侯懷書，張毅

(1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201418;2.上海物理氣相沉積(PVD)超硬涂層及裝備工程技術(shù)研究中心，上海201418)

0 前言

在現(xiàn)代工業(yè)與國(guó)防中，液壓傳動(dòng)有著非常廣泛的應(yīng)用。輔助部分是液壓傳動(dòng)系統(tǒng)5個(gè)主要部分之一，其中油管與壓力表又是輔助部分中的主要元件，分別承擔(dān)著輸油與壓力測(cè)量的任務(wù)。目前，國(guó)內(nèi)外使用的壓力表大多為介入式的，常用應(yīng)變式、壓阻式、振弦式等機(jī)械壓力表，其最大的缺點(diǎn)是要在管路的特定位置開孔引壓測(cè)量，在10～30 MPa壓力的工作環(huán)境下極易導(dǎo)致開孔邊緣局部應(yīng)力集中，容易留下安全隱患。因此，液壓系統(tǒng)輸油管路壓力非介入式測(cè)量方法是一種具有廣闊發(fā)展前景的技術(shù)。

周正義等指出：國(guó)內(nèi)外非介入式壓力測(cè)量方式并不成熟，尚處于探索階段，應(yīng)用在液壓系統(tǒng)的非介入式壓力測(cè)量方法主要有應(yīng)變法和超聲波法。其中，應(yīng)變法要在管路外壁貼應(yīng)變片，壓力變化引起應(yīng)變片應(yīng)力變化來檢測(cè)壓力變化，這種方法安裝要求高，應(yīng)變片粘貼工藝復(fù)雜，并且應(yīng)變片本身容易受溫度影響，不宜長(zhǎng)期使用。常旭等人提出一種利用超聲表面波方式測(cè)量管路內(nèi)液體壓力的方法，其原理是管內(nèi)油液壓力會(huì)引起管壁彈性模量等物理量發(fā)生改變，超聲波在管壁中的傳播速度也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。這種方法有一定的可行性，但是是通過管壁物理量變化間接反映內(nèi)部油液的壓力，而油液本身相關(guān)的物理量無法測(cè)量，并且此方法只適用于管壁較薄、壓力能引起管壁發(fā)生形變的情況。杜寅飛等指出：油液受到壓力時(shí)，其密度、體積彈性模量等物理性質(zhì)都會(huì)發(fā)生一定的變化，因此應(yīng)采集在油液中傳播的超聲信號(hào)，獲取更多直接反映油液相關(guān)物理量變化的信息。樊文躍指出：超聲波法壓力檢測(cè)方法主要有兩種，一種是基于聲速的測(cè)量方法，另一種是基于幅值衰減的測(cè)量方法。目前，超聲波測(cè)壓方法主要是基于聲速的，同時(shí)使用聲速和衰減來測(cè)量管路中油液壓力的方法未見報(bào)道。

本文作者闡述一種超聲波非介入式液壓管路內(nèi)油液壓力的測(cè)量方法：以內(nèi)部充滿46號(hào)液壓油、壁厚2 mm、外徑30 mm的鋼管為研究對(duì)象，使用專業(yè)調(diào)壓設(shè)備調(diào)整管內(nèi)液壓油壓力，利用中心頻率4 MHz的寬帶超聲換能器在鋼管外壁對(duì)管內(nèi)的液壓油進(jìn)行探測(cè)，并采集不同壓力下超聲信號(hào)，利用短時(shí)傅里葉變換同時(shí)獲得不同壓力下超聲聲速與衰減系數(shù)。實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)：隨著鋼管內(nèi)液壓油壓力的增加，超聲聲速變大，聲衰減系數(shù)變大。將超聲聲速、聲衰減系數(shù)兩個(gè)參量與液壓油承受壓力進(jìn)行函數(shù)關(guān)系擬合，從而可以通過聲速和聲衰減系數(shù)計(jì)算得到液壓油承受的壓力值。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

采集超聲信號(hào)所需的設(shè)備資源如下：PC機(jī)；奧林巴斯系列中心標(biāo)稱頻率為4 MHz的超聲換能器；奧林巴斯5072PR型超聲信號(hào)發(fā)射接收儀，可以發(fā)射超聲波激勵(lì)脈沖，接收超聲波信號(hào)并進(jìn)行信號(hào)放大；超聲波信號(hào)的模數(shù)轉(zhuǎn)換采用雙通道高速A/D卡PCI-5114，8位有效A/D數(shù)據(jù)，其采樣頻率可設(shè)置為10、20 MS/s等多種頻率，最高可達(dá)250 MS/s，滿足對(duì)中心頻率為4 MHz超聲波采樣要求。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。

圖1 超聲信號(hào)采集裝置示意

實(shí)驗(yàn)中所用鋼管壁厚為2 mm，外徑為30 mm。鋼管內(nèi)充滿46號(hào)液壓油，使用增壓設(shè)備從兩端向管路中液壓油施加壓力，該設(shè)備可以提供1～20 MPa的壓力。開啟超聲波發(fā)射接收儀發(fā)出高壓激勵(lì)脈沖，激勵(lì)超聲波換能器發(fā)射出超聲波，將超聲波換能器緊貼在管路外壁，待壓力穩(wěn)定后，由超聲波換能器接收超聲反射信號(hào)并反饋回超聲波發(fā)射接收儀，通過與之相連的高速A/D采集卡，采集超聲波回波信號(hào)，之后由PC機(jī)檢測(cè)平臺(tái)進(jìn)行信號(hào)處理，得到所需結(jié)果。分別選取鋼管上端內(nèi)壁反射信號(hào)S與下端內(nèi)壁反射信號(hào)R為有效信號(hào)。

2 短時(shí)傅里葉變換

將信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后可以分析信號(hào)的頻譜，發(fā)現(xiàn)信號(hào)集中在某一頻段，但無法觀察單一頻率的時(shí)間與幅值的關(guān)系。短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)的實(shí)質(zhì)是一種加窗后的移動(dòng)傅里葉變換，將信號(hào)從一維時(shí)域()分解為二維信號(hào)(,)，這種方法可以展示出信號(hào)在頻域上的信息，同時(shí)可以提取單頻信號(hào)的時(shí)間-幅值關(guān)系曲線。設(shè)信號(hào)為()，其短時(shí)傅里葉變換的定義為

(1)

,()=(-)e-j

(2)

式中：()為窗函數(shù)，其定義為

(3)

式中：為某特定時(shí)刻;為時(shí)間窗函數(shù)寬度;為角頻率。根據(jù)公式(1)—(3)，STFT的過程是：在對(duì)信號(hào)()進(jìn)行傅里葉變換之前乘一個(gè)時(shí)間寬度有限的窗函數(shù)()，然后進(jìn)行傅里葉變換；通過窗函數(shù)()在時(shí)間軸上的移動(dòng)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行逐段分析得到信號(hào)的一組局部頻譜，將每一個(gè)局部頻譜進(jìn)行堆疊后可以得到同時(shí)反映信號(hào)的時(shí)間、頻率、幅值特性的三維譜圖，該方法稱為短時(shí)傅里葉變換或STFT。

3 超聲聲速與聲衰減系數(shù)的計(jì)算

對(duì)某一壓力下超聲信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換后得到其時(shí)間-頻率-幅值譜，提取某一頻率處的時(shí)間-幅值譜，信號(hào)S和信號(hào)R的幅值最高點(diǎn)之間的時(shí)間間隔即為在此壓力下的傳播聲時(shí)，便可計(jì)算出此壓力下的超聲聲速，改變壓力，進(jìn)而得到不同壓力下的超聲聲速。超聲聲速通過下列公式計(jì)算：

=2(-)

(4)

式中：為壓力下的超聲聲速；為管路內(nèi)徑;為超聲回波信號(hào)R最大值對(duì)應(yīng)時(shí)間，為超聲回波信號(hào)S最大值對(duì)應(yīng)時(shí)間。

由超聲信號(hào)S、信號(hào)R在不同壓力下的單頻信號(hào)峰值，計(jì)算得到不同壓力下的超聲衰減系數(shù)，從而得到超聲衰減譜。超聲衰減系數(shù)的計(jì)算公式為

(5)

式中：б為壓力下的超聲衰減系數(shù)；、分別為壓力下傳播聲程分別為和的聲波幅值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 信號(hào)分析

采用漢寧窗對(duì)超聲信號(hào)作短時(shí)傅里葉變換，得到超聲信號(hào)的時(shí)間-頻譜-幅值關(guān)系圖，見圖2(a)。分別對(duì)1、2、3、4、5 MPa壓力下超聲波信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換，并提取每個(gè)短時(shí)傅里葉變換結(jié)果的時(shí)頻譜，如圖2(b)—2(f)所示，可以發(fā)現(xiàn)，回波信號(hào)S與信號(hào)R的頻率集中在4 MHz附近，并且隨著壓力的增大，回波信號(hào)S與信號(hào)R之間時(shí)間間隔變小。

圖2 超聲信號(hào)STFT變換結(jié)果與時(shí)-頻譜

以2 MPa壓力下超聲STFT變換結(jié)果為例，分別提取3.4、3.6、3.8、4.0、4.2 MHz單頻下的時(shí)間-幅度值，如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)回波信號(hào)S、R在3.8 MHz單頻信號(hào)下的幅值最高。因此，提取2 MPa壓力下3.8 MHz單頻處信號(hào)S、R的峰值，代入公式(4)、(5)計(jì)算出聲速和衰減系數(shù)。

圖3 2 MPa壓力下不同頻率時(shí)頻譜

對(duì)其他4種壓力下的超聲信號(hào)進(jìn)行STFT后發(fā)現(xiàn)，幅值最高點(diǎn)同樣集中在3.8 MHz附近。按上述方法分別計(jì)算出每種壓力下的聲速與衰減系數(shù)，并作聲速譜與衰減譜。如圖4(a)所示：同一壓力下超聲聲衰減隨頻率的增加在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，但整體上相對(duì)穩(wěn)定，這可能是由于數(shù)據(jù)采集過程中的測(cè)量誤差引起的。對(duì)3.8 MHz頻率下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看出超聲聲衰減隨著壓力的增加明顯變大。這表明：由于液壓油體積被壓縮，密度和黏滯性都增大，縱波傳播過程中聲波能量被較多地吸收。由圖4(b)可知，同一壓力下超聲聲速隨頻率的增加基本穩(wěn)定。同樣對(duì)3.8 MHz頻率下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，超聲聲速隨壓力的增加顯著提高。這是因?yàn)椋S著壓力的增加，液壓油體積彈性模量變大，導(dǎo)致超聲在液壓油中速度變大。

圖4 超聲衰減譜與聲速譜

4.2 超聲聲速、聲衰減系數(shù)與壓力的關(guān)系

根據(jù)表1，對(duì)46號(hào)液壓油壓力與超聲聲速、超聲聲衰減系數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：

表1 3.8 MHz處不同壓力下超聲聲速與超聲聲衰減系數(shù)

=-9.870 2б+7.729 9б+1.441 1-0.321 1б-

3.942 1

式中：是由聲速推算的壓力大?。?、б分別為頻率為3.8 MHz處的超聲聲速和超聲聲衰減系數(shù)。與、б的擬合相關(guān)系數(shù)為0.990 3，擬合程度較高，因此可以根據(jù)超聲參量計(jì)算管路中液壓油壓力大小。

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在其他實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，將調(diào)壓設(shè)備設(shè)定為4.5 MPa，按照前文提到的步驟，得到超聲聲速譜和衰減譜見圖5。由圖5得到4.5 MPa壓力下頻率3.8 MHz處超聲聲速為1.597 km/s，超聲聲衰減系數(shù)為3.61 dB/m，代入擬合的公式計(jì)算得到壓力為4.481 5 MPa，相對(duì)誤差在3%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

圖5 4.5 MPa壓力下超聲 聲速譜與衰減譜

5 結(jié)束語(yǔ)

通過短時(shí)傅里葉變換法，可以同時(shí)計(jì)算出超聲波在液壓油中傳播的聲速與聲衰減系數(shù)。在超聲聲程不變的情況下，隨著管路內(nèi)46號(hào)液壓油承受壓力的增加，超聲波在其中傳播時(shí)，超聲聲速提高，超聲聲衰減系數(shù)變大。將管路內(nèi)液壓油壓力與超聲聲速、聲衰減系數(shù)進(jìn)行擬合后，將超聲聲速和超聲聲衰減系數(shù)代入關(guān)系式，計(jì)算得到的46號(hào)液壓油壓力和實(shí)際施加在46號(hào)液壓油上壓力的相對(duì)誤差均在3%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，所以用這種方法測(cè)量液壓系統(tǒng)管路內(nèi)油液壓力是可行的。

目前，國(guó)內(nèi)外非介入式液壓系統(tǒng)管路測(cè)壓方式仍沒有成熟的技術(shù)，與單純使用聲速反演管路中油液壓力的方法相比，同時(shí)使用聲速與聲衰減系數(shù)兩個(gè)參量反演壓力應(yīng)更能反映出油液壓力的變化，但還應(yīng)繼續(xù)做深入的研究，進(jìn)一步探究油液承受壓力對(duì)超聲聲速和聲衰減產(chǎn)生影響的具體原因以及不同種類油液對(duì)超聲聲速和聲衰減影響的差異性，以提高該測(cè)量方法的準(zhǔn)確性、可靠性。