殷寶吉，朱華倫，3，唐文獻

(1.江蘇科技大學機械工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學，江蘇省船海機械先進制造及工藝重點實驗室，江蘇鎮(zhèn)江 212003；3.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院,上海 200011)

0 前言

近年來，水下機器人作為一種新型的水下設(shè)備，在水下監(jiān)視、水下救援、學術(shù)研究和軍事等方面的使用越來越多。由于在海洋環(huán)境中時，受到海水密度變化、機構(gòu)變形等諸多因素的影響，水下機器人的浮力以及浮心位置將發(fā)生改變，影響正常的勘探與作業(yè)。故需要通過浮力調(diào)節(jié)裝置調(diào)整自身浮力和浮心位置，使它回到工作位置和姿態(tài)。

目前現(xiàn)有的水下機器人浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)按調(diào)節(jié)方式可分為兩類，即體積式與重力式。體積式主要是在不改變自身重力的條件下改變排水體積使其浮力發(fā)生變化。重力式主要是在不改變排水體積的條件下改變自身質(zhì)量使浮力發(fā)生變化。重力式調(diào)節(jié)方式主要用于深海的浮力調(diào)節(jié)，其結(jié)構(gòu)復雜、體積較大，不適用于中小型水下設(shè)備，而體積式浮力調(diào)節(jié)范圍雖不如重力式，卻更易于實現(xiàn)浮力的精準控制。因此，為具備可靠的作業(yè)能力和巡航能力，本文作者研制一種適用于水下機器人的雙向體積可變式浮力調(diào)節(jié)及其實驗測試裝置，并設(shè)計基于ARM內(nèi)核的嵌入式水下控制系統(tǒng)與水面監(jiān)控系統(tǒng)。針對浮力體積裝置的運動姿態(tài)，設(shè)計重力矩與耦合力矩實驗，并以不同期望信號輸出跟蹤實驗驗證PID控制器的有效性。

1 浮力調(diào)節(jié)及其實驗裝置結(jié)構(gòu)

1.1 浮力調(diào)節(jié)機械結(jié)構(gòu)

本文作者設(shè)計的雙向體積可變式浮力調(diào)節(jié)裝置如圖1所示。該裝置直徑為230 mm，初始長度為560 mm，末態(tài)長度為796 mm，排水量約為6 L，裝置兩端配備水密接插件，分別用于裝置串口通信與電源輸送。由于其結(jié)構(gòu)的對稱性，該裝置可搭載作業(yè)型水下機器人實現(xiàn)浮心與浮力的雙重調(diào)節(jié)。

圖1 浮力調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)示意

該裝置剖視圖如圖2(a)所示，機械結(jié)構(gòu)主要包括固定筒、伸縮筒、波紋管以及封蓋法蘭等部件。其中，固定筒外徑為180 mm，在其表面設(shè)有用于安裝波紋管的肋型凸臺；伸縮筒內(nèi)徑為160 mm，設(shè)置于固定筒的開口內(nèi)，可與固定筒相對滑動；波紋管包裹于固定筒外，起密封作用。如圖2(b)所示，考慮到裝置內(nèi)部空間較為緊湊，為簡化結(jié)構(gòu)，同時也為實現(xiàn)浮力雙向調(diào)節(jié)，文中裝置的執(zhí)行機構(gòu)采用對稱式布置方式，驅(qū)動源選用電動推桿，并選用高精度拉繩傳感器對伸縮筒的位置進行準確測量，以間接獲得裝置的排水體積。

圖2 浮力調(diào)節(jié)裝置剖視圖

1.2 浮力調(diào)節(jié)裝置控制單元

受裝置自身體積大小及運動部件所占空間限制，浮力調(diào)節(jié)裝置控制單元需在不干擾裝置伸縮運動的前提下進行布局。為充分利用裝置初始狀態(tài)的有限空間，在第一與第二調(diào)節(jié)模塊中設(shè)置隔板以安裝電子元器件，其分布如圖3所示。

圖3 浮力調(diào)節(jié)裝置控制單元實物及模型

圖3中，左端為第一調(diào)節(jié)模塊，選用高性能ARM芯片STM32F103ZET6作為中央控制器，其體積小、能耗低且具備豐富的外設(shè)功能，滿足浮力調(diào)節(jié)裝置空間布局及控制功能需要。右端為第二調(diào)節(jié)模塊，主要為電源降壓與分壓模塊，考慮到裝置雙向移動時線路長度對裝置運動造成干擾，故將電機驅(qū)動器等線路較多元件設(shè)置于裝置中間的固定位置。

1.3 浮力調(diào)節(jié)實驗裝置

物體質(zhì)心測量方法大多是基于力矩平衡原理實現(xiàn)的，主要有不平衡力矩法和多點衡重法等。其中，多點衡重法又可以分為懸吊法、臥式三點法、可傾斜平臺法等。為測試浮力調(diào)節(jié)裝置的浮力及力矩參數(shù)，在基于臥式三點法的基礎(chǔ)上設(shè)計如圖4所示的實驗裝置，包括浮力測試平臺與力矩測試平臺。其中，浮力調(diào)節(jié)裝置放置于力矩測試平臺之上，并與力矩測試平臺通過拉壓傳感器共同作用于浮力測試平臺，其機構(gòu)簡圖如圖5所示。

圖4 浮力調(diào)節(jié)實驗裝置

圖5 實驗裝置機構(gòu)簡圖

該裝置中，傳感器1、2用于浮力測試，傳感器3用于力矩測試。根據(jù)力矩平衡原理，該實驗裝置平衡方程可表述為

(1)

為獲取浮力調(diào)節(jié)裝置雙向運動時重心的變化情況，需先進行陸上實驗，在得知浮力調(diào)節(jié)裝置的質(zhì)心位置后，再計算浮心在軸的位置。

(2)

式中：為力矩測試平臺重力，N；為浮力調(diào)節(jié)裝置重力，N；為重心沿軸向坐標值，mm；為傳感器3沿軸向坐標值，mm；′、為傳感器1兩次示數(shù)計算值，N；′、為傳感器2 兩次示數(shù)計算值，N。

則

(3)

2 浮力調(diào)節(jié)裝置控制系統(tǒng)

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

雙向體積可變式浮力調(diào)節(jié)裝置控制系統(tǒng)分為水面監(jiān)測系統(tǒng)與水下控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由圖6可以看出，水面監(jiān)測系統(tǒng)包括控制臺以及實驗裝置。實驗裝置中的傳感器與控制臺通過RS485實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互，以獲得對應的質(zhì)量參數(shù)。水下控制系統(tǒng)由ARM控制板構(gòu)成，通過RS232通信線接收水面監(jiān)測系統(tǒng)的控制指令，完成相應的運動，同時將各傳感器采集的信息上傳至水面控制臺。ARM控制板的外圍電路模塊包括電源模塊、電動推桿驅(qū)動模塊以及各傳感器模塊。

2.2 水下控制系統(tǒng)

浮力調(diào)節(jié)裝置本體控制器選用某半導體公司的STM32F103ZET6芯片，它以Cortex-M3架構(gòu)為基礎(chǔ)，基于嵌入式平臺開發(fā)，主要實現(xiàn)的功能為：與水面監(jiān)測系統(tǒng)通信，對電動推桿的速度及方向進行控制，拉繩傳感器模擬量采集及數(shù)模轉(zhuǎn)換，接近開關(guān)的信號采集等。

水下控制系統(tǒng)軟件程序流程如圖7所示。調(diào)用控制器相關(guān)外設(shè)的初始化函數(shù)，并對功能函數(shù)進行編程，主函數(shù)循環(huán)執(zhí)行串口數(shù)據(jù)發(fā)送、PWM輸出、ADC數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換以及接近開關(guān)監(jiān)測的指令，數(shù)據(jù)接收在串口中斷進行，當水面監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)送數(shù)據(jù)時，串口中斷打開，主函數(shù)根據(jù)接收指令進行電動推桿PWM以及方向的控制。

圖7 水下控制系統(tǒng)軟件程序流程

2.3 水面監(jiān)測系統(tǒng)

水面監(jiān)測系統(tǒng)軟件以PC計算機為硬件基礎(chǔ)，借助Visual Studio 2019進行編程，控制界面如圖8所示。該軟件可用于實時監(jiān)測浮力調(diào)節(jié)裝置運行狀態(tài)、顯示實驗平臺傳感器返回數(shù)據(jù)。

圖8 水面監(jiān)測系統(tǒng)軟件框架

水面監(jiān)測系統(tǒng)軟件采用多線程編程方式，當串口通信連接后，系統(tǒng)自動處于半自動控制，此時浮力調(diào)節(jié)裝置半自動控制子線程將接收到的數(shù)據(jù)通過全局變量交換至水面監(jiān)測系統(tǒng)指令發(fā)送子線程。當系統(tǒng)處于閉環(huán)控制時，浮力調(diào)節(jié)裝置閉環(huán)控制子線程將期望值代入算法運算，將得到的控制信號賦予全局變量，再由全局變量將數(shù)據(jù)交換至水面監(jiān)測系統(tǒng)指令發(fā)送子線程。傳感器數(shù)據(jù)處理子線程接收并處理實驗平臺傳感器發(fā)至水面監(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包，經(jīng)計算后于控制界面顯示。

3 PID控制器設(shè)計

為保證浮力調(diào)節(jié)準確性以及響應快速性，采用積分分離式PID控制方法。積分分離 PID 算法是在一定情況下減小積分環(huán)節(jié)的作用，減小因積分過度積累而導致的系統(tǒng)超調(diào)，同時在誤差進入一定階段后，再引入積分環(huán)節(jié)的作用，從而消除靜差，提高控制精度。

積分分離PID控制算法的公式可表示為

(4)

其中,為積分開關(guān)系數(shù)，取值為

(5)

4 浮力調(diào)節(jié)裝置測試實驗

文中實驗分為兩部分，主要包括靜態(tài)開環(huán)實驗以及動態(tài)閉環(huán)實驗，實驗環(huán)境分為陸上實驗與水池實驗。陸上實驗主要用于分析浮力調(diào)節(jié)裝置兩端調(diào)節(jié)模塊單獨或同步運動時重力矩的變化過程。由于所設(shè)計的浮力調(diào)節(jié)裝置為近似規(guī)則形狀物體，可通過理論計算得出浮力調(diào)節(jié)裝置在不同位置時的重力矩，將重力矩的理論值與實驗值進行對比分析，驗證理論計算測試方法的可行性。在水池實驗中，通過實驗裝置依次測得第一、第二調(diào)節(jié)模塊單獨以及同步運動時浮力調(diào)節(jié)量，同時測得第一、第二調(diào)節(jié)模塊在運動時浮力矩與重力矩的耦合情況。由于浮力調(diào)節(jié)裝置浮力與浮力矩可通過理論計算得出，將實驗所得結(jié)果與理論值進行比較，驗證文中實驗理論計算的正確性。設(shè)計目標浮力曲線跟蹤實驗，驗證浮力調(diào)節(jié)裝置浮力動態(tài)調(diào)節(jié)性能，具體流程如圖9所示。

圖9 浮力調(diào)節(jié)裝置實驗流程

4.1 靜態(tài)實驗

(1)重力矩測試實驗

實驗中控制第一、第二調(diào)節(jié)模塊分別以一定速度從初值狀態(tài)運動至最大位置，結(jié)果如圖10所示。從圖10(a)(b)可以看出:在浮力調(diào)節(jié)裝置的初始狀態(tài)，裝置兩側(cè)重力矩不同，這是由于其重心的位置不在裝置的中性面上，而是偏向第二調(diào)節(jié)模塊。隨位移量增加，實際重力矩與理論重力矩的差值顯著增加，且第一與第二調(diào)節(jié)模塊的重力矩最終差值不同。經(jīng)分析可知，調(diào)節(jié)模塊的重力矩應為移動部件的位移量與移動部件質(zhì)量的乘積。由于理論計算時的模型與實際模型存在一定的質(zhì)量差，例如水密接插件與螺栓連接件質(zhì)量并未考慮在內(nèi)，導致理論重力矩數(shù)值低于實際重力矩數(shù)值；其次，第一調(diào)節(jié)模塊重力矩斜率絕對值與理論重力矩斜率相比，相較于第二模塊重力矩斜率絕對值與理論重力矩斜率比值大，這是由于第一、第二調(diào)節(jié)模塊質(zhì)量不同導致的，也是重心在初始狀態(tài)發(fā)生偏移的必然結(jié)果。

圖10 第一、第二調(diào)節(jié)模塊重力矩測試結(jié)果

分析誤差產(chǎn)生的原因后，將第一、第二調(diào)節(jié)模塊的重力矩理論值進行修正，第一調(diào)節(jié)模塊運動部件質(zhì)量為5.1 kg，第二調(diào)節(jié)模塊運動部件質(zhì)量約為4.8 kg，故將水密接插件與螺栓連接件等影響因素考慮在內(nèi)后，重新生成重力矩對比曲線，結(jié)果如圖10(c)(d)所示?？芍簣D中曲線基本重合，說明在理論計算時忽略的外在零件質(zhì)量是導致重力矩初始理論值與實際不一致的主要原因。

(2)浮力測試實驗

當浮力調(diào)節(jié)裝置第一、第二調(diào)節(jié)模塊單獨運動時，其結(jié)果如圖11(a)(b)所示?？芍?，該浮力調(diào)節(jié)裝置的第一、第二調(diào)節(jié)模塊均具備約30 N水的浮力調(diào)節(jié)量，總浮力調(diào)節(jié)量達到設(shè)計目標60 N；隨浮力調(diào)節(jié)模塊的位移，拉繩傳感器的反饋值即調(diào)節(jié)模塊的位移量與浮力呈線性關(guān)系，即可通過拉繩的位移間接測出浮力大小。實驗測得的浮力調(diào)節(jié)裝置第一、第二調(diào)節(jié)模塊浮力調(diào)節(jié)量與理論值存在一定差值，這是由于理論計算時浮力值為規(guī)則圓柱體計算產(chǎn)生，而該裝置由于波紋管移動時體積變化的特殊性，導致浮力的實際變化值與理論計算存在一定誤差。

當浮力調(diào)節(jié)裝置第一、第二調(diào)節(jié)模塊同步運動時，結(jié)果如圖11(c)所示?？芍×?shù)值與浮筒的位移呈線性關(guān)系。由于浮力調(diào)節(jié)裝置實際體積變化與理論計算存在一定誤差，導致實驗測得實際浮力數(shù)值小于理論數(shù)值。對比同步運動時浮力隨位移的變化量與第一、第二模塊單獨運動時浮力增量累加值，可知同步運動時浮力曲線與單獨運動累加值曲線不一致，這是因為將第一、第二調(diào)節(jié)模塊的浮力測量值累加屬于重復測量，在一定程度上導致了誤差的產(chǎn)生，但同步運動時的總浮力達到設(shè)計目標60 N，故該誤差可忽略不計。

圖11 第一、第二調(diào)節(jié)模塊浮力測試

(3)同步運動重力矩與耦合力矩實驗

為研究浮力調(diào)節(jié)裝置同步運動時重力矩與耦合力矩的變化情況，對第一與第二調(diào)節(jié)模塊設(shè)置5 mm的同步位移量，并記錄力矩傳感器的數(shù)值，生成同步運動時重力矩變化曲線，如圖12(a)所示。其中，理論計算的重力矩為重心偏移所產(chǎn)生的重力矩，通過對比發(fā)現(xiàn)，當浮力調(diào)節(jié)裝置第一、第二調(diào)節(jié)模塊同步相反運動時，其重力矩雖有波動，但數(shù)值在理論計算的重力矩附近波動。說明當浮力調(diào)節(jié)裝置同步運動時，裝置的重心位置雖發(fā)生偏移，但卻以很小的變化量在初始位置附近移動。

圖12(b)所示為水池中浮力調(diào)節(jié)裝置第一、第二模塊同步運動時，重力矩與浮力矩耦合作用的結(jié)果。通過對比發(fā)現(xiàn)，耦合力矩值與理論值雖存在一定差值，但波動范圍很小。此外，實際耦合值與重力矩值基本保持在一定數(shù)值范圍內(nèi)變化，充分說明浮力調(diào)節(jié)裝置同步運動時，裝置兩側(cè)的浮力矩處于相互抵消狀態(tài)，即所提裝置在實現(xiàn)姿態(tài)不變的情況下，可通過同步控制裝置兩側(cè)浮力調(diào)節(jié)模塊達到浮力的精確調(diào)節(jié)。

圖12 同步運動力矩測試

4.2 動態(tài)性能跟蹤實驗

為測試浮力調(diào)節(jié)裝置控制器的有效性，選用正弦信號、方波信號、三角波信號等3種常見的周期信號進行位置跟蹤，并通過改變周期信號的頻率研究浮力調(diào)節(jié)裝置調(diào)節(jié)模塊實際位移信號與目標跟蹤信號之間的幅值比-頻率特性。

浮力調(diào)節(jié)裝置的輸入信號(設(shè)定位移)按照正弦規(guī)律變化，系統(tǒng)分別輸入頻率為1/70、1/60、1/50、1/40、1/30、1/20、1/10 Hz的信號，幅值為30 mm，浮力調(diào)節(jié)裝置實際位移跟蹤軌跡如圖13所示。

圖13 輸入正弦信號的跟蹤結(jié)果

圖13(a)(b)所示為期望信號為正弦信號時，頻率分別為1/70、1/60 Hz時的位移跟蹤曲線，圖13(c)(d)所示分別為不同頻率下幅值比和相位差與頻率之間的關(guān)系。由圖13(a)(b)可以看出：浮力調(diào)節(jié)裝置調(diào)節(jié)模塊的實際位移與期望位移基本一致，幅值基本相等，相位略有滯后。由圖13(c)(d)可以看出：隨頻率增加，相位差、幅值比變化幅度較小，但當頻率大于1/30 Hz時，相位差顯著增加，幅值比快速衰減。由此可知，頻率小于1/30 Hz時浮力調(diào)節(jié)裝置實際輸出可以跟上期望輸出，當頻率大于1/30 Hz時水下機器人實際輸出難以跟上期望輸出。輸入信號(設(shè)定位移)為方波信號、三角波信號時，結(jié)果分別如圖14、圖15所示，可知結(jié)果與圖13相一致。由此可知，浮力調(diào)節(jié)模塊位移跟蹤截止頻率為1/30 Hz。

圖14 輸入方波信號的跟蹤結(jié)果

圖15 輸入三角波信號時的跟蹤結(jié)果

5 結(jié)束語

本文作者針對作業(yè)型機器人水中深沉運動，設(shè)計了一種雙向體積可變式浮力調(diào)節(jié)裝置，滿足體積小且容積比大的需求；設(shè)計了一種浮力調(diào)節(jié)實驗裝置，實現(xiàn)對浮力調(diào)節(jié)裝置浮力及力矩的測量；設(shè)計了靜態(tài)測試與動態(tài)測試實驗，驗證了文中浮力調(diào)節(jié)裝置達到設(shè)計排水量6 L(浮力60 N)；將實驗的結(jié)果與理論計算值對比分析，驗證了所提浮力調(diào)節(jié)裝置可在不改變重心的條件下實現(xiàn)浮力的精確調(diào)節(jié)；設(shè)計了一種積分分離式PID控制器，實現(xiàn)對調(diào)節(jié)模塊排水體積的控制；選用正弦信號、方波信號、三角波信號等3種常見的周期信號，以不同頻率研究浮力調(diào)節(jié)模塊實際位移與設(shè)定位移之間的幅值比-頻率特性與相位差-頻率特性。結(jié)果表明：當頻率小于1/30 Hz時，浮力調(diào)節(jié)模塊實際位移可以跟上設(shè)定位移；當頻率大于1/30 Hz時，浮力調(diào)節(jié)模塊實際位移難以跟上設(shè)定位移。