本文將在級配碎石動回彈模量研究的基礎(chǔ)上，通過動三軸試驗測定低劑量水泥改性級配碎石的動回彈模量，分析在不同應(yīng)力水平(圍壓和軸壓)下級配、水泥劑量、壓實度、含水率對動回彈模量的影響規(guī)律，對比分析不同碎石材料動回彈模量預(yù)估模型的適用性，結(jié)合不同類型基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)分析，提出不同層位的低劑量水泥改性級配碎石動回彈模量取值的建議范圍。

1 試驗方案

1.1 原材料

本文采用的碎石源自于廣西百色市，為石灰?guī)r機制碎石。對粗細集料各項性能指標進行了測試，結(jié)果均滿足規(guī)范要求[13]。其中主要性能指標測試結(jié)果如表1所示。

表1 集料技術(shù)性能指標測試結(jié)果Table 1 Test results of aggregate technical performance index

1.2 級配設(shè)計

低劑量水泥改性級配碎石理想設(shè)計狀態(tài)是，由于低劑量水泥的添加，使得碾壓之后的級配碎石初期表現(xiàn)出類似水穩(wěn)材料的板體性，隨著交通荷載的反復(fù)碾壓，使前期形成的板體逐漸碎裂，呈現(xiàn)出松散粒料的受力特性。而松散粒料本身不具有黏聚力，其承受荷載能力取決于粗細集料之間的嵌鎖和咬合。因此，級配碎石的級配對其力學(xué)性能尤為重要。為了充分反映級配對混合料力學(xué)性能的影響，選擇規(guī)范[14]中水泥穩(wěn)定類基層骨架密實型級配下限和懸浮密實型上限2種級配，如表2所示的級配GⅠ和GⅢ。同時利用SAC級配設(shè)計方法確定了級配GⅡ，它屬于一種骨架密實型級配。表中GⅣ級配是實體工程實測24組碎石級配的均值級配。

表2 級配碎石混合料的級配組成Table 2 Graded composition of graded crushed stone mixture

1.3 試驗方案設(shè)計

影響低劑量水泥改性級配碎石力學(xué)性能的因素除了原材料和荷載水平之外，主要考慮級配、水泥劑量、壓實度和含水率。其中僅對級配GⅡ就水泥劑量、壓實度和含水率的影響開展研究。根據(jù)擊實試驗結(jié)果，擬定影響因素取值范圍，具體試驗方案如表3所示。

表3 動回彈模量試驗方案Table 3 Test scheme of dynamic modulus of resilience

2 動回彈模量試驗

本文采用UTM三軸試驗儀(內(nèi)置式)。軸向荷載氣壓動態(tài)輸出0～25 kN，振幅0～100 mm，側(cè)壓采用氣壓，范圍為0～2.5 MPa。荷載頻率為1 Hz。

2.1 試驗準備

在級配碎石成型過程中，為防止試樣撓動，采用鋼制對開圓形試筒，成型試件時內(nèi)置一乳膠套，為成型后的混合料試件提供圍壓保護。成型過程中，每層擊實后，刨松表面，裝填下一層。整平試件頂面，加上蓋板和試件帽，卸除對開成型筒，脫去乳膠套，用鋼尺量測試件的實際高度。測量誤差不得大于±2 mm。再套上完好的乳膠套，將兩頭扎緊，以防試驗中泄氣。試件養(yǎng)生齡期統(tǒng)一為90 d。

2.2 加載波形

在動三軸試驗中，荷載作用的加載波形和時間應(yīng)模擬在車輛沖擊作用下路面的實際情況。參考國內(nèi)外學(xué)者研究和回彈模量試驗規(guī)范，重復(fù)荷載采用半正矢波脈沖動應(yīng)力，加載頻率1 Hz，其中應(yīng)力作用時間0.1 s，間歇時間0.9 s。在此荷載模式下，可近似模擬車速80 km/h的交通荷載在路面結(jié)構(gòu)層中的動應(yīng)力。其荷載函數(shù)表達式如下：

(1)

式中：P0為荷載振幅;Pc為預(yù)加荷載。

2.3 加載序列

參考在標準荷載下國內(nèi)粒料基層應(yīng)力水平與主應(yīng)力比區(qū)間[15]，擬定動三軸回彈模量試驗應(yīng)力加載序列，如表4所示。試驗表明，荷載重復(fù)作用200次后，試件變形已經(jīng)穩(wěn)定，取最后5次的數(shù)據(jù)計算動回彈模量值。

表4 動回彈模量測試荷載施加序列Table 4 Load sequence of test scheme for dynamic resilience modulus

3 試驗結(jié)果與影響因素分析

3.1 級配

4種級配的水泥改性級配碎石動回彈模量的試驗結(jié)果如圖1所示。

從圖1曲線可看出，各個級配下的動回彈模量均隨偏應(yīng)力和體應(yīng)力的增大而增大。當圍壓處于50～150 kPa時，GⅣ、GⅡ級配動回彈模量明顯高于GⅢ、GⅠ級配。GⅡ級配為骨架密實結(jié)構(gòu)，設(shè)計級配中粗集料相互嵌擠形成空間骨架，細集料填充骨架空隙，2%劑量的水泥通過膠結(jié)作用，增加結(jié)構(gòu)的抗變形能力，進一步提高了動回彈模量，它與GⅣ的動回彈模量值范圍在957～1 862 MPa之間。GⅠ雖為骨架密實級配，但由于粗集料過多，中間過渡的細集料偏少，形成的骨架結(jié)構(gòu)相對孤立，造成2%劑量水泥不能更好地發(fā)揮其對骨料的填充黏結(jié)效果，成型時容易離析，故動回彈模量最低，其值在415～787 MPa之間。GⅢ級配為懸浮密實型，通過細集料壓密和水泥黏結(jié)作用，具有一定的抗變形能力，因而動回彈模量處于GⅠ、GⅡ級配之間。在同樣條件下，GⅣ、GⅡ級配的動回彈模量值比GⅢ級配的高186～526 MPa，為1.21～1.42倍；比GⅠ級配的高542～1 084 MPa，為1.11～2.41倍。

注：任意工況下的階梯曲線從左至右表示按50、100、150 kPa施加圍壓

3.2 水泥劑量

3種水泥劑量的水泥改性級配碎石動回彈模量的試驗結(jié)果如圖2所示。由圖2看出，動回彈模量隨水泥劑量的增大而增大。在低圍壓下，水泥劑量愈高，模量增長幅度愈顯著，隨著圍壓進一步增大而趨于穩(wěn)定。當水泥劑量位于1%～2%時，動回彈模量值在660～1 727 MPa之間。在相同條件下，2%水泥劑量的動回彈模量值比1%水泥劑量的高244～491 MPa，為1.24～1.45倍。圍壓由50 kPa增大到150 kPa條件下，動回彈模量均表現(xiàn)出與偏應(yīng)力和體應(yīng)力的正相關(guān)性。一方面，水泥通過水化凝膠作用，提高級配碎石的強度。另一方面，未水化水泥顆粒作為微骨料進一步填充密實孔隙，形成更為致密的結(jié)構(gòu)體。水泥劑量為3%時，在低圍壓(50 kPa)表現(xiàn)出模量與偏應(yīng)力、體應(yīng)力的正相關(guān)性。但當圍壓升至100 kPa時，模量趨于穩(wěn)定；圍壓繼續(xù)上升至150 kPa時，模量先減小，后增大，呈凹形變化，動回彈模量值在922～2 430 MPa之間。在同等條件下，3%水泥劑量的動回彈模量值比1%水泥劑量的高262～1 348 MPa，為1.40～2.25倍。顯然，此時與3%水泥劑量下級配碎石趨于半剛性材料特征密切相關(guān)。

注：任意工況下的階梯曲線從左至右表示按50、100、150 kPa施加圍壓

3.3 壓實度

3種壓實度的水泥改性級配碎石動回彈模量的試驗結(jié)果如圖3所示。

由圖3表明，在同一應(yīng)力狀態(tài)下，高壓實度下的動回彈模量在1 222～2 358 MPa之間，表現(xiàn)為隨偏應(yīng)力、體應(yīng)力的正相關(guān)性，且始終高于在較低壓實度時的模量，在同等條件下，比其高147～800 MPa，為1.11～1.51倍。這是由于壓實度較高時的試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)空隙較少且更為緊密，在受到偏壓和圍壓作用時，不易發(fā)生變形。在較低壓實度下，低圍壓時的動回彈模量隨偏應(yīng)力、體應(yīng)力呈正相關(guān)性，當圍壓繼續(xù)增大，模量增長逐步放緩并趨于穩(wěn)定值，94%和98%壓實度下的動回彈模量相差不大，在957～1 727 MPa之間。通過不同應(yīng)力狀態(tài)、不同壓實度下的模量對比分析發(fā)現(xiàn)，當壓實度較低時，通過增大圍壓可以提高材料的強度和抗變形能力，呈現(xiàn)較大的模量。

注：任意工況下的階梯曲線從左至右表示按50、100、150 kPa施加圍壓

3.4 含水率

3種含水率的水泥改性級配碎石動回彈模量的試驗結(jié)果如圖4所示。

試驗結(jié)果表明，動回彈模量隨含水率的增大而降低，模量與偏壓應(yīng)力、體應(yīng)力呈正相關(guān)性。在相同應(yīng)力狀態(tài)下，含水率較小時，碎石嵌擠作用更顯著，顆粒間的摩擦力增加，碎石材料具有一定的剛度，表現(xiàn)為模量增大，其模量值在1 196～2 396 MPa之間，比最佳含水率下的動回彈模量高239～670 MPa，為1.25～1.44倍。為了控制混合料壓實度的一致性，需繼續(xù)施加壓力，導(dǎo)致集料破碎。此時，混合料級配細化，細顆粒填充壓密，整個結(jié)構(gòu)更密實，動回彈模量進一步增大。當達到最佳含水率時，動回彈模量值在957～1 727 MPa之間。當含水率較大時，過多的水分附著在集料表面，孔隙水壓力增加，粗骨料的嵌鎖咬合作用減弱，容易產(chǎn)生集料離析，動回彈模量明顯降低，其模量值在671～1 336 MPa，比最佳含水率下動回彈模量小286～420 MPa，為0.69～0.78倍。在相同條件下，含水率的增加，骨料間的相互作用減小、孔隙水壓力和有效應(yīng)力增大，導(dǎo)致低劑量水泥改性級配碎石回彈模量降低。在我國公路設(shè)計結(jié)構(gòu)驗算中，粒料層的回彈模量應(yīng)修正為平衡濕度狀態(tài)下的回彈模量。當粒料層施工完成后，濕度逐漸降低，最終達到濕度平衡狀態(tài)。實測平衡濕度狀態(tài)下的含水率為2.7%，由此，低劑量水泥改性級配碎石回彈模量濕度修正系數(shù)為1.25～1.44。

注：任意工況下的階梯曲線從左至右表示按50、100、150 kPa施加圍壓

4 動回彈模量預(yù)估模型

上述試驗結(jié)果表明，在級配碎石中添加低劑量水泥并未改變級配碎石非線性力學(xué)特性，即動回彈模量與應(yīng)力水平之間具有明顯的相關(guān)性。對于級配碎石的動回彈模量，國內(nèi)外學(xué)者基于粒料材料的彈塑性、非線性和模量應(yīng)力依賴性特征，構(gòu)建了多種碎石材料動回彈模量-應(yīng)力非線性關(guān)系預(yù)估模型。如SEED[16]考慮圍壓對動回彈模量的影響，以體應(yīng)力表征粒料材料的彈性特性，提出k-θ模型，即MR=k1θk2。通過引入大氣壓pa，修正k-θ模型，得：

(2)

式中：MR為回彈模量;pa為大氣氣壓，一般取0.1 MPa；θ為第一應(yīng)力不變量；k1、k2為模型回歸參數(shù)。

UZAN[17]基于級配碎石剪脹性破壞，引入偏應(yīng)力σd，綜合考慮圍壓和剪應(yīng)力對碎石回彈模量的影響，故提出UZAN模型：

(3)

式中：σd為偏應(yīng)力;k1、k2、k3為模型回歸參數(shù);其余參數(shù)同上。

為了更全面體現(xiàn)碎石材料在三維空間下的應(yīng)力特性，WITCZAK[18]引入八面體剪應(yīng)力代替偏應(yīng)力，并解決量綱問題。美國SHRP通過在八面體剪應(yīng)力項中加1解決模量不定問題，提出NCHRP1-28A復(fù)合模型[19]：

(4)

式中：τoct為八面體剪應(yīng)力;其余參數(shù)同上。

按k-θ模型、Uzan模型、NCHRP1-28A復(fù)合模型將試驗數(shù)據(jù)進行擬合回歸，擬合回歸參數(shù)如表5所示。

對比表中3種模型的相關(guān)系數(shù)，NCHRP1-28A復(fù)合模型擬合效果最優(yōu)，UZAN模型次之，k-θ模型略顯不足。因此，NCHRP1-28A復(fù)合模型能夠合理地表征低劑量水泥改性級配碎石應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

表5 級配碎石動回彈模量預(yù)估模型參數(shù)回歸結(jié)果Table 5 The parameter regression results of the prediction model of dynamic resilience modulus of graded crushed rock

選用NCHRP1-28A復(fù)合模型進行影響因素敏感性分析。k1、k2、k3作為模型參數(shù)，其代表的物理意義和對級配、水泥劑量、壓實度、含水率共4個因素的敏感性不同，計算各因素下相應(yīng)參數(shù)的變異系數(shù)(取絕對值)，見表6。

表6 四因素下NCHRP1-28A復(fù)合模型參數(shù)的變異系數(shù)Table 6 Coefficient of variation of the parameters of the NCHRP1-28A compound model under four factors

不同級配條件下，k1變異系數(shù)最大，k3次之，說明模型的3個參數(shù)中k1對級配敏感性最大。相應(yīng)地，k3對水泥劑量、壓實度、含水率的敏感性最大；k1對水泥劑量、壓實度敏感性最??；k2對含水率敏感性最低。由此可見，整體上，k3對各參數(shù)最為敏感，即八面體剪應(yīng)力對各影響因素最為敏感，進一步說明低劑量水泥改性級配碎石的剪切強度控制的重要性?？傮w上，水泥劑量對應(yīng)模型的3個參數(shù)的變異系數(shù)最大，說明水泥劑量對模型參數(shù)的影響最大，進而對材料的模量大小起著決定作用。

5 動回彈模量的取值

對表7所示的含低劑量水泥改性級配碎石基層的瀝青路面結(jié)構(gòu)，開展雙圓垂直均布荷載作用下的路面結(jié)構(gòu)非線性力學(xué)分析，計算級配碎石基層內(nèi)部荷載應(yīng)力。通過NCHRP1-28A復(fù)合模型反復(fù)迭代出級配碎石基層不同部位的動回彈模量，從而得到不用路面結(jié)構(gòu)中低劑量水泥改性級配碎石的動回彈模量取值范圍，如表8所示。

結(jié)果表明，組合式基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中低劑量水泥級配碎石基層模量取值范圍為615～1 680 MPa；半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中低劑量水泥級配碎石底基層模量取值范圍為400～1 440 MPa；柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中低劑量水泥級配碎石基層模量取值范圍為1 160～1 450 MPa，底基層模量取值范圍為580～825 MPa?？梢钥吹剑ㄟ^添加低劑量水泥、選用優(yōu)良級配和控制壓實度與含水率，可使級配碎石的動回彈模量明顯增大，數(shù)倍于現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計規(guī)范中表5.3.8的推薦值200～400 MPa(基層)和180～250 MPa(底基層)。

表7 瀝青路面結(jié)構(gòu)計算模型Table 7 Calculation model of asphalt pavement structure

表8 不同層位低劑量水泥改性級配碎石模量取值范圍Table 8 Range of modulus values for low-dose cement-modi-fied graded crushed rock at different levels

6 結(jié)論

a.動回彈模量試驗結(jié)果表明，低劑量水泥改性級配碎石的力學(xué)特性具有類似于無結(jié)合料級配碎石的非線性特征，動回彈模量受應(yīng)力水平的影響明顯，有別于水泥穩(wěn)定碎石半剛性材料。水泥劑量對動回彈模量有明顯的影響，動回彈模量在低圍壓下隨水泥劑量的增大而增大，隨圍壓進一步增大而緩慢增長趨于穩(wěn)定。當水泥劑量達到3%時,混合料的力學(xué)特性趨于水泥穩(wěn)定碎石半剛性材料。為保持級配碎石抗裂等性能優(yōu)勢，水泥劑量不宜高于3%。

b.動回彈模量受級配的影響最大。在相同的應(yīng)力水平下，優(yōu)良的骨架密實型級配混合料的抗變形能力優(yōu)于懸浮密實型級配混合料。含水率對動回彈模量影響較大，隨含水率的減小而增大，施工時需控制最佳含水率。壓實度對級配碎石動回彈模量的影響相對較小，壓實度偏低時增大荷載和圍壓可提高混合料的動回彈模量。

c.利用k-θ模型、Uzan模型、NCHRP1-28A復(fù)合模型，分別對低劑量水泥改性級配碎石動回彈模試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，結(jié)果表明NCHRP1-28A復(fù)合模型擬合效果更優(yōu)，能更好地反映低劑量水泥改性級配碎石動回彈模量與應(yīng)力水平的的非線性關(guān)系，能夠合理地預(yù)估其動回彈模量。

d.對含低劑量水泥改性級配碎石基層或底基層的組合式基層、半剛性基層、柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，進行非線性數(shù)值模擬分析，指出在級配碎石中添加低劑量水泥能顯著提高其動回彈模量，有利于增強含級配碎石基層的柔性基層和組合式基層瀝青路面結(jié)構(gòu)承載能力和抗變形能力，并提出了不同結(jié)構(gòu)類型瀝青路面中不同層位低劑量水泥改性級配碎石動回彈模量值的建議范圍。