張清原，陳鎮(zhèn)，王祝，馮振飛,2，黃魁

(1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西南寧 530004；2.廣西大學(xué)，廣西石化資源加工及過(guò)程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧 530004；3.廣西大學(xué)資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西南寧 530004)

0 前言

隨著科技的高速發(fā)展，許多器件和設(shè)備逐漸向微型化、高度集成化方向發(fā)展，導(dǎo)致它們工作時(shí)散熱功率增加。如何高效和快速地散熱以防止器件和設(shè)備燒壞已成為制約微型器件和設(shè)備進(jìn)一步發(fā)展的主要難題。微通道熱沉由于體積小、散熱性能好等優(yōu)點(diǎn)，已被國(guó)際傳熱界以及相關(guān)領(lǐng)域認(rèn)為是解決微型器件和設(shè)備散熱問(wèn)題的有效方法。

傳統(tǒng)微通道熱沉一般采用直通道結(jié)構(gòu)，但是在直通道中冷熱流體混合不充分，導(dǎo)致其散熱效率不理想。鑒于此，一些學(xué)者對(duì)微通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)性研究?，F(xiàn)有研究表明，波浪形流道能夠改善流動(dòng)邊界層和熱邊界層，從而增強(qiáng)對(duì)流傳熱效果。CHAI等在研究中發(fā)現(xiàn)，在微通道中增加肋片等結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生渦流等效應(yīng)，從而進(jìn)一步提高傳熱性能。隨后KHOSHVAGHT-ALIABADI等設(shè)計(jì)了一種插入針翅肋片的波浪型結(jié)構(gòu)微通道熱沉，并與直線形微通道熱沉結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)針翅肋片能夠有效提高波浪形微通道的熱力性能。此外，CHAMANROY和KHOSHVAGHT-ALIABADI通過(guò)研究方形與波浪形肋片對(duì)波浪形微通道熱沉熱力性能的影響，進(jìn)一步優(yōu)化了微通道的綜合性能。上述研究表明，在波浪形微通道內(nèi)設(shè)置肋片，能夠增強(qiáng)流體擾動(dòng)，從而改善傳熱性能。

基于此，為進(jìn)一步提高微通道的傳熱性能，本文作者設(shè)計(jì)一種在通道底面及兩側(cè)壁面均設(shè)有肋片的復(fù)雜波浪形微通道，并對(duì)其對(duì)流傳熱和熵產(chǎn)特性進(jìn)行分析。分析結(jié)果可為微通道熱沉的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

如圖1所示，復(fù)雜波浪形微通道熱沉由銅基體底部與透明絕熱蓋板兩部分組成。鑒于熱沉的微通道結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，只對(duì)單一通道進(jìn)行數(shù)值模擬。如圖2所示，單一復(fù)雜波浪形微通道(WMC-RP)的底面中間設(shè)置有波浪形肋片，而兩側(cè)壁面設(shè)置有矩形肋片。通道截面的寬和高均為1.0 mm，通道總長(zhǎng)度為100 mm，其他幾何尺寸具體如圖2所示。

圖1 復(fù)雜波浪形熱沉結(jié)構(gòu)示意

圖2 WMC-RP通道的幾何模型

為便于比較WMC-RP通道的性能，建立光滑直通道(SMC-S)、光滑波浪形微通道(WMC-S)、底面設(shè)有波浪形肋片的波浪形微通道(WMC-R)和兩側(cè)壁面設(shè)有矩形肋片的波浪形微通道(WMC-P)，如圖3所示。

圖3 各微通道的結(jié)構(gòu)示意

1.2 數(shù)值方法

此模型的固體域所采用的材料為銅，其導(dǎo)熱系數(shù)為397 W/(m·K)。流體域的材料為水。考慮到水的各種物性會(huì)隨著溫度的變化而變化，將水視為物性隨溫度呈分段線性變化的變物性流體，其物性數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[11]。此外,假定流體始終處于單相層流狀態(tài)，忽略體積力和輻射換熱的影響?；谝陨霞僭O(shè)，流體質(zhì)量、動(dòng)量、能量方程可分別簡(jiǎn)化為

(1)

(2)

(3)

式中:、和分別為流體的速度矢量、壓力和溫度；、、和分別為流體相應(yīng)溫度的黏度、密度、比定壓熱容和導(dǎo)熱率。

假設(shè)固體的各物性參數(shù)為常數(shù)，熱傳遞為穩(wěn)態(tài)，忽略熱輻射的影響,則固體域的能量方程為

(4)

式中:和分別為固體的溫度和導(dǎo)熱率。

采用CFD軟件求解上述控制方程組，并設(shè)收斂殘差為1×10。求解前，還需設(shè)置如下邊界條件：在通道進(jìn)口處采用恒定速度入口邊界條件，入口溫度為293 K，入口速度為0.05～0.6 m/s；在通道出口處，采用壓力出口邊界條件，出口壓力設(shè)為0 Pa；熱沉底面采用熱流密度為8×10W/m的恒定熱流進(jìn)行加熱；固體域的兩側(cè)面為周期性邊界條件；固體與流體的交界面為固液交界面邊界條件；其余各壁面均為絕熱面。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為獲得準(zhǔn)確的數(shù)值結(jié)果，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型的固體域和流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。以WMC-RP通道為例，對(duì)網(wǎng)格總數(shù)分別為370.15萬(wàn)、509.78萬(wàn)和695.38萬(wàn)的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，509.78萬(wàn)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的進(jìn)出口壓降與370.15萬(wàn)網(wǎng)格的進(jìn)出口壓降相對(duì)誤差為1.3%，695.38萬(wàn)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的進(jìn)出口壓降與509.78萬(wàn)網(wǎng)格的進(jìn)出口壓降相對(duì)誤差為0.46%?？紤]到計(jì)算花費(fèi)的時(shí)間與準(zhǔn)確度等因素，選用網(wǎng)格總數(shù)為509.78 萬(wàn)的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算最為合適。

2 數(shù)據(jù)處理

微通道的進(jìn)口雷諾數(shù)的計(jì)算式為

(5)

式中:和分別為微通道進(jìn)口處的流體密度和黏度，單位分別為kg/m、Pa·s。

微通道的水力直徑的計(jì)算式為

(6)

微通道內(nèi)流體流動(dòng)的平均摩擦阻力系數(shù)的計(jì)算式為

(7)

式中:Δ為微通道進(jìn)出口的壓降,Pa。

微通道的平均努塞爾數(shù)的計(jì)算式為

(8)

其中：

(9)

式中：與分別為加熱面和固液交接面的面積，m；為熱沉底面的平均溫度，K；為通道出口的溫度，K。

流動(dòng)熵產(chǎn)的計(jì)算式為

(10)

式中：為流體的質(zhì)量流量。

傳熱熵產(chǎn)的計(jì)算式為

(11)

式中:為傳熱量，=。

總熵產(chǎn)的計(jì)算式為

=+

(12)

熵產(chǎn)增大數(shù)的計(jì)算式為

=/

(13)

式中:和分別是波浪形微通道和光滑直通道的總熵產(chǎn)。

3 結(jié)果與討論

3.1 可行性驗(yàn)證結(jié)果

為驗(yàn)證數(shù)值方法的可行性，采用數(shù)值方法對(duì)SUI等的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬，并將數(shù)值計(jì)算所獲得的與文獻(xiàn)[13]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖4所示為的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。可以看出：的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，最大誤差未超過(guò)12.5%，這表明文中所采用的數(shù)值模擬方法是合理可行的。

圖4 Nu的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

3.2 流動(dòng)特性分析

流體與通道壁面之間的摩擦和流體的黏性均會(huì)使流體在流動(dòng)時(shí)受到流動(dòng)阻力的影響。而流動(dòng)阻力的大小則與通道的結(jié)構(gòu)有密切的關(guān)系。圖5與圖6分別為各微通道的平均摩擦阻力系數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化規(guī)律與各波浪形微通道的流場(chǎng)。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)：在所研究的范圍內(nèi)，各種波浪形微通道(WMC-S、WMC-R、WMC-P和WMC-RP)的均大于直通道(SMC-S)，這表明波浪形通道流動(dòng)阻力大于直通道。這是由于一方面流體在波浪形通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，與波浪狀壁面相互碰撞從而形成了渦流，引起流阻的增大；另一方面,流體在波浪形通道里流動(dòng)路徑增長(zhǎng)，導(dǎo)致流體與壁面的摩擦接觸面增加，流阻增大。由圖5還可見，WMC-R的比WMC-S平均增加了129.87%。由圖6可知，在通道底面中心處設(shè)置波浪形肋片后，最大流速區(qū)域發(fā)生了明顯偏移，波浪形肋片的兩側(cè)處流體速度均有所增大，并在肋片尾端由于回流效應(yīng)產(chǎn)生滯流區(qū)，因此WMC-R的流動(dòng)阻力增大。WMC-P的比WMC-S平均增加了65.44%。這是因?yàn)樵赪MC-P兩側(cè)壁面處的矩形肋片對(duì)流體產(chǎn)生了節(jié)流效應(yīng)，從而導(dǎo)致該區(qū)域流體流速的增加，而流速的增大使得該區(qū)域的摩擦阻力增大。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),WMC-RP的最大，分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P平均高出228.15%、42.96%和98.48%。這是由于兩種肋片的組合使得通道的流通面積突縮突放，壓力損失增大，且在肋片后面產(chǎn)生渦流從而形成滯流區(qū)。在滯流區(qū)內(nèi)的旋渦會(huì)消耗流體的部分機(jī)械能，這同樣也增大了流動(dòng)阻力。除此之外,加入肋片使得流體與固體接觸面積增大，也在一定程度上增大了流體的摩擦阻力。

圖5 f隨Re的變化曲線

圖6 雷諾數(shù)Re=400時(shí),各波浪形微通道的流場(chǎng)

3.3 傳熱特性分析

圖7所示為進(jìn)口速度為0.4 m/s時(shí)(=400)各波浪形微通道在=70.0～90.0 mm處的局部溫度分布。可以看出，光滑波浪形通道約在=86 mm處溫度升高至307 K,而在通道底面中心處設(shè)置波浪狀肋片后，能夠很明顯地看出壁面升高到307 K的位置發(fā)生了明顯的滯后，即=88.5 mm處。然而，當(dāng)在兩側(cè)壁面設(shè)置矩形肋片時(shí)，壁面升高到307 K的位置提前至=79 mm處，這表明WMC-P對(duì)壁面溫度降低的能力較差。在通道底面中心處和兩側(cè)壁面都設(shè)置肋片時(shí)，整個(gè)通道中的流體溫度普遍偏低，并且在通道的尾端處壁面溫度較低，這說(shuō)明組合波浪形通道WMC-RP能夠有效降低壁面溫度。

圖7 雷諾數(shù)Re=400時(shí)，在x=70.0～90.0 mm、y=4.5mm處平面的局部溫度分布

圖8所示為各微通道的平均努塞爾數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化規(guī)律?？芍?各通道的隨著的增大而增大，這是由于增大流速加劇了流體的擾動(dòng)，使冷熱流體混合更加充分，熱邊界層減薄，進(jìn)而降低了熱阻;在低雷諾數(shù)(=50～300)時(shí)，WMC-R的略高于WMC-S，而在高雷諾數(shù)時(shí)則兩者相近,這是由于低雷諾數(shù)時(shí)，WMC-R的肋片對(duì)流體有較強(qiáng)的擾動(dòng)效應(yīng)，使得傳熱效果增強(qiáng)，而在高雷諾數(shù)時(shí)，流體的速度較大，在沒(méi)有肋片影響作用下，流體也具有較強(qiáng)的擾動(dòng)效應(yīng)，因此肋片起到的強(qiáng)化效果不明顯。此外，從圖8看出WMC-P的低于WMC-R。這說(shuō)明在波浪形通道兩側(cè)壁面設(shè)置波浪形肋片對(duì)換熱的增強(qiáng)效應(yīng)弱于在波浪形通道底面中心處設(shè)置肋片?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)比較各曲線可以發(fā)現(xiàn)WMC-RP的最大。這是由于在通道的底面和側(cè)面設(shè)置肋片后破壞了流動(dòng)與熱邊界層，且在肋片尾部形成漩渦，促使該區(qū)域的流體與主流區(qū)的流體混合，強(qiáng)化了傳熱，且兩種肋片設(shè)置方式的強(qiáng)化傳熱效應(yīng)均隨增大而增大。因此，底面和側(cè)面均設(shè)置肋片的方式對(duì)波浪形通道的強(qiáng)化傳熱效果在較高的時(shí)更為明顯。總體而言，WMC-RP的分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P平均高12.08%、8.42%和35.28%。

圖8 Nu隨Re的 變化曲線

3.4 熵產(chǎn)特性分析

圖9所示為各通道的和隨的變化曲線圖?？梢钥闯?隨著流體的進(jìn)口雷諾數(shù)增大，各通道的流動(dòng)熵產(chǎn)也隨之增大，而傳熱熵產(chǎn)隨之增大而減小。由于WMC-RP的固液交界面積大于其他各條通道的固液交界面積，使得它具有更大的摩擦阻力與更大的傳熱面積，故而在相同的下，WMC-RP的流動(dòng)熵產(chǎn)很明顯地大于其他幾種通道，但其傳熱熵產(chǎn)卻小于其他通道。比較WMC-R、WMC-P和WMC-S的曲線可以看出，無(wú)論是在波浪形通道底面中心處或是在兩側(cè)壁面上設(shè)置肋片均會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)的能量損失增加和傳熱的能量損失減少，使得和分別增大和減少。

圖9 SG，dT與SG，dP隨Re的變化曲線

圖10所示為4種結(jié)構(gòu)微通道的熵產(chǎn)增大數(shù)隨的變化?？梢钥闯觯涸谒芯康姆秶鷥?nèi)，4種波浪形微通道(WMC-S、WMC-R、WMC-P和WMC-RP)的熵產(chǎn)增大數(shù)均小于1。這表明，在光滑波浪形微通道內(nèi)是否設(shè)置肋片均可以減小不可逆損失，從而提高能量的利用效率。在相同下，對(duì)比WMC-R、WMC-P兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)，WMC-R的熵產(chǎn)增大數(shù)較小，這表明在波浪形通道底面中心處設(shè)置波浪形肋片的能量利用率強(qiáng)于在波浪形兩側(cè)壁面處設(shè)置肋片。從圖10還可以看出WMC-RP的熵產(chǎn)增大數(shù)最小，平均比WMC-S、WMC-R、WMC-P分別低12.72%、4.24%、21.04%，這表明兩種肋片的組合對(duì)不可逆損失的削弱效果強(qiáng)于單一類型的肋片。

圖10 N隨Re的 變化曲線

4 結(jié)論

在波浪形微通道的底面中心和兩側(cè)壁面分別設(shè)置波浪形肋和矩形肋，形成復(fù)雜微通道(WMC-RP)。采用數(shù)值模擬方法研究WMC-RP通道的對(duì)流傳熱和熵產(chǎn)特性，并與其他微通道進(jìn)行對(duì)比，得出如下結(jié)論：

(1)在研究的范圍內(nèi)，WMC-RP的分別比WMC-S、WMC-R、WMC-P平均高228.15%、42.96%、98.48%，這表明在波浪形微通道內(nèi)設(shè)置肋片后會(huì)引起流動(dòng)阻力的增大；

(2)設(shè)置肋片后，相較于光滑波浪形微通道，WMC-R和WMC-RP通道的壁面溫度均有所降低，并且WMC-RP的平均壁面溫度最低，換熱效果最好；在研究的范圍內(nèi)，各通道的隨增加而增大，WMC-RP的分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P平均高12.08%、8.42%和35.28%；

(3)在研究的范圍內(nèi)，WMC-RP的熵產(chǎn)增大數(shù)最小，分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P降低了12.72%、4.24%、21.04%，這表明WMC-RP的總不可逆損失少、能量利用率最高。