丁 浩 陸益民,3 田紅周 馬 寬 王殿禹

1 合肥工業(yè)大學機械工程學院 合肥 230009 2 安徽合力股份有限公司 合肥 230000 3 工業(yè)車輛安徽省重點實驗室 合肥 230000

0 引言

車輛的噪聲、振動與聲振粗糙度（NVH）性能已經(jīng)成為評價叉車品質(zhì)的重要指標之一，作為與駕駛員直接接觸的部件，方向盤的振動最容易被感知。當方向盤的振動過大時，會影響駕駛員的操作體驗。應(yīng)處理好叉車方向盤振動問題，提高產(chǎn)品的競爭力。

針對方向盤振動過大的問題，譙萬成等[1]通過調(diào)整方向盤和排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率，使其避開發(fā)動機二階點火頻率，減小了方向盤在怠速時的振動；潘威等[2]通過優(yōu)化冷卻風扇減振墊隔振性能，使怠速方向盤振動達到設(shè)定的目標值；褚彪等[3]通過SQP算法，對方向盤總成進行多參數(shù)模態(tài)頻率優(yōu)化設(shè)計，使其固有頻率避開叉車怠速激勵頻率段，從而抑制怠速下方向盤的振動；李晨浩等[4]通過在叉車前橋支座處焊接加強筋板，減小叉車車架的振動，改善怠速下方向盤的振動問題。

本文針對某型叉車怠速下方向盤振動過大的問題，通過對方向盤進行振動測試和有限元仿真分析，得到了該叉車方向盤在怠速下振動過大的主要原因是：方向盤系統(tǒng)在安裝狀態(tài)下的模態(tài)頻率與發(fā)動機二階點火頻率接近。對方向盤系統(tǒng)進行仿真優(yōu)化分析，在方向盤上支點與儀表架之間添加減振墊來調(diào)整方向盤系統(tǒng)的模態(tài)頻率。通過重新對改進后的方向盤進行實驗測試，結(jié)果表明改進前后，方向盤的振動由82.5 mm/s降至51.6 mm/s，下降了38%，驗證了優(yōu)化方案的有效性。

1 振動測試試驗及數(shù)據(jù)分析

為了獲取方向盤的振動特征，采用LMS測試系統(tǒng)進行振動數(shù)據(jù)采集，在方向盤3點鐘位置安裝3向加速度傳感器，具體安裝位置如圖1所示。

圖1 方向盤測點傳感器安裝示意圖

通過控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速來改變激勵力的頻率，將叉車發(fā)動機從怠速開始，并勻加速至最高轉(zhuǎn)速，模擬從低頻到高頻的掃頻過程，測得在發(fā)動機所有激勵頻率下方向盤的振動響應(yīng)。方向盤隨轉(zhuǎn)速變化的振動Overall曲線如圖2所示。

圖2 方向盤測點Overall曲線圖

如圖2所示，叉車在怠速工況下，方向盤上振動量值在845 r/min處振動最大。方向盤3個方向分別為：方向盤中心到12點方向為X向，方向盤中心到3點鐘方向為Y向，垂直于方向盤向上為Z向?？梢钥闯鲈诘∷俟r下，方向盤處Y向的振動最大，要實現(xiàn)控制怠速工況下方向盤的振動主要就是控制Y向的振動。

為了分析引起方向盤振動的主要原因，作出X、Y、Z3個方向振動Colormap圖，如圖3所示。

圖3 方向盤XY向振動Colormap圖

由方向盤3個方向的振動Colormap圖可知，怠速工況下主要激勵階次是二階，且方向盤Y向28 Hz處存在一條共振帶。分別對方向盤X、Y、Z向振動Colormap圖在845 r/min轉(zhuǎn)速下作切片，得到方向盤在845 r/min工況下X、Y、Z向的3向振動頻譜圖如圖4所示。

圖4 方向盤測點頻譜圖（845 r/min）

在怠速845 r/min工況下，方向盤振動貢獻最大的頻率為叉車Y向28 Hz處；控制方向盤在該轉(zhuǎn)速下的振動最主要的是控制Y向28 Hz處的振動。

影響方向盤振動的激勵源一般可以分為來自發(fā)動機的激勵和來自路面的激勵2部分。叉車在怠速工況下只有來自發(fā)動機的激勵，發(fā)動機的激勵頻率以發(fā)動機點火階次為主。該叉車裝配四缸四沖發(fā)動機，其二階點火頻率計算公式[5]為

式中：n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速。

該車在怠速845 r/min處，發(fā)動機的二階點火頻率為28.16 Hz，與實驗數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論相一致。

2 有限元仿真分析

為了確定是否由于發(fā)動機激勵頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)頻率耦合導致叉車方向盤振動偏大，對方向盤系統(tǒng)進行有限元仿真分析。為了模擬方向盤系統(tǒng)的原始約束狀態(tài)，將方向盤安裝在整車上進行整車的模態(tài)分析，得到方向盤系統(tǒng)裝車狀態(tài)下的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。

整車模型主要包括車架、護頂架、機罩、儀表架、前板、換擋桿和方向盤系統(tǒng)等。其中方向盤系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向管柱與儀表架連接件和轉(zhuǎn)向管柱與前板連接件。

為了得到叉車有限元模型，需要根據(jù)叉車的力學模型進行離散化處理，得到可以用于仿真計算的數(shù)字化模型。對叉車幾何模型進行前處理。處理原則為：1）對于薄板件進行抽取中面處理；2）在不影響叉車結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的基礎(chǔ)上，對叉車幾何模型上的小尺寸結(jié)構(gòu)特征以及非承載部件進行刪除；3）簡化后的叉車模型基本結(jié)構(gòu)不變。

將經(jīng)過前處理的叉車有限元模型導入到仿真軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格原則為：1）車架、儀表架、前板、機罩和護頂架等薄壁部件采用2D殼網(wǎng)格劃分；2）方向盤、轉(zhuǎn)向管柱、換擋桿和手剎等結(jié)構(gòu)件采用3D網(wǎng)格劃分；3）螺栓和焊點等連接部件采用1D剛性單元模擬，隔振橡膠等彈性部件采用1D彈簧單元模擬[6]。

對處理好的方向盤系統(tǒng)有限元模型進行自由模態(tài)分析，得到方向盤系統(tǒng)的前5階模態(tài)，各階模態(tài)頻率和振型如表1所示。

表1 方向盤系統(tǒng)自由狀態(tài)下前5階模態(tài)

由此可知，方向盤自身的一階固有模態(tài)頻率為78.3 Hz，遠遠大于發(fā)動機的2階激勵頻率28 Hz，因此確定方向盤自身剛度不足不是導致方向盤抖動的原因。

對處理好的叉車整車有限元模型進行自由模態(tài)分析，得到整車的前7階模態(tài)，各階模態(tài)頻率和振型如表2所示。

表2 整車自由狀態(tài)下前7階模態(tài)

方向盤安裝在整車上后，其三階模態(tài)頻率為26.2 Hz，與發(fā)動機的二階點火頻率接近，其模態(tài)振型為方向盤左右振動，與試驗數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論相一致。故可以推斷發(fā)動機二階激勵頻率與方向盤系統(tǒng)安裝在整車上的三階模態(tài)頻率耦合導致叉車方向盤振動偏大。因此，解決方向盤振動過大的問題，需要調(diào)整方向盤系統(tǒng)的固有頻率，使其避開發(fā)動機的二階激勵頻率。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

由于方向盤系統(tǒng)是安裝在儀表架上，因此可以通過增大儀表架厚度，來增大方向盤系統(tǒng)安裝在整車上的固有模態(tài)頻率。也可以在方向盤系統(tǒng)與儀表架的連接位置添加彈性減振環(huán)節(jié)來降低方向盤系統(tǒng)的固有模態(tài)頻率，使其避開發(fā)動機的二階激勵頻率。

儀表架原始厚度為3 mm，綜合考慮可操性、經(jīng)濟性與改善效果，方案1的具體優(yōu)化方法為將儀表架的厚度由3 mm增大至5 mm。方案2的優(yōu)化方法為在方向盤系統(tǒng)與儀表架的連接處增加彈性減振墊。具體優(yōu)化位置如圖5所示。

圖5 優(yōu)化方案改進位置示意圖

對叉車有限元模型進行優(yōu)化改進，對改進后的叉車模型進行頻率響應(yīng)分析驗證。

頻率響應(yīng)分析是計算在穩(wěn)態(tài)振動激勵作用下，結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的一種方法，是在頻域上分析結(jié)構(gòu)的動力學響應(yīng)[7]。有限元頻響分析的方程為

式中：f(s)為穩(wěn)態(tài)激勵的頻譜，u(s)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻譜，K為剛度矩陣，M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣。

頻率響應(yīng)分析分為直接法和模態(tài)法2類，分別在物理空間和模態(tài)空間求解各個頻率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。模態(tài)法頻響分析需要求解的矩陣維度僅為模態(tài)截斷時保留的模態(tài)數(shù)量，相比于直接法，在計算量上有大幅下降。故本文采用模態(tài)法頻率響應(yīng)分析對叉車整車模型進行分析。

模態(tài)法頻響分析先對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析獲取實模態(tài)振型，而后將物理坐標u轉(zhuǎn)換到模態(tài)主坐標q進行求解。

式中：q為模態(tài)坐標，為模態(tài)質(zhì)量矩陣，為模態(tài)阻尼矩陣，為模態(tài)剛度，為模態(tài)外激勵。

選取發(fā)動機支腳處作為頻率響應(yīng)的激勵點，方向盤3點鐘處的一點作為頻率響應(yīng)的響應(yīng)點，分別對原始整車有限元模型和經(jīng)過方案1和方案2優(yōu)化改進后的整車有限元模型進行模態(tài)頻率響應(yīng)分析，其頻率響應(yīng)曲線對比如圖6所示。

圖6 改進前后方向盤響應(yīng)點頻響曲線對比圖

響應(yīng)點X、Y、Z3個方向振動數(shù)值平方和的平方根，稱為RSS值，其計算公式為

由頻響曲線對比圖可以看出，經(jīng)過方案1優(yōu)化后，方向盤響應(yīng)點Y向在26 Hz處的振動幅值由216.2 mm/s降至156.1 mm/s，幅值下降了28%。在26 Hz處，響應(yīng)點3個方向振動總幅值由230.4 mm/s降至161.2 mm/s，幅值下降了30%。

經(jīng)過方案2優(yōu)化后，方向盤響應(yīng)點Y向在26 Hz處的振動峰值會前移至21 Hz，21 Hz對應(yīng)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速為630 r/min，已經(jīng)低于發(fā)動機的怠速范圍，對怠速方向盤振動沒有影響。且方向盤響應(yīng)點Y向在26 Hz處的振動幅值由216.18 mm/s降至54.58 mm/s，幅值下降了75%。在26 Hz處，3個方向的振動總幅值由230.4 mm/s降至61.1 mm/s，幅值下降了74%。由此可以看出方案2的優(yōu)化效果更加明顯。

為了進一步驗證經(jīng)方案2優(yōu)化改進后方向盤的減振效果，對經(jīng)過方案2改進后的叉車模型進行模態(tài)分析，得到整車的前8階模態(tài)，各階模態(tài)頻率和振型如表3所示。

表3 改進后整車自由狀態(tài)下前8階模態(tài)

改進前整車的三階模態(tài)振型和改進后三階模態(tài)振型如圖7所示。

圖7 改進前后整車三階模態(tài)振型圖

由改進前三階模態(tài)振型和改進后的三階模態(tài)振型對比可知，改進前后方向盤安裝在整車上的振型基本一致，但改進后的模態(tài)頻率會由26.2 Hz下降到21.5 Hz。由此可知，改進后會導致方向盤系統(tǒng)的模態(tài)頻率往前移，使其能避開發(fā)動機的二階點火頻率，減小方向盤的振動。

4 試驗驗證

按照方案2的優(yōu)化方法對叉車實車方向盤系統(tǒng)進行改進，在方向盤系統(tǒng)與儀表架之間添加減振墊。叉車啟動進入怠速后，根據(jù)駕駛員的操作反饋，明顯感覺方向盤的抖動變小。采用LMS測試系統(tǒng)重新測試方向盤3點鐘位置處的振動數(shù)據(jù)，對測試數(shù)據(jù)進行處理分析，得到改進后方向盤測點振動Overall曲線和頻譜圖，與改進前振動曲線相比，結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 改進前后方向盤測點Overall曲線圖對比

圖9 改進前后方向盤測點Y向頻譜圖對比

由圖8可知，改進后方向盤的振動幅值從70.1 mm/s降至47.0 mm/s，振動幅值下降了33%；由圖9可知，改進后方向盤Y向的振動幅值從82.5 mm/s 降至51.6mm/s，振動幅值下降了38%。

5 結(jié)論

本文通過實驗測試和仿真分析，確定了方向盤振動過大的原因是方向盤系統(tǒng)安裝在整車上的模態(tài)頻率與發(fā)動機的二階點火頻率接近。為此提出了2種優(yōu)化方案來調(diào)整方向盤系統(tǒng)的模態(tài)：方案1為增大儀表架的厚度；方案2為在方向盤系統(tǒng)與儀表架之間添加減振墊。通過對整車的頻率響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過方案1優(yōu)化改進后，方向盤響應(yīng)點處的振動幅值會下降30%；經(jīng)方案2優(yōu)化改進后，方向盤響應(yīng)點處的振動幅值會下降74%，2種優(yōu)化方案均能降低方向盤的振動。綜合考慮優(yōu)化效果和易實施性，采取方案2進行實車改進測試。對改進后的方向盤進行振動測試，并與原始測試數(shù)據(jù)進行對比，方向盤在發(fā)動機轉(zhuǎn)速為845 r/min處的振動總值下降了33%，證明了本文所提供的方向盤系統(tǒng)優(yōu)化方案的可行性，為解決叉車方向盤振動問題提供了一種方法。