◇韋彩花（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實驗小學(xué)）

深度學(xué)習可以幫助學(xué)生深度理解所學(xué)知識并培養(yǎng)主動解決問題的能力，可幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，在教學(xué)過程中采用學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習方式，促進學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，同時也為當下“雙減”工作提供有力保障。深度學(xué)習以“預(yù)測評估”為前提，以“探究實踐”為主線，以“深度加工”為標志，引導(dǎo)學(xué)生主動、理解性地學(xué)習并對所學(xué)內(nèi)容進行精細而有效的深度加工，使學(xué)習所獲得的知識能夠遷移至新情境中并能夠運用這些知識解決新問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習可以促進學(xué)生自我數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，深度掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會深入思考數(shù)學(xué)問題，同時能夠積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想方法，進而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如何讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)深度學(xué)習，進而尋找課堂的“最好”發(fā)生？筆者結(jié)合“認識長方形和正方形”課例進行探討。

一、預(yù)測評估，注重知識體系的內(nèi)在聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)的各個知識點之間存在著一定聯(lián)系，知識點與知識點是層層遞進的，教師在授課前需潛心研究教材，進而發(fā)現(xiàn)知識與知識之間的關(guān)聯(lián)點和銜接點。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須深入研究課本教材，在對教材深入了解的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)活動，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)知識上建立起新知的橋梁；還要利用不同的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生基于“舊知識”自主探究“新知識”的積極性，從而構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認知，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，進一步把握新舊知識點間的聯(lián)系，實現(xiàn)深度學(xué)習。

例如：“認識長方形和正方形”這個知識點，主要是要讓學(xué)生掌握正方形和長方形的特征。在學(xué)習本知識點之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了點、線、面、邊、角等知識，在此基礎(chǔ)上，教師在組織本節(jié)課教學(xué)時要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，讓學(xué)生觀察生活中的正方形和長方形，利用他們已有的經(jīng)驗展開學(xué)習活動。這樣，我們就為學(xué)生留下了適當?shù)奶剿骺臻g，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。同時，教師還需關(guān)注學(xué)生對所學(xué)知識的及時應(yīng)用。針對本節(jié)課的內(nèi)容特征，我設(shè)計了提出問題—猜想、假設(shè)—驗證—交流展示—得出結(jié)論的教學(xué)方案。根據(jù)這個方案，整節(jié)課的教學(xué)不是“教師講學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)課堂模式，而是一個科學(xué)探索的過程，學(xué)生不僅是在學(xué)習，更是在探索問題，遵循著一個個目標,在探索的路上一步步扎實地向前走。所以在開展本節(jié)課教學(xué)之前，我先讓學(xué)生通過觀察身邊的正方形和長方形，猜一猜長方形和正方形有哪些特征。

附：學(xué)生猜想

二、注重探究的方法，授人以漁

“授人以魚不如授人以漁”,這是所有教育人都知道的道理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師不僅要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的方法與技巧,讓學(xué)生在學(xué)習中形成初級的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思維，最終能夠在學(xué)習中獲得解決新問題的能力，也就是我們常說的先“學(xué)數(shù)學(xué)”，再“用數(shù)學(xué)”。因此,在常態(tài)教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”比教師“教”重要,引導(dǎo)學(xué)生“悟”比引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”更重要。

比如：在《認識長方形和正方形》這節(jié)課上，我讓學(xué)生在感知長方形和正方形的基礎(chǔ)上，大膽猜想長方形和正方形邊、角的特征，通過開展猜一猜、折一折、量一量、擺一擺、畫一畫等具體的學(xué)習活動，獲取數(shù)學(xué)知識。在這個過程中，我給學(xué)生準備了多種材料和工具以及活動記錄卡，如“我用了______方法，驗證了長方形對邊______?！薄拔矣昧薩_____方法，驗證了正方形四邊______?！薄拔矣昧薩_____方法，驗證了長方形四個角都是______?！薄ㄟ^活動小卡片的提示、填寫，讓學(xué)生在驗證猜想的同時，學(xué)習探究的方法。又比如在研究長方形邊的特征時，我讓學(xué)生利用手邊的學(xué)具，想辦法驗證自己的猜想。班上的大部分學(xué)生采用了量一量的方法，發(fā)現(xiàn)對邊相等。在這種情況下，我沒有把“折”的方法硬塞給他們，而是請了個別組的學(xué)生到前面用實物投影介紹折的方法。生生互動，這讓學(xué)生更容易接受。在量角時，學(xué)生用三角尺上的直角一個個地和長方形的角比一比，得出每個角都是直角的結(jié)論。教學(xué)并沒有就此結(jié)束，我又追問：“怎樣量最快？”（對折兩次后量，量一次就行）整節(jié)課，沒有教師滔滔不絕的講授，有的是學(xué)生自己探究學(xué)習，有的是學(xué)生爭執(zhí)討論，有的是學(xué)生研究領(lǐng)悟。

附：活動記錄卡

3.我用了____________方法驗證的，正方形的四邊__________________。4.我用了____________方法驗證的，正方形的四個角________________。

三、注重知識的形成過程，知其所以然

學(xué)生能夠通過學(xué)習，將新學(xué)的知識納入現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)體系當中；通過親自參與活動，體驗到知識“從何而來”“何以如此”；通過深度學(xué)習了解知識的原理，能夠?qū)崿F(xiàn)“舉一反三”，實現(xiàn)從經(jīng)驗到知識的轉(zhuǎn)化。這樣的學(xué)習，就是深度學(xué)習，就是高效的學(xué)習。

比如：在“認識長方形和正方形”的整個學(xué)習過程中，學(xué)生觀察、猜想長方形、正方形的特征，教師通過板書在黑板上記下來后，打上小問號，讓學(xué)生自己動手驗證。在豐富的材料和學(xué)具的輔助下，學(xué)生經(jīng)歷了小組合作動手操作過程，并通過交流展示，逐漸形成對長方形和正方形特征的認識。一系列的親自研究活動，讓學(xué)生不僅“知其然”而且“知其所以然”，令他們對知識印象深刻，更容易內(nèi)化掌握。

附：活動記錄卡

四、注重知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，建構(gòu)知識體系

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點是層層遞進的，很多知識點之間必然存在著一定的聯(lián)系與區(qū)別，通過對這些知識點的聯(lián)系和區(qū)別的探索，可以讓學(xué)生更深入地構(gòu)建知識體系。

比如：在“認識長方形和正方形”的學(xué)習中，教師從開始的導(dǎo)入：“找一找在△、□、○三個圖形中誰和長方形像？”而后追問：“長方形和正方形有什么相同的地方？”滲透著長方形和正方形都是四邊形、都是矩形的概念，從而讓學(xué)生從整體上感受了它們的共同特征。在這個基礎(chǔ)上，再讓他們觀察、猜想、驗證長方形和正方形各自不同和相同的特征，得出結(jié)論。再把學(xué)生的回答板書在黑板上，以突出顯示它們的區(qū)別與聯(lián)系。

附：活動記錄卡

特別是一組變化圖形，變化長方形長的整厘米數(shù)，從長方形到正方形，又到長方形，又一次把它們區(qū)分聯(lián)系，無形中滲透了正方形與長方形的關(guān)系。

五、注重形象與抽象的過渡，建立模型

由于小學(xué)生特別是中低年級小學(xué)生形象思維比較強，抽象思維相對較弱,所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生通過形象思維獲得知識，并通過總結(jié)歸納向抽象思維過渡，這樣學(xué)生就會在大腦中建立抽象模型，從而構(gòu)建知識體系。

比如：在“認識長方形和正方形”的教學(xué)中，還有一個印象比較深刻的地方是，這節(jié)課充分遵循了演繹與歸納的思維方式特征。一般我們通過活動得出結(jié)論后就感覺達到目標了，但這節(jié)課并非如此，還把結(jié)論與實例相結(jié)合，幫助學(xué)生真正理解并應(yīng)用結(jié)論。如在要求學(xué)生驗證長方形對邊相等后，課本緊接著安排了這一環(huán)節(jié)：一個長方形，量其一長4 厘米、一寬1 厘米，請學(xué)生說出另一長、另一寬的長度。用實例幫助學(xué)生理解對邊相等，也活用了對邊相等的特征意義。

這樣，學(xué)生從觀察圖形表象中得出結(jié)論，通過驗證抽象成理論后，又能及時得到演繹，建立了數(shù)學(xué)模型，從而自然而然地深入內(nèi)化了本節(jié)課知識。相信即使以后學(xué)生不用特意背誦這些特征，也能靈活運用。

六、注重新舊知識的遷移，提升解決問題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)新舊知識有很多共同點，新知識一般是舊知識的拓展延伸或進一步的重組。新舊知識之間的共同點越多，就越容易實現(xiàn)將學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識遷移到新知識里。在課堂教學(xué)中，要努力引導(dǎo)學(xué)生通過探究揭示新舊知識之間的共同點。但凡學(xué)生能在已掌握的舊知識基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，教師要盡力設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識自己推出課堂上的新知識。

比如：在學(xué)完“認識長方形和正方形”后，學(xué)生已經(jīng)掌握了通過邊長乘邊長的方法計算正方形的面積，通過長乘寬的方法計算長方形的面積。在計算平行四邊形面積時，長方形的面積公式和平行四邊形的面積公式是不一樣的，但有相似之處。教師如果直接把公式告訴學(xué)生，學(xué)生不僅很難記住，即使記住了也容易遺忘，而且思維上也沒有發(fā)展，不能真正形成一個知識體系。這節(jié)課筆者以小組為單位給學(xué)生提供平行四邊形紙片，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形。學(xué)生通過剪和拼得到的長方形與原來的平行四邊形的面積是相等的。轉(zhuǎn)換完成之后還應(yīng)提醒學(xué)生思考：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形的？——因為長方形的面積我們先前已經(jīng)會計算了。這時，學(xué)生就水到渠成地將長方形的面積遷移至平行四邊形的面積上。所以，將不會的新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會了的、可以理解的舊知識，就能夠解決新問題。這時我們要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納構(gòu)建新知識：長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式就是底乘高。其實只要教師用心研究就會發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)各個板塊的數(shù)學(xué)知識點是一個有聯(lián)系的體系，小學(xué)數(shù)學(xué)各方面的知識內(nèi)容都有一定的關(guān)系，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要善于揭示數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)在關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過知識的遷移學(xué)習新知識，同時引導(dǎo)學(xué)生建立新的知識體系。同時教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系。

附：活動記錄卡

長方形的面積公式是：____________________________________。正方形的面積公式是：____________________________________。說說長方形和正方形面積公式的區(qū)別與聯(lián)系：____________________。

深度學(xué)習是對學(xué)生學(xué)習的一種較高要求，教師只有深度鉆研、深度挖掘，才能促成學(xué)生主動學(xué)習、學(xué)會學(xué)習、享受學(xué)習，最終達到深度學(xué)習的最佳狀態(tài)，讓學(xué)生真正學(xué)習數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)。這也緊扣了新課標“以學(xué)生為主”的要求。要實施探究式、自學(xué)式教學(xué)原則，讓學(xué)生在愉快輕松的氛圍中掌握基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本技能、領(lǐng)悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，以此實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的“最好”發(fā)生。