曾耀傳 ，林云樹 ，吳曉梅

(1.福建省特種設(shè)備檢驗研究院，福建福州 350008；2.福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院，福建福州 350108)

0 前言

回轉(zhuǎn)支承是一種特殊的大型滾動軸承，廣泛應(yīng)用于各種大型機械，例如港口的門座起重機。門座起重機回轉(zhuǎn)支承在工作狀態(tài)時各部分的受力不均以及運動狀態(tài)復(fù)雜，并且由于低速重載的運行特點和大量的背景噪聲，使得原本因故障產(chǎn)生的沖擊淹沒在背景噪聲里，因此故障特征的提取比一般中高速軸承難。然而，在門座起重機的長期使用中，回轉(zhuǎn)支承故障是難免的。如果不能及時發(fā)現(xiàn)這些故障并做出應(yīng)對措施，將會影響門座起重機的正常運轉(zhuǎn)，同時導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟損失。

目前，少部分研究人員對回轉(zhuǎn)支承故障診斷展開了研究并取得初步成果。呂學(xué)昭采用小波分解和極值域均值模態(tài)分解的復(fù)合方法對門座起重機回轉(zhuǎn)支承進行故障診斷，然而小波分解中小波基與分解層數(shù)無法自適應(yīng)選取。南京工業(yè)大學(xué)針對回轉(zhuǎn)支承故障診斷做了較多的研究，將圓域分析、小波能量模式、雙譜分析、峭度概率密度分析、加權(quán)融合算法、概率主成分分析等方法應(yīng)用于實驗臺回轉(zhuǎn)支承振動信號的降噪和特征提取，同時還將支持向量機、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于實驗臺回轉(zhuǎn)支承的故障診斷和壽命預(yù)測，但因其數(shù)據(jù)來自于實驗臺，且故障是人為加工所形成的，與現(xiàn)場實際故障有一定的區(qū)別。

基于振動的信號處理方法是回轉(zhuǎn)支承故障診斷最常用的方法之一?；剞D(zhuǎn)支承的振動信號具有非線性、非平穩(wěn)特征，故無法直接從原始信號中提取到故障特征，因此需對它進行處理。然而，信號處理方法眾多，選擇一種合適的方法對回轉(zhuǎn)支承信號處理至關(guān)重要。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)無需預(yù)設(shè)基函數(shù)，只根據(jù)自身時間尺度上的特征來分解信號，是一種具有很強自適應(yīng)能力的信號處理方法。它的主要缺點是模態(tài)混疊問題。EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)克服了上述方法的局限性，并且有許多以往成功應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的實例，因此本文作者選擇EEMD作為門座起重機回轉(zhuǎn)支承信號的處理方法。

回轉(zhuǎn)支承的振動信號中往往伴隨著巨大的環(huán)境噪聲，信號經(jīng)EEMD分解后的IMF分量仍然會有一定量的噪聲存在，因此需要對IMF分量進行降噪處理。最大相關(guān)峭度解卷積(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution,MCKD)是MCDONALD等提出的適用于突出被噪聲淹沒的周期性沖擊成分的算法，在軸承微弱故障診斷中取得了一定成果。然而，MCKD的使用需要提前設(shè)置濾波器長度和解卷積周期。需要指出的是，濾波器長度和解卷積周期在MCKD算法中并不是完全獨立的，單獨優(yōu)化其中一個參數(shù)無法獲得最佳的降噪效果。因此，需要采用合適的尋優(yōu)算法進行參數(shù)組合的尋優(yōu)。

灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimization,GWO)是由MIRJALILI等受到灰狼野外捕食活動的啟發(fā)而開發(fā)的一種群智能優(yōu)化算法，具有參數(shù)少、易收斂、易實現(xiàn)等優(yōu)點。近年來，它受到了許多學(xué)者的關(guān)注，并成功應(yīng)用在故障診斷領(lǐng)域中。

綜上所述，本文作者將EEMD和MCKD兩種方法相結(jié)合，用于門座起重機回轉(zhuǎn)支承故障診斷。為實現(xiàn)MCKD參數(shù)的自適應(yīng)選取，采用灰狼優(yōu)化算法，以相關(guān)峭度為適應(yīng)度函數(shù)對最佳參數(shù)組合進行全局尋優(yōu)。

1 原理與故障診斷框架

1.1 EEMD原理及算法流程

EEMD方法通過在原始信號中多次加入等幅值的高斯白噪聲，利用高斯白噪聲頻率均勻的特性，對多次EMD分解后的IMF分量進行平均，消除多次加入的高斯白噪聲，同時有效抑制由極值分布不均而引起的模態(tài)混疊。EEMD分解的步驟如下：

(1)設(shè)定加入高斯白噪聲的次數(shù)，即總體平均次數(shù)；

(2)向原始信號()中加入一組均勻的高斯白噪聲()，產(chǎn)生新的信號：

()=()+()

(1)

(3)對帶噪信號()進行EMD分解，得到若干個IMF和一個余項：

(2)

其中：,()為第次實驗的帶噪信號分解后的第個IMF；()為殘余函數(shù)；

(4)重復(fù)次步驟(2)和步驟(3)，對得到的各IMF和余項取平均即為最終的IMF和余項：

(3)

(4)

其中:()為EEMD分解后的第個IMF；()為EEMD分解后的余項。

1.2 MCKD原理及算法流程

假設(shè)回轉(zhuǎn)支承發(fā)生故障時產(chǎn)生的周期性信號為(),傳遞路徑衰減響應(yīng)為(),采集信號時摻雜的環(huán)境噪聲為()，則實測信號()為

()=()×()+()

(5)

MCKD算法的實質(zhì)是找尋最優(yōu)濾波器，使得從實測信號()中盡可能地恢復(fù)周期性信號()。該算法將相關(guān)峭度最大為指標，將淹沒在環(huán)境噪聲中的周期性信號凸顯出來。相關(guān)峭度的計算公式為

(6)

其中：為沖擊信號的周期；為移位數(shù)，取值范圍一般為1～7，如果大于7，精度會降低，文中選擇參數(shù)為5。

若要相關(guān)峭度最大，則等價于：

(7)

其中:為濾波器長度。

最終經(jīng)計算推導(dǎo)可得出為

(8)

其中:

=0,, 2, …,

MCKD算法的流程如圖1所示。

圖1 MCKD流程

1.3 GWO原理

灰狼是群居生活動物，并嚴格遵守著金字塔等級關(guān)系。處于最頂層的頭狼為α狼，負責對食物獲取和棲息位置作出決策，具有領(lǐng)導(dǎo)地位；第2層為β狼，服從于α狼，同時也是α狼去世后的最佳候選者；第3層為δ狼，服從于α、β狼；最后一層為ω狼，是整個狼群的基礎(chǔ)，同時也需要服從前3個層次的狼?；依遣东C主要分為3個階段：追蹤、包圍、攻擊。

灰狼優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)模型表示如下：

=·()-()

(9)

(+1)=()-·

(10)

其中:為狼群與獵物之間的距離；為當前迭代次數(shù)；為獵物的位置；為狼群的位置;、為協(xié)同系數(shù)，=2·-、=2，式中,∈[0,1]，在整個迭代過程中由2降到0。

灰狼搜尋獵物主要按α、β、δ狼的指引來完成。因此，在迭代的過程中，保留當前最優(yōu)的3只灰狼作為α、β、δ狼，再根據(jù)它們的位置來更新狼群的位置，該過程可表示為

(11)

(12)

其中:、、分別為α、β、δ狼和獵物之間的距離；、、分別為α、β、δ狼的位置向量。

1.4 診斷方法流程框架

采用EEMD與GWO-MCKD相結(jié)合的方法對低速重載門座起重機回轉(zhuǎn)支承故障特征進行提取，具體步驟如下：

(1)確定EEMD算法的參數(shù)。EEMD中有2個需要人為設(shè)定的參數(shù)：高斯白噪聲的標準差和添加噪聲的次數(shù)。標準差根據(jù)信號中噪聲大小而定，一般為0.01～0.4，文中選擇0.2；添加噪聲次數(shù)通常取50或100，文中選擇50；

(2)對原始振動信號進行EEMD分解，選擇峭度最大的IMF作為最優(yōu)分量；

(3)使用GWO算法，以相關(guān)峭度為適應(yīng)度函數(shù)在最優(yōu)分量上進行MCKD參數(shù)尋優(yōu)。濾波器長度的尋優(yōu)范圍設(shè)置為[100,700]，解卷積周期=/，其中：為采樣頻率，為故障特征頻率。因故障特征頻率未知，本文作者根據(jù)回轉(zhuǎn)支承參數(shù)計算理論故障特征頻率，將其最大值與最小值代入公式，得到解卷積周期的范圍。此外，因理論故障特征頻率與實際故障特征頻率存在誤差，應(yīng)適當將計算得到的范圍擴大；

(4)將GWO尋優(yōu)得到的最佳參數(shù)組合代入MCKD，以此對最優(yōu)分量進行分析，并做出包絡(luò)譜；

(5)將包絡(luò)譜中發(fā)現(xiàn)的故障特征頻率與理論故障特征頻率進行對比分析，得出診斷結(jié)果。

整個診斷方法的流程如圖2所示。

圖2 EEMD與GWO-MCKD方法流程

2 回轉(zhuǎn)支承平臺與信號采集

文中所分析數(shù)據(jù)采集于某港口門座起重機中的回轉(zhuǎn)支承，型號為132.50.4000。該回轉(zhuǎn)支承結(jié)構(gòu)為三排滾柱式，工作方式為外圈固定、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)。此次數(shù)據(jù)采集選取加速度傳感器。由于傳感器的布置直接影響采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，故先對傳感器放置的位置進行分析。為盡量減小噪聲的干擾以及提高信號傳遞的質(zhì)量，將加速度傳感器放置在門座起重機的背風(fēng)側(cè)且靠近回轉(zhuǎn)支承的位置。此外，回轉(zhuǎn)支承主要受到軸向力、徑向力和傾覆力矩的作用，應(yīng)在軸向和徑向均布置傳感器。傳感器的具體布置方式如圖3所示。

圖3 傳感器布置

根據(jù)現(xiàn)場實際工作環(huán)境，選擇載荷及速度較為穩(wěn)定的條件下進行數(shù)據(jù)采集。采集時回轉(zhuǎn)支承的轉(zhuǎn)速為1.22 r/min，采樣頻率為400 Hz。同時為了避免遺漏故障信息，每次采樣時間均大于回轉(zhuǎn)支承旋轉(zhuǎn)一周的時間。

3 信號分析與結(jié)果

3.1 理論故障特征頻率計算

三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承可以簡化為普通的三排滾動軸承。因此，其理論故障特征頻率計算公式可使用滾動軸承的計算公式。具體如下：

(13)

(14)

(15)

其中：、、分別為理論內(nèi)圈故障特征頻率、理論外圈故障特征頻率、理論滾動體故障特征頻率；為回轉(zhuǎn)支承中徑；為滾動體直徑；為滾動體數(shù)目；為接觸角；為轉(zhuǎn)頻。

依據(jù)公式(13)—(15)可計算出回轉(zhuǎn)支承理論故障特征頻率如表1所示。

表1 理論故障特征頻率 單位:Hz

3.2 現(xiàn)場信號分析與對比

為避免故障信息的遺落，選擇回轉(zhuǎn)支承旋轉(zhuǎn)兩周(98 s)的數(shù)據(jù)進行分析。圖4所示為此數(shù)據(jù)的時域圖和頻譜圖。從時域圖中可觀察到明顯的沖擊成分，從頻譜圖中可以觀察到許多突出頻率，但無法從中直接辨別故障的特征頻率。因此，需對原始信號進行信號處理再進一步分析。

圖4 回轉(zhuǎn)支承時域圖與頻域圖

依據(jù)第1.4節(jié)所提方法流程對現(xiàn)場信號進行分析。首先，使用EEMD算法對原始信號進行分解，得到14個IMF，計算每個IMF的峭度值如圖5所示?？梢钥闯觯篒MF2的峭度值最大，則選擇它作為分析的最優(yōu)分量；其次，根據(jù)解卷積周期公式，從表1中選取最大、最小理論故障特征頻率代入，可得解卷積周期的理論尋優(yōu)范圍為(96,492)，將范圍適當擴大為(90,500)。MCKD的參數(shù)尋優(yōu)過程如圖6所示。可以看出：該算法在進行到第7代的時候，相關(guān)峭度達到最大，此時對應(yīng)的最佳和組合為[689,97]；最后，設(shè)定MCKD中的濾波器長度=689、解卷積周期=97，得到最優(yōu)分量經(jīng)MCKD處理后的包絡(luò)譜如圖7所示?？梢杂^察到：包絡(luò)譜中存在4.2 Hz的故障特征頻率及其倍頻；與表1中的理論故障特征頻率對比，發(fā)現(xiàn)它與中排回轉(zhuǎn)支承理論內(nèi)圈故障特征頻率4.124 Hz最為接近。因回轉(zhuǎn)支承的制造安裝誤差與使用時的磨損和相對滑動，特征頻率會存在一定的誤差。因此，可以判定回轉(zhuǎn)支承中排內(nèi)圈發(fā)生了較為嚴重的損傷。整個方法的過程與結(jié)果表明故障特征頻率被準確地提取，從而也驗證了所提方法的有效性。

圖5 各IMF峭度

圖6 MCKD參數(shù)尋優(yōu)

圖7 最優(yōu)分量經(jīng)GWO-MCKD 圖8 EEMD峭度最

為證明所提方法結(jié)合MCKD算法的必要性，將EEMD分解后的峭度最優(yōu)分量直接做包絡(luò)譜分析進行對比。EEMD最優(yōu)分量的包絡(luò)譜如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)存在4.2 Hz的故障特征頻率，其倍頻成分不夠突出且伴隨著許多雜頻。與所提方法對比，僅用EEMD算法結(jié)合包絡(luò)譜未能充分提取故障頻率倍頻。

為進一步證明所提方法的優(yōu)越性，使用最小熵解卷積算法(MED)對峭度最優(yōu)分量進行分析對比。MED算法主要受濾波器長度的影響，為使對比結(jié)果更具說服力，將MED的濾波器長度設(shè)為與MCKD的濾波器長度一致，即=689。采用MED算法對峭度最優(yōu)分量進行處理后得到的包絡(luò)譜如圖9所示?？梢钥闯觯河休^為突出的4.2 Hz的故障特征頻率及其二倍頻、三倍頻，但未發(fā)現(xiàn)更高倍頻且伴隨著許多雜頻。結(jié)果表明：所提方法在門座起重機回轉(zhuǎn)支承故障特征提取上擁有更好的性能。

圖9 最優(yōu)分量經(jīng)MED 圖10 最優(yōu)分量經(jīng)PSO-MCKD

為證明GWO參數(shù)尋優(yōu)的優(yōu)越性，使用粒子群算法(PSO)對峭度最優(yōu)分量進行MCKD參數(shù)尋優(yōu)。PSO尋找的最佳參數(shù)組合[,]為[100,90]，在此參數(shù)下的MCKD降噪后的包絡(luò)譜如圖10所示。從圖中僅可以觀測出4.2 Hz的故障頻率，無明顯倍頻成分，表明故障特征未被充分提?。慌cPSO-MCKD相比，GWO優(yōu)化MCKD的結(jié)果更為可靠。

4 結(jié)論

針對低速重載的門座起重機回轉(zhuǎn)支承故障特征難以提取的問題，本文作者提出了一種基于EEMD與GWO-MCKD的門座起重機回轉(zhuǎn)支承故障特征提取方法。利用該方法，可有效實現(xiàn)現(xiàn)場門座起重機回轉(zhuǎn)支承故障診斷。結(jié)果表明：

(1)以相關(guān)峭度為適應(yīng)度函數(shù)，采用灰狼優(yōu)化算法能自適應(yīng)尋找MCKD算法中的最佳參數(shù)和的組合；

(2)在該參數(shù)組合下的MCKD算法能夠有效抑制背景噪聲，突出周期沖擊成分；

(3)所提方法相比于僅使用EEMD或EEMD-MED方法，在故障特征提取上擁有更好的性能。