田文朋，宋鵬飛，夏峰，樊俊鈴

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710065)

0 前言

民用飛機(jī)在投入使用之前，根據(jù)適航條例的要求，必須通過適航符合性驗(yàn)證試驗(yàn)，以及試驗(yàn)支持的分析來表明飛機(jī)的設(shè)計、制造和使用維護(hù)等滿足適航條例要求。飛機(jī)結(jié)構(gòu)適航符合性驗(yàn)證試驗(yàn)規(guī)定的全機(jī)疲勞及損傷容限試驗(yàn)項目，還將為驗(yàn)證疲勞分析方法與飛機(jī)定壽提供重要支持。我國目前完成或進(jìn)行的很多全機(jī)疲勞試驗(yàn)整個周期長達(dá)8～10年，過長的疲勞試驗(yàn)已經(jīng)影響到適航取證和運(yùn)營使用以及我國民機(jī)技術(shù)和產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

疲勞試驗(yàn)加速研究重要且緊迫。各裝備研制中涌現(xiàn)的主要加速技術(shù)有超聲振動法、載荷譜簡化、嚴(yán)重譜法、幅值增強(qiáng)、載荷折算以及提高加載頻率等。超聲振動疲勞試驗(yàn)方法是在特殊載荷環(huán)境下，應(yīng)用于局部結(jié)構(gòu)或零件的高頻小載荷超高周疲勞方法。載荷譜簡化的方向之一是刪除小載荷， SCHIJVE等研究表明：載荷對結(jié)構(gòu)的損傷除了取決于載荷應(yīng)力水平，還與試驗(yàn)件材料和結(jié)構(gòu)等相關(guān)，因此載荷譜刪除需基于疲勞分散性和概率疲勞確定。目前嚴(yán)重譜法只有美國軍機(jī)疲勞試驗(yàn)的應(yīng)用個例，但不同軍機(jī)應(yīng)用中嚴(yán)重系數(shù)亦不相同，嚴(yán)重系數(shù)和取值規(guī)則尚無定論。車輛工業(yè)中的幅值增強(qiáng)加速不適用于飛機(jī)行業(yè)。載荷等效折算方法在不同的試驗(yàn)對象上都證明了該技術(shù)方法的有效性，以及疲勞性能分散性差異決定的該方法并不統(tǒng)一。

民機(jī)多處于中長壽命區(qū)間，本文作者將適用此區(qū)間的細(xì)節(jié)疲勞額定值(DFR)法和線性損傷累積理論相結(jié)合，對疲勞試驗(yàn)載荷譜等效折算簡化，并利用試驗(yàn)件進(jìn)行驗(yàn)證。

1 疲勞試驗(yàn)載荷譜等損傷折算

民機(jī)結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)處應(yīng)力水平相對較低，可忽略塑性影響，采用線性累積損傷Miner理論進(jìn)行疲勞損傷分析。

等效疲勞載荷譜下的損傷為

(1)

由線性累積損傷理論得：

(2)

式中：f為第級載荷下的破壞循環(huán)數(shù);為循環(huán)數(shù)。

采用DFR法計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命。假設(shè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命服從雙參數(shù)Weibell分布，在中長壽命區(qū)，等壽命曲線(-)為直線，并且與橫坐標(biāo)軸交于強(qiáng)度極限，不同可靠度(s)的-曲線形狀相似。

根據(jù)-曲線(如圖1所示)將原始名義應(yīng)力轉(zhuǎn)化為=0.53下的名義應(yīng)力為

圖1 等壽命曲線

(3)

建立(,,,)的-曲線為

(4)

式中:為標(biāo)準(zhǔn)-曲線斜率。

聯(lián)立式(3)與式(4)，可得第級載荷作用下的疲勞壽命為

(5)

同理，轉(zhuǎn)化為=0.06下的名義應(yīng)力，第級載荷作用下的疲勞壽命′為

(6)

則兩種名義應(yīng)力下塊譜第級應(yīng)力造成的損傷分別為

(7)

′=·

(8)

應(yīng)用等效損傷理論進(jìn)行當(dāng)量應(yīng)力循環(huán)次數(shù)折算，折算為平均應(yīng)力-應(yīng)力幅的當(dāng)量次數(shù)為

(9)

折算為一級應(yīng)力譜的當(dāng)量次數(shù)為

(10)

以上內(nèi)容即為疲勞試驗(yàn)載荷譜的等損傷折算方法，可將原譜折算為不同級塊譜。

在對載荷譜等損傷簡化以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)加速時，為了保證加速效果和疲勞壽命真實(shí)性，基于損傷比確定需要折算的載荷水平。載荷譜折算前，在研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)積累，確定一合適的損傷比門限值，在某塊譜內(nèi)，將某級載荷造成的損傷，與由最大峰、谷值構(gòu)成的最大載荷循環(huán)的損傷求比值，若比值小于則向臨近級折算，否則保留。

2 結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算

大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表明，一般的結(jié)構(gòu)疲勞壽命服從雙參數(shù)威布爾分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。常取服從雙參數(shù)威布爾分布計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命，結(jié)構(gòu)疲勞壽命的概率分布函數(shù)為

()=1-e-()

(11)

(12)

式中:為試驗(yàn)件數(shù)。

可靠度95%、置信度95%的試驗(yàn)壽命9595為

(13)

式中:為試件系數(shù)，對于小試件取1.3，對于真實(shí)試件取1。

可靠度系數(shù)：

(14)

式中:為可靠度，對于鋁合金，對應(yīng)95%可靠度的取2.1。

可靠度系數(shù)：

(15)

式中:為包含一個細(xì)節(jié)的試件置信系數(shù)，當(dāng)=4時，=1.32；為結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)數(shù)。

根據(jù)DFR的定義：

(16)

(17)

代入式(5)可求得各級載荷作用下的疲勞壽命，根據(jù)Miner理論可進(jìn)一步求得隨機(jī)譜作用下的損傷和壽命。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

選擇螺接、鉚接兩種連接形式的試驗(yàn)件對上述折算方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)件為LY12-CZ主材料的板材，如圖2—圖3所示。其中，螺栓材料為30CrMnSi，鉚接為硬鋁鉚釘。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和JNS手冊，計算求得兩種試驗(yàn)件的DFR分別為螺接試件128.69 MPa和鉚接試件87.39 MPa。

圖2 螺接形式試驗(yàn)件

圖3 鉚接形式試驗(yàn)件

采用某民機(jī)機(jī)翼4～5肋2～3長桁間下壁板蒙皮的全機(jī)疲勞試驗(yàn)3 000起落應(yīng)力譜作為原譜，共616 816個峰谷點(diǎn)(合308 408循環(huán))。譜中3個最大應(yīng)力為：1次132.8 MPa、1次125.8 MPa、16次117.9 MPa。采用雨流計數(shù)法轉(zhuǎn)化為多級塊譜，選取應(yīng)力水平較大的4級和1次地空地循環(huán)，將其余塊譜向臨近的載荷級上等效折算，得到折算后的五級塊譜見表1。然后再等損傷折算得到三級塊譜，見表2。

表1 試驗(yàn)件五級應(yīng)力譜

表2 試驗(yàn)件三級應(yīng)力譜

五級譜和三級譜的疲勞試驗(yàn)，兩種試驗(yàn)件各做了5件。而目前試驗(yàn)機(jī)對于該試驗(yàn)件的最大加載頻率約10 Hz，考慮到每循環(huán)時長及95%可靠度、95%置信度()下需做3倍壽命的試驗(yàn)，即便試驗(yàn)設(shè)備連續(xù)24 h運(yùn)行，5個試驗(yàn)件的原譜壽命試驗(yàn)近5年，客觀不允許。故將五/三級譜疲勞試驗(yàn)的下的疲勞壽命統(tǒng)計分析結(jié)果與原譜理論壽命值對比，見表3。

由表3可知，五級譜和三級譜的循環(huán)次數(shù)與原譜循環(huán)次數(shù)比分別為0.015 9和0.012 2，即載荷譜等效折算大大減少了試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)。螺接試驗(yàn)件和鉚接試驗(yàn)件的五級塊譜試驗(yàn)壽命與原譜理論壽命比值分別為0.73和1.44，螺接試驗(yàn)件和鉚接試驗(yàn)件的三級塊譜試驗(yàn)壽命與原譜理論壽命比值分別為0.62和0.81，結(jié)果均在工程可接受的0.5～2范圍內(nèi)。

表3 疲勞壽命值對比

4 總結(jié)

基于細(xì)節(jié)疲勞額定值法和線性損傷累積理論建立載荷譜等損傷折算方法，以損傷比門限值為折算依據(jù)，對疲勞試驗(yàn)載荷譜等損傷折算簡化，以加速民機(jī)疲勞試驗(yàn)。采用螺接和鉚接的兩種試驗(yàn)件進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，將原譜折算簡化為五級譜和三級譜，折算后試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)減少了約98%，且疲勞壽命結(jié)果符合要求，證明了文中所建立的疲勞試驗(yàn)載荷譜折算方法的正確性和有效性。