安創(chuàng)鋒，徐 翔，陳磊磊，顧繼俊

(1.中國(guó)海油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300450)(2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102200)

渤海油田作為我國(guó)北方重要的原油生產(chǎn)基地，2021年已經(jīng)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)3 000萬(wàn)t，超過(guò)大慶油田成為我國(guó)第一大油田。鉆井平臺(tái)作為渤海油田增儲(chǔ)生產(chǎn)的主力軍發(fā)揮著不可替代的作用，目前渤海油田進(jìn)行鉆完井作業(yè)的自升式鉆井平臺(tái)有21個(gè)，基于齒輪齒條式升降系統(tǒng)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，其中多達(dá)18個(gè)鉆井平臺(tái)的升降系統(tǒng)為齒輪齒條式。自升式平臺(tái)的齒輪齒條升降系統(tǒng)是自升式平臺(tái)最重要的承載部件，其強(qiáng)度關(guān)系到整個(gè)平臺(tái)的安全[1]。自升式平臺(tái)的齒輪齒條升降系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中磨損非常嚴(yán)重，齒面出現(xiàn)的損傷如不及時(shí)采取措施進(jìn)行修復(fù)，損傷就會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展，致使齒根處發(fā)生斷裂[2]。由于自升式平臺(tái)的齒輪齒條不同于其他行業(yè)的齒輪齒條，其安全關(guān)系到整個(gè)平臺(tái)上人員的安全[3]，因此需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行必要的安全評(píng)估。

針對(duì)自升式平臺(tái)齒輪齒條升降系統(tǒng)齒根彎曲強(qiáng)度問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。Daniewicz[4]根據(jù)斷裂力學(xué)理論，修正了齒輪的彎曲疲勞壽命預(yù)測(cè)理論；曹宇光、張卿、Ahmed等[5-7]利用有限元分析軟件分析了自升式平臺(tái)齒輪齒條在不同嚙合位置的齒根彎曲應(yīng)力分布情況；馬杰等[8]研究了齒輪固有頻率與齒輪裂紋起始角之間的關(guān)系；袁菲等[9]利用有限元仿真研究了齒間載荷與齒輪磨損壽命之間的關(guān)系?，F(xiàn)有學(xué)者的研究主要集中在普通模數(shù)的齒輪齒條，對(duì)于自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)中的大模數(shù)齒輪齒條研究則較少。

目前在海洋工程領(lǐng)域，關(guān)于自升式鉆井平臺(tái)齒輪齒條強(qiáng)度的校核，尚無(wú)較為明確的規(guī)范，一般認(rèn)為對(duì)于這種低速、重載、開(kāi)式齒輪齒條的強(qiáng)度校核，以齒根彎曲應(yīng)力強(qiáng)度校核為主。本文利用有限元分析軟件作為工具，采用接觸分析自升式鉆井平臺(tái)齒輪齒條強(qiáng)度校核進(jìn)行探討，對(duì)自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)齒輪齒條設(shè)計(jì)、維護(hù)、運(yùn)行有參考意義。

1 齒輪齒條參數(shù)與工作載荷

1.1 齒輪齒條計(jì)算參數(shù)

該自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)的齒輪齒條模數(shù)為135 mm，壓力角α為25°，齒條齒寬為127 mm，齒輪齒寬為206 mm，齒數(shù)為7。升降系統(tǒng)和樁腿如圖1所示。齒輪齒條材料為DILLIMAX690E，彈性模量E為2.06×105N/mm2，泊松比μ為0.3，彎曲強(qiáng)度σs≥630 MPa。

圖1 升降系統(tǒng)和樁腿

1.2 齒輪齒條工作載荷

該平臺(tái)由3個(gè)樁腿支撐，每個(gè)樁腿兩側(cè)均有兩個(gè)升降齒輪，由操作手冊(cè)可知樁腿齒輪齒條在各種工況下所承受的載荷，見(jiàn)表1。

表1 樁腿齒輪齒條各工況下載荷表

2 升降系統(tǒng)齒輪齒條檢測(cè)

對(duì)檢驗(yàn)范圍內(nèi)的所有齒牙進(jìn)行目視檢查，發(fā)現(xiàn)各齒牙均存在不同程度的磨損與塑性變形，如圖2所示。最嚴(yán)重的區(qū)域發(fā)生在樁腿的20～40 m區(qū)域，針對(duì)這一區(qū)域的塑性變形情況進(jìn)行詳細(xì)的檢測(cè)。其主要檢測(cè)內(nèi)容如下：

圖2 齒面磨損

1)逐齒測(cè)量距齒條齒頂58、127、187 mm處齒牙的實(shí)際齒厚L1、L2、L3，測(cè)量方法如圖3所示。

圖3 齒厚測(cè)量

2)以最大塑性變形齒牙的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)描繪出塑性變形后的齒牙齒形。部分測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，由測(cè)量數(shù)據(jù)可知，齒條13號(hào)齒牙塑性變形最為嚴(yán)重。如圖4所示，通過(guò)與基準(zhǔn)齒形對(duì)比可知齒條13號(hào)齒牙磨損量約10 mm。

表2 部分測(cè)量數(shù)據(jù)

圖4 最大塑變齒形

3 安全評(píng)估

3.1 評(píng)估方法

安全評(píng)估通常采用齒根彎曲應(yīng)力校核法來(lái)判斷齒根是否安全。齒輪與齒條嚙合時(shí)，齒頂?shù)烬X根處的嚙合依次為雙齒嚙合區(qū)域到單齒嚙合區(qū)域、再到雙齒嚙合區(qū)域[10]。根據(jù)有限元結(jié)果可知，最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在單齒嚙合區(qū)域的最上端，即齒根處。由于單齒嚙合區(qū)域與雙齒嚙合區(qū)域的交界點(diǎn)難以確定，因此通常將載荷作用在齒頂部分，計(jì)算出齒根處最大彎曲應(yīng)力，再乘以重合度系數(shù)，從而獲得較為準(zhǔn)確的齒根處最大彎曲應(yīng)力。

不同行業(yè)采用的最大彎曲應(yīng)力計(jì)算公式略有差別，得出的計(jì)算結(jié)果也略有偏差。為了得到較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，本文采用ANSYS有限元仿真與理論公式相結(jié)合的計(jì)算方法：先用ANSYS模擬得出載荷作用于齒輪齒頂時(shí)的彎曲應(yīng)力，然后對(duì)模擬結(jié)果乘以重合度系數(shù)，得到最終的齒根處最大彎曲應(yīng)力。

3.2 安全評(píng)估

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)前齒輪齒條最大磨損量為10 mm，首先根據(jù)擬合出的“塑變齒形”建立齒輪磨損量為10 mm的三維模型，然后通過(guò)ANSYS軟件對(duì)模型進(jìn)行接觸設(shè)置與網(wǎng)格劃分。接觸對(duì)選擇齒輪齒頂嚙合面與齒條相應(yīng)面進(jìn)行接觸設(shè)置，接觸類型選擇Bonded。網(wǎng)格劃分如圖5所示，網(wǎng)格大小為10 mm，網(wǎng)格類型設(shè)置為六面體網(wǎng)格。如圖6所示，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置約束，將齒條背部設(shè)置為固定約束，對(duì)齒輪限制其除上下位移之外的自由度，同時(shí)對(duì)齒輪施加一個(gè)向下的載荷，大小與不同工況下的工作載荷相同。檢查網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格平均質(zhì)量在0.96以上。

圖5 網(wǎng)格劃分

圖6 約束設(shè)置

重合度系數(shù)Yε的計(jì)算公式如下[11]：

(1)

式中：ε為重合度。ε的計(jì)算公式如下：

(2)

齒輪齒厚受磨損影響最大，假設(shè)齒輪磨損均勻，則齒輪各嚙合點(diǎn)壓力角不變，因此重合度系數(shù)在磨損過(guò)程中保持不變。代入齒輪數(shù)據(jù)計(jì)算得出重合度系數(shù)為0.77。

ANSYS模擬結(jié)果的應(yīng)力分布云圖如圖7所示?？梢钥闯觯螛豆r下齒根彎曲應(yīng)力為347.99 MPa，乘以重合度系數(shù)，得到的計(jì)算彎曲應(yīng)力為267.95 MPa。不同工況下的齒根彎曲應(yīng)力最終計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

圖7 拔樁工況下齒輪彎曲應(yīng)力

表3 樁腿齒輪各工況下彎曲應(yīng)力表

4 最大磨損量分析

4.1 最大磨損量原則

由于這類分析方法簡(jiǎn)單易實(shí)施，因此非常適合在平臺(tái)工作期間，無(wú)法精確對(duì)升降系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)與安全評(píng)估的情況下對(duì)平臺(tái)做一個(gè)初步的判斷。具體分析方法如下：

在齒輪齒條設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)材料確定之后，齒輪齒條的承載能力主要取決于齒輪的幾何形狀(齒寬和齒厚)。由于齒輪的齒寬是由齒厚與齒寬系數(shù)決定的，而且一對(duì)嚙合系統(tǒng)的齒寬系數(shù)是一致的，因此齒厚主要取決于安全系數(shù)和外載荷，即齒輪齒條系統(tǒng)根據(jù)使用時(shí)的載荷進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，它的承載能力主要取決于齒輪齒條系統(tǒng)的齒厚。

根據(jù)劉朝英、聶永紅等[12-13]的研究成果可知，最大磨損量ΔS與齒輪齒厚SC和安全系數(shù)n的關(guān)系如下：

(3)

式(3)中的n是設(shè)計(jì)時(shí)的磨損安全系數(shù)，由于國(guó)內(nèi)在用自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)大多由國(guó)外制造，因此這里選用ISO標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)[14]，齒輪強(qiáng)度的最小安全系數(shù)不應(yīng)該小于1.25，因此n取值1.25。磨損最嚴(yán)重部位位于齒頂，將齒頂處齒厚127 mm代入公式，計(jì)算得出齒輪齒條兩側(cè)的磨損量之和不應(yīng)超過(guò)21 mm。

4.2 齒根最大彎曲應(yīng)力分析方法

與安全評(píng)估方法類似，齒根最大彎曲應(yīng)力分析方法也是建立齒輪不同磨損量下的三維模型，利用ANSYS仿真得出載荷作用于齒輪頂部的齒根彎曲應(yīng)力，再將得到的齒根彎曲應(yīng)力乘以重合度系數(shù)，得到最終的齒根處彎曲應(yīng)力。隨著磨損量的加大，齒根彎曲應(yīng)力逐漸達(dá)到彎曲強(qiáng)度。其中ANSYS接觸設(shè)置、網(wǎng)格劃分、約束設(shè)置，與安全評(píng)估時(shí)采用相同參數(shù)。作業(yè)工況選擇最大工作載荷下的工況，即預(yù)壓載工況下的工作載荷。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同磨損量情況下的彎曲應(yīng)力表

建模時(shí)，齒輪齒條有限元模擬嚙合情況與實(shí)際齒輪齒條嚙合情況存在偏差，不同磨損量情況下，齒輪齒條嚙合情況可能不完全一致，會(huì)造成部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果出現(xiàn)偏差。從總體結(jié)果來(lái)看，隨著磨損量的不斷增大，齒根處的彎曲應(yīng)力也在不斷加大。由于材料的彎曲強(qiáng)度為630 MPa，故該平臺(tái)升降系統(tǒng)齒輪齒條兩側(cè)的磨損量之和不應(yīng)超過(guò)18 mm。

4.3 重載齒輪失效判據(jù)

根據(jù)《齒輪手冊(cè)》[15]中的描述，自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)齒輪齒條屬于重載齒輪。具體重載齒輪分類見(jiàn)表5，失效判據(jù)見(jiàn)表6。根據(jù)重載齒輪失效判據(jù)[16]：無(wú)論何種磨損，其齒根兩側(cè)磨損量之和S與齒輪模數(shù)m的百分比值M超過(guò)所列指標(biāo)則為失效。其中v表示齒輪齒條相對(duì)前進(jìn)速度。

表5 重載齒輪分類

表6 重載齒輪失效準(zhǔn)則

根據(jù)重載齒輪分類標(biāo)準(zhǔn)可知，對(duì)于自升式平臺(tái)齒輪齒條升降系統(tǒng)，其安全狀態(tài)直接影響平臺(tái)上人員的生命安全，應(yīng)該視為Ⅲ類重載齒輪。自升式平臺(tái)升降齒輪工作時(shí)，速度v<10 m/s，因此磨損量S與齒輪模數(shù)的百分比值M不能超過(guò)15%，代入齒輪模數(shù)135，計(jì)算得出齒輪齒條升降系統(tǒng)的兩側(cè)磨損量之和不應(yīng)該超過(guò)20.25 mm。

5 結(jié)論

本文根據(jù)齒輪齒條的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)，建立齒輪齒條三維模型，通過(guò)ANSYS軟件對(duì)齒輪齒條系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并根據(jù)結(jié)果對(duì)齒輪齒條進(jìn)行安全評(píng)估。然后從3個(gè)角度分析齒輪齒條系統(tǒng)的最大磨損量，得出的結(jié)論如下：

1)由安全評(píng)估結(jié)果可知，目前齒輪齒條系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。

2)從3個(gè)不同的角度去分析計(jì)算齒輪齒條系統(tǒng)的最大磨損量，所得結(jié)果差別很小。最大磨損量原則適用于平臺(tái)出海期間對(duì)齒輪齒條安全性有一個(gè)大致判斷。由于在3種計(jì)算方法中，基于最大彎曲應(yīng)力分析法計(jì)算獲得的最大允許磨損量最小，因此采用最大彎曲應(yīng)力分析法得到的結(jié)果較為保守，適用于平臺(tái)返航后在船廠對(duì)平臺(tái)升降系統(tǒng)進(jìn)行全面的檢測(cè)與安全評(píng)估。重載齒輪失效判據(jù)得到的結(jié)果則較為平均。

3)綜合3種不同的磨損量判斷方法可知，該升降系統(tǒng)齒輪齒條的最大磨損量不應(yīng)該超過(guò)18 mm。