馮偉， 李紅巖， 劉會(huì)祥， 苗克非， 李娜

(1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076；2.航天伺服驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

0 前言

旋轉(zhuǎn)配流盤式恒壓變量斜軸柱塞泵具有恒壓變量的特點(diǎn)，是液壓伺服系統(tǒng)的核心動(dòng)力元件。與直軸式柱塞泵相比，斜軸式柱塞泵的特點(diǎn)是排量調(diào)整范圍大、使用壽命長(zhǎng)、極限壓力高、功率密度大、容積效率高，被廣泛應(yīng)用在重型機(jī)械、工程機(jī)械、礦山冶金設(shè)備等領(lǐng)域。柱塞泵用作系統(tǒng)動(dòng)力源，尤其是伺服系統(tǒng)動(dòng)力源時(shí)，常常要求具備恒壓變量的功能，其輸出流量與負(fù)載流量實(shí)時(shí)匹配，沒有溢流損失，為伺服系統(tǒng)提供恒定的油源壓力，具有效率高、發(fā)熱少的優(yōu)點(diǎn)。和斜盤式軸向柱塞泵相比，傳統(tǒng)的恒壓變量斜軸式柱塞泵更加復(fù)雜，斜軸泵的變量機(jī)構(gòu)需要推動(dòng)配流盤及轉(zhuǎn)子擺動(dòng)，改變傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)子軸線之間的傾角實(shí)現(xiàn)變量。變量時(shí)轉(zhuǎn)子既要在主軸帶動(dòng)下繞軸線旋轉(zhuǎn)，又要在變量機(jī)構(gòu)和配流盤推動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，處于耦合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。很多學(xué)者對(duì)恒壓變量泵變量機(jī)構(gòu)開展了研究，但多是集中于斜盤式恒壓變量柱塞泵，關(guān)于斜軸式恒壓變量柱塞泵的研究也都是集中于擺動(dòng)缸體式變量機(jī)構(gòu)。而本文作者分析的旋轉(zhuǎn)配流盤式恒壓變量斜軸柱塞泵采用旋轉(zhuǎn)配流盤的方式實(shí)現(xiàn)恒壓變量，泵的傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)子軸線之間傾角保持不變，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，變量機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，穩(wěn)定性好。油泵工作時(shí)，調(diào)壓變量機(jī)構(gòu)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，其動(dòng)靜態(tài)特性直接影響到油泵出口壓力的穩(wěn)定性和流量響應(yīng)的快速性。因此變量機(jī)構(gòu)的參數(shù)匹配設(shè)計(jì)是恒壓變量型油泵設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，其特性分析對(duì)評(píng)估恒壓變量油泵的整體特性具有重要的參考意義。

AMESim(Advanced Modeling Environment of Simulation)是一款多學(xué)科領(lǐng)域的系統(tǒng)建模和仿真平臺(tái)，包含機(jī)械、液壓、氣動(dòng)、電控等多學(xué)科領(lǐng)域的庫(kù)和模塊，具有多種接口。針對(duì)恒壓變量斜軸柱塞泵恒壓變量機(jī)構(gòu)特性分析以及設(shè)計(jì)參數(shù)匹配存在的難點(diǎn)，本文作者利用AMESim仿真軟件搭建了較為精確的整泵模型，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)特性開展了研究。

1 旋轉(zhuǎn)配流盤式恒壓斜軸變量柱塞泵概述

旋轉(zhuǎn)配流盤式恒壓變量斜軸柱塞泵主要由配流盤組件、殼體組件、柱塞組件、轉(zhuǎn)子、傳動(dòng)組件和機(jī)械密封等部分組成。它將電機(jī)輸入的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能，為伺服機(jī)構(gòu)提供高壓工作介質(zhì)。在內(nèi)部變量機(jī)構(gòu)的作用下，柱塞泵在額定流量狀態(tài)與零流量狀態(tài)之間自動(dòng)轉(zhuǎn)換，以滿足系統(tǒng)不同工作狀態(tài)的需求。

斜軸柱塞泵將原動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過泵的傳動(dòng)組件、轉(zhuǎn)子、柱塞等零部件轉(zhuǎn)換為柱塞隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及在轉(zhuǎn)子中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，利用轉(zhuǎn)子孔與柱塞形成的容腔體積的不斷變化吸油或者排油，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)柱塞泵不斷運(yùn)轉(zhuǎn)，完成機(jī)械能到液壓能的轉(zhuǎn)化并實(shí)現(xiàn)高壓工作介質(zhì)的不斷泵出。

該泵變量機(jī)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)配流盤式結(jié)構(gòu)，圖1所示為變量機(jī)構(gòu)原理圖。該變量機(jī)構(gòu)實(shí)質(zhì)是一個(gè)閥控?cái)[動(dòng)馬達(dá)，其原理是通過一個(gè)壓力補(bǔ)償閥門控制油泵的高壓出口壓力，當(dāng)壓力達(dá)到預(yù)設(shè)壓力值時(shí)，閥門開啟，使高壓油作用到與配流盤相連的葉片上，葉片帶動(dòng)配流盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)配流盤旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，配流盤上的低壓腰形槽與高壓腰形槽將分別跨過上、下死點(diǎn)，當(dāng)某個(gè)柱塞通過上死點(diǎn)，柱塞和轉(zhuǎn)子形成的容積不斷縮小，處于壓油行程，此時(shí)該容腔未與高壓腰形槽溝通，而仍然與低壓腰形槽溝通，那么該行程階段的液壓油被壓進(jìn)低壓腰形槽，回到油泵低壓接口。而在某個(gè)柱塞運(yùn)動(dòng)到下死點(diǎn)的時(shí)候，柱塞和轉(zhuǎn)子形成的容積不斷變大，處于吸油行程，部分高壓油液從高壓腰形槽被吸走，油泵高壓出口油液減少。隨著壓力的增加，配流盤旋轉(zhuǎn)角度變大，最大為90，這時(shí)柱塞壓縮的高壓油全部進(jìn)入低壓進(jìn)口，輸出到系統(tǒng)的流量接近于零，完成了恒壓變量的功能。

圖1 變量機(jī)構(gòu)原理

2 柱塞運(yùn)動(dòng)分析和變量調(diào)壓機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

2.1 柱塞運(yùn)動(dòng)分析

柱塞泵通過柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)泵油功能，完成該功能最基本的單元就是柱塞。傳動(dòng)軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)子及柱塞一起作圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)柱塞在轉(zhuǎn)子孔內(nèi)作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。

柱塞泵柱塞工作形式簡(jiǎn)圖如圖2所示，柱塞球頭分布圓直徑為，傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)子的夾角為。

圖2 柱塞運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖

文中分析的泵為雙鉸型斜軸柱塞泵，轉(zhuǎn)子與傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)速度相等?？紤]一般性，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為0°時(shí)柱塞位置作為柱塞位移的起點(diǎn)，則轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到任意角度位置時(shí)，柱塞在轉(zhuǎn)子孔內(nèi)的位移可以表示成：

(1)

式中旋轉(zhuǎn)角是時(shí)間的函數(shù)，對(duì)求導(dǎo)，可以推導(dǎo)得到柱塞行程與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的函數(shù)表達(dá)為

(2)

可得出柱塞行程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

(3)

2.2 單柱塞模型

圖3是根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型搭建的單柱塞AMESim模型。其中4號(hào)接口接收轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信號(hào)。通過公式(3)計(jì)算出輸入轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)化成柱塞沿軸方向的速度，進(jìn)而推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)。5號(hào)接口接收旋轉(zhuǎn)配流盤轉(zhuǎn)角信號(hào)，并將該值和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角相加，此時(shí)配流盤模塊得到的角度信號(hào)為配流窗口和柱塞窗口的相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度。通過對(duì)轉(zhuǎn)子柱塞孔和配流盤溝通面積的計(jì)算構(gòu)建了通流面積表格，將得到的相對(duì)角度信息輸入表格可得到該角度下的實(shí)際通流面積和接通狀態(tài)(與高壓窗口或低壓窗口接通)。在柱塞窗口運(yùn)動(dòng)到與低壓窗口溝通，配流盤模塊利用表示低壓窗口的節(jié)流模型溝通2號(hào)低壓接口和柱塞腔，節(jié)流模型的節(jié)流面積可通過查表法得到，進(jìn)而可以準(zhǔn)確地模擬配流過程。在柱塞運(yùn)動(dòng)至高壓窗口區(qū)，通過同樣的方法進(jìn)行判斷及轉(zhuǎn)換。

圖3 單個(gè)柱塞AMESim模型

單個(gè)柱塞模型參數(shù)如表1所示。

表1 柱塞基本參數(shù)

構(gòu)建單個(gè)柱塞超級(jí)元件如圖4所示，其中預(yù)留接口分別對(duì)應(yīng)圖3所示的5個(gè)接口。

圖4 柱塞超級(jí)元件模型

2.3 變量機(jī)構(gòu)模型

圖5為利用AMESim軟件搭建的變量機(jī)構(gòu)仿真模型，主要參數(shù)見表2。變量機(jī)構(gòu)模型主要由分油活門模型和旋轉(zhuǎn)配流盤模型兩部分構(gòu)成，變量機(jī)構(gòu)模型輸入為泵出口壓力油液，輸出為配流盤旋轉(zhuǎn)角度。為了更加真實(shí)地模擬變量機(jī)構(gòu)特性，模型充分考慮分油活門阻尼力、摩擦力和泄漏的影響，同時(shí)考慮了葉片及配流盤的阻尼力、摩擦力及泄漏等因素。

圖5 變量機(jī)構(gòu)模型

變量機(jī)構(gòu)仿真參數(shù)如表2所示。

表2 變量機(jī)構(gòu)基本參數(shù)

2.4 旋轉(zhuǎn)配流盤式變量柱塞泵模型

圖6為利用上述對(duì)旋轉(zhuǎn)配流盤式柱塞泵工作原理的分析以及搭建的變量機(jī)構(gòu)、柱塞模型，搭建出的整泵的仿真模型。利用柱塞組件超級(jí)元件模型表示柱塞泵9顆柱塞，利用2個(gè)RMECHN0模塊連接9顆柱塞，分別用來接收配流盤旋轉(zhuǎn)角度信號(hào)和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速信號(hào)。柱塞組件超級(jí)元件模型中1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)接口分別與高壓出口管路，低壓吸油管路、泄漏油管路相連接，完成泵的吸油排油功能。

圖6 旋轉(zhuǎn)配流盤式變量柱塞泵仿真模型

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 穩(wěn)態(tài)特性分析與驗(yàn)證

通過不斷提高模型中加載模塊溢流閥壓力得到旋轉(zhuǎn)配流盤式變量泵出口壓力-流量-配流盤角度特性曲線，如圖7所示。和全流量最大壓力相比，當(dāng)斜軸柱塞泵出口壓力較小時(shí)，液壓油無法提供足夠的推力推動(dòng)分油活門運(yùn)動(dòng)，在扭簧的作用下，配流盤旋轉(zhuǎn)角度為0，此時(shí)柱塞泵的排量最大，處于全流量狀態(tài)；隨著加載壓力的升高，柱塞出口壓力比全流量最大壓力大時(shí)，液壓油推動(dòng)分油活門移動(dòng)，進(jìn)而推動(dòng)配流盤旋轉(zhuǎn)，由上文原理可知，隨著配流盤轉(zhuǎn)角變大，柱塞泵的排量變小。同等轉(zhuǎn)速下輸出流量隨出口壓力的增加而漸漸變小，最終的輸出流量等于泵在該壓力下的泄漏流量，此時(shí)配流盤旋轉(zhuǎn)角度為85.5°，柱塞泵出口壓力為零流量壓力。此外從圖中也可以看出，泵流量脈動(dòng)隨壓力的變大而不斷變大。

圖7 壓力-流量-角度特性曲線

圖8所示為泵出口處(考慮出口容腔容積)流量曲線(驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度為9 000 r/min)，此時(shí)泵工作在最大全流量壓力工況下，溢流閥壓力設(shè)置為21.5 MPa。由圖可知，此泵的平均流量是8.92 L/min，在該轉(zhuǎn)速下的理論流量為9.54 L/min，從而可計(jì)算出容積效率：

圖8 泵出口流量特性曲線

(4)

通過試驗(yàn)測(cè)得電機(jī)轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時(shí)此柱塞泵的實(shí)際流量是8.8 L/min，得出容積效率92.24%，相較于仿真結(jié)果基本無異。

3.2 流量脈動(dòng)分析

瞬時(shí)流量最大值減去最小值的差值與理論平均流量的比值稱為流量不均勻系數(shù)，即：

(5)

由圖8中數(shù)據(jù)計(jì)算得到：

(6)

柱塞泵流量不均勻系數(shù)可通過柱塞運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算，其中九柱塞泵該系數(shù)的理論值為1.53%，相較于仿真結(jié)果相差較大。流量不均勻系數(shù)的理論計(jì)算中忽略了液壓油的可壓縮特性及實(shí)際泵配流盤結(jié)構(gòu)中預(yù)升壓角度的存在，只計(jì)算了柱塞運(yùn)動(dòng)時(shí)容積腔變化產(chǎn)生的輸出油液。

泵輸出流量脈動(dòng)及壓力脈動(dòng)與某單個(gè)柱塞輸出流量及柱塞腔壓力對(duì)比如圖9所示?？梢钥闯觯涸?.07～0.070 35 s期間，柱塞從上死點(diǎn)位置運(yùn)動(dòng)到和高壓出口腰形槽接通，由于預(yù)升壓角的存在，該時(shí)間段內(nèi)柱塞腔處于封閉狀態(tài)，液壓油不能排出，并且該閉死容腔的體積隨著柱塞的運(yùn)動(dòng)不斷變小，導(dǎo)致柱塞腔中壓力不斷升高，因?yàn)樵诖藭r(shí)間段內(nèi)柱塞腔沒有和高壓腰形槽接通，因此該柱塞腔沒有流量輸出；柱塞運(yùn)動(dòng)到0.070 35 s時(shí)與配流盤高壓腰形槽連通，此時(shí)柱塞腔壓力為21.35 MPa，小于泵出口處壓力21.5 MPa，發(fā)生了油液由泵出口到柱塞腔的倒灌，但因?yàn)閴毫Σ钪递^小，倒灌時(shí)間很短，流量也較小，隨后柱塞腔內(nèi)的液壓油隨著柱塞的相對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)通過高壓腰形槽被排出到泵出油口。

圖9 泵出口流量壓力脈動(dòng)與柱塞流量壓力曲線

配流盤的預(yù)升壓角度決定了柱塞腔和高壓腰形槽接通時(shí)柱塞腔壓力的大小，如果減小該型泵的預(yù)升壓角度，仿真結(jié)果如圖10所示。可以得到：此時(shí)柱塞容腔預(yù)升壓在0.07～0.070 25 s時(shí)間內(nèi)，容腔壓力升高至12.1 MPa，此時(shí)柱塞容腔與配流盤高壓腰形槽溝通，因?yàn)閴毫Σ钪递^大，產(chǎn)生的流量倒灌效應(yīng)更強(qiáng)，泵的輸出流量變小，形成流量波谷如圖10 (a)所示，造成柱塞泵的流量不均勻系數(shù)變大。

圖10 泵流量壓力脈動(dòng)與柱塞流量壓力曲線(改變預(yù)升壓角)

3.3 動(dòng)態(tài)特性分析與驗(yàn)證

旋轉(zhuǎn)配流盤式變量柱塞泵工作時(shí)泵高壓壓力與系統(tǒng)負(fù)載及控制指令相關(guān)，將會(huì)在最大全流量與零流量壓力之間動(dòng)態(tài)調(diào)整。此過程中泵的壓力調(diào)整響應(yīng)時(shí)間以及瞬時(shí)最高壓力等技術(shù)指標(biāo)對(duì)伺服機(jī)構(gòu)的特性有較大影響，是變量泵性能描述的關(guān)鍵指標(biāo)。

參照實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)，在模型中同樣使用比例溢流閥實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)負(fù)載壓力的調(diào)節(jié)，模擬最大全流量壓力到零流量壓力的切換。圖11 (a)為搭建的AMESim仿真模型中負(fù)載壓力切換時(shí)變量柱塞泵出口處壓力波動(dòng)仿真結(jié)果，其響應(yīng)時(shí)間不大于0.05 s，最大瞬時(shí)壓力不大于24 MPa，過渡時(shí)間不大于0.3 s。圖11 (b)所示是在相同的切換條件下該泵的試驗(yàn)曲線，與仿真結(jié)果基本一致。

圖11 最大全流量壓力切換到零流量壓力的波動(dòng)曲線

4 結(jié)論

本文作者描述了旋轉(zhuǎn)配流盤式恒壓變量斜軸柱塞泵的結(jié)構(gòu)以及工作原理，推導(dǎo)了其運(yùn)動(dòng)方程，運(yùn)用AMESim軟件針對(duì)泵設(shè)計(jì)參數(shù)匹配與旋轉(zhuǎn)配流盤式恒壓變量機(jī)特性研究過程中的難點(diǎn)搭建了仿真模型，與文獻(xiàn)[5-8]中搭建的模型對(duì)比，此仿真模型全面考慮分油活門阻尼力、摩擦力和泄漏的影響，另外也考慮了配流盤及其葉片的摩擦力、阻尼力和泄漏的影響，更加真實(shí)反映了泵尤其是變量機(jī)構(gòu)的工作狀態(tài)。利用仿真模型對(duì)泵尤其是變量機(jī)構(gòu)的動(dòng)、靜態(tài)特性以及參數(shù)匹配開展了分析與研究，得到了以下結(jié)論：

(1)該泵旋轉(zhuǎn)配流盤式恒壓變量機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，動(dòng)態(tài)性能好，可實(shí)現(xiàn)快速變量的要求。

(2)合理設(shè)計(jì)配流盤的預(yù)升壓角對(duì)流量脈動(dòng)和泵的振動(dòng)噪聲降低有很大的幫助，實(shí)際應(yīng)用中需綜合泵在系統(tǒng)中的工作狀態(tài)及載荷開展設(shè)計(jì)。

(3)此仿真模型完成了配流盤旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)以及柱塞泵恒壓變量輸出的模擬，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，準(zhǔn)確性較高，可以為類似柱塞泵的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)和快速設(shè)計(jì)方法。