王文昊，李海偉，聶 鵬，王煥棋，張鍇鋒

(1.沈陽航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)(2.沈陽飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限公司，遼寧 沈陽 110136)

近年來由于航空制造領(lǐng)域的需求增大，如何降低制造成本顯得尤為重要。航空制造領(lǐng)域中目前認(rèn)可度最高的是一種由碳纖維復(fù)合材料和鈦合金構(gòu)成的疊層材料，屬于難加工材料，且加工刀具的磨損將直接影響航空零件裝配時(shí)的精度[1]。當(dāng)今航空制造企業(yè)為確保零件的加工質(zhì)量，加工刀具往往未達(dá)到使用壽命便進(jìn)行更換，既降低了刀具的使用率，又影響加工效率[2]。因此，準(zhǔn)確識(shí)別刀具磨損狀態(tài)是改良疊層材料加工工藝的重點(diǎn)[3]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已被大量引入到刀具磨損監(jiān)測(cè)中，其中貝葉斯判別法、隱馬爾科夫預(yù)測(cè)模型以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為常用[4-7]。但當(dāng)模型參數(shù)選取不當(dāng)時(shí)，使用上述算法會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行效率低、收斂慢或出現(xiàn)局部最優(yōu)解等問題，且模型本身的局限性也會(huì)影響最終的預(yù)測(cè)識(shí)別精度。

針對(duì)以上問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[8]使用遺傳算法優(yōu)化隱馬爾科夫模型(hidden merlov moldel,HMM)對(duì)立式銑刀的磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，提高了模型的識(shí)別能力，但存在易早熟的問題，會(huì)對(duì)刀具磨損量的預(yù)測(cè)識(shí)別產(chǎn)生一定的干擾；文獻(xiàn)[9]使用模擬退火改進(jìn)遺傳算法，一定程度上解決了種群易早熟的問題，并優(yōu)化了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，使其預(yù)測(cè)精度有所提高；文獻(xiàn)[10]通過動(dòng)態(tài)自適應(yīng)改進(jìn)遺傳算法，極大程度上避免了易早熟的問題，優(yōu)化了鈦合金銑刀的加工參數(shù)。

為了改良遺傳算法爬山能力差、易種群早熟等不足，本文采用小波包分解和主元分析法提取綜合信號(hào)中的鉆頭磨損特征向量，建立基于學(xué)習(xí)向量量化(learning vector quantization，LVQ)網(wǎng)絡(luò)的鉆頭磨損預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用退火式變異(simulated annealing metamorphosis，SAM)的遺傳算法對(duì)LVQ網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。

1 信號(hào)特征提取

1.1 小波包分解的信號(hào)處理

小波包分解是一種更加精細(xì)的時(shí)頻分析方法，能較好地表達(dá)聲發(fā)射(acoustic emission,AE)信號(hào)的能量特征。因此，本文采用小波包分解提取鉆頭磨損的特征向量。小波包分解算法是由小波分析算法改良而來，其不僅對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行逐層分解，對(duì)小波分析中未做處理的高頻部分也進(jìn)行分解，并對(duì)每個(gè)子頻帶再次劃分，從而得到更精準(zhǔn)的信號(hào)[11]。圖1所示為小波包分解樹狀圖。

1.2 主元分析與特征提取

主元分析通過對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理，將有用的變化信息保留到幾個(gè)主元上，從而得到主特征向量。以此簡(jiǎn)化模型的輸入，減少訓(xùn)練時(shí)間，可以從整體上提高模型的性能。

本文對(duì)綜合信號(hào)進(jìn)行主元分析時(shí)采用方差貢獻(xiàn)率作為選取標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)定主元累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90%作為選擇依據(jù)，其方差貢獻(xiàn)率Si的計(jì)算公式為：

(1)

式中：Xi為第i個(gè)信號(hào)的方差。

對(duì)由小波包分解所得的頻帶能量值、紅外溫度傳感器采集的溫度信號(hào)與切削三要素共同構(gòu)成的16維數(shù)據(jù)集進(jìn)行主元分析，運(yùn)算后數(shù)據(jù)集從16維降到4維，極大降低了數(shù)據(jù)的處理量。對(duì)得到的4個(gè)主元做歸一化處理，導(dǎo)入到預(yù)測(cè)模型中。

2 SAMGA-LVQ模型的構(gòu)建

2.1 遺傳算法及其改進(jìn)

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是由生物進(jìn)化過程結(jié)合遺傳學(xué)原理的一種算法，遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的法則，擁有較強(qiáng)的搜索優(yōu)化能力，能較好地解決復(fù)雜優(yōu)化問題，在故障診斷方面有重要作用。其核心思想是種群的逐代進(jìn)化，由遺傳算子進(jìn)行組合產(chǎn)生新的種群，對(duì)最終一代種群中的完美個(gè)體進(jìn)行解讀就可以得到最適合的答案。

遺傳算法的運(yùn)算過程包含種群初始化、適應(yīng)度計(jì)算、選擇、交叉、變異、終止條件判斷6個(gè)部分，在解決函數(shù)優(yōu)化、旅行商(teaveling salesman problem，TSP)問題等方面有明顯優(yōu)勢(shì)[12]。當(dāng)優(yōu)異個(gè)體在種群中過少時(shí)，算法會(huì)失去遺傳優(yōu)化能力，從而導(dǎo)致局部尋優(yōu)、易早熟、爬山能力差，因此本文提出一種SAM算法來解決此類問題。模擬退火優(yōu)化算法借鑒退火過程中拉伸的思想，使遺傳算法中選擇操作的優(yōu)化問題得到解決，但對(duì)于種群早熟和爬山能力的改良有限。退火式變異是在模擬退火的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化而來的算法，對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行兩次計(jì)算，并比較兩者的大小，若第一次計(jì)算值大，則使用第一次計(jì)算值；反之則以退火概率來決定是否進(jìn)行變異。退火式變異優(yōu)化算法不僅能提高運(yùn)算效率，還能較大程度提升爬山能力、降低種群出現(xiàn)早熟的概率。

使用GA與退火式變異遺傳算法(simulated annealing metamorphosis genetic algorithm，SAMGA)進(jìn)行尋優(yōu)，所得適應(yīng)度進(jìn)化曲線如圖2所示。

由圖可知，傳統(tǒng)遺傳算法運(yùn)算過程中由于爬山能力不足導(dǎo)致出現(xiàn)收斂速度較慢、計(jì)算穩(wěn)定性較差、容易陷入早熟等問題，在引入退火式變異后，這些問題得到極大程度改善。

2.2 基于退火式變異遺傳算法的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有競(jìng)爭(zhēng)和監(jiān)督的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。相比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如BP網(wǎng)絡(luò)等)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，競(jìng)爭(zhēng)與輸出之間的權(quán)值為1，運(yùn)行前只需要設(shè)置輸入層與競(jìng)爭(zhēng)層的權(quán)值，且運(yùn)行速度快，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)據(jù)類型進(jìn)行快速處理[13-15]。圖3所示為L(zhǎng)VQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)。但LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在對(duì)初始值選取較敏感的缺點(diǎn)，如果選取不當(dāng)，模型就會(huì)出現(xiàn)大量死神經(jīng)元、訓(xùn)練速度慢等問題。針對(duì)此缺點(diǎn)，本文采用SAMGA優(yōu)化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，提高模型的識(shí)別精度。鉆頭磨損量預(yù)測(cè)模型的算法流程如圖4所示。

圖3 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4 SAMGA-LVQ算法流程圖

SAMGA-LVQ優(yōu)化算法的具體步驟如下：

1)將采集到的兩種信號(hào)數(shù)據(jù)與相應(yīng)的切削參數(shù)組成一個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取并做歸一化處理。把處理后的數(shù)據(jù)隨機(jī)分為訓(xùn)練和測(cè)試兩個(gè)部分，其中測(cè)試部分和其對(duì)應(yīng)的刀具磨損量作為模型的輸入和輸出。

2)將SAMGA算法參數(shù)初始化，并進(jìn)行適應(yīng)度值的初期計(jì)算。

3)對(duì)優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作。

4)再次進(jìn)行適應(yīng)度值的計(jì)算，并比較兩次計(jì)算值的大小，若后者大，則接受變異；反之則選擇優(yōu)秀個(gè)體以退火概率變異。

5)判斷適應(yīng)度值是否小于給定精度或超過遺傳代數(shù)，如果不滿足則跳回到步驟2)，如果滿足則輸出最佳參數(shù)。

6)根據(jù)最佳參數(shù)建立SAMGA-LVQ網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)鉆頭磨損進(jìn)行預(yù)測(cè)識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 鉆頭磨損實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在立式加工中心上進(jìn)行，所使用的疊層材料厚度為5 mm，其中碳纖維復(fù)合材料厚度為2 mm，鈦合金厚度為3 mm。使用振動(dòng)輔助刀柄夾持硬質(zhì)合金鉆頭進(jìn)行鉆孔加工，鉆頭直徑5 mm。本實(shí)驗(yàn)所用的聲發(fā)射信號(hào)采集設(shè)備為Nano30傳感器，測(cè)量范圍為 25～600 kHz。前置放大器的型號(hào)為PAS放大器，響應(yīng)頻率為1.3 kHz～1.2 MHz。數(shù)據(jù)采集卡為PCIE-1816H型多通道多功能數(shù)據(jù)采集卡。進(jìn)行4因素5水平正交實(shí)驗(yàn)，每組鉆150個(gè)孔，每10個(gè)孔測(cè)量一次，觀測(cè)鉆孔質(zhì)量、切屑形態(tài)以及刀具磨損狀態(tài)。

3.2 模型建立以及參數(shù)設(shè)置

在特征提取的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選出40組對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并另選30組進(jìn)行測(cè)試。設(shè)置SAMGA算法的種群為20，遺傳代數(shù)為100，交叉概率為0.5，變異概率為0.001。本文采用3層LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，競(jìng)爭(zhēng)層為20，結(jié)構(gòu)為4-20-4。設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)為1 000，速率為0.01，精度要求為0.001。采用相對(duì)誤差表示磨損量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。相對(duì)誤差y的表達(dá)式為：

(2)

式中：xi為鉆頭預(yù)測(cè)磨損量；xe為鉆頭實(shí)際磨損量；n為測(cè)試樣本數(shù)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證模型性能，用相同數(shù)據(jù)集分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型、GA-LVQ網(wǎng)絡(luò)模型和SAMGA-LVQ網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到的模型訓(xùn)練曲線如圖5所示。

圖5 5種預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練曲線圖

由圖可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練252次后達(dá)到目標(biāo)精度，誤差小于0.008，而經(jīng)過SAMGA優(yōu)化之后的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只需訓(xùn)練17次就達(dá)到目標(biāo)精度，誤差小于0.006，證明其有較高的精度。為更好地驗(yàn)證模型的可靠性，對(duì)比了各自的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 5種模型對(duì)比圖

綜上所述，匯總所得到的數(shù)據(jù)，見表1。

表1 預(yù)測(cè)性能比較

從表中可以看出，SAMGA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于鉆頭磨損的預(yù)測(cè)識(shí)別率最高，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于刀具磨損量的相對(duì)誤差為29.2%，經(jīng)過SAMGA優(yōu)化的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于刀具磨損量的相對(duì)誤差減少到4.8%，且訓(xùn)練速度也遠(yuǎn)高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4 結(jié)束語

本文提出了一種使用改進(jìn)遺傳算法對(duì)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化的方法用于對(duì)鉆頭的磨損狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)與識(shí)別，研究表明：采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)鉆頭磨損狀態(tài)的預(yù)測(cè)識(shí)別率僅為69.7%，而采用本文提出的SAMGA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)識(shí)別率高達(dá)93.2%。該方法訓(xùn)練速度更快，且通過引入的退火式變異解決了GA易早熟、爬山能力差及局部尋優(yōu)的問題，有較好的應(yīng)用前景。