◇吳健煒（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

在教智融合大背景下，新的教與學(xué)模式的嘗試與探索成了教師開(kāi)辟新時(shí)代教學(xué)設(shè)計(jì)的一條必經(jīng)之路。借助網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)以及硬件設(shè)備的升級(jí)，越來(lái)越多的學(xué)生走上一條全新的學(xué)習(xí)之路。2020年突如其來(lái)的新冠疫情，使線(xiàn)下教學(xué)受到了阻礙，線(xiàn)上教學(xué)發(fā)揮了特有的優(yōu)勢(shì)，備受關(guān)注。“前學(xué)、共學(xué)、延學(xué)”正是融合了傳統(tǒng)課堂教學(xué)和自主學(xué)習(xí)的新型教與學(xué)模式，它在傳統(tǒng)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，往前、往后進(jìn)行延展，開(kāi)拓學(xué)生課前探究學(xué)習(xí)以及課后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，線(xiàn)上線(xiàn)下結(jié)合，并且借助新媒體技術(shù)的加持，讓學(xué)習(xí)發(fā)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，有利于構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

一、立足教智融合，課程重組

“解決問(wèn)題的策略”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一個(gè)重要的知識(shí)板塊，它區(qū)別于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域，主要教學(xué)數(shù)學(xué)方法與策略，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透?！督鉀Q問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》一課，屬于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題”單元，“轉(zhuǎn)化”作為數(shù)學(xué)中一種常用的解決問(wèn)題策略，也是最基本、最常用、最重要的一種數(shù)學(xué)思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推能力和解決問(wèn)題能力起著十分重要的作用。

在前期備課的過(guò)程中，感覺(jué)這一內(nèi)容不容易教，因?yàn)樗c其他教學(xué)內(nèi)容不同，并不像其他課那樣，通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)就能讓學(xué)生學(xué)到一個(gè)具體的知識(shí)。這一單元沒(méi)有教給學(xué)生什么新的知識(shí)，它所要表達(dá)的是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以本節(jié)課重點(diǎn)在于讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程和特點(diǎn)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。如何引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)具體問(wèn)題尋找合適的轉(zhuǎn)化方法成了教學(xué)的難點(diǎn)。

從分析教材入手，本單元第一課時(shí)為單一化的圖形層面的轉(zhuǎn)化，包含等積轉(zhuǎn)化和等長(zhǎng)轉(zhuǎn)化等問(wèn)題。第二課時(shí)為數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合思想。考慮到本節(jié)課基于“易加學(xué)院”平臺(tái)實(shí)施，有前學(xué)、共學(xué)、延學(xué)三大學(xué)習(xí)板塊的構(gòu)建，因而將第一課時(shí)和第二課時(shí)做了整合重組：將第一課時(shí)例1 的教學(xué)前置學(xué)習(xí)，附帶等長(zhǎng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，有學(xué)有練有思考。共學(xué)環(huán)節(jié)從前學(xué)回顧導(dǎo)入，例1 的圖形再呈現(xiàn)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的熟悉的規(guī)則圖形，為后面的探究學(xué)習(xí)做鋪墊。進(jìn)一步開(kāi)展前學(xué)檢測(cè)，突破思維障礙，因此借助平板白板的推送，讓學(xué)生通過(guò)直觀操作，驗(yàn)證答案。通過(guò)不同方法的交流，讓學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問(wèn)題，可以從不同角度去思考。課堂的自探自得，從圖形的轉(zhuǎn)化到數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化，將數(shù)與形的關(guān)系緊密聯(lián)系起來(lái)，一、二課時(shí)整合以后，將會(huì)是一個(gè)連續(xù)性的教學(xué)。學(xué)生的思維也呈連續(xù)性發(fā)展，由圖形過(guò)渡到數(shù)與圖形，借助圖形來(lái)解決代數(shù)問(wèn)題，水到渠成。小組合作探究環(huán)節(jié)，教師放手，借助小組合作的力量，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的方法。因?yàn)樘骄繉W(xué)習(xí)不止于課堂，學(xué)會(huì)方法策略，才能解決更多的問(wèn)題，這也是延學(xué)板塊給學(xué)生傳遞的無(wú)邊學(xué)習(xí)的意義。

二、依托興趣導(dǎo)向，前學(xué)自探

前學(xué)，即為前置性學(xué)習(xí)，區(qū)別于傳統(tǒng)預(yù)習(xí)的同時(shí)，又是一種進(jìn)階版的預(yù)習(xí)。前學(xué)自探，要求教師圍繞自我探究設(shè)計(jì)目標(biāo)，將課程中部分知識(shí)和探究過(guò)程前置，讓學(xué)生提前思考，提前探究。前學(xué)自探板塊的設(shè)計(jì)，抓住學(xué)生已有興趣點(diǎn)尤為重要。學(xué)生前學(xué)自探的環(huán)節(jié)往往能在家中獨(dú)立完成，教師可以提前設(shè)計(jì)好自探內(nèi)容，發(fā)送至學(xué)生端。學(xué)生完成前學(xué)探究后，教師可以收到學(xué)生的前學(xué)情況或是反饋，以便更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。

【前學(xué)板塊】

1.曹沖稱(chēng)象數(shù)學(xué)小故事

2.例1 圖形面積通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)方法不規(guī)則—規(guī)則轉(zhuǎn)化教學(xué)

3.周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化及生活場(chǎng)景運(yùn)用

4.在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？（課堂共學(xué)環(huán)節(jié)最后教師呈現(xiàn)，新知轉(zhuǎn)化成舊知）

《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》一課教學(xué)中，前學(xué)板塊有前學(xué)微視頻和前學(xué)探究單的加持，從曹沖稱(chēng)象的故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的興趣。學(xué)生可以從已有的圖形認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，能夠很好地進(jìn)行例1 的學(xué)習(xí)，對(duì)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形也有不錯(cuò)的理解和體會(huì)，進(jìn)而從等積轉(zhuǎn)化過(guò)渡到等長(zhǎng)轉(zhuǎn)化。同時(shí)，配合生活化的問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，也能很好地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略去解決。當(dāng)要求學(xué)生跳出例題范圍獨(dú)立解決圖形問(wèn)題時(shí)，部分能力稍弱的學(xué)生，還是有一定困難的。所以前學(xué)板塊有這樣一個(gè)思考：在前學(xué)教學(xué)時(shí)，微視頻和探究單應(yīng)該有分層項(xiàng)目，根據(jù)不同學(xué)生的不同自主學(xué)習(xí)能力，教師要設(shè)計(jì)更科學(xué)、更有層次性的前學(xué)內(nèi)容。

三、深耕策略教學(xué)，共學(xué)自得

共學(xué)，即為共同學(xué)習(xí)。基于課堂教學(xué)，師生共學(xué)，生生共學(xué)，通過(guò)經(jīng)歷課堂的教與學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生在前學(xué)的基礎(chǔ)上，有更高階知識(shí)的習(xí)得。

1.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分

課程中，共學(xué)板塊基于“易加學(xué)院”平臺(tái)設(shè)計(jì)，有了前學(xué)檢測(cè)中數(shù)據(jù)的支撐，能夠快速反映學(xué)生的前學(xué)成效。對(duì)于前學(xué)檢測(cè)第三小題學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師有必要介入操作。學(xué)生通過(guò)平板終端接收教師的素材，動(dòng)手操作，彌補(bǔ)思維的漏洞，用多媒體手段驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論，這是一種適合的技術(shù)融合。

在解決一系列草坪面積問(wèn)題時(shí)，從一開(kāi)始的借助白板思考到獨(dú)立思考，是一種具體操作到數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程。不能讓學(xué)生依賴(lài)于媒體手段的操作，就像學(xué)生課堂上的一句疑問(wèn)：“這一題怎么沒(méi)有白板推送了？”可能是他對(duì)于平板操作意猶未盡，當(dāng)然，也可能是他的一種思維依賴(lài)。所以，技術(shù)手段給學(xué)生帶來(lái)可視化可操作化直觀感受的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和推理演繹能力。最后學(xué)生得出“只要將分散的草坪轉(zhuǎn)化成一個(gè)整體，就能解決草坪面積問(wèn)題”的結(jié)論，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，從有聯(lián)系的問(wèn)題中找到一般規(guī)律了。

在課堂呈現(xiàn)兩個(gè)數(shù)形結(jié)合問(wèn)題的探究中也有體現(xiàn)，一個(gè)是分?jǐn)?shù)連加，另一個(gè)是奇數(shù)連加，一個(gè)由教師引導(dǎo)探索，一個(gè)是小組合作探索。在分?jǐn)?shù)連加問(wèn)題的轉(zhuǎn)化上，借助畫(huà)圖，將復(fù)雜的加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式的過(guò)程，需要學(xué)生運(yùn)用逆向思維。這種轉(zhuǎn)化的方法其實(shí)在學(xué)生以往經(jīng)驗(yàn)中被無(wú)形使用過(guò)，經(jīng)歷這個(gè)問(wèn)題的探索，無(wú)形中給學(xué)生傳遞了數(shù)形結(jié)合的思想，也將這一轉(zhuǎn)化策略變得深刻。整個(gè)方法教學(xué)，傳遞給學(xué)生的是,從解決一個(gè)問(wèn)題入手，進(jìn)而解決一類(lèi)問(wèn)題。這是一種好的學(xué)習(xí)方法，更是一種了不起的學(xué)習(xí)品質(zhì)。另一個(gè)問(wèn)題，小組合作探究，從教師給出的素材入手，自行分析問(wèn)題，尋找聯(lián)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同樣是從有聯(lián)系的問(wèn)題中找到一般規(guī)律。從課堂反饋來(lái)看，這個(gè)探究設(shè)計(jì)，教師提供的素材輔助信息太多，如果更加放手，讓學(xué)生自己擺一擺、寫(xiě)一寫(xiě)算式，即使難度加大了，但是學(xué)生在探究過(guò)程中，更有趣，更有力，最終獲得的成功體驗(yàn)也會(huì)被放大。

四、拓寬知識(shí)邊界，延學(xué)自用

延學(xué)，即為延續(xù)性學(xué)習(xí)，不止于課堂教學(xué)的結(jié)束，更是這類(lèi)知識(shí)更深層次研究學(xué)習(xí)的開(kāi)端。延學(xué)自用落腳點(diǎn)在于“用”——課堂所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。這是另一個(gè)維度的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生在這個(gè)板塊中得到知識(shí)的遷移和知識(shí)體系的初步構(gòu)建，從而也得到了解決問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的成就感。

整節(jié)課都在圍繞轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，最后呈現(xiàn)之前學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用到的轉(zhuǎn)化策略，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)新知可以轉(zhuǎn)化成舊知。在我們的學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)與知識(shí)之間是有聯(lián)系的。其實(shí)，在曾經(jīng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們?cè)缫堰\(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略。教師再?gòu)臄?shù)和圖形這兩個(gè)知識(shí)領(lǐng)域入手，讓學(xué)生了解圖形與圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)與數(shù)的轉(zhuǎn)化。其實(shí)最終探究的就是數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化。最后，延學(xué)板塊設(shè)計(jì)了更深層次的轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用，讓學(xué)生用課堂所學(xué)的轉(zhuǎn)化策略，嘗試解決問(wèn)題。

五、精研學(xué)習(xí)規(guī)律，模式優(yōu)化

縱覽整個(gè)課程設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)際，《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》一課符合前學(xué)、共學(xué)、延學(xué)三位一體的教學(xué)模式。這樣的設(shè)計(jì)不僅讓課時(shí)減少了，更重要的是，重組后知識(shí)結(jié)構(gòu)更清晰，“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域結(jié)合“圖形幾何”的領(lǐng)域，智慧學(xué)習(xí)平臺(tái)和新技術(shù)的加持，給學(xué)生帶來(lái)了一場(chǎng)較為完整的轉(zhuǎn)化思想的盛宴。當(dāng)然，前學(xué)、共學(xué)、延學(xué)三大板塊僅僅是基礎(chǔ)板塊，從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，增加評(píng)學(xué)、問(wèn)學(xué)等板塊，讓學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，提升素養(yǎng)能力，會(huì)評(píng)價(jià)，會(huì)提問(wèn)，會(huì)思考。適合學(xué)生的發(fā)展與成長(zhǎng)的教學(xué)模式，才是教智融合背景下真正能夠立足于時(shí)代的新型教與學(xué)。