虞啟輝，李曉東，李曉飛，田 利，譚 心，張業(yè)明

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027；3.氣動(dòng)熱力儲(chǔ)能與供能技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；4.河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

引言

新能源革命倡導(dǎo)利用風(fēng)能、太陽能等清潔能源來滿足人類日益增長(zhǎng)的能源需求，逐步取代化石能源[1-3]。根據(jù)國(guó)際能源署(International Energy Agency, IEA)發(fā)布的世界能源展望，截至2040年，能源消耗總量將增長(zhǎng)近40%[4]。為了減緩能源消耗,以壓縮空氣為燃料的膨脹機(jī)引起人們廣泛關(guān)注[5]。膨脹機(jī)是由潮汐能、風(fēng)能、水能等產(chǎn)生的壓縮空氣驅(qū)動(dòng)的，是一種輕便、零污染、安全可靠的動(dòng)力裝置。

由于膨脹機(jī)的工作效率低、輸出功率小、排氣口容易造成低溫結(jié)冰現(xiàn)象，目前仍處于開發(fā)研究階段。針對(duì)上述問題眾多學(xué)者開展了多角度的研究工作，在理論分析方面, 聶相虹等[6]基于熱力學(xué)理論對(duì)膨脹機(jī)進(jìn)排氣閥和缸內(nèi)工作過程建立模型，研究了不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)排氣閥開啟角對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的影響，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速大于2000 r/min時(shí)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性分別提高20%和 25%以上。NOPPORN等[7]利用柴油機(jī)改進(jìn)了一臺(tái)小型活塞式膨脹機(jī)，得到在進(jìn)氣壓力為0.3, 0.4, 0.5 MPa時(shí)的最佳工作速度為683 r/min，平均等熵效率為57%。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，WRONSHI等[8]提出一種新型旋轉(zhuǎn)可變正時(shí)進(jìn)氣閥系統(tǒng)的膨脹機(jī)，該系統(tǒng)以正戊烷為工質(zhì)并能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整膨脹比，得到在壓力比為16.5，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速為900 r/min時(shí)，最大輸出功率為2.4 kW，等熵效率約為70%。FUKUTA等[9]設(shè)計(jì)一種新型的具有徑向布置的4個(gè)氣缸和活塞的膨脹機(jī)，通過相鄰?fù)鶑?fù)運(yùn)動(dòng)的活塞控制制冷劑的供給和排放，驗(yàn)證了性能并得到系統(tǒng)的總效率為40%。元廣杰等[10]設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)式進(jìn)排氣門機(jī)構(gòu)，消除了壓縮空氣壓力對(duì)氣門啟閉所需要消耗功率的影響。在試驗(yàn)研究方面，MDI公司設(shè)計(jì)了一種全新的多級(jí)膨脹式發(fā)動(dòng)機(jī)，利用該膨脹式發(fā)動(dòng)機(jī)，氣動(dòng)汽車的速度可達(dá)109 km/h，續(xù)航里程可達(dá)125 km[11]。HUANG等[12]利用商用內(nèi)燃機(jī)改裝成膨脹機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)分析得到在0.9 MPa 的供氣壓力測(cè)得最大輸出功率為0.95 kW，最大扭矩為9.99 N·m。在上述研究中，對(duì)膨脹機(jī)所做的工作主要基于穩(wěn)態(tài)建模和實(shí)驗(yàn)分析，沒有對(duì)外接負(fù)載的活塞式膨脹機(jī)建立詳細(xì)的非線性瞬時(shí)模型，因此無法分析活塞式膨脹機(jī)在啟動(dòng)過程、速度波動(dòng)、負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)性能。

為了解決上述問題，本研究對(duì)活塞式膨脹機(jī)建立非線性瞬時(shí)的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，研究了進(jìn)氣壓力、負(fù)載扭矩對(duì)系統(tǒng)輸出性能的影響。在不同的負(fù)載扭矩下，利用p-V圖分析了單級(jí)活塞式膨脹機(jī)的排氣損失率。并通過改變單一變量進(jìn)氣溫度，分析了對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

1 工作原理

活塞式膨脹機(jī)是將高壓空氣的有效能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能對(duì)外做功的機(jī)械裝置。凸輪軸旋轉(zhuǎn)一周完成一個(gè)工作循環(huán)，該裝置由雙進(jìn)排氣閥的配氣機(jī)構(gòu)控制。圖1為活塞式膨脹機(jī)的配氣機(jī)構(gòu)組成，圖2為凸輪升程曲線。

圖1 配氣機(jī)構(gòu)組成

圖2 凸輪升程曲線

活塞式膨脹機(jī)的工作過程分為進(jìn)氣沖程和排氣沖程，在進(jìn)氣沖程階段，通過正時(shí)帶輪帶動(dòng)凸輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使同步凸輪輪廓改變推動(dòng)進(jìn)氣門向下運(yùn)動(dòng)，一定壓力的壓縮氣體進(jìn)入氣缸，推動(dòng)處于上止點(diǎn)的活塞向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一定的曲軸轉(zhuǎn)角，進(jìn)氣門受氣門彈簧的預(yù)緊力進(jìn)而關(guān)閉，氣缸內(nèi)的壓縮空氣繼續(xù)膨脹做功推動(dòng)活塞向下止點(diǎn)移動(dòng)。在排氣沖程階段，活塞到達(dá)下止點(diǎn)后，排氣門打開，活塞依靠飛輪儲(chǔ)存的慣性向上止點(diǎn)運(yùn)行，一直到達(dá)上止點(diǎn)，氣缸內(nèi)的壓縮空氣由排氣門排出氣缸，完成了一個(gè)工作循環(huán)，活塞式膨脹機(jī)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

G.單位時(shí)間內(nèi)缸內(nèi)質(zhì)量變化 p.缸內(nèi)氣體壓力 T.缸內(nèi)溫度 Ta.大氣溫度 Q.吸收外界的熱量 W.氣體輸出功 V.缸內(nèi)氣體體積 ω.曲柄角速度 θ.曲柄轉(zhuǎn)角 r.曲柄半徑 L.連桿長(zhǎng)度 J.飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 下標(biāo)1，2.進(jìn)氣、排氣

2 數(shù)學(xué)模型

為了便于研究，根據(jù)文獻(xiàn)[13]作如下假設(shè):

(1)壓縮空氣為理想氣體，比熱力學(xué)能和比焓為溫度的單值函數(shù);

(2)缸內(nèi)氣體在經(jīng)歷熱力學(xué)過程時(shí)是均勻的;

(3)壓縮空氣進(jìn)出氣缸的流動(dòng)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的一維等熵流動(dòng);

(4)進(jìn)、出口氣體的動(dòng)能和位能忽略不計(jì);

(5)氣缸和配氣機(jī)構(gòu)在工作過程中無泄漏;

(6)不考慮彈性變形，活塞、連桿、曲軸均為剛體。

2.1 熱力學(xué)建模

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的建模思想，由能量守恒定律可知：

(1)

式中,Cv——等容比熱

m——缸內(nèi)氣體質(zhì)量

Cp——等壓比熱

R——?dú)怏w常數(shù)

不考慮氣缸壁溫受空氣熱力學(xué)過程的影響，氣體與外界的熱交換可表示為：

dQ/dt=ctAh(θ)(Ta-T)

(2)

式中，ct——缸內(nèi)空氣與氣缸壁的傳熱系數(shù)

Ah(θ)——傳熱面積

氣體傳熱面積可通過膨脹機(jī)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)表示為：

(3)

式中，D——?dú)飧字睆?/p>

s——?dú)飧仔谐?/p>

λ——曲柄連桿比

氣缸內(nèi)的空氣質(zhì)量平衡計(jì)算如下：

G=G1-G2

(4)

(5)

式中，m1,m2分別為進(jìn)氣、排氣的氣體質(zhì)量。

壓縮氣體使得氣缸體積變化向外界輸出機(jī)械功，所以有：

dW/dt=pdV/dt

(6)

式中，p——缸內(nèi)氣體壓力

dV/dt——?dú)飧椎墓ぷ黧w積隨時(shí)間的變化

氣缸的工作體積隨時(shí)間的變化可用以下公式表達(dá)：

ω=dθ/dt

(7)

(8)

(9)

式中，Vc——?dú)飧子嘞?/p>

氣體通過節(jié)流口的質(zhì)量流量可以用收縮噴嘴的質(zhì)量流量來計(jì)算，連續(xù)性方程表達(dá)式如下[15]:

(10)

(11)

式中，A1(θ)，A2(θ)——進(jìn)氣門和排氣門的瞬時(shí)有效截面積

k——空氣絕熱指數(shù)

p1——進(jìn)氣壓力

p2——排氣壓力

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，缸內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力可表示為：

p=mRT/V

(12)

2.2 動(dòng)力學(xué)建模

活塞式膨脹機(jī)的氣缸、活塞和曲軸的中心線位于同一直線上，參考文獻(xiàn)[16-17]利用拉格朗日方程建立動(dòng)力學(xué)模型。圖4為活塞式膨脹機(jī)工作過程的物理模型。

1)幾何方程

在Oxy平面上，曲柄軸、連桿和活塞的質(zhì)量中心的幾何位置分別為：

x1=0,y1=0

(13)

(14)

x3=rcosθ+Lcosβ,y3=0

(15)

2)建立動(dòng)能勢(shì)能表達(dá)式

由圖4分析可知，系統(tǒng)的動(dòng)能主要是由曲柄軸和飛輪產(chǎn)生的動(dòng)能T1、連桿產(chǎn)生的動(dòng)能T2、活塞產(chǎn)生的動(dòng)能T3。

O.曲柄軸的質(zhì)量中心 m11.曲柄軸質(zhì)量 m21.連桿質(zhì)量 m31.活塞質(zhì)量 TD.阻尼扭矩 TL.負(fù)載扭矩 Fa.氣體力 Ff.摩擦力 θ.曲柄轉(zhuǎn)角 β.x軸與連桿的夾角

(16)

(17)

(18)

式中，J1——曲柄軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

J2——連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

選取過Oy軸的平面為勢(shì)能零點(diǎn)參考平面，曲柄軸、連桿、活塞的重力勢(shì)能分別為：

U1=0

(19)

(20)

U3=m31g[rcosθ+Lcosβ]

(21)

拉格朗日方程的動(dòng)勢(shì)為：

La=T1+T2+T3-U1-U2-U3

(22)

3)建立動(dòng)力微分方程

該膨脹機(jī)系統(tǒng)所受的氣體力Fa、摩擦力Ff、負(fù)載扭矩TL、阻尼扭矩TD的虛功之和為：

dWA=(Fa-Ff)dx-(TL+TD)dθ

(23)

(24)

式中，L——連桿長(zhǎng)度

曲柄活塞機(jī)構(gòu)氣體力Fa來自缸內(nèi)壓力：

Fa=(p-pa)S

(25)

式中，pa——輸出壓力(即為大氣壓力)

S——作用于活塞的面積

活塞式膨脹機(jī)運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦力分為往復(fù)摩擦力和旋轉(zhuǎn)摩擦力，摩擦力大小取決與接觸時(shí)間的正壓力及摩擦系數(shù)，因此其大小隨曲柄轉(zhuǎn)角變化和潤(rùn)滑效果有關(guān)，目前仍難以精確確定，文獻(xiàn)[18]表明，活塞環(huán)組的摩擦占整體發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦的50%左右，活塞環(huán)組的部件有壓縮環(huán)和油控環(huán)。本模型只考慮流體動(dòng)力潤(rùn)滑，活塞環(huán)摩擦力表示為：

(26)

式中，μ——活塞環(huán)摩擦系數(shù)

dr——活塞環(huán)厚度

(27)

本研究需要磁粉制動(dòng)器給膨脹機(jī)提供外部載荷，通過線性關(guān)系表示了膨脹機(jī)與磁粉制動(dòng)器耦合的阻尼扭矩TD[19]：

(28)

其中,h為阻尼系數(shù)。

膨脹機(jī)的單自由度系統(tǒng)廣義坐標(biāo)取θ，對(duì)應(yīng)的廣義力為WA，由拉格朗日方程，有：

(29)

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與模型驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介

為了驗(yàn)證上述數(shù)學(xué)模型的正確性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建，如圖5所示，圖6為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理圖?；钊脚蛎洐C(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，主要測(cè)試儀器儀表如表2所示，膨脹機(jī)的供氣壓力由型號(hào)為DM-15SAT的空氣壓縮機(jī)供給，并由可調(diào)范圍在0.01～1 MPa 的精密減壓閥調(diào)節(jié)膨脹機(jī)的供給壓力，通過一臺(tái)磁粉制動(dòng)器為膨脹機(jī)提供制動(dòng)力矩，在聯(lián)軸器之間裝有智能扭矩傳感器，用來測(cè)量膨脹機(jī)的輸出扭矩、速度和功率。

1.空氣壓縮機(jī) 2.過濾器 3.穩(wěn)壓罐 4.精密減壓閥 5.活塞式膨脹機(jī) 6.聯(lián)軸器 7.數(shù)字扭矩傳感器 8.聯(lián)軸器 9.電源 10.磁粉制動(dòng)器 11.磁粉制動(dòng)控制器 12.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

表1 活塞式膨脹機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 主要測(cè)試儀器儀表

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置

3.2 模型驗(yàn)證與誤差分析

建立的數(shù)學(xué)模型在MATLAB/Simulink[20]仿真環(huán)境中進(jìn)行了搭建，應(yīng)用定步長(zhǎng)四階龍格-庫(kù)塔(Runge-Kutta)法對(duì)以上方程組進(jìn)行積分計(jì)算和求解，并多次減少相對(duì)容差，發(fā)現(xiàn)每次仿真結(jié)果之間沒有很大差別，證明了仿真模型的穩(wěn)定性，進(jìn)行以下仿真時(shí)相對(duì)容差設(shè)定為1e-3。由于穩(wěn)壓罐的輸出壓力最高能穩(wěn)定在0.6 MPa，因此選用0.5，0.55 MPa進(jìn)氣壓力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試并與仿真對(duì)比。圖7為進(jìn)氣壓力0.5 MPa、負(fù)載5 N·m 工況下的仿真和實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速圖。表3為穩(wěn)態(tài)階段時(shí)求得的仿真和實(shí)驗(yàn)的曲軸平均轉(zhuǎn)速和平均功率對(duì)比表。

圖7 仿真/實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速

通過表3可知，穩(wěn)定階段仿真與實(shí)驗(yàn)求得的平均轉(zhuǎn)速/功率相對(duì)誤差小于8%，由此可知，仿真在運(yùn)行到穩(wěn)定階段時(shí)具有良好的正確性。由圖7所示，仿真和實(shí)驗(yàn)都測(cè)得活塞式膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速在0～2 s內(nèi)處于啟動(dòng)階段且保持良好的一致性，表明仿真模型的整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取值精確。在轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定階段后實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速和仿真轉(zhuǎn)速波動(dòng)穩(wěn)定且平均相對(duì)誤差小于2%，表明熱力學(xué)模型建模準(zhǔn)確。在轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定階段，相對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的轉(zhuǎn)速，仿真轉(zhuǎn)速振幅頻繁，這是由于仿真模型的膨脹機(jī)在每個(gè)循環(huán)下壓力溫度都在時(shí)刻變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速在相對(duì)時(shí)間內(nèi)波動(dòng)頻繁。對(duì)實(shí)驗(yàn)與仿真之間的誤差進(jìn)行以下分析：

表3 仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比表

(1)仿真方面沒有考慮活塞密封環(huán)與缸體的密封，實(shí)際過程中必然處在氣體泄漏。

(2)實(shí)際運(yùn)行過程中，活塞式膨脹機(jī)也會(huì)受到同步帶輪與皮帶的摩擦力，影響氣體做功。

4 仿真結(jié)果與討論

4.1 系統(tǒng)性能分析

基于上述建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)活塞式膨脹機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)性能分析。對(duì)于小型氣動(dòng)膨脹機(jī)而言，為了保證其足夠的輸出功率和扭矩，進(jìn)入氣動(dòng)膨脹機(jī)的壓力為1～3 MPa。因此，將進(jìn)氣壓力設(shè)置在1～3 MPa，負(fù)載扭矩設(shè)置在10～80 N·m進(jìn)行仿真模擬，仿真模型設(shè)定的參數(shù)值見表4。

1)輸出功率

膨脹機(jī)輸出功率是評(píng)價(jià)膨脹機(jī)動(dòng)力性能的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，活塞式膨脹機(jī)輸出功率的表達(dá)式如下：

(30)

式中，n——膨脹機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速

To——膨脹機(jī)處于穩(wěn)定階段的平均輸出扭矩

To表達(dá)式為：

(31)

膨脹機(jī)瞬時(shí)輸出扭矩Ti的表達(dá)式為：

Ti=Tid-Tr-Tf

(32)

式中，Tid——指示扭矩

Tr——往復(fù)扭矩

Tf——摩擦扭矩

(33)

輸出功率與負(fù)載扭矩的變化關(guān)系如圖8所示。從圖8可知，輸出功率隨著負(fù)載扭矩的增大，有著先增大到一定峰值后再減小的趨勢(shì)。進(jìn)氣壓力在一定范圍時(shí)，進(jìn)氣壓力2 MPa，負(fù)載扭矩50 N·m時(shí)出現(xiàn)最大峰值輸出功率3.97 kW。因此，進(jìn)氣壓力越大，出現(xiàn)最大峰值輸出功率的負(fù)載扭矩越大。

輸出功率與進(jìn)氣壓力的變化關(guān)系如圖9所示，從圖9可以看出隨著進(jìn)氣壓力的增加，輸出功率也在增加。當(dāng)負(fù)載扭矩為40 N·m，進(jìn)氣壓力從1～3 MPa時(shí)，輸出功率從1.31 kW增加到4.88 kW。圖中出現(xiàn)交點(diǎn)的原因可由圖8進(jìn)行分析，在進(jìn)氣壓力為1 MPa 時(shí)，負(fù)載扭矩為30 N·m的輸出功率要大于負(fù)載扭矩為40 N·m的輸出功率；進(jìn)氣壓力為1.5 MPa時(shí)，負(fù)載扭矩為30 N·m的輸出功率要小于負(fù)載扭矩為40 N·m 的輸出功率，因此在1～1.5 MPa的進(jìn)氣壓力之間，以上兩種負(fù)載扭矩的輸出功率存在交點(diǎn)。

圖9 輸出功率與進(jìn)氣壓力的變化關(guān)系

2)輸出效率

能源利用效率是評(píng)價(jià)膨脹機(jī)經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)，由于膨脹機(jī)的能源物質(zhì)為高壓壓縮空氣，壓縮空氣的有效能由傳送能和膨脹能兩部分組成。為了將壓縮空氣中所有的能夠包含在內(nèi)，活塞式膨脹機(jī)效率的計(jì)算表達(dá)為：

(34)

圖10為效率與負(fù)載的變化關(guān)系，由圖10可知，隨著負(fù)載扭矩的增大，活塞式膨脹機(jī)的效率先增大到一定峰值后減小。在不同的進(jìn)氣壓力下，最大峰值效率的負(fù)載扭矩是不同的，隨著進(jìn)氣壓力的增加最佳負(fù)載扭矩逐漸增加。當(dāng)進(jìn)氣壓力為1.0, 1.5, 2.0 MPa 時(shí)，最大效率分別為38.8%,29.8%,28.9%，相應(yīng)的最佳負(fù)載扭矩分別為 35, 50, 70 N·m。根據(jù)IMRAN等[21]的相關(guān)報(bào)告，在大多數(shù)開放文獻(xiàn)報(bào)告中活塞式膨脹機(jī)的效率低于50%，本仿真下的效率符合相關(guān)報(bào)告。

圖10 效率與負(fù)載的變化關(guān)系

效率與進(jìn)氣壓力的變化關(guān)系詳見圖11，由圖11可知，活塞式膨脹機(jī)效率隨著進(jìn)氣壓力的增大逐漸減小。當(dāng)負(fù)載扭矩為40 N·m，進(jìn)氣壓力從1 MPa變化到3 MPa時(shí)，效率從38.1%降低到17.7%，這表明在負(fù)載扭矩為30，40 N·m時(shí)，進(jìn)氣壓力從1 MPa變化到3 MPa時(shí)，氣體利用率在逐漸減小，排氣損失率在逐漸增大。

圖11 效率與進(jìn)氣壓力的變化關(guān)系

4.2 缸內(nèi)氣體壓力分析

膨脹機(jī)處于穩(wěn)定階段時(shí)，p-V圖的變化關(guān)系如圖12，其中12a為在1.5 MPa的進(jìn)氣壓力，負(fù)載扭矩分別為30, 40 N·m的p-V的變化關(guān)系；圖12b為負(fù)載扭矩為40 N·m，進(jìn)氣壓力分別為15, 20 MPa的p-V的變化關(guān)系。由圖12a可知，負(fù)載扭矩為40 N·m時(shí)，p-V圖中所圍的面積區(qū)域要大于負(fù)載扭矩為30 N·m，表明膨脹機(jī)在循環(huán)過程中氣體做功更充分，并且在排氣階段缸內(nèi)氣體在逐漸下降，對(duì)向上止點(diǎn)運(yùn)行活塞的負(fù)作用力要小。負(fù)載扭矩為30 N·m時(shí)排氣過程中產(chǎn)生的殘余壓力為0.53 MPa，大于負(fù)載為40 N·m的殘余壓力0.26 MPa。通過分析可知負(fù)載扭矩為30 N·m 時(shí)，膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)速高，壓縮空氣從氣缸中排出的時(shí)間較少，導(dǎo)致缸內(nèi)的殘余壓力變高。由圖12b可知，在提供恒定負(fù)載扭矩為40 N·m時(shí)，進(jìn)氣壓力越高，產(chǎn)生的殘余壓力越大。在2 MPa的進(jìn)氣壓力下，排氣階段產(chǎn)生的排氣壓力為0.55 MPa，排氣壓力占進(jìn)氣壓力的27.8%。從以上得知，單級(jí)活塞式膨脹機(jī)的排氣損失率較大，因此實(shí)現(xiàn)活塞式膨脹機(jī)的多級(jí)做功是提高其能量利用效率的有效手段。

圖12 p-V圖的變化關(guān)系

4.3 進(jìn)氣溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖13為進(jìn)氣壓力1 MPa,負(fù)載扭矩30 N·m時(shí)，進(jìn)氣溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，由圖可知，隨著進(jìn)氣溫度的增加，膨脹機(jī)的輸出功率和效率都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。由熱力學(xué)原理可知，進(jìn)氣溫度提高，壓縮氣體的比焓增高，使得壓縮空氣的做功能力變強(qiáng)，因此輸出功率和效率增大。進(jìn)氣溫度從0 ℃上升到100 ℃時(shí)，輸出功率上升15%，系統(tǒng)效率增長(zhǎng)11.3%。因此提高進(jìn)氣溫度時(shí)提高活塞式膨脹機(jī)做功能力的有效手段，所以在高壓氣體進(jìn)入氣缸做功之前，應(yīng)讓其充分換熱，盡量提高進(jìn)氣溫度。

圖13 進(jìn)氣溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

5 結(jié)論

本研究對(duì)活塞式膨脹機(jī)建立了非線性瞬時(shí)的熱力學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其模型的正確性。通過仿真模型分析了活塞式膨脹機(jī)的工作特性，得到以下結(jié)論：

(1)隨著負(fù)載扭矩的增加，輸出功率和效率有先增大到一定峰值后減小的趨勢(shì)，進(jìn)氣壓力為2 MPa，負(fù)載扭矩為50 N·m時(shí)，最大峰值功率為3.97 kW；進(jìn)氣壓力為1 MPa，負(fù)載扭矩為35 N·m時(shí)，最大峰值效率為38.8%；

(2)進(jìn)氣壓力的增加，缸內(nèi)殘余壓力變大，并且排氣壓力也變大，負(fù)載扭矩40 N·m，進(jìn)氣壓力2 MPa時(shí)膨脹后的排氣壓力為0.55 MPa，因此實(shí)現(xiàn)活塞膨脹機(jī)的多級(jí)做功十分重要，是提高其能量利用效率的有效手段；

(3)提高進(jìn)氣溫度將有效提高系統(tǒng)性能，供氣壓力1 MPa，負(fù)載扭矩30 N·m時(shí)，進(jìn)氣溫度從0 ℃上升到100 ℃時(shí)，輸出功率上升了15%，系統(tǒng)效率增長(zhǎng)了11.3%。因此在進(jìn)入氣缸的高壓氣體，應(yīng)讓其充分換熱。

本研究所建立的非線性瞬時(shí)熱力學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型，為實(shí)現(xiàn)活塞式膨脹機(jī)的整體性能分析提供一定的理論基礎(chǔ)。