楊啟梁，鄧中銳，胡 溧

(武漢科技大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，湖北 武漢 430065)

針對(duì)白車(chē)身進(jìn)行NVH(noise、vibration、harshness)性能開(kāi)發(fā)是整車(chē)設(shè)計(jì)工作中保證NVH性能的重要環(huán)節(jié)。目前白車(chē)身提升NVH性能的開(kāi)發(fā)手段主要為修改車(chē)身結(jié)構(gòu)和后期添加阻尼兩種。在修改車(chē)身結(jié)構(gòu)方面，有基于噪聲傳遞函數(shù)(noise transfer function, NTF)的模態(tài)貢獻(xiàn)量、板件貢獻(xiàn)量的方法，找出需要加強(qiáng)的部件，通過(guò)增設(shè)骨架、鈑金面加強(qiáng)筋的方式進(jìn)行[1-2]；受限于保證整體性能、生產(chǎn)成本等因素，汽車(chē)的NVH設(shè)計(jì)存在各種妥協(xié)，大部分情況都是從后期添加阻尼的方面入手。熱熔瀝青阻尼板因其具有損耗因子高、價(jià)格低廉等眾多優(yōu)點(diǎn)，是應(yīng)用廣泛的車(chē)內(nèi)止振材料，但該材料甲醛含量較高。在GB/T 27630—2011《乘用車(chē)內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)指南》強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定汽車(chē)乘員艙內(nèi)每立方米甲醛含量不得大于0.1 mg，因此應(yīng)盡量減少瀝青阻尼材料用量[3]。熱熔瀝青阻尼鋪設(shè)方法主要有：1)白車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變能計(jì)算法，根據(jù)白車(chē)身的綜合應(yīng)變能值確定阻尼粘貼位置[4]；2)鈑金件等效輻射功率法[5]，根據(jù)鈑金件在各頻率下的等效功率輻射情況粘貼阻尼。在提升車(chē)內(nèi)空氣質(zhì)量和降低生產(chǎn)成本的雙重壓力下，還需要深入研究在保證白車(chē)身NVH性能的前提下減少阻尼板用量的方法。

本文以與白車(chē)身具有相同結(jié)構(gòu)特征的模型車(chē)身為研究對(duì)象，采用拓?fù)鋬?yōu)化方法計(jì)算得出阻尼材料的分布云圖，根據(jù)云圖結(jié)果確定阻尼的粘貼方案，最后通過(guò)駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)驗(yàn)證該模型車(chē)身優(yōu)化后的NVH性能。將該有限元拓?fù)鋬?yōu)化方法拓展到白車(chē)身阻尼降噪中不僅保證了車(chē)輛的NVH性能，而且有效地減少了熱熔瀝青阻尼板的使用量，對(duì)提高車(chē)內(nèi)空氣質(zhì)量、降低車(chē)輛生產(chǎn)成本具有積極意義。

1 噪聲傳遞函數(shù)

汽車(chē)NVH性能常選取駕駛員耳旁噪聲為評(píng)價(jià)指標(biāo)。噪聲大小與激勵(lì)呈正相關(guān)，在研究駕駛員耳旁噪聲特性時(shí)，控制激勵(lì)變量就顯得十分重要，但實(shí)際情況中難以出現(xiàn)完全相同的激勵(lì)，噪聲傳遞函數(shù)理論很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。噪聲傳遞函數(shù)是評(píng)價(jià)點(diǎn)聲壓與輸入激勵(lì)力的比值，是系統(tǒng)的固有特性，只與系統(tǒng)本身有關(guān)，與激勵(lì)、響應(yīng)等外界因素沒(méi)有關(guān)系。在對(duì)模型車(chē)身NVH特性研究中，駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)是一種理想的評(píng)價(jià)方法。

噪聲傳遞函數(shù)的理論計(jì)算采用流固耦合下模態(tài)疊加法進(jìn)行[6]，在結(jié)構(gòu)上施加激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)可傳遞至聲學(xué)有限元的邊界，在耦合計(jì)算過(guò)程中聲壓亦可作為激勵(lì)源來(lái)影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)[7-8]，從而影響聲壓的求解，其微分方程組的表達(dá)式為：

(1)

式中：Ks為剛度矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ms為質(zhì)量矩陣；ui為結(jié)構(gòu)響應(yīng)向量；Kc為流固耦合剛度矩陣；pi為聲壓向量；Fsi為結(jié)構(gòu)所受外部激勵(lì)向量；ω為圓頻率；j為虛數(shù)；Ka為聲學(xué)網(wǎng)格剛度矩陣；Ca為聲學(xué)網(wǎng)格阻尼矩陣；Ma為聲學(xué)網(wǎng)格質(zhì)量矩陣；Mc為流固耦合質(zhì)量矩陣；Fai為聲學(xué)網(wǎng)格所受外部激勵(lì)向量。求解式(1)可得流體內(nèi)任意響應(yīng)點(diǎn)的聲壓值。

2 模型車(chē)身的計(jì)算模型與驗(yàn)證

選擇HyperMesh前處理軟件建立模型車(chē)身計(jì)算模型。為保證計(jì)算效率與精度，模型網(wǎng)格單位以四邊形2D單元為主，單元尺寸為5 mm。白車(chē)身激勵(lì)主要來(lái)源于發(fā)動(dòng)機(jī)懸置安裝點(diǎn)、懸架塔頂、排氣吊鉤安裝點(diǎn)等處，均位于車(chē)輛底部，在模型車(chē)身地板上任取一點(diǎn)為激勵(lì)點(diǎn)，激勵(lì)方向垂直于地面向上。該模型材料的楊氏彈性模量為206 000 MPa、泊松比為0.3、密度為7.8E-09 t/mm3，鈑金厚度為1 mm?；谀Ｐ蛙?chē)身結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，建立聲傳播區(qū)流體網(wǎng)格，響應(yīng)點(diǎn)選擇模型聲腔內(nèi)部一點(diǎn)，模擬駕駛員耳旁處測(cè)點(diǎn)，求解50～300 Hz范圍的噪聲傳遞函數(shù)，計(jì)算模型如圖1所示。采用基于流固耦合的模態(tài)頻率響應(yīng)法求解噪聲傳遞函數(shù)，計(jì)算中模態(tài)參數(shù)提取采用Lanczos方法，結(jié)構(gòu)模態(tài)截?cái)囝l率為計(jì)算頻率的1.5倍，聲腔的截?cái)嗄B(tài)頻率為結(jié)構(gòu)模態(tài)截?cái)囝l率的2倍，調(diào)用OptiStruct求解器求解出無(wú)阻尼情況下的有限元模型的噪聲傳遞函數(shù)。

圖1 流固耦合模型

對(duì)該模型車(chē)身進(jìn)行噪聲傳遞函數(shù)實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)優(yōu)化工作打下基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備為L(zhǎng)MS Test.Lab 振動(dòng)噪聲測(cè)試系統(tǒng)，選擇其中的MIMO FRF Testing模塊進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用彈性繩吊裝的方式將模型車(chē)身安裝在實(shí)驗(yàn)架上模擬有限元軟件中自由約束的邊界條件。激振器與麥克風(fēng)的位置分別對(duì)應(yīng)有限元計(jì)算中激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)位置，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

激勵(lì)源類(lèi)型選擇猝發(fā)隨機(jī)方式，激勵(lì)力數(shù)值由安裝在激振器上的力傳感器獲得，并設(shè)置該傳感器為參考點(diǎn)，響應(yīng)點(diǎn)的聲壓值由麥克風(fēng)測(cè)取。在測(cè)試軟件設(shè)置過(guò)程中勾選計(jì)算FRF數(shù)據(jù)選項(xiàng)卡，該套振動(dòng)噪聲測(cè)試系統(tǒng)可根據(jù)響應(yīng)點(diǎn)聲壓數(shù)值與激勵(lì)力數(shù)值自動(dòng)計(jì)算噪聲傳遞函數(shù)。將測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體情況如圖3所示,曲線(xiàn)的整體趨勢(shì)基本一致，大部分頻率下的聲壓幅值在一個(gè)量級(jí)上，證明計(jì)算模型正確可用。由于測(cè)試過(guò)程中始終存在功率放大器的背景噪聲，所以在90～120 Hz頻率范圍內(nèi)測(cè)試得到的聲壓幅值大于仿真過(guò)程聲壓幅值。

圖3 噪聲傳遞函數(shù)測(cè)試仿真對(duì)比

3 阻尼材料的拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化方法

以模型車(chē)身地板全阻尼粘貼方案為基礎(chǔ)，將阻尼板體積作為優(yōu)化對(duì)象，調(diào)用OptiStruct求解器進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化求解，該求解器的拓?fù)鋬?yōu)化模塊基于變密度法工作,原理是通過(guò)引入一種可以改變密度的材料，求解器可自動(dòng)判定材料中的彈性模量、許用應(yīng)力等參數(shù)與密度的關(guān)系，通過(guò)尋找材料最佳的密度分布方案進(jìn)行優(yōu)化[9-10]。將阻尼板網(wǎng)格模型的體積定義為設(shè)計(jì)變量，模型車(chē)身底部鈑金件全頻率段的等效輻射功率(equivalent radiated power, ERP)之和最小定義為優(yōu)化目標(biāo)，希望使阻尼板的用量降低30%，約束條件設(shè)置為阻尼板的體積不大于原體積的60%。

等效輻射功率是在頻率分析中計(jì)算鈑金件在特定的激勵(lì)下所關(guān)心的頻率段輻射能量的一種有效方法，可對(duì)模型車(chē)身阻尼鋪設(shè)起到指導(dǎo)作用。具體計(jì)算的表達(dá)式為：

(2)

(3)

式中：ERP為鈑金件整體的等效輻射功率值；ERPdB為等效輻射功率值的分貝形式；RLERP為等效輻射功率損耗因子；C為聲音在聲傳播區(qū)的速度；ρ為聲傳播區(qū)的流體密度；ngrid為計(jì)算單元；Ai為單元面積；vi為振動(dòng)響應(yīng)速度；CPRHO為系數(shù)因子；REFERP為參考值。

有限元網(wǎng)格各節(jié)點(diǎn)的等效輻射功率計(jì)算表達(dá)式為：

(4)

式中：(ERP)i為各節(jié)點(diǎn)等效輻射功率值。

在前處理軟件HyperMesh中建立阻尼板網(wǎng)格模型并將其耦合至模型車(chē)身結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型中，阻尼材料為熱熔瀝青，該材料楊氏彈性模量為521.9 MPa，泊松比為0.3，密度為1.785E-09 t/mm3，損耗因子為0.6，阻尼板厚度為2 mm。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

調(diào)用OptiStruct求解，經(jīng)過(guò)15步迭代之后，其目標(biāo)值迭代情況如圖4所示，阻尼板的拓?fù)鋬?yōu)化云圖如圖5所示。

圖4 目標(biāo)值迭代曲線(xiàn)

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化云圖

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化云圖結(jié)果，將圖中深色部分去除，由于拓?fù)鋬?yōu)化只能大致反映材料對(duì)目標(biāo)值的影響程度，因此實(shí)際保留的阻尼板材料應(yīng)略大于拓?fù)鋬?yōu)化云圖中淺色部分?？紤]到阻尼板的可加工性，實(shí)際粘貼阻尼板形狀規(guī)整。

采用有限元計(jì)算的方式驗(yàn)證優(yōu)化阻尼模型的NVH效果，對(duì)比優(yōu)化阻尼模型與全阻尼模型的噪聲傳遞函數(shù),結(jié)果如圖6所示，可知優(yōu)化后阻尼板面積由全阻尼板情況下的340 646 mm2縮小至 222 181 mm2，優(yōu)化后體積較原體積減少了34.8%，且二者噪聲傳遞函數(shù)的幅值與趨勢(shì)基本一致，其N(xiāo)VH特性無(wú)明顯變化。

圖6 全阻尼模型與優(yōu)化阻尼模型噪聲傳遞函數(shù)對(duì)比

以?xún)?yōu)化后的阻尼模型為基礎(chǔ)，采用實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)有限元計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證,阻尼板布置如圖7所示，仿真測(cè)試對(duì)比曲線(xiàn)如圖8所示。

圖7 優(yōu)化后粘貼阻尼板

圖8 優(yōu)化阻尼方案仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

由圖可知，曲線(xiàn)趨勢(shì)基本一致，聲壓也在同一量級(jí)中。由于測(cè)試中始終存在激振器功率放大器的背景噪聲，所以在160～190 Hz頻率范圍測(cè)試得到的聲壓幅值大于仿真過(guò)程的聲壓幅值，驗(yàn)證了有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性。

將無(wú)阻尼與優(yōu)化阻尼模型車(chē)身的噪聲傳遞函數(shù)的測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證阻尼粘貼的有效性，對(duì)比情況如圖9所示。

圖9 模型車(chē)身無(wú)阻尼與優(yōu)化阻尼模型傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

在粘貼熱熔瀝青阻尼片后，模型車(chē)身的噪聲傳遞函數(shù)有了明顯的下降，其中120～150 Hz，200～300 Hz效果明顯，驗(yàn)證了粘貼阻尼板降噪的有效性。

4 白車(chē)身的阻尼優(yōu)化

將上述方法運(yùn)用到實(shí)際白車(chē)身的熱熔瀝青阻尼板粘貼中。在前處理軟件HyperMesh中搭建白車(chē)身流固耦合計(jì)算模型。按照等效輻射功率法粘貼的熱熔瀝青阻尼板如圖10所示。

圖10 阻尼板粘貼情況

在懸架塔頂、發(fā)動(dòng)機(jī)懸置處設(shè)置激勵(lì)，駕駛員耳旁處設(shè)置響應(yīng)點(diǎn)，對(duì)熱熔瀝青阻尼板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。按照拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)熱熔瀝青阻尼板進(jìn)行重新粘貼，粘貼結(jié)果如圖11所示。

圖11 優(yōu)化后阻尼粘貼情況

將原阻尼方案與優(yōu)化后阻尼方案的駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)進(jìn)行對(duì)比結(jié)果如圖12所示。二者噪聲傳遞函數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)一致，整段曲線(xiàn)峰值噪聲無(wú)增大，熱熔瀝青阻尼板的面積由優(yōu)化前的2.29 m2減少至1.76 m2，阻尼板的使用量減少了23.1%。

圖12 白車(chē)身阻尼板優(yōu)化前后噪聲傳遞函數(shù)對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以與白車(chē)身具有相同結(jié)構(gòu)特征的模型車(chē)身為研究對(duì)象，探究了一種白車(chē)身熱熔瀝青阻尼板降噪的優(yōu)化鋪設(shè)方法，并在白車(chē)身中加以拓展。以計(jì)算和測(cè)試模型車(chē)身的噪聲傳遞函數(shù)的方式驗(yàn)證了該方法的有效性。以模型車(chē)身底部全阻尼計(jì)算模型為基礎(chǔ)，以模型底部鈑金件50～300 Hz頻段的等效輻射功率之和為優(yōu)化目標(biāo)，以熱熔瀝青阻尼板的體積分?jǐn)?shù)不大于原體積60%為約束條件，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的計(jì)算方法，尋找阻尼板合理的布置區(qū)域。在保證模型車(chē)身駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)基本不變的前提下，阻尼板的使用量減少了34.8%。在某型MPV車(chē)型的白車(chē)身上使用相同的方式對(duì)白車(chē)身的阻尼板進(jìn)行優(yōu)化，在其N(xiāo)VH性能不降低的情況下，阻尼板的使用量減少了23.1%。熱熔瀝青阻尼板具有較高的甲醛含量，較少的熱熔瀝青阻尼板用量不僅可以使車(chē)輛更容易滿(mǎn)足車(chē)內(nèi)空氣質(zhì)量的法規(guī)要求，也可以在一定程度上降低車(chē)輛的生產(chǎn)成本。本研究可為白車(chē)身NVH開(kāi)發(fā)階段熱熔瀝青阻尼板鋪設(shè)提供指導(dǎo)。