張超，趙廣翰

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010)

0 前言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)是進(jìn)行風(fēng)能發(fā)電的核心設(shè)備，由于風(fēng)電場一般都位于環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)，發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中受環(huán)境影響較大，一旦發(fā)生故障，將會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此開展風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測尤為重要，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)組運(yùn)行過程中存在的故障隱患?，F(xiàn)有的狀態(tài)監(jiān)測方法是通過對機(jī)械參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測來實(shí)現(xiàn)的，其中應(yīng)用較為廣泛的參數(shù)是溫度、油液等。SCADA(Supervisory Control and Data Acquisition)系統(tǒng)，即數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)，在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域擔(dān)任著重要工作，監(jiān)控著風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、溫度、電能、功率等。通過對這些數(shù)據(jù)的分析，可以對風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測與狀態(tài)評估。但由于風(fēng)機(jī)所處的工作環(huán)境復(fù)雜，受環(huán)境及風(fēng)機(jī)本身運(yùn)行的影響，使得風(fēng)機(jī)SCADA數(shù)據(jù)分析結(jié)果可靠性不足，無法準(zhǔn)確地從SCADA系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)故障參數(shù)，最終將導(dǎo)致風(fēng)電場無法有效掌握風(fēng)機(jī)的運(yùn)營水平和健康狀態(tài)。因此需要尋求一種能夠準(zhǔn)確分析SCADA數(shù)據(jù)的方法，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測。

協(xié)整理論起源于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，20世紀(jì)80年代初, Engle和Granger為了分析非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系所提出的。這是處理非平穩(wěn)時(shí)間序列長期均衡關(guān)系的一種有效的統(tǒng)計(jì)方法?，F(xiàn)今協(xié)整理論也在工程領(lǐng)域得到應(yīng)用。工程領(lǐng)域的被測信號一般都具有長期的非平穩(wěn)性，這些信號之間可能會(huì)存在長期動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，而協(xié)整理論正好可以用來描述工程系統(tǒng)中的非平穩(wěn)隨機(jī)過程之間的長期動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)關(guān)系。

本文作者在數(shù)據(jù)趨勢分析和過程監(jiān)測的基礎(chǔ)上，提出一種基于協(xié)整分析的風(fēng)力發(fā)電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測新方法。采用向量回歸方法，對多個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，通過協(xié)整計(jì)算快速去除數(shù)據(jù)中的非線性趨勢產(chǎn)生殘差，用SCADA數(shù)據(jù)協(xié)整分析得到的協(xié)整殘差是否平穩(wěn)來說明風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。該方法實(shí)現(xiàn)了從單一過程參數(shù)分析到大量過程參數(shù)的自動(dòng)解釋和分析的過渡。與其他常用的數(shù)據(jù)處理技術(shù)如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，該方法具有實(shí)現(xiàn)簡單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。

1 協(xié)整理論

1.1 自回歸模型

自回歸(Auto Regression,AR)模型是隨機(jī)過程時(shí)間序列分析中最為基礎(chǔ)也是廣泛使用的一種模型，它描述序列{}在某一時(shí)刻和前個(gè)時(shí)刻序列之間的線性關(guān)系，表示為

=-1+-2+…+-+

(1)

其中：隨機(jī)序列{}是白噪聲序列，且序列{}和序列{}(<)不相關(guān)，稱模型(1)為階自回歸模型，記為AR()。

1.2 平穩(wěn)與非平穩(wěn)

對于隨機(jī)變量，如果其概率分布函數(shù)任意時(shí)刻都相同，不隨時(shí)間變化，即

()=(+)?

(2)

稱為平穩(wěn)時(shí)間序列，反之為非平穩(wěn)時(shí)間序列。

1.3 單整

在工程問題中，數(shù)據(jù)多數(shù)是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，往往不能達(dá)到平穩(wěn)的要求，需要將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。單整定義：如果一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列{}在階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)的、可逆的平穩(wěn)時(shí)間序列，而該序列-1階差分后仍是非平穩(wěn)的，則稱該序列具有階單整性，記為～()。因此，(0)可表示平穩(wěn)序列，(1) 表示為一階單整，一般在工程問題中，單整階數(shù)≤2。

1.4 協(xié)整

協(xié)整描述工程系統(tǒng)的長期均衡關(guān)系。它描述了兩個(gè)或者多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的均衡關(guān)系，雖然每個(gè)時(shí)間序列的均值、方差或協(xié)方差等隨時(shí)間變化，但這些序列的某些線性組合(均衡關(guān)系)的矩在某些時(shí)刻具有不變性。

1.4.1 兩變量協(xié)整檢驗(yàn)-EG兩步法

在時(shí)間序列只有兩個(gè)變量的情況下，只可能存在一個(gè)線性關(guān)系。當(dāng)時(shí)間序列{}={(1,2)}中存在唯一協(xié)整關(guān)系時(shí)，EG兩步法是非常有效的，具體步驟為：

(1)用普通最小二乘回歸法估計(jì)下列方程：

1=+2+

(3)

其中：1與2為(1)的非平穩(wěn)序列，則：

=1-2+

(4)

(2)運(yùn)用ADF檢驗(yàn)對進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。如果為平穩(wěn)時(shí)間序列，則1和1協(xié)整。

1.4.2 Johansen協(xié)整方法

Johansen協(xié)整檢驗(yàn)是一種針對多變量的協(xié)整檢驗(yàn)方法，它基于多變量的非穩(wěn)態(tài)的VAR模型上，檢驗(yàn)前建立VAR模型，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

=-1+-2+…+-++=1,2,…,

(5)

其中：為截距；為白噪聲；為×參數(shù)矩陣，=[,,…,]，-1=[,,…,-1]，…，-=[1-,2-,…,-]，為×1維非平穩(wěn)(1)向量。為滯后項(xiàng)。另外，協(xié)整關(guān)系可推廣至重協(xié)整：

(6)

得到殘差作為狀態(tài)監(jiān)測模型。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)選用風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)的最大風(fēng)速、最大理論有功功率與最大實(shí)際有功功率(見圖1)來進(jìn)行協(xié)整分析，采用包頭金杰公司1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整計(jì)算。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)SCADA數(shù)據(jù)

2.2 建立協(xié)整模型

利用所述方法，針對圖1數(shù)據(jù)建立協(xié)整模型，令1、2、3分別為最大風(fēng)速、最大理論有功功率與最大實(shí)際有功功率。首先對所選數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，再對原數(shù)據(jù)與一階差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

表1中ADF檢驗(yàn)值小于臨界值時(shí)，說明時(shí)間序列是平穩(wěn)序列，大于臨界值時(shí)，說明時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列。從表中結(jié)果來看理論輸出功率與電機(jī)發(fā)電量經(jīng)過一階差分后均為平穩(wěn)變量，這符合單整定義，可以繼續(xù)進(jìn)行協(xié)整分析。用上述風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)與普通最小二乘回歸法估計(jì)方程(5)，建立協(xié)整模型：

=37174 01-1773 42+3-72518 6

(7)

由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與協(xié)整模型[式(7)]求標(biāo)準(zhǔn)差=80.06。對該殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果為平穩(wěn)時(shí)間序列，說明理論有功功率與電機(jī)發(fā)電量所建立的協(xié)整模型存在協(xié)整關(guān)系，若為非平穩(wěn)序列說明模型建立失敗，變量間不存在協(xié)整。對殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，表2為檢驗(yàn)結(jié)果。

表2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

表2中，殘差經(jīng)過ADF檢驗(yàn)后的值小于臨界值，表明殘差為平穩(wěn)時(shí)間序列，滿足協(xié)整條件，模型可用來進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)狀態(tài)檢測。圖2為風(fēng)力發(fā)電機(jī)健康狀態(tài)下殘差序列。

圖2 健康狀態(tài)下協(xié)整殘差

根據(jù)殘差分布特性，將標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值，圖中閾值為(-3，3)，根據(jù)殘差是否超出閾值范圍來判斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)狀態(tài)情況。

2.3 對協(xié)整模型進(jìn)行驗(yàn)證

取同一臺(tái)風(fēng)機(jī)故障運(yùn)行狀態(tài)下的SCADA數(shù)據(jù)對式(7)表示的模型進(jìn)行驗(yàn)證，所采用數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 風(fēng)機(jī)故障狀態(tài)下的SCADA數(shù)據(jù)

圖3中，在第86.5 h處風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電器故障，風(fēng)速與理論有功功率保持穩(wěn)定時(shí)，實(shí)際輸出功率在86.5 h處出現(xiàn)異常驟降現(xiàn)象，10 min后發(fā)電機(jī)輸出功率降為0，SCADA系統(tǒng)發(fā)出警報(bào)，進(jìn)入停機(jī)狀態(tài)。利用協(xié)整模型計(jì)算同時(shí)段協(xié)整殘差如圖4所示。

圖4 故障狀態(tài)下SCADA數(shù)據(jù)協(xié)整殘差

圖4中協(xié)整殘差在85.8 h處偏離平穩(wěn)狀態(tài)呈下降趨勢，86 h處超出設(shè)定的閾值，表明風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)生異常運(yùn)行，停機(jī)檢查。與SCADA系統(tǒng)監(jiān)測相比提前約40 min監(jiān)測到風(fēng)力發(fā)電機(jī)異常運(yùn)行狀態(tài)。為了進(jìn)一步對殘差模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，取包頭市1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行1 147 h的SCADA數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，將數(shù)據(jù)代入?yún)f(xié)整模型[式(7)]，得到殘差圖5，圖6為風(fēng)機(jī)故障發(fā)生時(shí)間。

圖6中共發(fā)生18次故障停機(jī)，圖5中殘差超出設(shè)定閾值15次，均準(zhǔn)確監(jiān)測出風(fēng)力發(fā)電機(jī)異常運(yùn)行狀態(tài)，其中第163.3、732.5、1 063 h殘差未超出設(shè)定閾值。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，得出原因：用于建立協(xié)整模型的SCADA數(shù)據(jù)缺少過程參數(shù)，導(dǎo)致出現(xiàn)3次協(xié)整殘差未能偏離平穩(wěn)狀態(tài)，超出設(shè)定閾值。

圖5 SCADA數(shù)據(jù)協(xié)整殘差

圖6 風(fēng)機(jī)故障發(fā)生時(shí)間

2.4 協(xié)整分析參數(shù)優(yōu)化選取

風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過葉片捕捉風(fēng)能，將其轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，并通過傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，最后通過發(fā)電機(jī)將其轉(zhuǎn)換為電能。齒輪箱作為傳動(dòng)系統(tǒng)重要的組成部件，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行有著重要作用，因此選取風(fēng)機(jī)SCADA數(shù)據(jù)齒輪箱溫度、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速作為過程參數(shù)與平均風(fēng)速、平均理論有功功率、平均實(shí)際有功功率構(gòu)成5組數(shù)據(jù)建立協(xié)整模型，如圖7所示。

令1、2、3、4、5分別為平均風(fēng)速、理論有功功率、實(shí)際有功功率、齒輪油箱溫度、齒輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)，重復(fù)第2.2節(jié)步驟針對圖7中 SCADA數(shù)據(jù)建立協(xié)整模型：

圖7 風(fēng)力發(fā)電機(jī)SCADA數(shù)據(jù)

=8675 01-0811 5402+3-9808 8454+0155 7165+111339 0

(8)

對進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)值為-23.237 542，小于1%臨界值-2.566 617，評測結(jié)果為平穩(wěn)，數(shù)據(jù)之間存在協(xié)整關(guān)系，可用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測。求標(biāo)準(zhǔn)差=3.21，設(shè)定殘差閾值為(-3，3)。

2.5 異常狀態(tài)識(shí)別

將上文包頭市1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)SCADA數(shù)據(jù)輸入模型[式(8)]進(jìn)行驗(yàn)證，得到殘差如圖8所示。

圖8中殘差超出設(shè)定閾值18次，表明發(fā)生18次故障停機(jī)，其中163.1、732.3、1 063 h處均超出設(shè)定閾值，與圖6中故障停機(jī)相吻合。所提方法可實(shí)現(xiàn)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測。

圖8 優(yōu)化后SCADA數(shù)據(jù)協(xié)整殘差

3 結(jié)束語

提出一種基于風(fēng)力發(fā)電機(jī)SCADA數(shù)據(jù)協(xié)整分析的風(fēng)力發(fā)電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測方法，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)SCADA數(shù)據(jù)協(xié)整過程計(jì)算出殘差模型，再調(diào)整SCADA數(shù)據(jù)參數(shù)，并用一臺(tái)已知的1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障數(shù)據(jù)對殘差模型進(jìn)行測試。結(jié)果表明:該方法可有效通過殘差的偏離程度對風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)是否異常進(jìn)行監(jiān)測。通過調(diào)整SCADA參數(shù)，提高了對故障判別的準(zhǔn)確度。與其他常用的數(shù)據(jù)處理技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，該方法具有實(shí)現(xiàn)簡單和成本低的優(yōu)點(diǎn)。