康 宇，胡曉瑋，來星辰

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

引言

氣泡在自然界和日常生活中十分常見，通常指分散相在連續(xù)相中形成的氣穴[1]。近年來，微納氣泡(典型尺寸從幾十納米到幾百納米[2])由于其獨(dú)特的物理特性，如比表面積高[3]、尺寸小[4]、在溶液中可較長(zhǎng)時(shí)間存在[5-6]等，能夠提高質(zhì)量傳輸效率和氣液界面的化學(xué)反應(yīng)速率，被廣泛應(yīng)用于能源[7]、水處理[8]、礦物浮選[9]、生物醫(yī)藥和食品加工[10]等眾多行業(yè)。

在眾多應(yīng)用領(lǐng)域中，如何精準(zhǔn)獲得理想尺寸的微氣泡一直是技術(shù)難題。隨著微流控技術(shù)的發(fā)展，通過T形[11-12]、Y形、同軸式和聚焦型[13]通道結(jié)構(gòu)的微流控芯片，可以實(shí)現(xiàn)調(diào)控不同的氣體輸入壓強(qiáng)和液相的輸入流量等參數(shù)，使微氣泡的可控生成變成了可能[14]。

目前，對(duì)于微通道中氣泡的生成以實(shí)驗(yàn)法和模擬法為主。李鵬[15]通過實(shí)驗(yàn)研究了T形微通道中微細(xì)氣泡生成過程，發(fā)現(xiàn)壁面潤(rùn)濕特性對(duì)氣泡脫離體積和生成時(shí)間有影響。林曉會(huì)[16]實(shí)驗(yàn)研究了高黏流體下同軸式芯片中氣泡生成的動(dòng)力學(xué)特性，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，用于預(yù)測(cè)氣泡生成的頻率、直徑和長(zhǎng)度。PANG Y等[17]研究了壓力驅(qū)動(dòng)下T形通道中流量對(duì)氣泡生成的影響，認(rèn)為氣泡的尺寸與驅(qū)動(dòng)壓力之間呈非線性關(guān)系。全曉軍等[18]利用高速CCD可視化成像技術(shù)研究硅微通道內(nèi)同向流動(dòng)微氣泡的形成過程及其在 T形結(jié)構(gòu)處的分離運(yùn)動(dòng)，得到氣泡形成頻率隨空氣和水的流速增大而增加的結(jié)論。RUIZ-RUS J 等[19]研究出一種主動(dòng)控制軸對(duì)稱氣-液共流射流鼓泡新方法，利用這種技術(shù)可以獨(dú)立控制氣泡產(chǎn)生頻率以及單分散氣泡的體積，減少了噴射器幾何形狀的影響。張翀[20]利用高速攝像機(jī)觀察到聚焦十字通道內(nèi)高黏流體中氮?dú)鈿馀莸纳蛇^程，包括回縮、膨脹、擠壓和最終破裂4個(gè)階段。YU Z等[21]通過實(shí)驗(yàn)方法研究了不同流速和通道幾何形狀氣泡的形成機(jī)理、形狀和尺寸，觀察到氣液混合部分對(duì)氣泡的尺寸有影響。CUBAUD T等[22]實(shí)驗(yàn)研究了聚焦型通道內(nèi)氣液兩相流速對(duì)氣泡形成的影響，證明了當(dāng)液體流動(dòng)產(chǎn)生的壓降占優(yōu)勢(shì)時(shí)，產(chǎn)生的氣泡的尺寸主要取決于液體體積分?jǐn)?shù)。

實(shí)驗(yàn)的方法過程繁瑣，需要大量經(jīng)費(fèi)和人力。近年來，利用計(jì)算機(jī)模擬兩相流動(dòng)的方法被廣泛應(yīng)用，通過改變不同的物理模型、邊界條件和氣液兩相的物性參數(shù)，能夠更加直觀地描述微氣泡在微通道內(nèi)的生長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)情況，并且極大程度地簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)的繁瑣過程，減少了實(shí)驗(yàn)的費(fèi)用。黃樂平[23]利用模擬軟件探究了T形微通道內(nèi)氣液兩相的表面張力、黏度等參數(shù)對(duì)氣泡生成過程的影響趨勢(shì)。王月等[24]模擬了同軸式微通道內(nèi)微細(xì)氣泡形成過程中，發(fā)現(xiàn)在恒定液體流量不同氣體壓強(qiáng)下氣泡體積隨氣體壓強(qiáng)的增大而減小。WONG V等[25]數(shù)值模擬研究T形管道微流體黏度對(duì)氣泡體積的影響，認(rèn)為可以選擇聚合物的分子量和濃度控制剪切變形和彈性，可以調(diào)控氣泡尺寸和形成。徐剛等[26]為研究一種生成單個(gè)液滴周期短、消耗連續(xù)相試劑量小、加工成本低的微流控芯片，采用Fluent軟件VOF法對(duì)16種不同結(jié)構(gòu)的芯片進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出當(dāng)連續(xù)相通道尺寸為40 μm、離散相通道尺寸為30 μm、十字出口通道尺寸為25 μm、通道深度為20 μm 時(shí)，芯片的結(jié)構(gòu)尺寸最優(yōu)。劉趙淼[27]數(shù)值研究了頸縮段長(zhǎng)度、兩相夾角和通道深度等幾何結(jié)構(gòu)對(duì)聚焦通道液滴生成過程的影響，發(fā)現(xiàn)液滴直徑隨通道深度增大，近似呈線性增加。

目前，對(duì)于微通道內(nèi)氣泡生成的研究以 T形和同軸式芯片為主，對(duì)聚焦十字形微通道內(nèi)氣泡的生成研究較少，且以微通道幾何形狀、結(jié)構(gòu)尺寸(主要包括頸縮段長(zhǎng)度、通道深度和兩相夾角)和氣液兩相物性參數(shù)為主要研究?jī)?nèi)容，可見當(dāng)前仍少有氣液兩相流速、壁面潤(rùn)濕特性對(duì)氣泡生成過程的影響的相關(guān)研究。在數(shù)值模擬方面，常用界面模擬方法有流體體積法(VOF)、水平集法和相場(chǎng)法等，各種方法均有其優(yōu)劣之處，與水平集法相比，相場(chǎng)法能更好的滿足質(zhì)量守恒；相對(duì)于VOF法，相場(chǎng)法能更好地處理在平滑界面處物理量的突變。因此，本研究利用COMSOL軟件基于相場(chǎng)法探究了微通道中氣液相互作用過程，分析了氣相流速、液相流速、液相黏度、表面張力及壁面潤(rùn)濕特性對(duì)氣泡生成時(shí)間、生成頻率和脫離尺寸的影響，為實(shí)現(xiàn)微氣泡的精確調(diào)控提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值建模

1.1 物理模型

本研究模擬的聚焦型微通道物理模型如圖1所示，氣體通道長(zhǎng)度L1為200 μm，混合通道長(zhǎng)度L2為100 μm，液相通道長(zhǎng)度L3為300 μm，通道的寬度W為100為μm。

圖1 聚焦型微通道物理模型

液相從上下兩個(gè)液體通道進(jìn)入，氣相由左側(cè)的氣體通道進(jìn)入，氣液兩相在通道交匯處匯聚，并相互作用產(chǎn)生微氣泡，生成的微氣泡由右側(cè)通道出口流出。

1.2 控制方程及邊界條件

1)控制方程

對(duì)聚焦型微通道內(nèi)氣泡生成進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，主要采用了兩相流理論和相場(chǎng)法，建立基于兩相流相場(chǎng)模型的控制方程，包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和相場(chǎng)界面方程：

▽(ρ·u)=0

(1)

(2)

(3)

式中,u——速度矢量

ρ——流體密度

p——壓力

μ——流體動(dòng)力黏度

F——表面張力源項(xiàng)

本研究采用的相界面控制方程為Cahn-Hilliard方程：

(4)

(5)

(6)

式中，λ——混合能量密度

φ——無量綱相場(chǎng)變量

在兩相交界層從-1～1線性變化，其計(jì)算公式如式(5)，ρ1，ρ2分別為氣、液相密度；C為兩相濃度，在單相體內(nèi)為-1～1；ψ表征化學(xué)勢(shì)，即系統(tǒng)自由能對(duì)相函數(shù)的變化率；εpf為界面厚度控制參數(shù)；?f/?φ為外部自由能倒數(shù)。

2)邊界條件及初始條件

在聚焦型微通道氣泡的生成模擬中，液體為牛頓流體，流動(dòng)性質(zhì)為層流，入口邊界條件為速度入口，氣液相入口均設(shè)置為恒定流速，無速度梯度分布，出口設(shè)定為恒定壓力，壓力值為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

初始時(shí)刻通道內(nèi)為液相，密度998 kg/m3，黏度為0.001 Pa·s，氣相密度1.293 kg/m3，兩相界面張力設(shè)置為0.072 N/m。

1.3 網(wǎng)格劃分和模型正確性驗(yàn)證

圖2為氣速vg為0.05 m/s，液速v1為0.45 m/s時(shí)不同網(wǎng)格尺寸產(chǎn)生的氣泡在t=4.3 ms的形態(tài)，從圖中可以看出，相較而言使用超細(xì)化網(wǎng)格時(shí)產(chǎn)生的氣泡形態(tài)較為圓滑，考慮到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和時(shí)間等成本，最終選擇超細(xì)化網(wǎng)格，兩相交界處選擇自動(dòng)細(xì)化網(wǎng)格，計(jì)算網(wǎng)格單元共11萬個(gè)。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸氣泡脫離形態(tài)

為了驗(yàn)證相場(chǎng)模型的正確性，對(duì)文獻(xiàn)[28]的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行模擬計(jì)算，并將模擬結(jié)果與之進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示?？紤]到實(shí)驗(yàn)過程存在動(dòng)量損耗等因素，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[28]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體具有較好的一致性，因此本研究建立的模型能夠?qū)劢剐臀⑼ǖ纼?nèi)氣泡生成過程進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)。

圖3 文獻(xiàn)[28]實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比圖

2 結(jié)果與討論

圖4為氣速0.05 m/s，液速0.45 m/s聚焦型微通道內(nèi)不同時(shí)刻氣泡生成云圖。從圖中可以看出，氣泡的生成可以分為3個(gè)階段：初始階段，當(dāng)氣體進(jìn)入到液體中時(shí)，在表面張力的作用下兩相界面會(huì)形成“凹”形界面阻止氣相進(jìn)入，但是在氣相推力的作用下兩相界面由“凹”形轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴埂毙?，形成氣泡，這個(gè)過程僅持續(xù)0.1 ms；生長(zhǎng)延伸階段，該階段氣相推力仍占據(jù)主導(dǎo)地位，氣泡在氣相推力的作用下體積持續(xù)增大，同時(shí)軸向被拉長(zhǎng)，這個(gè)階段持續(xù)了1.7 ms，占據(jù)了氣泡形成的大部分時(shí)間；頸縮階段，氣泡軸向被拉伸到最大，在兩相交匯處連續(xù)相對(duì)分散相產(chǎn)生夾流的聚焦效應(yīng)，分散相在連續(xù)相的慣性力與黏性力的作用下頸部縮小，氣泡脫離。

圖4 氣泡生長(zhǎng)過程示意圖

2.1 氣相流速對(duì)氣泡生成的影響

在模擬過程中，將液相流速固定為0.5 m/s，分別將氣體的流速設(shè)定為0.045，0.05，0.055，0.06，0.065 m/s，獲得氣泡的脫離時(shí)間t、生成的氣泡尺寸d和在0.1s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢(shì)，如圖5所示。

圖5 不同氣相流速微氣泡生成特性模擬結(jié)果

當(dāng)氣體流速?gòu)?.045 m/s增大到0.065 m/s，生成氣泡的直徑從65 μm增大到82 μm，氣泡脫離時(shí)間從4.8 ms減小到3.2 ms，在0.1 s內(nèi)氣泡的生成個(gè)數(shù)從55增大到95。由此可知，生成氣泡的尺寸隨著氣相流速增大而增大，脫離時(shí)間隨氣相流速的增大而減小，氣泡的生成頻率隨著氣相流速的增大而增大。在尺寸一定的通道內(nèi)，固定液相流速，增大氣相流速時(shí)，氣體動(dòng)力隨之增大，氣相克服表面張力的能力增強(qiáng)，氣泡的脫離時(shí)間減小，生成頻率增大，單位時(shí)間內(nèi)相對(duì)氣體量增大，氣泡的生成尺寸變大。

2.2 液相流速對(duì)氣泡生成的影響

將氣體的速度固定在0.05 m/s，分別將液體的流速設(shè)定為0.45，0.50，0.55，0.60，0.65 m/s，獲得氣泡的脫離時(shí)間t，生成的氣泡尺寸d和在0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢(shì)，如圖6所示。

圖6 不同液相流速微氣泡生成特性模擬結(jié)果

根據(jù)圖6可知，液相的流速?gòu)?.45 m/s增大到0.65 m/s，氣泡的脫離時(shí)間從4.3 ms減小到3.7 ms，脫離直徑從75 μm減小到55 μm，0.1 s內(nèi)氣泡的生成個(gè)數(shù)從60增加到75?？梢姰?dāng)氣體流速一定時(shí)，氣泡的脫離時(shí)間和脫離尺寸隨著液相流速的增大而減小，生成頻率隨著液相流速的增大而增大。從作用于氣泡的力的角度分析，當(dāng)液相流速增大時(shí)，液相作用在微氣泡上的慣性力和剪切力增大，減小了氣泡脫離所需時(shí)間。

2.3 表面張力對(duì)氣泡生成的影響

將氣體的速度設(shè)置為0.05 m/s，液體流速設(shè)為0.45 m/s，將表面張力分別設(shè)置為0.05，0.06，0.072，0.08，0.09 N/m，獲得氣泡的脫離時(shí)間t、生成的氣泡脫離尺寸d和在0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢(shì)，如圖7所示。

圖7 不同表面張力微氣泡生成特性模擬結(jié)果

表面張力增大，氣泡脫離時(shí)間從3.2 ms增大到4.4 ms，氣泡穩(wěn)定生成后測(cè)得氣泡的脫離直徑從40 μm增大到73 μm，在0.1 s內(nèi)氣泡生成個(gè)數(shù)從130減小到57。當(dāng)氣液兩相其他物性參數(shù)不變時(shí)，氣泡的脫離時(shí)間隨著表面張力增大而增大，脫離尺寸增大，生成頻率減小。由于表面張力對(duì)氣泡形成起到抑制作用，因此表面張力越大，氣泡生成所需時(shí)間越久，單位時(shí)間內(nèi)生成氣泡的頻率就越低。在實(shí)際生產(chǎn)中，可以考慮加入表面活性劑等方法改變介質(zhì)表面張力，獲得特定尺寸的氣泡或調(diào)控氣泡的生成頻率[29-32]。

2.4 液相黏度對(duì)氣泡生成的影響

為了深入研究液相黏度對(duì)氣泡生成的影響，本次研究設(shè)置表面張力為0.072 N/m，液相密度為998 kg/m3，氣相密度為1.293 kg/m3，研究氣泡在液相黏度分別為0.001，0.003，0.005，0.007，0.009 Pa·s時(shí)的生成規(guī)律，如圖8所示。

從圖8可以看出，當(dāng)液相黏度從0.001 Pa·s增大到0.009 Pa·s，氣泡脫離的時(shí)間從4.2 ms減小到3.9 ms，氣泡的脫離半徑從69 μm減小到39 μm，在0.1 s內(nèi)生成的氣泡個(gè)數(shù)從64增大到77。隨著液相黏度的增大，氣泡的脫離時(shí)間變短，脫離半徑減小。分析是液相黏度增大時(shí)，作用于氣泡的黏性力隨之增大，加快氣泡的脫離，氣泡的生成頻率變大。因此，若想加快氣泡產(chǎn)生頻率，可以選擇高黏度液體作為連續(xù)相，或者采取一定的手段增大液相的黏度。

圖8 不同液相黏度微氣泡生成特性模擬結(jié)果

2.5 壁面潤(rùn)濕性對(duì)氣泡生成的影響

在微氣泡生成的過程中，氣-液-固三相形成的混合界面的潤(rùn)濕性對(duì)氣泡生成特性有直接影響。由于通常用接觸角α表示液相對(duì)固體的潤(rùn)濕程度，因此本研究通過調(diào)整接觸角α的大小，探究壁面潤(rùn)濕性對(duì)氣泡生成產(chǎn)生的影響。氣速0.05 m/s，液速0.65 m/s時(shí)不同接觸角氣泡的脫離時(shí)間t、生成的氣泡脫離尺寸d和0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢(shì)，如圖9所示。

圖9 不同壁面潤(rùn)濕特性微氣泡生成特性模擬結(jié)果

當(dāng)接觸角小于40°時(shí)沒有氣泡產(chǎn)生，當(dāng)接觸角由40°增大到180°，氣泡穩(wěn)定產(chǎn)生后的脫離尺寸和脫離時(shí)間整體隨接觸角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，脫離尺寸在接觸角為130°時(shí)達(dá)到峰值85 μm，對(duì)應(yīng)的氣泡脫離時(shí)間達(dá)到最大值4.4 ms，氣泡的脫離頻率隨著接觸角的增大整體先減小后增大，在接觸角為130°時(shí)0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率僅為60個(gè)。觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接觸角為70°～130°時(shí)，氣泡的脫離尺寸明顯增大。因此，使用聚焦型微通道在較短時(shí)間內(nèi)生成尺寸較小的氣泡時(shí)，除了增大液相流速和液相黏度，減小介質(zhì)表面張力，也可以使用壁面具有較強(qiáng)疏水或者較強(qiáng)親水特性材料的通道。

3 結(jié)論

利用COMSOL軟件對(duì)聚焦型微通道內(nèi)的氣泡生成過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，獲得了氣相流速、液相流速、表面張力、液相黏度和壁面潤(rùn)濕特性對(duì)微氣泡生成特性的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)數(shù)值模擬了聚焦型通道內(nèi)微氣泡生成過程，觀察到氣泡形成經(jīng)歷了初始形成、生長(zhǎng)延伸和頸縮斷裂3個(gè)階段；

(2)通過數(shù)值模擬得到氣相流速與液相流速對(duì)氣泡脫離尺寸與脫離時(shí)間的影響趨勢(shì)，氣泡脫離尺寸與氣相流速呈正比，脫離時(shí)間與氣相流速呈反比；液相流速增大，氣泡的脫離時(shí)間和脫離尺寸隨之減?。?/p>

(3)氣泡的脫離尺寸與脫離時(shí)間與表面張力呈正比；氣泡的脫離尺寸與脫離時(shí)間與液相黏度呈反比；

(4)模擬了氣液混合界面潤(rùn)濕特性對(duì)氣泡生成過程的影響，當(dāng)接觸角由40°增大到180°，氣泡穩(wěn)定產(chǎn)生后的脫離尺寸和脫離時(shí)間整體隨著接觸角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，脫離頻率隨著接觸角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。