宮志康，魏修亭，朱昶昊，荊學(xué)敏，王永琪，劉 川

(1.山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東金鵬石化設(shè)備有限公司，山東 淄博 255208)

引言

當(dāng)油田開采進(jìn)入中后期，油田低滲透油層會(huì)出現(xiàn)油層壓力降低和油田產(chǎn)量遞減等問題，此時(shí)需要對(duì)油田進(jìn)行注水作業(yè)，為油層注入能量，以保持油層壓力，提高油田采收率[1-2]。油田多采用往復(fù)泵進(jìn)行注水作業(yè)，對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵是一種新型往復(fù)泵，其采用多缸對(duì)稱式設(shè)計(jì)，解決了傳統(tǒng)單邊式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵流量小，曲軸受力不平衡，機(jī)組效率低等問題。該泵工作過程中沒有空回程，擁有更高的工作效率，具有顯著的節(jié)能效果，目前在各大油田得到了推廣應(yīng)用并取得良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益[3]。

近年來，諸多學(xué)者對(duì)往復(fù)泵流量脈動(dòng)進(jìn)行了大量的研究工作。楊來國等[4]利用AMESim軟件建立電磁式往復(fù)泵簡化模型，分析了大小柱塞內(nèi)截面積、單向閥彈簧剛度和彈簧預(yù)緊力對(duì)往復(fù)泵性能的影響；EDGE[5-6]討論了影響往復(fù)泵壓力和流量脈動(dòng)的因素，分別建立了仿真模型和數(shù)學(xué)模型，并相互驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；陳宗斌等[7]深入分析了漸開線和直線共軛兩種內(nèi)嚙合齒輪泵兩種齒輪泵的優(yōu)缺點(diǎn)，并介紹了這兩種泵的研究方向，為推動(dòng)國產(chǎn)化內(nèi)嚙合齒輪泵的技術(shù)進(jìn)步具有參考意義；陳斌等[8]利用AMESim軟件分析了3臺(tái)雙作用往復(fù)泵的流量疊加特點(diǎn)，提出通過優(yōu)化連桿長度和相位分散法來抑制流量脈動(dòng)，通過這兩種方法的結(jié)合可將流量脈動(dòng)抑制到14%；魏琦等[9]推導(dǎo)出單作用泵流量脈動(dòng)率和活塞慣性力公式，得到了流量脈動(dòng)率和活塞慣性力的影響因素，為往復(fù)泵結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)和活塞疲勞分析提供了理論基礎(chǔ)。韓致信等[10]研究表明，三缸單作用往復(fù)泵空氣包排出管流量脈動(dòng)率與連桿比、空氣包入口頸管內(nèi)徑和泵閥滯后角有關(guān)，閥門滯后角對(duì)流量脈動(dòng)率的影響最大。

上述研究均基于單邊式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵進(jìn)行，對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵未建立系統(tǒng)的流量分析模型和仿真模型，尤其缺少對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵流量脈動(dòng)影響因素的研究。

本研究以對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵為研究對(duì)象，以單列對(duì)置單元運(yùn)動(dòng)簡圖為研究基礎(chǔ)，建立瞬時(shí)流量數(shù)學(xué)模型和仿真模型，研究了對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵流量脈動(dòng)率數(shù)學(xué)模型，探究對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流量脈動(dòng)的影響，研究結(jié)果為該類泵后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作提供參考。

1 對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵流量脈動(dòng)理論分析

1.1 運(yùn)動(dòng)分析模型

對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵是由缸體、曲軸、柱塞、十字頭、連桿和接桿等結(jié)構(gòu)組成。曲軸每一個(gè)曲拐處水平對(duì)置連接2個(gè)連桿，連桿與十字頭相連，十字頭與接桿連接，接桿和柱塞相連。電機(jī)通過皮帶帶動(dòng)曲軸旋轉(zhuǎn)，曲軸旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)兩側(cè)柱塞實(shí)現(xiàn)水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)吸液、排液工作。每個(gè)曲拐所連接的所有構(gòu)件所組成的單元結(jié)構(gòu)成為一列，如圖1所示。對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵由多列組成，不同列之間存在相位差，因此各列的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同[11-12]，5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)如表1所示。

1.曲柄 2.連桿 3.十字頭 4.接桿 5.擋水環(huán) 6.柱塞

表1 5DW/150/16型置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)

為了更好的分析對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立單列對(duì)置單元運(yùn)動(dòng)簡圖，如圖2所示，其中，s為柱塞運(yùn)動(dòng)距離；α為曲柄轉(zhuǎn)過角度；ω為曲柄旋轉(zhuǎn)角速度。對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的單列對(duì)置單元可以看成共用1個(gè)曲柄的2個(gè)水平對(duì)置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。

圖2 單列對(duì)置單元運(yùn)動(dòng)簡圖

1.2 建立柱塞運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

如圖2所示，以曲軸旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，α=ωt為曲軸轉(zhuǎn)角，則柱塞的位移X(α)為：

(1)

式中，λ為連桿比，λ=R/L。

由式(1)可以得到柱塞的速度v(α)為：

(2)

(3)

1.3 往復(fù)泵瞬時(shí)流量

對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵是容積泵的一種，缸體容積Vt由沖程容積Vs和死區(qū)容積Vd組成。沖程容積Vs是活塞面積和沖程距離的乘積，是單柱塞的理論排出量；死區(qū)容積Vd是缸體容積Vt和沖程容積Vs的差值，是缸體的余隙[13]，即：

Vt(α)=Vs(α)+Vd(α)

(4)

Vs(α)=-A·X(α)

(5)

在單位時(shí)間內(nèi)柱塞所排出液體的體積與柱塞的截面積和柱塞速度相關(guān)，由式(5)、式(3)得，對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵單柱塞的理論瞬時(shí)流量式為：

(6)

式中，Qs(α)——單柱塞的瞬時(shí)流量

A——柱塞的橫截面積

由式(6)可以得到對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的瞬時(shí)流量表達(dá)式：

(7)

式中,Qout——對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的瞬時(shí)流量

φj——第j列柱塞相位差

i——往復(fù)泵柱塞列數(shù)

1.4 5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵瞬時(shí)流量

(8)

(9)

5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的柱塞成水平對(duì)置排列，兩側(cè)柱塞的相位差為π，通過式(8)可以得到，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)過α?xí)r，右側(cè)柱塞的理論瞬時(shí)流量為式(9)。

往復(fù)泵單個(gè)柱塞的1個(gè)沖程分為吸液和排液2個(gè)過程，當(dāng)柱塞數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，處于排液和吸液過程的柱塞數(shù)目為i/2[14]，例如，5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵數(shù)i為10，當(dāng)往復(fù)泵工作時(shí)，處于排液狀態(tài)的柱塞數(shù)為5，其單側(cè)柱塞曲柄相位差為2π/5，Qout是以π/5為周期的周期性函數(shù)。表2為曲柄旋轉(zhuǎn)一周時(shí)5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵瞬時(shí)流量的表達(dá)式。

表2 5DW/50/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵瞬時(shí)流量表達(dá)式

根據(jù)式(8)、式(9)和表2所示的5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的瞬時(shí)流量表達(dá)式，利用MATLAB編寫程序并繪制5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵單側(cè)和整泵的曲柄轉(zhuǎn)角與瞬時(shí)流量關(guān)系圖，如圖3～圖5所示。

圖3 5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵左側(cè)瞬時(shí)流量圖

由圖3、圖4和表2得，單側(cè)瞬時(shí)流量的脈動(dòng)周期為2π/5，排液柱塞數(shù)目在每個(gè)脈動(dòng)周期均發(fā)生變化。單側(cè)最大瞬時(shí)流量Qmax=1.3221 m3/min，最小瞬時(shí)流量Qmin=1.2244 m3/min，單側(cè)平均瞬時(shí)流量Qaver=1.2968 m3/min，單側(cè)流量振幅ΔQ=0.0997 m3/min。

圖4 5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵右側(cè)瞬時(shí)流量圖

由圖5和表2得，5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的流量脈動(dòng)周期為π/5，排液柱塞的數(shù)目不隨脈動(dòng)周期變化。最大瞬時(shí)流量Qmax=2.6367 m3/min，最小瞬時(shí)流量Qmin=2.5077 m3/min，整泵平均瞬時(shí)流量Qaver=2.5935 m3/min；由于對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的瞬時(shí)流量是類正弦函數(shù)，整泵流量上振幅小于整泵流量下振幅，即ΔQup=0.0432 m3/min小于ΔQdown=0.0858 m3/min。

圖5 5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵瞬時(shí)流量圖

2 對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵流量脈動(dòng)仿真分析

2.1 建立仿真模型

利用AMESim軟件建立5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵仿真模型，如圖6所示。該仿真模型主要包含：動(dòng)力端、柱塞及容腔、進(jìn)液閥、排液閥和排液支管等部分。

圖6 5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵仿真模型示意圖

2.2 仿真模型預(yù)處理

在仿真模型進(jìn)行仿真前，需要對(duì)仿真模型進(jìn)行如下設(shè)置：柱塞和曲軸的參數(shù)設(shè)置按照表1進(jìn)行設(shè)置，柱塞徑向單側(cè)間隙0.17 mm，柱塞液壓容腔100 cm3，排液支管容腔6300 cm3，閥芯位移20 mm，閥孔內(nèi)徑50 mm，閥芯直徑70 mm，閥芯彈簧彈性系數(shù)30 N/mm，閥芯彈簧預(yù)壓縮量0 mm，進(jìn)液閥閥芯等效質(zhì)量0.3 kg，排液閥閥芯等效質(zhì)量0.2 kg，安全閥排出壓力17 MPa，仿真時(shí)間設(shè)為0.5 s，采樣周期設(shè)為0.001 s，其余參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置。

2.3 仿真數(shù)據(jù)分析

在完成仿真后，分別選取總流量和左右兩側(cè)流量平穩(wěn)后的流量數(shù)據(jù)與理論流量進(jìn)行比較，如圖7～圖9所示。

17.5%的學(xué)生很了解大學(xué)生學(xué)業(yè)指導(dǎo)，47.5%的學(xué)生基本了解大學(xué)生學(xué)業(yè)指導(dǎo)，22.5%的學(xué)生對(duì)學(xué)業(yè)了解表示一般，還有12.5%的學(xué)生不太清楚大學(xué)學(xué)業(yè)指導(dǎo)。32.17%的學(xué)生認(rèn)為非常有必要開展學(xué)業(yè)指導(dǎo)，40.33%的學(xué)生認(rèn)為有必要開展學(xué)業(yè)指導(dǎo)，6.33%的學(xué)生認(rèn)為沒必要開展學(xué)業(yè)指導(dǎo)。

圖7 仿真總流量與理論總流量比較

通過對(duì)比圖7、圖8和圖9的流量曲線可知：總仿真流量和單側(cè)仿真流量的流量脈動(dòng)周期分別為π/5和2π/5，與理論流量脈動(dòng)周期相同，但仿真流量和理論流量存在差別：

圖8 左側(cè)仿真流量與理論流量對(duì)比

圖9 右側(cè)仿真流量與理論流量對(duì)比

(1)由于柱塞副間隙的存在，導(dǎo)致仿真平均流量小于理論流量；

(2)由于排液閥滯后角的存在，導(dǎo)致仿真流量曲線存在一定滯后，并且“波谷”數(shù)值更小。

2.4 實(shí)測(cè)對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析與仿真分析的準(zhǔn)確性，對(duì)5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行測(cè)量，如表3所示。

表3 5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵運(yùn)行數(shù)據(jù)

對(duì)5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的理論、仿真、實(shí)測(cè)平均流量進(jìn)行對(duì)比，如表4所示，實(shí)測(cè)流量小于理論流量和仿真流量，這是由于往復(fù)泵在實(shí)際運(yùn)行過程中存在泄漏等問題，但是其誤差在3%以內(nèi)，證明仿真模型與理論模型的準(zhǔn)確性。

表4 5DW/150/16型對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵流量數(shù)據(jù)對(duì)比

3 對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵流量脈動(dòng)影響因素研究

3.1 確定流量脈動(dòng)函數(shù)

往復(fù)泵在運(yùn)行過程中存在流量脈動(dòng)的現(xiàn)象，流量脈動(dòng)不僅會(huì)引起壓力脈動(dòng)導(dǎo)致管道震動(dòng)和噪聲等問題，還會(huì)引起往復(fù)泵作用力和力矩發(fā)生脈動(dòng)和突變，影響往復(fù)泵的運(yùn)行穩(wěn)定性[15-16]。

為了更好的衡量對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的流量脈動(dòng)，現(xiàn)引入流量脈動(dòng)率δQ[17-18]，其公式為：

(10)

式中，Qt——平均流量

對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的平均流量為：

(11)

將式(7)、式(11)代入式(10)中，可得：

(12)

由式(12)可知，對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的流量脈動(dòng)率δQ是與往復(fù)泵的柱塞對(duì)數(shù)m、連桿比λ和曲柄錯(cuò)角φj相關(guān)的函數(shù)。

3.2 柱塞對(duì)數(shù)對(duì)流量脈動(dòng)影響分析

選取柱塞對(duì)數(shù)m=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵，分析不同柱塞對(duì)數(shù)對(duì)流量脈動(dòng)的影響，得到不同柱塞對(duì)數(shù)m對(duì)流量脈動(dòng)率δQ影響曲線圖，如圖10所示。

如圖10所示，當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)m=1和m=2時(shí)，這兩類泵流量脈動(dòng)率相等；當(dāng)m≥3時(shí)，隨著柱塞對(duì)數(shù)m增多，流量脈動(dòng)率δQ先增大后減小的趨勢(shì)降低。柱塞對(duì)數(shù)m相鄰的情況下，δQ偶>δQ奇。原因如下：當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)m為奇數(shù)時(shí)，單側(cè)進(jìn)行排液的柱塞數(shù)目時(shí)刻變化，左右兩側(cè)瞬時(shí)流量存在π/m的相位差，單側(cè)流量對(duì)總流量的波谷具有“填谷”效應(yīng)，對(duì)流量脈動(dòng)有抑制作用；當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)m為偶數(shù)時(shí)，在不同的流量脈動(dòng)周期內(nèi)，單側(cè)進(jìn)行排液的柱塞數(shù)目不變，左右兩側(cè)瞬時(shí)流量的相位差為0，單側(cè)流量不能對(duì)總流量實(shí)現(xiàn)“填谷”效應(yīng)，左右兩側(cè)柱塞對(duì)總流量的流量脈動(dòng)沒有抑制作用。故在進(jìn)行對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵設(shè)計(jì)時(shí)柱塞對(duì)數(shù)應(yīng)選擇3，5，7，9，11等奇數(shù)對(duì)。

圖10 柱塞對(duì)數(shù)對(duì)流量脈動(dòng)率影響曲線圖

3.3 連桿比對(duì)流量脈動(dòng)影響分析

根據(jù)上文建立的不同柱塞對(duì)數(shù)m對(duì)流量脈動(dòng)率δQ影響規(guī)律，另選取連桿比λ=0.05，0.1，0.15，0.2，0.25進(jìn)行分析流量脈動(dòng)的影響規(guī)律，如表5所示。

由表5可得，當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)m=1和m=2時(shí)，流量脈動(dòng)率δQ隨著連桿比λ增大而增大，這是因?yàn)橹麑?duì)數(shù)m為1時(shí)，在任意周期內(nèi)參與排液的柱塞個(gè)數(shù)為1，此時(shí)瞬時(shí)流量受連桿比的影響，二對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵可以看作2個(gè)一對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵，故連桿比λ對(duì)流量脈動(dòng)率δQ影響規(guī)律相同；當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)m≥3時(shí)，連桿比對(duì)流量脈動(dòng)率δQ沒有影響，這是因?yàn)樵谙嗤麑?duì)數(shù)下參與排液的柱塞數(shù)目不發(fā)生變化，連桿比的變化對(duì)瞬時(shí)流量沒有影響。

表5 不同柱塞對(duì)數(shù)m下連桿比λ對(duì)流量脈動(dòng)率δQ的影響

3.4 曲柄錯(cuò)角對(duì)流量脈動(dòng)影響分析

在不考慮曲柄受力和動(dòng)平衡的情況下，根據(jù)上文建立的對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵仿真模型，分別建立三對(duì)置和五對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵的不同曲柄錯(cuò)角的流量仿真模型，分析不同曲柄錯(cuò)角對(duì)往復(fù)泵流量脈動(dòng)的影響規(guī)律，得到曲柄錯(cuò)角對(duì)流量脈動(dòng)的影響規(guī)律圖，如圖11、圖12所示。

圖11 三對(duì)置曲柄錯(cuò)角對(duì)流量脈動(dòng)率影響曲線圖

通過圖11、圖12可得：對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵隨著曲柄錯(cuò)角φj增大，流量脈動(dòng)率δQ先減小后增大再減小，當(dāng)曲柄錯(cuò)角在180°和360°實(shí)現(xiàn)均布時(shí)，曲柄錯(cuò)角φj對(duì)流量脈動(dòng)率δQ的影響最小，原因如下：當(dāng)曲柄錯(cuò)角φj在360°范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)均布時(shí)，單個(gè)柱塞的瞬時(shí)流量對(duì)總瞬時(shí)流量有“填谷”效應(yīng)；當(dāng)曲柄錯(cuò)角φj在180°范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)均布時(shí)，通過柱塞對(duì)置，可以實(shí)現(xiàn)整泵曲柄錯(cuò)角φj在360°內(nèi)均布，左右兩側(cè)瞬時(shí)流量對(duì)總流量有“填谷”效應(yīng)。

圖12 五對(duì)置曲柄錯(cuò)角對(duì)流量脈動(dòng)率影響曲線圖

4 結(jié)論

對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵作為一種新型往復(fù)泵，需對(duì)該類泵的瞬時(shí)流量和流量脈動(dòng)率進(jìn)行系統(tǒng)性的研究。本研究建立了對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵瞬時(shí)流量數(shù)學(xué)模型和仿真模型，并研究了流量脈動(dòng)函數(shù)。主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵瞬時(shí)流量是多個(gè)柱塞瞬時(shí)流量的疊加，參與排液的柱塞數(shù)目為i/2。當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，流量脈動(dòng)周期為π/m，總流量脈動(dòng)率低于單側(cè)流量脈動(dòng)率；當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，流量脈動(dòng)周期為2π/m，總流量脈動(dòng)率與單側(cè)流量脈動(dòng)率相等；

(2)柱塞對(duì)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，往復(fù)泵擁有更小的流量脈動(dòng)率，流量脈動(dòng)率隨著柱塞對(duì)數(shù)的增多而減小，故在進(jìn)行對(duì)置式機(jī)動(dòng)往復(fù)泵設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇柱塞對(duì)數(shù)為3，5，7，9，11等奇數(shù)對(duì)；

(3)當(dāng)柱塞對(duì)數(shù)為1，2時(shí)，流量脈動(dòng)率隨著連桿比的增大而增大，其余情況下由于參與排液的柱塞數(shù)目不發(fā)生變化，連桿比的變化對(duì)流量脈動(dòng)率沒影響；

(4)當(dāng)曲柄錯(cuò)角在180°和360°實(shí)現(xiàn)均布時(shí)，單側(cè)瞬時(shí)流量和單個(gè)柱塞瞬時(shí)流量對(duì)總流量有“填谷”效應(yīng)，此時(shí)曲柄錯(cuò)角對(duì)流量脈動(dòng)率的影響最小。